Finite Group Databasebeta

← #29711093

Subgroups — #29711093

Order 15616.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449171C211yesmaximal, characteristic
7#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758200C2211yescharacteristic
22C22×#11758200C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D61—24no—
25C2×SD16×D61—24no—
26C2×SD16×D61—24no—
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28#16840425—24no—
29#16840425—24no—
30C2×#14519776—21no—
31C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519755—21no—
34C2×#14519754—21no—
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36C2×#14519745—21no—
37C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
39C2×#14519737—21no—
40#16839914—24no—
41#16839903—24no—
42#16839900—24no—
43C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51#16839677—21no—
52#16839670—21no—
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839663C2211yescharacteristic
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839617—21no—
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C22×Dic122—21no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122—22no—
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—22no—
74C22×Dic122—41no—
75C22×Dic122—41no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—22no—
80C2×Q8×D61—22no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C2×Q8×D61—41no—
83C2×Q8×D61D414yescomplemented
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C23×Dic61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97C2×#11758190—22no—
98C2×#11758190—22no—
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190—22no—
101C2×#11758190—41no—
102C2×#11758190D414yescomplemented
103C2×#11758200—22no—
104C2×#11758200—22no—
105C2×#11758200—22no—
106C2×#11758200—22no—
107C2×#11758200—41no—
108C2×#11758200D414yescomplemented
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—22no—
111C2×#11758201—22no—
112SD16×D61—232no—
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114C22×#92418C2311yescharacteristic
115C2×C8×D61—22no—
116C2×C8×D61—22no—
117C2×C8×D61—22no—
118#14519776—28no—
119#14519775—22no—
120#14519775—22no—
121#14519757—22no—
122#14519757D414yescomplemented
123#14519755—28no—
124#14519754—28no—
125#14519751—22no—
126#14519751—41no—
127#14519745—44no—
128#14519742—22no—
129#14519742—22no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132#14519737—28no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×#11758196—21no—
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196—21no—
138C2×#11758196D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic61—21no—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150#14519702—22no—
151#14519702—22no—
152#14519701—41no—
153#14519700—22no—
154#14519700—22no—
155#14519697—22no—
156C22⋊#92418—22no—
157#14519689—22no—
158#14519684—21no—
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C61—22no—
169C22⋊Q8×C61—22no—
170#121×C61—22no—
171#121×C61—41no—
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177#103×C61—41no—
178#102×C61—22no—
179C22⋊C8×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—21no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—81no—
205C2×D4×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—24no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235Q8×D61—28no—
236Q8×D61—44no—
237Q8×D61—44no—
238Q8×D61—44no—
239D4×D61—28no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—44no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244C2×D412yes—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—24no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61C2×D412yes—
257C2×C4×D61C2×D412yes—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—24no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—24no—
268C2×Dic122—44no—
269C2×Dic122—44no—
270C2×Dic122—44no—
271C2×Dic122—42no—
272C2×Dic122—42no—
273C2×Dic122—42no—
274C2×Dic122—42no—
275C2×Dic122—44no—
276C2×Dic122C2×D412yes—
277C2×Dic122C2×D412yes—
278C2×Dic122C2×D412yes—
279C2×Dic122C2×D412yes—
280SD16×C61—28no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61C2×D412yes—
287C4⋊C4×C61—24no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61C2×D412yes—
