Finite Group Databasebeta

← #29711079

Subgroups — #29711079

Order 15616.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758202C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19#16840419—24no—
20#16840419—24no—
21C2×#14519764—21no—
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519756—21no—
24C2×#14519756C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519748—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61—21no—
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32#16839924—24no—
33#16839916—24no—
34#16839899—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839676—21no—
47#16839670—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839641—21no—
51#16839635—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#135×C61—24no—
60C2×#135×C61—24no—
61C2×#135×C61—24no—
62C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
65C22×D8×C61C2211yescharacteristic
66C23×C8×C61C2211yescharacteristic
67C22×Dic122—21no—
68C22×Dic122C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—41no—
74C2×Q8×D61—41no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758202—22no—
81C2×#11758202—22no—
82C2×#11758202—41no—
83C2×#11758200—22no—
84C2×#11758200—22no—
85C2×#11758200—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519764—28no—
89#14519764—22no—
90#14519764—22no—
91#14519756—28no—
92#14519756—22no—
93#14519756D414yescomplemented
94#14519753—22no—
95#14519753—41no—
96#14519748—28no—
97#14519748—22no—
98#14519748—22no—
99#14519748—22no—
100#14519748—41no—
101Q8×Dic61—22no—
102Q8×Dic61—22no—
103C4×C22⋊D61—28no—
104C4×C22⋊D61—22no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519702—22no—
127#14519702—22no—
128#14519701—22no—
129#14519701—22no—
130#14519701—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—41no—
133#14519698—41no—
134C22⋊#92418—22no—
135#14519689—22no—
136#14519689—22no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—22no—
143C2×#41×C61—22no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—41no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61—41no—
150C2×#41×C61—41no—
151C2×#41×C61D414yescomplemented
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61—21no—
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157C22×D4×C61C2311yescharacteristic
158C23×C4×C61—21no—
159C23×C4×C61—21no—
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161#135×C61—232no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61D414yescomplemented
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—22no—
169C2×SD16×C61—22no—
170C2×SD16×C61D414yescomplemented
171C2×D8×C61—22no—
172C2×D8×C61—22no—
173C2×D8×C61—22no—
174C22×C8×C61—22no—
175C22×C8×C61—22no—
176C22×C8×C61—22no—
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C22×C8×C61C2311yescharacteristic
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183#41×C61—28no—
184#41×C61—28no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—44no—
187#41×C61—44no—
188#41×C61—44no—
189#41×C61—44no—
190#41×C61—44no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D412yes—
200C2×Q8×C61C2×D412yes—
201C2×Q8×C61C2×D412yes—
202C2×Q8×C61C2×D412yes—
203C2×D4×C61—24no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61—42no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61C2×D412yes—
220C2×D4×C61C2×D412yes—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—24no—
228C22×C4×C61—42no—
229C22×C4×C61—42no—
230C22×C4×C61—42no—
231C22×C4×C61—42no—
232C22×C4×C61—42no—
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D412yes—
235C22×C4×C61C2×D412yes—
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—24no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253Q8×D61—44no—
254Q8×D61—44no—
255Q8×D61—44no—
256Q8×D61—44no—
257C2×C4×D61—24no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—24no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—42no—
273C2×Dic122—42no—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275Q16×C61—28no—
276SD16×C61—28no—
277SD16×C61—28no—
278D8×C61—28no—
279C2×C8×C61—28no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61C2×D412yes—
285C2×C8×C61C2×D412yes—
286C22⋊Dic61—24no—
287C22⋊Dic61—24no—
288C22⋊Dic61—24no—
289C22⋊Dic61—24no—
290C22⋊Dic61—22no—
291C22⋊Dic61—42no—
292C22⋊Dic61—42no—
293C22⋊Dic61—81no—
294C22⋊Dic61—81no—
295#11758202—44no—
296#11758200—44no—
297#11758198—22no—
298#11758198—42no—
299C4⋊Dic61—24no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61C2×D412yes—
306#11758196—24no—
307#11758196—22no—
308#11758196—42no—
309C4×Dic61—24no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61#12012yes—
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61#13512yescomplemented
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—22no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61#12014yes—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—22no—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—48no—
360D4×C61—48no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—48no—
376C2×C4×C61—48no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61#12012yes—
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D61—44no—
387C22⋊D61—48no—
388C22⋊D61—84no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C4×D61—48no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—41no—
415Dic122—22no—
416Dic122—22no—
417Dic122—48no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—22no—
422#92418—41no—
423#92418—41no—
424#23854—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—22no—
426C22×C61—22no—
427C22×C61—22no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61C2×#12011yescharacteristic
447C22×C61D4211yescharacteristic
448C22×C61D4211yescharacteristic
449C22×C61C2×#13511yescharacteristic
450C22×C61#57511yescharacteristic
451C22×C61#57711yescharacteristic
452C22×C61#57811yescharacteristic
453C2×D61—22no—
454C2×D61—22no—
455C2×D61—22no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C4×C61—24no—
461C4×C61—22no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61C2×#12011yescharacteristic
464C4×C61#53411yescharacteristic
465C4×C61D4211yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467Dic61—42no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—42no—
471Dic61—41no—
472Dic61—81no—
473Dic61—81no—
474C22×#135D6111yescharacteristic, complemented
475C2×#548—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#451—611no—
478C2×#448—611no—
479#2407—611no—
480#2015—611no—
481#2012—611no—
482#2000—611no—
483#1999—611no—
484#1892—611no—
485#1880—611no—
486#1878—611no—
487#1869—611no—
488#1788—611no—
489C2×C61—42no—
490C2×C61—82no—
