Finite Group Databasebeta

← #29711082

Subgroups — #29711082

Order 15616.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×Dic122C2211yescharacteristic
18C2×#14519797—24no—
19C2×#14519797—24no—
20C2×#14519797—24no—
21C22×#11758202C2211yescharacteristic
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C22×#11758200C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic
25C22×#11758201C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C23×#92418C2211yescharacteristic
28#16840421—24no—
29#16840421—24no—
30C2×#14519765C2211yescharacteristic
31C2×#14519763—21no—
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C2×#14519755—21no—
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35C2×#14519749—21no—
36C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
37C2×#14519737—21no—
38#16839924—24no—
39#16839917—24no—
40#16839900—24no—
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839517C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C22×#41×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C61×#394—21no—
61C61×#392—21no—
62C61×#391C2211yescharacteristic
63C61×#390C2211yescharacteristic
64C61×#386—21no—
65C61×#385—21no—
66C61×#380C2211yescharacteristic
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C2×#11758222D414yescomplemented
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122—22no—
75C22×Dic122—22no—
76C22×Dic122—22no—
77C22×Dic122—22no—
78C22×Dic122—41no—
79C22×Dic122—41no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87#14519797—232no—
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758202—22no—
92C2×#11758202—41no—
93C2×#11758202D414yescomplemented
94C2×#11758200—22no—
95C2×#11758200—22no—
96C2×#11758200—22no—
97C2×#11758200—22no—
98C2×#11758200—41no—
99C2×#11758200D414yescomplemented
100C2×#11758201—22no—
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—22no—
103C2×#11758199—22no—
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758199—22no—
106C22×#92418—22no—
107C22×#92418—22no—
108C22×#92418—22no—
109C22×#92418C2311yescharacteristic
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113#14519765—22no—
114#14519765—22no—
115#14519763—28no—
116#14519756—22no—
117#14519756D414yescomplemented
118#14519755—28no—
119#14519751—22no—
120#14519751—22no—
121#14519749—28no—
122C4×Dic122—22no—
123C4×Dic122—22no—
124#14519737—28no—
125C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×#11758196—21no—
127C2×#11758196—21no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×C4×Dic61—21no—
133#14519701—22no—
134#14519700—22no—
135#14519700—22no—
136#14519700—22no—
137#14519700—22no—
138#14519698—22no—
139#14519697—41no—
140#14519697—41no—
141C22⋊#92418—22no—
142C22⋊#92418—22no—
143C22⋊#92418—22no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61—41no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61D411yescharacteristic
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155C23×C4×C61—21no—
156C23×C4×C61C2311yescharacteristic
157C23×C4×C61C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C61—22no—
159C22⋊Q8×C61—41no—
160#121×C61—22no—
161#121×C61—41no—
162C4×D4×C61—22no—
163C4×D4×C61—22no—
164C2×C4⋊C4×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C61—21no—
169C2×C22⋊C4×C61—21no—
170C2×C22⋊C4×C61—21no—
171C2×C22⋊C4×C61—21no—
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#95×C61—21no—
177#95×C61—21no—
178#95×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—21no—
183#41×C61—28no—
184#41×C61—44no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—44no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—41no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—81no—
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—42no—
222C22×C4×C61—42no—
223C22×C4×C61—42no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D412yes—
229C22×C4×C61C2×D412yes—
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—24no—
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—24no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—42no—
242C22×Dic61—42no—
243#11758222—28no—
244#11758222—44no—
245#11758222—44no—
246#11758222—44no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244C2×D412yes—
253C2×C4×D61—24no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—24no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—44no—
266C2×Dic122—44no—
267C2×Dic122—44no—
268C2×Dic122—42no—
269C2×Dic122—42no—
270C2×Dic122—44no—
271C2×Dic122C2×D412yes—
272C2×Dic122C2×D412yes—
273C2×Dic122C2×D412yes—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275C4⋊C4×C61—22no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—42no—
281C22⋊C4×C61—22no—
282C22⋊C4×C61—22no—
283C22⋊C4×C61—42no—
284C22⋊C4×C61—42no—
285C22⋊C4×C61—42no—
286C22⋊C4×C61—81no—
