Finite Group Databasebeta

← #29711077

Subgroups — #29711077

Order 15616.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758222C2211yescharacteristic
19C2×#14519799—24no—
20C2×#14519799—24no—
21C2×#14519799—24no—
22C22×Dic244C2211yescharacteristic
23C22×#11758202C2211yescharacteristic
24C22×#11758190C2211yescharacteristic
25C22×#11758190C2211yescharacteristic
26C22×#11758201C2211yescharacteristic
27C22×D488C2211yescharacteristic
28#16840414—24no—
29#16840414—24no—
30C2×#14519775C2211yescharacteristic
31C2×#14519762—21no—
32C2×#14519759—21no—
33C2×#14519757C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36C2×#14519750—21no—
37C2×#14519739C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D61—21no—
40#16839927—24no—
41#16839922—24no—
42#16839910—24no—
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51C2×#14519689C2211yescharacteristic
52#16839678—21no—
53#16839671—21no—
54#16839667C2211yescharacteristic
55#16839663C2211yescharacteristic
56#16839640—21no—
57#16839636—21no—
58#16839516C2211yescharacteristic
59#16839516C2211yescharacteristic
60C23×C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C61×#340C2211yescharacteristic
66C61×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—22no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222D414yescomplemented
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C22×D244—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519799—232no—
100C2×Dic244—22no—
101C2×Dic244—22no—
102C2×Dic244—22no—
103C2×#11758202—22no—
104C2×#11758202—22no—
105C2×#11758202—41no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190—22no—
111C2×#11758190D414yescomplemented
112C2×#11758201—22no—
113C2×#11758201—22no—
114C2×#11758201—41no—
115C2×D488—22no—
116C2×D488—22no—
117C2×D488D414yescomplemented
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120#14519775—22no—
121#14519775—22no—
122#14519762—28no—
123#14519759—28no—
124#14519757—22no—
125#14519757—22no—
126#14519757—22no—
127#14519757—41no—
128#14519752—22no—
129#14519752—41no—
130#14519750—28no—
131#14519739—22no—
132#14519739—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61—21no—
137C2×#11758196—21no—
138C2×#11758196—21no—
139C2×#11758196D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D61—28no—
141C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150#14519700—22no—
151#14519700—41no—
152#14519700—41no—
153#14519697—22no—
154#14519697—22no—
155#14519697—22no—
156C22⋊#92418—22no—
157#14519689—22no—
158#14519689—22no—
159#14519684—21no—
160#14519684—21no—
161C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—22no—
164C22×C8×C61—22no—
165C22×C8×C61—22no—
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C61—22no—
169C22⋊Q8×C61D414yescomplemented
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#103×C61—22no—
178#95×C61—21no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215#11758226—44no—
216#11758226—44no—
217#11758226—44no—
218#11758226—44no—
219#11758222—28no—
220#11758222—28no—
221#11758222—44no—
222#11758222—44no—
223#11758222—44no—
224#11758222—44no—
225#11758222—44no—
226#11758222—44no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—24no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—81no—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×D244C2×D412yes—
245C2×C4×D61—24no—
246C2×C4×D61—24no—
247C2×C4×D61—24no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122C2×D412yes—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275C2×C8×C61—28no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61C2×D412yes—
281C2×C8×C61C2×D412yes—
282C4⋊C4×C61—24no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61C2×D412yes—
289C22⋊C4×C61—24no—
290C22⋊C4×C61—81no—
291C22⋊Dic61—22no—
292#11758202—44no—
293#11758201—44no—
294#11758198—24no—
295#11758198—24no—
296#11758198—22no—
297#11758198—42no—
298#11758198—42no—
299#11758198—42no—
300#11758198—81no—
301C4⋊Dic61—24no—
302C4⋊Dic61—42no—
303#11758196—24no—
304#11758196—24no—
305#11758196—22no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314Dic244—28no—
315D488—28no—
316#11758190—28no—
317#11758190—28no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61#12012yes—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—22no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—41no—
350Q8×C61—41no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61#12012yes—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—48no—
378C22⋊D61—48no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61#13512yescomplemented
394D244—22no—
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244—48no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—84no—
403D244#12014yes—
404C4×D61—48no—
405C4×D61—48no—
406C4×D61—48no—
407C4×D61—48no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—41no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—22no—
415Dic122—22no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—22no—
422#92418—41no—
423#92418—41no—
424#23853—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—22no—
426C22×C61—22no—
427C22×C61—22no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61C2×#12011yescharacteristic
433C22×C61D4211yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61C2×#13511yescharacteristic
436C22×C61#57511yescharacteristic
437C22×C61#57711yescharacteristic
438C22×C61#57811yescharacteristic
439C2×D61—24no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C4×C61—22no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61C2×#12011yescharacteristic
466C4×C61#53411yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468C4×C61D4211yescharacteristic
469Dic61—22no—
470Dic61—42no—
471Dic61—42no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474C22×#135—611no—
475C2×#547—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#452—611no—
478C2×#449—611no—
479#2407—611no—
480#2016—611no—
481#2013—611no—
482#2001—611no—
483#2000—611no—
484#1892D6111yescharacteristic, complemented
485#1879—611no—
486#1877—611no—
487#1869—611no—
488#1788—611no—
489C2×C61—42no—
490C2×C61#240311yescharacteristic
491C2×C61#300211yescharacteristic
492C2×C61#301311yescharacteristic
493C2×C61#326711yescharacteristic
494C2×C61#326911yescharacteristic
495C2×C61#328311yescharacteristic
496C2×C61#328411yescharacteristic
497D61—44no—
498D61—81no—
499D61—82no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41—611no—
502C22×#41—611no—
503C2×#135—1224no—
504C2×#135—1224no—
505C2×#135—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16—611no—
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16—611no—
511C22×D8—611no—
512C23×C8C2×D6111yescharacteristic
513#547—1224no—
514#547—1224no—
515C2×C4⋊Q8—611no—
516C2×#123—1221no—
517C2×#123—1221no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—611no—
