Finite Group Databasebeta

← #29711095

Subgroups — #29711095

Order 15616.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449173C211yesmaximal, characteristic
7#21446902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C22×#11758201C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D61—24no—
24C2×SD16×D61—24no—
25C2×SD16×D61—24no—
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic
27#16840427—24no—
28#16840427—24no—
29C2×#14519776—21no—
30C2×#14519755—21no—
31C2×#14519755—21no—
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35C2×#14519748C2211yescharacteristic
36C2×#14519747—21no—
37C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D244C2211yescharacteristic
39C2×#14519739—21no—
40#16839911—24no—
41#16839902—24no—
42#16839899—24no—
43C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519698C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839678—21no—
53#16839671—21no—
54#16839664C2211yescharacteristic
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839617—21no—
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#390C2211yescharacteristic
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C22×Dic122—21no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—41no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C2×Q8×D61D414yescomplemented
83C22×D244—21no—
84C22×D244D411yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C2×#11758190—22no—
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190D414yescomplemented
101C2×#11758200—22no—
102C2×#11758200—22no—
103C2×#11758200D414yescomplemented
104C2×#11758201—22no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—22no—
108C2×#11758201—22no—
109C2×#11758201—41no—
110SD16×D61—232no—
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C2×C8×D61—22no—
114C2×C8×D61—22no—
115C2×C8×D61—22no—
116#14519776—28no—
117#14519755—28no—
118#14519755—28no—
119#14519753—22no—
120#14519753—22no—
121#14519753—22no—
122#14519753D414yescomplemented
123#14519752—22no—
124#14519752—41no—
125#14519748—22no—
126#14519748—41no—
127#14519747—44no—
128C4×Dic122—22no—
129C4×Dic122—22no—
130C4×D244—22no—
131C4×D244—22no—
132#14519739—28no—
133C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196—21no—
138C2×#11758196—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198D411yescharacteristic
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic61—21no—
149#14519702—22no—
150#14519701—22no—
151#14519701—41no—
152#14519700—22no—
153#14519699—22no—
154#14519698—22no—
155#14519689—22no—
156#14519689—22no—
157#14519689—22no—
158#14519684—21no—
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C61—22no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—41no—
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C61—22no—
171C4⋊Q8×C61—22no—
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178#103×C61—22no—
179#103×C61—41no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61C2×D411yescharacteristic
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D412yes—
202C2×Q8×C61C2×D412yes—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226Q8×D61—28no—
227Q8×D61—44no—
228Q8×D61—44no—
229Q8×D61—44no—
230Q8×D61—44no—
231Q8×D61—44no—
232Q8×D61—44no—
233Q8×D61—44no—
234D4×D61—28no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244SD1614yescomplemented
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—24no—
255C2×C4×D61—24no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61C2×D412yes—
267C2×C4×D61C2×D412yes—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—24no—
272C2×Dic122—24no—
273C2×Dic122—42no—
274C2×Dic122—42no—
275C2×Dic122—42no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122C2×D412yes—
278C2×Dic122C2×D412yes—
279C2×Dic122C2×D412yes—
280SD16×C61—28no—
281SD16×C61—44no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61C2×D412yes—
288C4⋊C4×C61—24no—
289C4⋊C4×C61—24no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—42no—
293C22⋊C4×C61—81no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C22⋊Dic61—42no—
297#11758201—28no—
298#11758201—44no—
299#11758200—28no—
300#11758198—24no—
301#11758198—24no—