292C22⋊C4×C61—24no—
293C22⋊C4×C61—42no—
294C22⋊Dic61—22no—
295C22⋊Dic61—42no—
296C22⋊Dic61—81no—
297#11758201—28no—
298#11758200—28no—
299#11758200—44no—
300#11758198—24no—
301#11758198—22no—
302#11758198—42no—
303#11758198—42no—
304#11758198—42no—
305#11758198—81no—
306C4⋊Dic61—24no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309#11758196—24no—
310#11758196—24no—
311#11758196—24no—
312#11758196—22no—
313C4×Dic61—24no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418C2×D412yes—
322#11758190—28no—
323#11758190—44no—
324C8×D61—28no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61C2×SD1612yescomplemented
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—48no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61—84no—
355C22×D61—84no—
356C22×D61—84no—
357C22×D61—84no—
358C22×D61#12012yes—
359C22×D61C2×SD1612yes—
360C22×D61#13712yes—
361Q8×C61—22no—
362Q8×C61—22no—
363Q8×C61—41no—
364Q8×C61—41no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—22no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—84no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D61—28no—
393C22⋊D61—48no—
394C22⋊D61—84no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—48no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61#12012yes—
413C2×Dic61C2×SD1612yescomplemented
414D244—22no—
415D244—22no—
416D244—41no—
417D244—41no—
418C4×D61—22no—
419C4×D61—22no—
420C4×D61—22no—
421C4×D61—22no—
422C4×D61—48no—
423Dic122—22no—
424Dic122—22no—
425Dic122—22no—
426Dic122—22no—
427Dic122—22no—
428Dic122—48no—
429Dic122—48no—
430Dic122—41no—
431Dic122—41no—
432Dic122#12014yescomplemented
433C8×C61—22no—
434C8×C61—41no—
435#92418—22no—
436#92418—41no—
437#23855—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—22no—
439C22×C61—22no—
440C22×C61—22no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61C2×#12011yescharacteristic
453C22×C61D4211yescharacteristic
454C22×C61D4211yescharacteristic
455C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
456C22×C61C2×#13711yescharacteristic
457C22×C61#57711yescharacteristic
458C22×C61#57711yescharacteristic
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—22no—
462C2×D61—22no—
463C2×D61—22no—
464C2×D61—22no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—816no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61#44814yescomplemented
474C4×C61—41no—
475C4×C61—42no—
476C4×C61—42no—
477C4×C61—81no—
478C4×C61C2×#12011yescharacteristic
479C4×C61#53411yescharacteristic
480C4×C61D4211yescharacteristic
481C4×C61D4211yescharacteristic
482Dic61—24no—
483Dic61—22no—
484Dic61—22no—
485Dic61—42no—
486Dic61—41no—
487Dic61—81no—
488C23×SD16—611no—
489C2×D4×Q8—611no—
490C2×#448—611no—
491C2×#448—611no—
492C2×#450—611no—
493#2408—611no—
494#2013—611no—
495#2013—611no—
496#2000—611no—
497#2000D6111yescharacteristic, complemented
498#1892—611no—
499#1880—611no—
500#1880—611no—
501#1869—611no—
502#1787—611no—
503C2×C61—42no—
504C2×C61—82no—
505C2×C61#240311yescharacteristic
506C2×C61C2×#44811yescharacteristic
507C2×C61#301011yescharacteristic
508C2×C61#326611yescharacteristic
509C2×C61#326611yescharacteristic
510C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
511C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
512D61—24no—
513D61—82no—
514C23×Q8—611no—
515C23×Q8—611no—
516C23×D4—611no—
517C22×SD16—611no—
518C22×SD16—611no—
519C22×SD16—611no—
520C22×SD16—611no—
521C22×SD16—611no—
522C22×SD16—1224no—
523C22×SD16—1224no—
524C22×SD16—1224no—
525C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
526C23×C8—611no—
527D4×Q8—1224no—
528D4×Q8—1224no—
529C2×C4⋊Q8—611no—
530C2×C4⋊Q8—1221no—
531C2×C22⋊Q8—611no—
532C2×C22⋊Q8—1221no—
533C2×C22⋊Q8—1221no—
534C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
535C2×#121—611no—
536C2×#121C2×D6111yescharacteristic
537C2×#120—1221no—
538C2×C4×Q8—611no—
539C2×C4×D4—611no—
540C2×C4×D4—1221no—
541#450—1224no—
542#448—1224no—
543#448—1224no—
544C2×#103—611no—
545C2×#103—611no—
546C2×#103—611no—
547C2×#103—611no—
548C2×#103—611no—
549C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
550C2×#102—611no—
551C2×#102C2×D6111yescharacteristic
