Finite Group Databasebeta

← #29711078

Subgroups — #29711078

Order 15616.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C23×Dic122C2211yescharacteristic
19C2×#14519796—24no—
20C2×#14519796—24no—
21C2×#14519796—24no—
22C22×Dic244C2211yescharacteristic
23C22×Dic244C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic
25C22×#11758200C2211yescharacteristic
26C22×#11758200C2211yescharacteristic
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28#16840418—24no—
29#16840418—24no—
30C2×#14519764C2211yescharacteristic
31C2×#14519763—21no—
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic
34C2×#14519754—21no—
35C2×#14519749—21no—
36C2×#14519742C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic61—21no—
38C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
39#16839925—24no—
40#16839920—24no—
41#16839900—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519702C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519700C2211yescharacteristic
47C2×#14519698C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839677—21no—
51#16839670—21no—
52#16839667C2211yescharacteristic
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839642—21no—
55#16839634—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59#16839516C2211yescharacteristic
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#121×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—41no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C2×#11758224—41no—
78C2×#11758224D414yescomplemented
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122—22no—
81C22×Dic122—22no—
82C22×Dic122—22no—
83C22×Dic122—22no—
84C22×Dic122—41no—
85C22×Dic122—41no—
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
92C23×Dic61—21no—
93C23×Dic61—21no—
94C23×Dic61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96#14519796—232no—
97C2×Dic244—22no—
98C2×Dic244—22no—
99C2×Dic244—22no—
100C2×Dic244—22no—
101C2×Dic244—41no—
102C2×Dic244D414yescomplemented
103C2×#11758200—22no—
104C2×#11758200—22no—
105C2×#11758200—22no—
106C2×#11758200—22no—
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200—41no—
111C2×#11758200D414yescomplemented
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114C2×C8×D61—22no—
115C2×C8×D61—22no—
116C2×C8×D61—22no—
117#14519764—22no—
118#14519764—22no—
119#14519763—28no—
120#14519757—22no—
121#14519757D414yescomplemented
122#14519756—22no—
123#14519756—41no—
124#14519754—28no—
125#14519749—28no—
126#14519742—22no—
127#14519742—22no—
128D4×Dic61—28no—
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—21no—
134C2×#11758196—21no—
135C2×#11758196D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic61—21no—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic61—21no—
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147#14519702—22no—
148#14519702—22no—
149#14519700—22no—
150#14519700—22no—
151#14519700—22no—
152#14519698—41no—
153C22⋊#92418—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157#14519684—21no—
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×D8×C61—22no—
164C2×D8×C61—22no—
165C2×D8×C61—22no—
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61—22no—
169#121×C61—22no—
170#121×C61—22no—
171#121×C61—41no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—41no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C61—24no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—42no—
198C2×D4×C61—81no—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—24no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—24no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—42no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61—42no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236#11758224—28no—
237#11758224—28no—
238#11758224—44no—
239#11758224—44no—
240#11758224—44no—
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61C2×D412yes—
249C2×C4×D61C2×D412yes—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—24no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—44no—
265C2×Dic122—44no—
266C2×Dic122—44no—
267C2×Dic122—42no—
268C2×Dic122—42no—
269C2×Dic122—44no—
270C2×Dic122C2×D412yes—
271C2×Dic122C2×D412yes—
272C2×Dic122C2×D412yes—
273C2×Dic122C2×D412yes—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275D8×C61—28no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61C2×D412yes—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61C2×D412yes—
286C22⋊C4×C61—24no—
287C22⋊C4×C61—42no—
288C22⋊Dic61—24no—
289C22⋊Dic61—24no—
290C22⋊Dic61—22no—
291C22⋊Dic61—42no—
292C22⋊Dic61—42no—
293C22⋊Dic61—81no—
294#11758200—28no—
295#11758200—28no—
296#11758200—44no—
297#11758198—24no—
298#11758198—22no—
299#11758198—81no—
300C4⋊Dic61—24no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303#11758196—24no—
304#11758196—22no—
305#11758196—42no—
306C4×Dic61—24no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D412yes—
315Dic244—28no—
316Dic244—44no—
317C8×D61—28no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61#13512yescomplemented
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61#12012yes—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—48no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—84no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D61—48no—
377C22⋊D61—44no—
378C22⋊D61—48no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—48no—
393C2×Dic61—48no—
394C2×Dic61—48no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61#12012yes—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—22no—
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122—22no—
410Dic122—22no—
411Dic122—22no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—48no—
415Dic122—41no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122#12014yes—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—41no—
424#23854—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—22no—
426C22×C61—22no—
427C22×C61—22no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61C2×#12011yescharacteristic
447C22×C61D4211yescharacteristic
448C22×C61D4211yescharacteristic
449C22×C61C2×#13511yescharacteristic
450C22×C61#57511yescharacteristic
451C22×C61#57711yescharacteristic
452C22×C61#57811yescharacteristic
453C2×D61—22no—
454C2×D61—22no—
455C2×D61—22no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61C2×#12011yescharacteristic
464C4×C61#53411yescharacteristic
465C4×C61D4211yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467Dic61—24no—
468Dic61—22no—
469Dic61—42no—
470Dic61—42no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—81no—
474C22×#135—611no—
475C2×#548—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#451—611no—
478C2×#448—611no—
479#2407—611no—
480#2015—611no—
481#2012—611no—
482#2000—611no—
483#1999D6111yescharacteristic, complemented
