Finite Group Databasebeta

← #29711091

Subgroups — #29711091

Order 15616.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519800—24no—
20C2×#14519800—24no—
21C2×#14519800—24no—
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic
25C22×#11758201C2211yescharacteristic
26C22×D488C2211yescharacteristic
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28#16840424—24no—
29#16840424—24no—
30C2×#14519765—21no—
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32C2×#14519757—21no—
33C2×#14519757C2211yescharacteristic
34C2×#14519753C2211yescharacteristic
35C2×#14519752—21no—
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37C2×#14519752C2211yescharacteristic
38C2×C4×D244—21no—
39C2×C4×D244C2211yescharacteristic
40#16839927—24no—
41#16839916—24no—
42#16839902—24no—
43C2×#14519702C2211yescharacteristic
44C2×#14519701C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51C2×#14519689C2211yescharacteristic
52#16839680—21no—
53#16839672—21no—
54#16839664C2211yescharacteristic
55#16839640—21no—
56#16839636—21no—
57#16839619C2211yescharacteristic
58#16839524C2211yescharacteristic
59#16839517C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C61×#391C2211yescharacteristic
65C61×#340C2211yescharacteristic
66C61×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—41no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226—41no—
77C2×#11758226—41no—
78C2×#11758226D414yescomplemented
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—22no—
82C2×Q8×D61—22no—
83C2×Q8×D61—22no—
84C2×Q8×D61—22no—
85C2×Q8×D61—41no—
86C2×Q8×D61—41no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244D411yescharacteristic
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519800—232no—
100C2×#11758202—22no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202—41no—
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190—41no—
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—22no—
108C2×#11758201—22no—
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—22no—
111C2×#11758201D414yescomplemented
112C2×D488—22no—
113C2×D488—22no—
114C2×D488—22no—
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—22no—
118C2×C8×D61—22no—
119C2×C8×D61—22no—
120#14519765—28no—
121#14519765—22no—
122#14519765—22no—
123#14519757—28no—
124#14519757—22no—
125#14519757D414yescomplemented
126#14519753—22no—
127#14519753—41no—
128#14519752—28no—
129#14519752—22no—
130#14519752—22no—
131#14519752—22no—
132#14519752—41no—
133C4×D244—28no—
134C4×D244—22no—
135C4×D244—22no—
136C2×C4⋊Dic61—21no—
137C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×#11758196—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198D411yescharacteristic
150C2×#11758198D411yescharacteristic
151#14519702—22no—
152#14519701—22no—
153#14519700—22no—
154#14519699—41no—
155#14519697—22no—
156#14519697—41no—
157#14519689—22no—
158#14519689—22no—
159#14519689—22no—
160#14519684—21no—
161C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61—22no—
165C2×Q16×C61D414yescomplemented
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C61—22no—
169C4×Q8×C61—22no—
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C42×C61—21no—
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—22no—
176#103×C61—22no—
177#95×C61—21no—
178#95×C61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61C2×D412yes—
192C2×Q8×C61C2×D412yes—
193C2×Q8×C61C2×D412yes—
194C2×Q8×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206#11758226—28no—
207#11758226—28no—
208#11758226—44no—
209#11758226—44no—
210#11758226—44no—
211#11758226—44no—
212#11758226—44no—
213#11758226—44no—
214Q8×D61—44no—
215Q8×D61—44no—
216Q8×D61—44no—
217Q8×D61—44no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—24no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—41no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—81no—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×D244C2×D412yes—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—24no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—24no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61C2×D412yes—
265C2×C4×D61C2×D412yes—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—24no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—42no—
273C2×Dic122—42no—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275Q16×C61—28no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61C2×D412yes—
282C4⋊C4×C61—24no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61C2×D412yes—
287C42×C61—24no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—21no—
290#11758202—44no—
291#11758201—28no—
292#11758201—28no—
293#11758198—24no—
294#11758198—24no—
295#11758198—24no—