491C2×C61—82no—
492C2×C61#240311yescharacteristic
493C2×C61#300211yescharacteristic
494C2×C61#301311yescharacteristic
495C2×C61#326911yescharacteristic
496C2×C61#327111yescharacteristic
497C2×C61#328211yescharacteristic
498C2×C61#328511yescharacteristic
499D61—42no—
500C22×#41C2×D6111yescharacteristic
501C22×#41C2×D6111yescharacteristic
502C23×Q8—611no—
503C2×#135—24no—
504C2×#135—24no—
505C2×#135—24no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
510C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
511C22×D8C2×D6111yescharacteristic
512C23×C8C2×D6111yescharacteristic
513#548—1224no—
514#548—1224no—
515C2×#124—611no—
516C2×#124—1221no—
517C2×C22⋊Q8—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—1221no—
520C2×#121—611no—
521C2×#121—611no—
522C2×#121—1221no—
523C2×C4×Q8—611no—
524C2×C4×D4—611no—
525C2×C4×D4—1221no—
526#452—1224no—
527#451—1224no—
528#448—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103—611no—
533C2×#103—611no—
534C2×#102—611no—
535C2×#102—611no—
536C2×#102—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—611no—
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380—611no—
547#340—611no—
548#340—611no—
549#336—611no—
550#336—611no—
551C61#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41C22⋊D6114yescomplemented
564C22×Q8—611no—
565C22×Q8—1221no—
566C22×Q8—1222no—
567C22×Q8—1222no—
568C22×Q8—1222no—
569C22×Q8—1222no—
570C22×Q8—2441no—
571C22×Q8—2441no—
572C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
573C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4C22×D6111yescharacteristic
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—611no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4C22×D6111yescharacteristic
586#135—232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—2441no—
592C2×Q16C22⋊D6114yescomplemented
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—2441no—
601C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—611no—
609C22×C8—611no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612#124—1222no—
613#124—1228no—
614#124—1222no—
615C22⋊Q8—614no—
616C22⋊Q8—1228no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—2441no—
620#121—1222no—
621#121—1228no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—2441no—
625C4×Q8—1222no—
626C4×Q8—1222no—
627C4×D4—1228no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C42—611no—
649C2×C42—1221no—
650#103—1222no—
651#103—1222no—
652#103—1222no—
653#103—1222no—
654#103—1222no—
655#102—1222no—
656#102—2441no—
657#102—2441no—
658C22⋊C8—1222no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—611no—
667C24D4×D6111yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—28no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—612no—
685C2×Q8—1224no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—2442no—
692C2×Q8—2442no—
693C2×Q8—2444no—
694C2×Q8—2444no—
695C2×Q8—2444no—
696C2×Q8—2444no—
697C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
698C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—1222no—
718C2×D4—1224no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—4881no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
727C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—1224no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4D4×D6112yes—
757C22×C4D4×D6111yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—2444no—
762SD16—28no—
763SD16—28no—
764SD16—2444no—
765D8—28no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1221no—
772C2×C8—1221no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
778C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
779C4⋊C4—612no—
780C4⋊C4—1224no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1222no—
783C4⋊C4—1224no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—2442no—
789C22⋊C4—1224no—
790C22⋊C4—1224no—
791C22⋊C4—1224no—
792C22⋊C4—1222no—
793C22⋊C4—1224no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—4881no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—2442no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C42—1224no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—612no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23#1451974512yes—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—1222no—
840Q8—1222no—
841Q8—2448no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8#1451974614yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—4884no—
856D4—2444no—
857D4—2448no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—2448no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451974512yes—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
903C2×C4#1451982211yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—1222no—
931C22—1222no—
932C22—1222no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22C2×#1451974511yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
940C22#135×D6111yescharacteristic
941C22#1684055911yescharacteristic
942C22#1684056911yescharacteristic
943C22#1684057611yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—4881no—
948C4—4881no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4—2442no—
952C4—2441no—
953C4—2442no—
954C4C2×#1451974611yescharacteristic
955C4#1684032111yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—2442no—
962C2#2144912911yescharacteristic
963C2#2145503311yescharacteristic
964C2#2145513011yescharacteristic
965C2#2145737411yescharacteristic
966C2#2145740411yescharacteristic
967C2#2145752011yescharacteristic
968C2#2145755411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#135×C61C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC22×#135D61
hypocenterC61#23854
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840419C2semidirect
2. C2×#16839924C2semidirect
3. C2×#16839916C2semidirect
4. C2×#16839899C2semidirect
5. #21449158C2semidirect
6. #21446911C2semidirect
7. #21446894C2semidirect
8. #21446819C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446242C2semidirect
11. #21446176C2semidirect
12. #21446162C2semidirect
13. #21446111C2semidirect
14. #21445759C2semidirect
15. C22×#135×C61C2semidirect
93. #14519756D4semidirect
151. C2×#41×C61D4semidirect
164. C2×Q16×C61D4semidirect
170. C2×SD16×C61D4semidirect
346. C22×D61#135semidirect
474. C22×#135D61semidirect
551. C61#23854semidirect
563. C2×#41C22⋊D61semidirect
592. C2×Q16C22⋊D61semidirect
601. C2×SD16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404192
C2×#168399242
C2×#168399162
C2×#168398992
#214491582
#214469112
#214468942
#214468192
#214468142
#214462422
#214461762
#214461622
#214461112
#214457592
C22×#135×C612
#2385461