287C22⋊C4×C61—81no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—21no—
290C22⋊Dic61—24no—
291#11758202—28no—
292#11758202—44no—
293#11758201—28no—
294#11758200—28no—
295#11758200—44no—
296#11758199—28no—
297#11758198—24no—
298#11758198—24no—
299#11758198—24no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61C2×D412yes—
302#11758196—24no—
303#11758196—24no—
304C4×Dic61—24no—
305C2×#92418—28no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418C2×D412yes—
317C2×#92418C2×D412yes—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—22no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61#12012yes—
338C23×C61#13512yescomplemented
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—22no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—41no—
350Q8×C61—41no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—44no—
354D4×C61—48no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—84no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—48no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61#12012yes—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D61—48no—
395C22⋊D61—48no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—22no—
401C2×Dic61—48no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406D244—22no—
407D244—22no—
408D244—41no—
409D244—41no—
410C4×D61—48no—
411Dic122—22no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—22no—
415Dic122—22no—
416Dic122—48no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122#12014yes—
420#92418—22no—
421#92418—22no—
422#92418—41no—
423#92418—41no—
424#23854—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—22no—
426C22×C61—22no—
427C22×C61—22no—
428C22×C61—22no—
429C22×C61—22no—
430C22×C61—22no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61C2×#12011yescharacteristic
447C22×C61D4211yescharacteristic
448C22×C61D4211yescharacteristic
449C22×C61C2×#13511yescharacteristic
450C22×C61#57511yescharacteristic
451C22×C61#57711yescharacteristic
452C22×C61#57811yescharacteristic
453C2×D61—42no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C4×C61—22no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61—81no—
467C4×C61C2×#12011yescharacteristic
468C4×C61#53411yescharacteristic
469C4×C61D4211yescharacteristic
470C4×C61D4211yescharacteristic
471Dic61—24no—
472Dic61—42no—
473Dic61—42no—
474C22×#135—611no—
475C2×#548—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#451—611no—
478C2×#448—611no—
479#2407D6111yescharacteristic, complemented
480#2015—611no—
481#2012—611no—
482#2000—611no—
483#1999—611no—
484#1892—611no—
485#1880—611no—
486#1878—611no—
487#1869—611no—
488#1788—611no—
489C2×C61—42no—
490C2×C61—42no—
491C2×C61—82no—
492C2×C61#240311yescharacteristic
493C2×C61#300211yescharacteristic
494C2×C61#301311yescharacteristic
495C2×C61#326911yescharacteristic
496C2×C61#327111yescharacteristic
497C2×C61#328211yescharacteristic
498C2×C61#328511yescharacteristic
499D61—82no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41C2×D6111yescharacteristic
502C23×Q8—611no—
503C2×#135—1224no—
504C2×#135—1224no—
505C2×#135—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16—611no—
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16—611no—
511C22×D8—611no—
512C23×C8—611no—
513#548—1224no—
514#548—1224no—
515C2×#124—611no—
516C2×#124—1221no—
517C2×C22⋊Q8—611no—
518C2×C22⋊Q8—1221no—
519C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
520C2×#121—611no—
521C2×#121—1221no—
522C2×#121C2×D6111yescharacteristic
523C2×C4×Q8—611no—
524C2×C4×D4—1221no—
525C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
526#452—1224no—
527#451—1224no—
528#448—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103—611no—
533C2×#103—611no—
534C2×#102—611no—
535C2×#102—611no—
536C2×#102—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—611no—
540#394—21no—
541#392—21no—
542#391C2×D6111yescharacteristic
543#390C2×D6111yescharacteristic
544#386—21no—
545#385—21no—
546#380C2×D6111yescharacteristic
547#340—611no—
548#340—611no—
549#336—611no—
550#336—611no—
551C61#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—614no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—2441no—
563C2×#41—2441no—
564C22×Q8—611no—
565C22×Q8—611no—
566C22×Q8—1222no—
567C22×Q8—1222no—
568C22×Q8—1222no—
569C22×Q8—1222no—
570C22×Q8—1221no—
571C22×Q8—2441no—
572C22×Q8—2441no—
573C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4C22×D6111yescharacteristic
585C23×C4C22×D6111yescharacteristic
586#135—12232no—
587C2×Q16—614no—
588C2×Q16—1222no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—2441no—
593C2×SD16—614no—
594C2×SD16—1222no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×D8—1222no—
603C2×D8—1222no—
