Finite Group Databasebeta

← #29711087

Subgroups — #29711087

Order 15616.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519797—24no—
19C2×#14519797—24no—
20C2×#14519797—24no—
21C22×Dic244C2211yescharacteristic
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic
25C22×#11758201C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C23×#92418C2211yescharacteristic
28#16840419—24no—
29#16840419—24no—
30C2×#14519764—21no—
31C2×#14519764C2211yescharacteristic
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519756—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36C2×#14519748—21no—
37C2×#14519748C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D61—21no—
40C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
41#16839926—24no—
42#16839919—24no—
43#16839902—24no—
44C2×#14519702C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519700C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839678—21no—
51#16839671—21no—
52#16839667C2211yescharacteristic
53#16839663C2211yescharacteristic
54#16839640—21no—
55#16839636—21no—
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59#16839516C2211yescharacteristic
60C22×#41×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#380C2211yescharacteristic
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—41no—
72C2×#11758222—41no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—22no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90#14519797—232no—
91C2×Dic244—22no—
92C2×Dic244—22no—
93C2×Dic244—41no—
94C2×#11758202—22no—
95C2×#11758202—22no—
96C2×#11758202D414yescomplemented
97C2×#11758190—22no—
98C2×#11758190—22no—
99C2×#11758190—41no—
100C2×#11758200—22no—
101C2×#11758200—22no—
102C2×#11758200—22no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758201—22no—
105C2×#11758201D414yescomplemented
106C2×#11758199—22no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—22no—
109C22×#92418—22no—
110C22×#92418—22no—
111C22×#92418—22no—
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114#14519764—28no—
115#14519764—22no—
116#14519764—22no—
117#14519757—22no—
118#14519757—41no—
119#14519756—28no—
120#14519756—22no—
121#14519756D414yescomplemented
122#14519752—22no—
123#14519752—41no—
124#14519748—28no—
125#14519748—22no—
126#14519748—22no—
127Q8×Dic61—22no—
128Q8×Dic61—22no—
129C4×C22⋊D61—28no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C2×C4⋊Dic61—21no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×#11758196—21no—
136C2×#11758196D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519702—22no—
150#14519700—22no—
151#14519700—22no—
152#14519699—22no—
153#14519689—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157C2×#41×C61—22no—
158C2×#41×C61—22no—
159C2×#41×C61—22no—
160C2×#41×C61—41no—
161C2×#41×C61—41no—
162C2×#41×C61D414yescomplemented
163C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61—21no—
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C23×C4×C61—21no—
167C23×C4×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173#103×C61—22no—
174#103×C61—22no—
175#102×C61—41no—
176#102×C61—41no—
177C22⋊C8×C61—22no—
178#95×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183#41×C61—28no—
184#41×C61—44no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—44no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61C2×D412yes—
191C2×Q8×C61C2×D412yes—
192C2×Q8×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61—24no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—24no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—42no—
211C22×C4×C61—42no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D412yes—
214C22×C4×C61C2×D412yes—
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231Q8×D61—44no—
232Q8×D61—44no—
233Q8×D61—44no—
234Q8×D61—44no—
235#11758222—28no—
236#11758222—44no—
237#11758222—44no—
238#11758222—44no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—24no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—42no—
272C2×Dic122—42no—
273C2×Dic122C2×D412yes—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—81no—
286C22⋊Dic61—24no—
287C22⋊Dic61—24no—
288C22⋊Dic61—24no—
289C22⋊Dic61—24no—
290C22⋊Dic61—22no—
291#11758202—28no—
292#11758201—28no—
293#11758200—28no—
294#11758199—28no—
295#11758198—22no—
296#11758198—42no—
297#11758198—42no—
298#11758198—42no—
299#11758198—81no—
300C4⋊Dic61—24no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—42no—
303C4⋊Dic61C2×D412yes—
304#11758196—24no—
305#11758196—22no—
306C4×Dic61—24no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C2×#92418—28no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D412yes—
315C2×#92418C2×D412yes—
316Dic244—44no—
317#11758190—44no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61#12012yes—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61#13512yescomplemented
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—22no—
350Q8×C61#12014yes—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—48no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—48no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61#12012yes—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—48no—
381C22⋊D61—48no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400D244—22no—
401D244—22no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—84no—
405C4×D61—48no—
406C4×D61—48no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411Dic122—22no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—22no—
415Dic122—48no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420C8×C61—41no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—22no—
424#23854—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—22no—
426C22×C61—22no—
427C22×C61—22no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61D4211yescharacteristic
441C22×C61D4211yescharacteristic
442C22×C61C2×#13511yescharacteristic
443C22×C61#57511yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C22×C61#57811yescharacteristic
446C2×D61—22no—
447C2×D61—22no—
448C2×D61—22no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C4×C61—24no—
461C4×C61—22no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61C2×#12011yescharacteristic
465C4×C61#53411yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468Dic61—42no—
469Dic61—42no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—42no—
473Dic61—41no—
474C22×#135—611no—
475C2×#548—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#451—611no—
478C2×#448—611no—
479#2407—611no—
480#2015—611no—
481#2012—611no—
482#2000—611no—
483#1999—611no—
484#1892—611no—
485#1880—611no—
486#1878—611no—
487#1869—611no—
488#1788D6111yescharacteristic, complemented
489C2×C61—42no—
490C2×C61—82no—
491C2×C61#240311yescharacteristic
492C2×C61#300211yescharacteristic
493C2×C61#301311yescharacteristic
494C2×C61#326911yescharacteristic