520C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
521C2×#121—611no—
522C2×#121—1221no—
523C2×C4×D4—611no—
524C2×C4×D4—611no—
525C22×C4⋊C4—1221no—
526#452—1224no—
527#452—1224no—
528#449—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103C2×D6111yescharacteristic
533C2×#103C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—611no—
535C2×#102—611no—
536C2×#102—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—611no—
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380C2×D6111yescharacteristic
547#340C2×D6111yescharacteristic
548#340C2×D6111yescharacteristic
549#336—611no—
550#336—611no—
551C61#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—614no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—1222no—
563C2×#41—1222no—
564C2×#41—2441no—
565C2×#41—2441no—
566C2×#41—2441no—
567C2×#41—2441no—
568C2×#41—2441no—
569C2×#41—2441no—
570C22×Q8—611no—
571C22×Q8—611no—
572C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
573C22×D4—611no—
574C22×D4—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C23×C4—611no—
581C23×C4—1221no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4C22×D6111yescharacteristic
586#135—12232no—
587C2×Q16—1222no—
588C2×Q16—1222no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—2441no—
593C2×SD16—614no—
594C2×SD16—1222no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×D8—614no—
603C2×D8—1222no—
604C2×D8—1222no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—611no—
609C22×C8—611no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612C4⋊Q8—1222no—
613C4⋊Q8—1222no—
614#123—1228no—
615#123—1228no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—1222no—
620C22⋊Q8—2441no—
621C22⋊Q8D24414yescomplemented
622#121—1228no—
623#121—1222no—
624#121—2441no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—1228no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—611no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C42—611no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1222no—
653#103—2441no—
654#103—2441no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658C22⋊C8—1222no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—21no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—611no—
665C24—1221no—
666C24—1221no—
667C24D4×D6111yescharacteristic
668#41—1228no—
669#41—1228no—
670#41—2444no—
671#41—2444no—
672#41—2444no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676#41—2444no—
677#41—2444no—
678#41—2444no—
679#41—2444no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—612no—
686C2×Q8—612no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—1221no—
697C2×Q8C2×D24412yes—
698C2×D4—612no—
699C2×D4—612no—
700C2×D4—612no—
701C2×D4—612no—
702C2×D4—1224no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1224no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—4881no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—1224no—
737C22×C4—1224no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1224no—
747C22×C4—2442no—
748C22×C4—2442no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4C2×D24412yes—
757C22×C4D4×D6112yes—
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—1228no—
761Q16—2444no—
762SD16—1228no—
763SD16—1228no—
764SD16—2444no—
765D8—1228no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1221no—
772C2×C8—1221no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8D4×D6112yes—
778C2×C8D4×D6112yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—1224no—
786C4⋊C4—1224no—
787C4⋊C4—1224no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—2442no—
790C4⋊C4C2×D24412yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—1224no—
794C22⋊C4—1224no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—1222no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C22⋊C4—2442no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—1222no—
810C23—1222no—
811C23—1222no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—1222no—
819C23—1221no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23#1451974712yes—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—1222no—
837Q8—1222no—
838Q8—1222no—
839Q8—1222no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844D4—614no—
845D4—1222no—
846D4—1222no—
847D4—1222no—
848D4—1222no—
849D4—1222no—
850D4—4884no—
851D4—2448no—
852D4—2444no—
853D4—2448no—
854D4—2448no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—612no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1222no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—2448no—
887C2×C4—2448no—
888C2×C4—2448no—
889C2×C4—2448no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451974712yes—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C22×D24411yescharacteristic
903C2×C4#1451982311yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—1224no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2442no—
924C22—2441no—
925C22—2442no—
926C22—2441no—
927C22—2441no—
928C22—2442no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22—2442no—
936C22—2442no—
937C22C2×#1451974711yescharacteristic
938C22#1684039611yescharacteristic
939C22#1684039611yescharacteristic
940C22#135×D6111yescharacteristic
941C22#1684055911yescharacteristic
942C22#1684056811yescharacteristic
943C22#1684057511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—1222no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2442no—
953C4—2442no—
954C4#120×D6111yescharacteristic
955C4#1684032311yescharacteristic
956C4D4×D24411yescharacteristic
957C4D4×D24411yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—4882no—
960C2—4881no—
961C2—2444no—
962C2#2144913111yescharacteristic
963C2#2145503911yescharacteristic
964C2#2145513911yescharacteristic
965C2#2145734111yescharacteristic
966C2#2145737111yescharacteristic
967C2#2145753811yescharacteristic
968C2#2145754611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1892C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1892D61
hypocenterC61#23853
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519799C2semidirect
2. C2×#16840414C2semidirect
3. C2×#16839927C2semidirect
4. C2×#16839922C2semidirect
5. C2×#16839910C2semidirect
6. #21449165C2semidirect
7. #21446920C2semidirect
8. #21446903C2semidirect
9. #21446830C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446154C2semidirect
13. #21446111C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#1892C2semidirect
84. C2×#11758222D4semidirect
111. C2×#11758190D4semidirect
117. C2×D488D4semidirect
169. C22⋊Q8×C61D4semidirect
393. C2×Dic61#135semidirect
484. #1892D61semidirect
551. C61#23853semidirect
621. C22⋊Q8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197992
C2×#168404142
C2×#168399272
C2×#168399222
C2×#168399102
#214491652
#214469202
#214469032
#214468302
#214468252
#214461682
#214461542
#214461112
#214457572
C61×#18922
#2385361