552C2×C22⋊C8—611no—
553C2×C22⋊C8—611no—
554C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#394—1221no—
556#392—1221no—
557#390—611no—
558#390—611no—
559#380—611no—
560#379—1221no—
561#340—611no—
562#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
563#336—611no—
564#336—611no—
565C61#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—1221no—
567C22×Q8—614no—
568C22×Q8—611no—
569C22×Q8—611no—
570C22×Q8—1221no—
571C22×Q8—1222no—
572C22×Q8—1222no—
573C22×Q8—1222no—
574C22×Q8—1222no—
575C22×Q8—1222no—
576C22×Q8—1221no—
577C22×Q8—1222no—
578C22×Q8—1222no—
579C22×Q8—2441no—
580C22×Q8—2441no—
581C22×Q8—2441no—
582C22×Q8—2441no—
583C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—611no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—1222no—
588C22×D4—1222no—
589C22×D4—1221no—
590C22×D4—1222no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—2441no—
594C22×D4—2441no—
595C22×D4C22×D6111yescharacteristic
596C23×C4—611no—
597C23×C4—1221no—
598C23×C4—1221no—
599C23×C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—614no—
604C2×SD16—614no—
605C2×SD16—1222no—
606C2×SD16—1222no—
607C2×SD16—1222no—
608C2×SD16—1222no—
609C2×SD16—1222no—
610C2×SD16—12232no—
611C2×SD16—1222no—
612C2×SD16—1222no—
613C2×SD16—1222no—
614C2×SD16—1222no—
615C2×SD16—1222no—
616C2×SD16—1222no—
617C2×SD16—2441no—
618C2×SD16—2441no—
619C22×C8—611no—
620C22×C8—611no—
621C22×C8—1222no—
622C22×C8—1222no—
623C22×C8—1222no—
624C22×C8C22×D6111yescharacteristic
625C22×C8C22×D6111yescharacteristic
626C4⋊Q8—1228no—
627C4⋊Q8—1222no—
628C4⋊Q8—1222no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—614no—
632C22⋊Q8—1228no—
633C22⋊Q8—1222no—
634C22⋊Q8—1228no—
635#121—22no—
636#121—41no—
637#121—1222no—
638#121—2441no—
639#120—2444no—
640C4×Q8—1222no—
641C4×Q8—1222no—
642C4×D4—1228no—
643C4×D4—1222no—
644C4×D4—1222no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—611no—
647C2×C4⋊C4—611no—
648C2×C4⋊C4—1221no—
649C2×C4⋊C4—1221no—
650C2×C4⋊C4—1221no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C42—611no—
666C2×C42—1221no—
667#103—41no—
668#103—1222no—
669#103—1222no—
670#103—1222no—
671#103—1222no—
672#103—2441no—
673#102—22no—
674#102—1222no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1222no—
677C22⋊C8—1222no—
678#95—1221no—
679C24—21no—
680C24—611no—
681C24—1221no—
682C24—4881no—
683C24—4881no—
684C24—2442no—
685C24—2442no—
686C24—2442no—
687C24—2442no—
688C24—2442no—
689C24D4×D6111yescharacteristic
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—612no—
696C2×Q8—612no—
697C2×Q8—612no—
698C2×Q8—612no—
699C2×Q8—1224no—
700C2×Q8—1224no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1228no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—2442no—
711C2×Q8—2442no—
712C2×Q8—2442no—
713C2×Q8—2442no—
714C2×Q8—2444no—
715C2×Q8—2444no—
716C2×Q8—2444no—
717C2×Q8—2444no—
718C2×Q8—2444no—
719C2×Q8—2444no—
720C2×Q8—2444no—
721C2×Q8D4×D6112yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—614no—
731C2×D4—612no—
732C2×D4—1228no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—4881no—
741C2×D4—2442no—
742C2×D4—2444no—
743C2×D4—2444no—
744C2×D4—2444no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4D4×D6112yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—611no—
760C22×C4—611no—
761C22×C4—612no—
762C22×C4—612no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—1224no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1224no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—2442no—
774C22×C4—2442no—
775C22×C4—2442no—
776C22×C4—2442no—
777C22×C4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4C23×D6111yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—1228no—
781SD16—1228no—
782SD16—1228no—
783SD16—2444no—
784SD16—2444no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—612no—
791C2×C8—1228no—
792C2×C8—1221no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8D4×D6112yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—1222no—
803C4⋊C4—1224no—
804C4⋊C4—1224no—
805C4⋊C4—1224no—
806C4⋊C4—1224no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4D4×D6112yes—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1224no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—4881no—