604C2×D8—1222no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—611no—
607C22×C8—611no—
608C22×C8—611no—
609C22×C8—1222no—
610C22×C8—1222no—
611C22×C8—1222no—
612#124—1222no—
613#124—1222no—
614#124—1228no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—614no—
618C22⋊Q8—1228no—
619C22⋊Q8—1222no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—1228no—
625C4×Q8—1222no—
626C4×Q8—1222no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—1228no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
648C2×C42—1221no—
649C2×C42C22×D6111yescharacteristic
650#103—1222no—
651#103—1222no—
652#103—1222no—
653#103—1222no—
654#103—1222no—
655#102—1222no—
656#102—2441no—
657#102—2441no—
658C22⋊C8—1222no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664C24—21no—
665C24—1221no—
666C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—1228no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—612no—
682C2×Q8—612no—
683C2×Q8—612no—
684C2×Q8—612no—
685C2×Q8—1224no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2444no—
697C2×Q8—2444no—
698C2×Q8—2444no—
699C2×Q8—2444no—
700C2×Q8D4×D6112yes—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—612no—
716C2×D4—1224no—
717C2×D4—1224no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4D4×D6112yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1224no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1224no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4D4×D6112yes—
754C22×C4D4×D6112yes—
755C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—1228no—
761Q16—2444no—
762SD16—1228no—
763SD16—1228no—
764SD16—2444no—
765D8—1228no—
766C2×C8—612no—
767C2×C8—612no—
768C2×C8—1228no—
769C2×C8—1221no—
770C2×C8—1221no—
771C2×C8—1221no—
772C2×C8—1221no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—612no—
786C4⋊C4—1224no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1224no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—1224no—
797C22⋊C4—1224no—
798C22⋊C4—1224no—
799C22⋊C4—1224no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1224no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—1222no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23#1451974512yes—
830C23#1451979712yescomplemented
831C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—614no—
837Q8—1222no—
838Q8—1222no—
839Q8—1222no—
840Q8—1222no—
841Q8—1222no—
842Q8—2448no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—84no—
852D4—1222no—
853D4—1222no—
854D4—2448no—
855D4—2448no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—1222no—
888C2×C4—1222no—
889C2×C4—1222no—
890C2×C4—1222no—
891C2×C4—1222no—
892C2×C4—2448no—
893C2×C4—2448no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451974512yes—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4#1451982211yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C8—1222no—
906C8—1222no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—4881no—
931C22—4881no—
932C22—4881no—
933C22—4881no—
934C22—2442no—
935C22—2442no—
936C22—2442no—
937C22C2×#1451974511yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
940C22C2×#1451979711yescharacteristic
941C22#1684056011yescharacteristic
942C22#1684057311yescharacteristic
943C22#1684057711yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—1224no—
952C4—2442no—
953C4—2442no—
954C4#120×D6111yescharacteristic
955C4#1684032211yescharacteristic
956C4#1684039411yescharacteristic
957C4#1684039411yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—4882no—
962C2#2144913011yescharacteristic
963C2#2145503511yescharacteristic
964C2#2145513111yescharacteristic
965C2#2145737011yescharacteristic
966C2#2145740011yescharacteristic
967C2#2145752211yescharacteristic
968C2#2145755611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2407C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2407D61
hypocenterC61#23854
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519797C2semidirect
2. C2×#16840421C2semidirect
3. C2×#16839924C2semidirect
4. C2×#16839917C2semidirect
5. C2×#16839900C2semidirect
6. #21446912C2semidirect
7. #21446895C2semidirect
8. #21446820C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446240C2semidirect
11. #21446177C2semidirect
12. #21446163C2semidirect
13. #21446112C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#2407C2semidirect
72. C2×#11758222D4semidirect
93. C2×#11758202D4semidirect
99. C2×#11758200D4semidirect
117. #14519756D4semidirect
338. C23×C61#135semidirect
479. #2407D61semidirect
551. C61#23854semidirect
830. C23#14519797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197972
C2×#168404212
C2×#168399242
C2×#168399172
C2×#168399002
#214469122
#214468952
#214468202
#214468152
#214462402
#214461772
#214461632
#214461122
#214457572
C61×#24072
#2385461