484#1892—611no—
485#1880—611no—
486#1878—611no—
487#1869—611no—
488#1788—611no—
489C2×C61—42no—
490C2×C61—82no—
491C2×C61—82no—
492C2×C61#240311yescharacteristic
493C2×C61#300211yescharacteristic
494C2×C61#301311yescharacteristic
495C2×C61#326911yescharacteristic
496C2×C61#327111yescharacteristic
497C2×C61#328211yescharacteristic
498C2×C61#328511yescharacteristic
499D61—42no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41—611no—
502C23×Q8—611no—
503C2×#135—1224no—
504C2×#135—1224no—
505C2×#135—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16—611no—
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16—611no—
511C22×D8C2×D6111yescharacteristic
512C23×C8—611no—
513#548—1224no—
514#548—1224no—
515C2×#124—611no—
516C2×#124—1221no—
517C2×C22⋊Q8—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—1221no—
520C2×#121—1221no—
521C2×#121C2×D6111yescharacteristic
522C2×#121C2×D6111yescharacteristic
523C2×C4×Q8—611no—
524C2×C4×D4—611no—
525C2×C4×D4—1221no—
526#452—1224no—
527#451—1224no—
528#448—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103—611no—
533C2×#103—611no—
534C2×#102—611no—
535C2×#102C2×D6111yescharacteristic
536C2×#102C2×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380—611no—
547#340—611no—
548#340C2×D6111yescharacteristic
549#336—611no—
550#336—611no—
551C61#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—614no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C2×#41—2441no—
564C22×Q8—611no—
565C22×Q8—611no—
566C22×Q8—611no—
567C22×Q8—1222no—
568C22×Q8—1222no—
569C22×Q8—1222no—
570C22×Q8—1222no—
571C22×Q8—1221no—
572C22×Q8—2441no—
573C22×Q8—2441no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4C22×D6111yescharacteristic
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4C22×D6111yescharacteristic
586#135—12232no—
587C2×Q16—614no—
588C2×Q16—1222no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—2441no—
593C2×SD16—614no—
594C2×SD16—1222no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—611no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—1222no—
609C22×C8—1222no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612#124—1228no—
613#124—1222no—
614#124—1222no—
615C22⋊Q8—614no—
616C22⋊Q8—1228no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—2441no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—1228no—
625C4×Q8—1222no—
626C4×Q8—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1228no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—611no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C42—611no—
649C2×C42—1221no—
650#103—1222no—
651#103—1222no—
652#103—1222no—
653#103—1222no—
654#103—1222no—
655#102—22no—
656#102—41no—
657#102—2441no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—611no—
667C24D4×D6111yescharacteristic
668#41—1228no—
669#41—1228no—
670#41—2444no—
671#41—2444no—
672#41—2444no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676C2×Q8—612no—
677C2×Q8—612no—
678C2×Q8—612no—
679C2×Q8—612no—
680C2×Q8—612no—
681C2×Q8—1224no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8—2444no—
698C2×Q8—2444no—
699C2×Q8—2444no—
700C2×Q8—2444no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—1222no—
718C2×D4—1224no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4D4×D6112yes—
727C2×D4D4×D6112yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—612no—
738C22×C4—612no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—1224no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1224no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—1228no—
761Q16—2444no—
762SD16—1228no—
763SD16—1228no—
764SD16—2444no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—612no—
772C2×C8—1228no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8D4×D6112yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—1222no—
783C4⋊C4—1224no—
784C4⋊C4—1224no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—2442no—
788C4⋊C4D4×D6112yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—1222no—
792C22⋊C4—1224no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—1224no—
795C22⋊C4—1224no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C42—1224no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—612no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23#1451979612yescomplemented
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—614no—
833Q8—1222no—
834Q8—1222no—
835Q8—1222no—
836Q8—1222no—
837Q8—1222no—
838Q8—1222no—
839Q8—1222no—
840Q8—2448no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—2448no—
856D4—2444no—
857D4—2448no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—612no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1222no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1222no—
889C2×C4—2448no—
890C2×C4—2448no—
891C2×C4—2448no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4#1451982211yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1222no—
908C8—2441no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—1222no—
931C22—1222no—
932C22—1222no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22#120×D6111yescharacteristic
938C22#1684039411yescharacteristic
939C22#1684039611yescharacteristic
940C22C2×#1451979611yescharacteristic
941C22#1684055811yescharacteristic
942C22#1684057211yescharacteristic
943C22#1684057611yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—1222no—
948C4—1224no—
949C4—4881no—
950C4—2441no—
951C4—2442no—
952C4—2442no—
953C4—2441no—
954C4#120×D6111yescharacteristic
955C4#1684032011yescharacteristic
956C4#1684039611yescharacteristic
957C4#1684039711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—2442no—
962C2#2144912811yescharacteristic
963C2#2145503211yescharacteristic
964C2#2145513211yescharacteristic
965C2#2145737211yescharacteristic
966C2#2145741111yescharacteristic
967C2#2145753011yescharacteristic
968C2#2145755711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#23854
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519796C2semidirect
2. C2×#16840418C2semidirect
3. C2×#16839925C2semidirect
4. C2×#16839920C2semidirect
5. C2×#16839900C2semidirect
6. #21449160C2semidirect
7. #21446915C2semidirect
8. #21446894C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446241C2semidirect
11. #21446171C2semidirect
12. #21446161C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
78. C2×#11758224D4semidirect
102. C2×Dic244D4semidirect
111. C2×#11758200D4semidirect
121. #14519757D4semidirect
338. C23×C61#135semidirect
483. #1999D61semidirect
551. C61#23854semidirect
830. C23#14519796semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197962
C2×#168404182
C2×#168399252
C2×#168399202
C2×#168399002
#214491602
#214469152
#214468942
#214468222
#214462412
#214461712
#214461612
#214461082
#214457562
C61×#19992
#2385461