Finite Group Databasebeta

← #29711080

Subgroups — #29711080

Order 15616.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519796—24no—
20C2×#14519796—24no—
21C2×#14519796—24no—
22C22×Dic244C2211yescharacteristic
23C22×#11758202C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic
25C22×#11758200C2211yescharacteristic
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic
27#16840420—24no—
28#16840420—24no—
29C2×#14519763—21no—
30C2×#14519757C2211yescharacteristic
31C2×#14519754—21no—
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C2×#14519750—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×#14519748C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
37C2×C4×D244C2211yescharacteristic
38C2×#14519737—21no—
39#16839921—24no—
40#16839919—24no—
41#16839899—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519702C2211yescharacteristic
44C2×#14519701C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519698C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51#16839678—21no—
52#16839671—21no—
53#16839668C2211yescharacteristic
54#16839639—21no—
55#16839637—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839525C2211yescharacteristic
58#16839524C2211yescharacteristic
59#16839517C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#124×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C61×#390C2211yescharacteristic
66C61×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—41no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C2×#11758224—41no—
78C2×#11758224D414yescomplemented
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—22no—
83C2×Q8×D61—22no—
84C2×Q8×D61—22no—
85C2×Q8×D61—22no—
86C2×Q8×D61—41no—
87C2×Q8×D61—41no—
88C22×D244D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61—21no—
93C23×Dic61—21no—
94C23×Dic61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519796—232no—
99C2×Dic244—22no—
100C2×Dic244—22no—
101C2×Dic244D414yescomplemented
102C2×#11758202—22no—
103C2×#11758202—22no—
104C2×#11758202—41no—
105C2×#11758200—22no—
106C2×#11758200—22no—
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200D414yescomplemented
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C2×C8×D61—22no—
114C2×C8×D61—22no—
115C2×C8×D61—22no—
116#14519763—28no—
117#14519757—22no—
118#14519757—41no—
119#14519754—28no—
120#14519753—22no—
121#14519753D414yescomplemented
122#14519750—28no—
123#14519748—22no—
124#14519748—22no—
125#14519748—22no—
126#14519748—41no—
127C4×Dic122—22no—
128C4×Dic122—22no—
129C4×D244—22no—
130C4×D244—22no—
131#14519737—28no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198D411yescharacteristic
144C2×#11758198D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic61—21no—
146#14519702—22no—
147#14519702—22no—
148#14519701—22no—
149#14519700—22no—
150#14519698—22no—
151#14519698—41no—
152#14519689—22no—
153#14519689—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157#14519684—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C61—22no—
162C2×SD16×C61—22no—
163C2×SD16×C61—41no—
164C2×D8×C61—22no—
165C2×D8×C61—22no—
166C2×D8×C61—22no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169#124×C61—22no—
170#124×C61—22no—
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177#103×C61—22no—
178#102×C61—41no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—81no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—24no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—42no—
224C22×Dic61—42no—
225C22×Dic61—42no—
226C22×Dic61—42no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230Q8×D61—44no—
231Q8×D61—44no—
232Q8×D61—44no—
233Q8×D61—44no—
234#11758224—28no—
235#11758224—28no—
236#11758224—44no—
237#11758224—44no—
238#11758224—44no—
239#11758224—44no—
240#11758224—44no—
241#11758224—44no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244—41no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—24no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61C2×D412yes—
259C2×C4×D61C2×D412yes—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—24no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—42no—
270C2×Dic122—42no—
271C2×Dic122C2×D412yes—
272C2×Dic122C2×D412yes—
273C2×Dic122C2×D412yes—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275SD16×C61—44no—
276D8×C61—28no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61C2×D412yes—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—24no—
286C22⋊C4×C61—24no—
287C22⋊C4×C61—42no—
288C22⋊C4×C61—81no—
289C42×C61—21no—
290C42×C61—21no—
291C22⋊Dic61—24no—
292C22⋊Dic61—42no—
293#11758202—44no—
294#11758200—28no—
295#11758200—28no—
296#11758198—24no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299#11758198—42no—
300#11758198—81no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—22no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—42no—
306C4⋊Dic61C2×D412yes—
307#11758196—24no—
308#11758196—24no—
309C4×Dic61—24no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418C2×D412yes—
316Dic244—28no—
317C8×D61—28no—
318C23×C61—22no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61#12012yes—
346C22×D61#13512yescomplemented
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—41no—
350Q8×C61—41no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—48no—
378C22⋊D61—48no—
379C22⋊D61—48no—
380C22⋊D61—84no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—48no—
392C2×Dic61—48no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61#12012yes—
401D244—44no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—48no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411Dic122—22no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—22no—
415Dic122—22no—
416Dic122—48no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122#12014yes—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—41no—
424#23854—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—42no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61D4211yescharacteristic
441C22×C61D4211yescharacteristic
442C22×C61C2×#13511yescharacteristic
443C22×C61#57511yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C22×C61#57811yescharacteristic
446C2×D61—22no—
447C2×D61—22no—
448C2×D61—22no—
449C2×D61—22no—
450C2×D61—22no—
451C2×D61—22no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61C2×#12011yescharacteristic
465C4×C61#53411yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468Dic61—24no—
469Dic61—22no—
470Dic61—42no—
471Dic61—41no—
472Dic61—42no—
473Dic61—81no—
474C22×#135—611no—
475C2×#548—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#451—611no—
478C2×#448—611no—
479#2407—611no—
480#2015—611no—
481#2012D6111yescharacteristic, complemented
482#2000—611no—
483#1999—611no—
484#1892—611no—
485#1880—611no—
486#1878—611no—
487#1869—611no—
488#1788—611no—
489C2×C61—82no—
490C2×C61—82no—
491C2×C61#240311yescharacteristic
492C2×C61#300211yescharacteristic