495C2×C61#327111yescharacteristic
496C2×C61#328211yescharacteristic
497C2×C61#328511yescharacteristic
498D61—42no—
499D61—82no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41C2×D6111yescharacteristic
502C23×Q8—611no—
503C2×#135—1224no—
504C2×#135—1224no—
505C2×#135—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16—611no—
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16—611no—
511C22×D8—611no—
512C23×C8—611no—
513#548—1224no—
514#548—1224no—
515C2×#124—611no—
516C2×#124—1221no—
517C2×C22⋊Q8—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—1221no—
520C2×#121—611no—
521C2×#121—611no—
522C2×#121—1221no—
523C2×C4×Q8—611no—
524C2×C4×D4—611no—
525C2×C4×D4—1221no—
526#452—1224no—
527#451—1224no—
528#448—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103C2×D6111yescharacteristic
533C2×#103C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—611no—
535C2×#102C2×D6111yescharacteristic
536C2×#102C2×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380C2×D6111yescharacteristic
547#340—611no—
548#340—611no—
549#336—611no—
550#336—611no—
551C61#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C2×#41D24414yescomplemented
564C22×Q8—611no—
565C22×Q8—611no—
566C22×Q8—1221no—
567C22×Q8—1222no—
568C22×Q8—1222no—
569C22×Q8—1222no—
570C22×Q8—1222no—
571C22×Q8—2441no—
572C22×Q8—2441no—
573C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—611no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4C22×D6111yescharacteristic
586#135—12232no—
587C2×Q16—614no—
588C2×Q16—1222no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—2441no—
593C2×SD16—614no—
594C2×SD16—1222no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×D8—1222no—
603C2×D8—1222no—
604C2×D8—1222no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—611no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—1222no—
609C22×C8—1222no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612#124—1222no—
613#124—1228no—
614#124—1222no—
615C22⋊Q8—614no—
616C22⋊Q8—1228no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—2441no—
620#121—1222no—
621#121—1228no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—2441no—
625C4×Q8—1222no—
626C4×Q8—1222no—
627C4×D4—1228no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—611no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C42—611no—
649C2×C42—1221no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1222no—
653#103—1222no—
654#103—1222no—
655#102—41no—
656#102—41no—
657#102—1222no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—21no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—21no—
665C24—611no—
666C24—1221no—
667C24D4×D6111yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—1228no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—612no—
680C2×Q8—612no—
681C2×Q8—1224no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—2442no—
693C2×Q8—2442no—
694C2×Q8—2444no—
695C2×Q8—2444no—
696C2×Q8—2444no—
697C2×Q8—2444no—
698C2×Q8C2×D24412yes—
699C2×Q8D4×D6112yes—
700C2×Q8D4×D6112yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—612no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1224no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4C2×D24412yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—1224no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4C2×D24412yes—
757C22×C4D4×D6112yes—
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—1228no—
761Q16—2444no—
762SD16—1228no—
763SD16—1228no—
764SD16—2444no—
765D8—1228no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—612no—
773C2×C8—612no—
774C2×C8—1228no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—612no—
784C4⋊C4—1224no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1222no—
787C4⋊C4—1224no—
788C4⋊C4—2442no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—1224no—
791C22⋊C4—1224no—
792C22⋊C4—1224no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—1224no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—2442no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C42—1224no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—612no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—1222no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23#1451974712yes—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—1222no—
836Q8—1222no—
837Q8—1222no—
838Q8—1222no—
839Q8—2448no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8#1451974714yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—1222no—
851D4—1222no—
852D4—4884no—
853D4—2444no—
854D4—2448no—
855D4—2448no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1222no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—2448no—
887C2×C4—2448no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451974712yes—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C22×D24411yescharacteristic
903C2×C4#1451982211yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1222no—
908C8—1222no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—1222no—
924C22—1222no—
925C22—1222no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22C2×#1451974711yescharacteristic
938C22#1684039411yescharacteristic
939C22#1684039411yescharacteristic
940C22#135×D6111yescharacteristic
941C22#1684055911yescharacteristic
942C22#1684057211yescharacteristic
943C22#1684057811yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2442no—
951C4—2442no—
952C4—2441no—
953C4—2442no—
954C4C2×#1451974711yescharacteristic
955C4#1684032411yescharacteristic
956C4#1684039411yescharacteristic
957C4#1684039411yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—4882no—
961C2—2442no—
962C2#2144913211yescharacteristic
963C2#2145503911yescharacteristic
964C2#2145513611yescharacteristic
965C2#2145736711yescharacteristic
966C2#2145739711yescharacteristic
967C2#2145752911yescharacteristic
968C2#2145755811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#23854
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519797C2semidirect
2. C2×#16840419C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839919C2semidirect
5. C2×#16839902C2semidirect
6. #21449165C2semidirect
7. #21446915C2semidirect
8. #21446898C2semidirect
9. #21446823C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446240C2semidirect
12. #21446172C2semidirect
13. #21446158C2semidirect
14. #21446109C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
96. C2×#11758202D4semidirect
105. C2×#11758201D4semidirect
121. #14519756D4semidirect
162. C2×#41×C61D4semidirect
346. C22×D61#135semidirect
488. #1788D61semidirect
551. C61#23854semidirect
563. C2×#41D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197972
C2×#168404192
C2×#168399262
C2×#168399192
C2×#168399022
#214491652
#214469152
#214468982
#214468232
#214468162
#214462402
#214461722
#214461582
#214461092
C61×#17882
#2385461