296#11758198—24no—
297#11758198—22no—
298#11758198—22no—
299#11758198—42no—
300#11758198—42no—
301#11758198—42no—
302#11758198—81no—
303#11758198—81no—
304C4⋊Dic61—24no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308#11758196—42no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D412yes—
315D488—28no—
316#11758190—44no—
317C8×D61—28no—
318C23×C61C22×D411yescharacteristic
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61#12012yes—
346C22×D61#13512yescomplemented
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—22no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61#12014yes—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61#12012yes—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—48no—
396D244—44no—
397D244—48no—
398D244—48no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—84no—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—22no—
407C4×D61—22no—
408C4×D61—48no—
409C4×D61—48no—
410C4×D61—48no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—41no—
415Dic122—22no—
416Dic122—22no—
417Dic122—48no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—41no—
424#23854—611nomaximal, Sylow
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61D4211yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61C2×#13511yescharacteristic
429C22×C61#57511yescharacteristic
430C22×C61#57711yescharacteristic
431C22×C61#57811yescharacteristic
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C4×C61—24no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—42no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61C2×#12011yescharacteristic
467C4×C61#53411yescharacteristic
468C4×C61D4211yescharacteristic
469C4×C61D4211yescharacteristic
470Dic61—22no—
471Dic61—42no—
472Dic61—41no—
473Dic61—81no—
474C22×#135—611no—
475C2×#548—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#451—611no—
478C2×#448—611no—
479#2407—611no—
480#2015—611no—
481#2012—611no—
482#2000—611no—
483#1999—611no—
484#1892—611no—
485#1880—611no—
486#1878D6111yescharacteristic, complemented
487#1869—611no—
488#1788—611no—
489C2×C61#240311yescharacteristic
490C2×C61#300211yescharacteristic
491C2×C61#301311yescharacteristic
492C2×C61#326911yescharacteristic
493C2×C61#327111yescharacteristic
494C2×C61#328211yescharacteristic
495C2×C61#328511yescharacteristic
496D61—42no—
497D61—42no—
498D61—82no—
499D61—82no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41—611no—
502C23×Q8—611no—
503C2×#135—1224no—
504C2×#135—1224no—
505C2×#135—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16—611no—
511C22×D8—611no—
512C23×C8—611no—
513#548—1224no—
514#548—1224no—
515C2×#124—611no—
516C2×#124—1221no—
517C2×C22⋊Q8—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—1221no—
520C2×#121—611no—
521C2×#121—611no—
522C2×#121—1221no—
523C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
524C2×C4×D4—611no—
525C2×C4×D4—1221no—
526#452—1224no—
527#451—1224no—
528#448—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103C2×D6111yescharacteristic
533C2×#103C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—611no—
535C2×#102—611no—
536C2×#102—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—611no—
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391C2×D6111yescharacteristic
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380—611no—
547#340—611no—
548#340C2×D6111yescharacteristic
549#336—611no—
550#336C2×D6111yescharacteristic
551C61#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—614no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C2×#41—2441no—
564C22×Q8—611no—
565C22×Q8—1221no—
566C22×Q8—1222no—
567C22×Q8—1222no—
568C22×Q8—1222no—
569C22×Q8—1222no—
570C22×Q8—2441no—
571C22×Q8—2441no—
572C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
573C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
574C22×D4—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4—1221no—
581C23×C4—611no—
582C23×C4—611no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4—1221no—
586#135—12232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—2441no—
592C2×Q16D24414yescomplemented
593C2×SD16—614no—
594C2×SD16—1222no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×D8—1222no—
603C2×D8—1222no—
604C2×D8—1222no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—611no—
607C22×C8—1222no—
608C22×C8—1222no—
609C22×C8—1222no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612#124—1222no—
613#124—1222no—
614#124—1228no—
615C22⋊Q8—614no—
616C22⋊Q8—1222no—
617C22⋊Q8—1228no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—2441no—
620#121—1222no—