493C2×C61#301311yescharacteristic
494C2×C61#326911yescharacteristic
495C2×C61#327111yescharacteristic
496C2×C61#328211yescharacteristic
497C2×C61#328511yescharacteristic
498D61—42no—
499D61—42no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41—611no—
502C23×Q8—611no—
503C2×#135—1224no—
504C2×#135—1224no—
505C2×#135—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16—611no—
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
511C22×D8C2×D6111yescharacteristic
512C23×C8—611no—
513#548—1224no—
514#548—1224no—
515C2×#124—1221no—
516C2×#124C2×D6111yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—1221no—
520C2×#121—611no—
521C2×#121—611no—
522C2×#121—1221no—
523C2×C4×Q8—611no—
524C2×C4×D4—611no—
525C2×C4×D4—1221no—
526#452—1224no—
527#451—1224no—
528#448—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103—611no—
533C2×#103C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—611no—
535C2×#102—611no—
536C2×#102C2×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—611no—
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390C2×D6111yescharacteristic
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380—611no—
547#340—611no—
548#340—611no—
549#336—611no—
550#336C2×D6111yescharacteristic
551C61#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—614no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C2×#41—2441no—
564C22×Q8—611no—
565C22×Q8—611no—
566C22×Q8—1221no—
567C22×Q8—1222no—
568C22×Q8—1222no—
569C22×Q8—1222no—
570C22×Q8—1222no—
571C22×Q8—2441no—
572C22×Q8—2441no—
573C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
574C22×D4—611no—
575C22×D4—1221no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4C22×D6111yescharacteristic
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—611no—
582C23×C4—611no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4—1221no—
586#135—12232no—
587C2×Q16—614no—
588C2×Q16—1222no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—2441no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—614no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—1222no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—611no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—1222no—
609C22×C8—1222no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—1228no—
615C22⋊Q8—614no—
616C22⋊Q8—1228no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—2441no—
620#121—1228no—
621#121—1222no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—2441no—
625C4×Q8—1222no—
626C4×Q8—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1228no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—611no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C42—1221no—
649C2×C42C22×D6111yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—1222no—
652#103—1222no—
653#103—1222no—
654#103—1222no—
655#102—41no—
656#102—1222no—
657#102—2441no—
658C22⋊C8—1222no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—611no—
667C24—611no—
668#41—1228no—
669#41—1228no—
670#41—2444no—
671#41—2444no—
672#41—2444no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—612no—
682C2×Q8—612no—
683C2×Q8—612no—
684C2×Q8—612no—
685C2×Q8—1224no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2444no—
697C2×Q8—2444no—
698C2×Q8—2444no—
699C2×Q8—2444no—
700C2×Q8D4×D6112yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1224no—
714C2×D4—1224no—
715C2×D4—4881no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4D4×D6112yes—
727C2×D4D4×D6112yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—612no—
732C22×C4—612no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—1224no—
735C22×C4—1224no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4D4×D6111yescharacteristic
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—1228no—
761Q16—2444no—
762SD16—44no—
763SD16—1228no—
764SD16—1228no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—612no—
772C2×C8—1228no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8D4×D6112yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—612no—
782C4⋊C4—1222no—
783C4⋊C4—1224no—
784C4⋊C4—1224no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—2442no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1224no—
796C22⋊C4—1224no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1224no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—612no—
818C23—612no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—1221no—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—614no—
837Q8—1222no—
838Q8—1222no—
839Q8—1222no—
840Q8—1222no—
841Q8—1222no—
842Q8—2448no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—4884no—
854D4—2444no—
855D4—2448no—
856D4—2448no—
857D4—2448no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—612no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1222no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—2448no—
886C2×C4—2448no—
887C2×C4—2448no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4#1451982211yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1222no—
908C8—2441no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—1222no—
924C22—1222no—
925C22—1222no—
926C22—1222no—
927C22—1222no—
928C22—1222no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22#120×D6111yescharacteristic
938C22#1684039611yescharacteristic
939C22#1684039711yescharacteristic
940C22#135×D6111yescharacteristic
941C22#1684055811yescharacteristic
942C22#1684057211yescharacteristic
943C22#1684057611yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—1222no—
949C4—1224no—
950C4—4881no—
951C4—2441no—
952C4—2442no—
953C4—2442no—
954C4#120×D6111yescharacteristic
955C4#1684032011yescharacteristic
956C4#1684039411yescharacteristic
957C4#1684039611yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—82no—
960C2—2442no—
961C2—2442no—
962C2#2144912811yescharacteristic
963C2#2145503411yescharacteristic
964C2#2145513211yescharacteristic
965C2#2145738011yescharacteristic
966C2#2145740311yescharacteristic
967C2#2145753211yescharacteristic
968C2#2145755911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#23854
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519796C2semidirect
2. C2×#16840420C2semidirect
3. C2×#16839921C2semidirect
4. C2×#16839919C2semidirect
5. C2×#16839899C2semidirect
6. #21449162C2semidirect
7. #21446913C2semidirect
8. #21446823C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446239C2semidirect
11. #21446177C2semidirect
12. #21446159C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
78. C2×#11758224D4semidirect
101. C2×Dic244D4semidirect
110. C2×#11758200D4semidirect
121. #14519753D4semidirect
346. C22×D61#135semidirect
481. #2012D61semidirect
551. C61#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197962
C2×#168404202
C2×#168399212
C2×#168399192
C2×#168398992
#214491622
#214469132
#214468232
#214468142
#214462392
#214461772
#214461592
#214461102
#214457562
C61×#20122
#2385461