816C22⋊C4—4881no—
817C22⋊C4—2442no—
818C22⋊C4—2442no—
819C22⋊C4—2442no—
820C22⋊C4—2442no—
821C42—1224no—
822C42—1221no—
823C42—1221no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—612no—
838C23—612no—
839C23—612no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—1221no—
843C23—1221no—
844C23—1222no—
845C23—4884no—
846C23—4884no—
847C23—4884no—
848C23—4884no—
849C23—4884no—
850C23—4884no—
851C23—2448no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23—2441no—
856C23—2441no—
857C23—2441no—
858C23SD16×D6112yescomplemented
859C23C2×D4×D6111yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—614no—
865Q8—1222no—
866Q8—1222no—
867Q8—1222no—
868Q8—1222no—
869Q8—1222no—
870Q8—2448no—
871Q8—2448no—
872Q8—2441no—
873Q8—2441no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—84no—
879D4—1228no—
880D4—1222no—
881D4—1222no—
882D4—4884no—
883D4—2448no—
884D4—2441no—
885D4—2441no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—612no—
903C2×C4—612no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1222no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—1221no—
908C2×C4—1222no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—1222no—
912C2×C4—1222no—
913C2×C4—1222no—
914C2×C4—1222no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—2448no—
920C2×C4—2448no—
921C2×C4—2441no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
930C2×C4#1451982211yescharacteristic
931C2×C4#1451982311yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—1222no—
935C8—2441no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—614no—
951C22—1222no—
952C22—1222no—
953C22—1222no—
954C22—1222no—
955C22—1222no—
956C22—1222no—
957C22—48816no—
958C22—4881no—
959C22—4881no—
960C22—4881no—
961C22—4881no—
962C22—2442no—
963C22—2442no—
964C22—2442no—
965C22#120×D6111yescharacteristic
966C22#1684039411yescharacteristic
967C22#1684039611yescharacteristic
968C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
969C22#137×D6111yescharacteristic
970C22#1684056911yescharacteristic
971C22#1684057211yescharacteristic
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—1222no—
977C4—1222no—
978C4—1224no—
979C4—4881no—
980C4—2442no—
981C4—2441no—
982C4#120×D6111yescharacteristic
983C4#1684032011yescharacteristic
984C4#1684039611yescharacteristic
985C4#1684039711yescharacteristic
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—1224no—
989C2—4882no—
990C2#2144912811yescharacteristic
991C2#448×D6111yescharacteristic
992C2#2145510211yescharacteristic
993C2#2145732711yescharacteristic
994C2#2145733611yescharacteristic
995C2#2145751211yescharacteristic
996C2#2145751311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449171C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#23855
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
2. C2×#16840425C2semidirect
3. C2×#16839903C2semidirect
4. C2×#16839900C2semidirect
5. C2×#16839914C2semidirect
7. #21446903C2semidirect
8. #21446900C2semidirect
9. #21446820C2semidirect
10. #21446241C2semidirect
11. #21446175C2semidirect
12. #21446171C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
16. C23×Dic122C22semidirect
31. C2×#14519775C22semidirect
37. C2×#14519742C22semidirect
43. C2×#14519702C22semidirect
44. C2×#14519702C22semidirect
45. C2×#14519701C22semidirect
46. C2×#14519700C22semidirect
47. C2×#14519700C22semidirect
49. C2×C22⋊#92418C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
83. C2×Q8×D61D4semidirect
102. C2×#11758190D4semidirect
108. C2×#11758200D4semidirect
122. #14519757D4semidirect
225. C2×C22⋊D61SD16semidirect
338. C23×C61C2×SD16semidirect
413. C2×Dic61C2×SD16semidirect
432. Dic122#120semidirect
473. C2×D61#448semidirect
497. #2000D61semidirect
534. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
549. C2×#103C2×D61semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
562. #340C2×D61semidirect
565. C61#23855semidirect
858. C23SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168404252
C2×#168399032
C2×#168399002
C2×#168399142
#214491712
#214469032
#214469002
#214468202
#214462412
#214461752
#214461712
#214461082
#214457522
C61×#20002
#2385561