621#121—1228no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—2441no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1228no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D6111yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1222no—
653#103—1222no—
654#103—1222no—
655#102—1222no—
656#102—2441no—
657#102—2441no—
658C22⋊C8—1222no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1221no—
664C24—611no—
665C24—611no—
666C24—1221no—
667C24—1221no—
668#41—1228no—
669#41—1228no—
670#41—2444no—
671#41—2444no—
672#41—2444no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—612no—
685C2×Q8—1224no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—2442no—
692C2×Q8—2442no—
693C2×Q8—2444no—
694C2×Q8—2444no—
695C2×Q8—2444no—
696C2×Q8—2444no—
697C2×Q8C2×D24412yes—
698C2×Q8C2×D24412yes—
699C2×Q8D4×D6112yes—
700C2×Q8D4×D6112yes—
701C2×D4—612no—
702C2×D4—612no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1224no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1224no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—2441no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—611no—
733C22×C4—612no—
734C22×C4—612no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—1224no—
737C22×C4—1224no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4D4×D6111yescharacteristic
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—2444no—
762SD16—1228no—
763SD16—1228no—
764SD16—2444no—
765D8—1228no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—612no—
772C2×C8—1228no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8C2×D24412yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—1222no—
784C4⋊C4—1224no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—2442no—
788C4⋊C4D4×D6112yes—
789C22⋊C4—1222no—
790C22⋊C4—1222no—
791C22⋊C4—1224no—
792C22⋊C4—1224no—
793C22⋊C4—1224no—
794C22⋊C4—1224no—
795C22⋊C4—4881no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—2442no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—612no—
804C23—612no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1222no—
818C23—1222no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—1222no—
840Q8—1222no—
841Q8—2448no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8#1451974714yes—
845D4—1222no—
846D4—1222no—
847D4—1222no—
848D4—1222no—
849D4—4884no—
850D4—2448no—
851D4—2444no—
852D4—2448no—
853D4—2448no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—612no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1222no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—2448no—
888C2×C4—2448no—
889C2×C4—2448no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C22×D24411yescharacteristic
903C2×C4#1451982311yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1222no—
908C8—2441no—
909C22—1222no—
910C22—1222no—
911C22—1222no—
912C22—1222no—
913C22—1222no—
914C22—1222no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22—2442no—
926C22—2442no—
927C22—2442no—
928C22—2442no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22#120×D6111yescharacteristic
938C22#1684039611yescharacteristic
939C22D4×D24411yescharacteristic
940C22#135×D6111yescharacteristic
941C22#1684056111yescharacteristic
942C22#1684057111yescharacteristic
943C22#1684057511yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—1222no—
951C4—4881no—
952C4—2441no—
953C4—2442no—
954C4C2×#1451974711yescharacteristic
955C4#1684032311yescharacteristic
956C4#1684039611yescharacteristic
957C4D4×D24411yescharacteristic
958C2—4882no—
959C2—4882no—
960C2—2442no—
961C2—2442no—
962C2#2144913111yescharacteristic
963C2#2145504011yescharacteristic
964C2#2145513511yescharacteristic
965C2#2145736911yescharacteristic
966C2#2145740611yescharacteristic
967C2#2145752111yescharacteristic
968C2#2145756111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1878C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1878D61
hypocenterC61#23854
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519800C2semidirect
2. C2×#16840424C2semidirect
3. C2×#16839927C2semidirect
4. C2×#16839916C2semidirect
5. C2×#16839902C2semidirect
6. #21449167C2semidirect
7. #21446912C2semidirect
8. #21446899C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446241C2semidirect
12. #21446174C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1878C2semidirect
78. C2×#11758226D4semidirect
111. C2×#11758201D4semidirect
125. #14519757D4semidirect
165. C2×Q16×C61D4semidirect
346. C22×D61#135semidirect
486. #1878D61semidirect
551. C61#23854semidirect
592. C2×Q16D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198002
C2×#168404242
C2×#168399272
C2×#168399162
C2×#168399022
#214491672
#214469122
#214468992
#214468212
#214468182
#214462412
#214461742
#214461102
#214457582
C61×#18782
#2385461