302#11758198—22no—
303#11758198—22no—
304#11758198—42no—
305#11758198—42no—
306#11758198—42no—
307#11758198—81no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—22no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61C2×D412yes—
313#11758196—24no—
314#11758196—24no—
315#11758196—24no—
316C4×Dic61—24no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418C2×D412yes—
323#11758190—28no—
324C8×D61—28no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—48no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61—84no—
355C22×D61—84no—
356C22×D61—84no—
357C22×D61#12012yes—
358C22×D61C2×SD1612yes—
359C22×D61C2×SD1612yescomplemented
360C22×D61#13712yes—
361Q8×C61—22no—
362Q8×C61—22no—
363Q8×C61—22no—
364Q8×C61—22no—
365Q8×C61—41no—
366Q8×C61—41no—
367Q8×C61—41no—
368Q8×C61—41no—
369D4×C61—22no—
370D4×C61—22no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61C2×SD1612yescomplemented
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D61—48no—
395C22⋊D61—84no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61#12012yes—
411D244—28no—
412D244—22no—
413D244—22no—
414D244—41no—
415D244—41no—
416D244—84no—
417C4×D61—22no—
418C4×D61—22no—
419C4×D61—22no—
420C4×D61—22no—
421C4×D61—48no—
422C4×D61—48no—
423C4×D61—41no—
424C4×D61—41no—
425C4×D61—41no—
426C4×D61—41no—
427Dic122—22no—
428Dic122—22no—
429Dic122—22no—
430Dic122—48no—
431Dic122—48no—
432Dic122#12014yescomplemented
433C8×C61—22no—
434C8×C61—41no—
435#92418—22no—
436#92418—41no—
437#23855—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—42no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61C2×#12011yescharacteristic
446C22×C61D4211yescharacteristic
447C22×C61D4211yescharacteristic
448C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
449C22×C61C2×#13711yescharacteristic
450C22×C61#57711yescharacteristic
451C22×C61#57711yescharacteristic
452C2×D61—22no—
453C2×D61—22no—
454C2×D61—22no—
455C2×D61—22no—
456C2×D61—22no—
457C2×D61—22no—
458C2×D61—22no—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—816no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61#44814yescomplemented
474C4×C61—22no—
475C4×C61—42no—
476C4×C61—42no—
477C4×C61—41no—
478C4×C61—81no—
479C4×C61C2×#12011yescharacteristic
480C4×C61#53411yescharacteristic
481C4×C61D4211yescharacteristic
482C4×C61D4211yescharacteristic
483Dic61—24no—
484Dic61—22no—
485Dic61—41no—
486Dic61—42no—
487Dic61—81no—
488C23×SD16—611no—
489C2×D4×Q8—611no—
490C2×#448—611no—
491C2×#448—611no—
492C2×#450—611no—
493#2408—611no—
494#2013—611no—
495#2013D6111yescharacteristic, complemented
496#2000—611no—
497#2000—611no—
498#1892—611no—
499#1880—611no—
500#1880—611no—
501#1869—611no—
502#1787—611no—
503C2×C61—82no—
504C2×C61#240311yescharacteristic
505C2×C61C2×#44811yescharacteristic
506C2×C61#301011yescharacteristic
507C2×C61#326611yescharacteristic
508C2×C61#326611yescharacteristic
509C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
510C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
511D61—24no—
512D61—42no—
513D61—82no—
514C23×Q8—611no—
515C23×Q8—611no—
516C23×D4—611no—
517C22×SD16—611no—
518C22×SD16—611no—
519C22×SD16—611no—
520C22×SD16—611no—
521C22×SD16—1224no—
522C22×SD16—1224no—
523C22×SD16—1224no—
524C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
525C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
526C23×C8—611no—
527D4×Q8—1224no—
528D4×Q8—1224no—
529C2×C4⋊Q8—1221no—
530C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊Q8—611no—
532C2×C22⋊Q8—611no—
533C2×C22⋊Q8—1221no—
534C2×C22⋊Q8—1221no—
535C2×#121—611no—
536C2×#121—611no—
537C2×#120—1221no—
538C2×C4×Q8—611no—
539C2×C4×D4—611no—
540C2×C4×D4—1221no—
541#450—1224no—
542#448—1224no—
543#448—1224no—
544C2×#103—611no—
545C2×#103—611no—
546C2×#103—611no—
547C2×#103—611no—
548C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
549C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
550C2×#102—611no—
551C2×#102—611no—
552C2×C22⋊C8—611no—
553C2×C22⋊C8—611no—
554C2×C22⋊C8—611no—
555#394—1221no—
556#392—1221no—
557#390—611no—
558#390C2×D6111yescharacteristic
559#380—611no—
560#379—1221no—
561#340—611no—
562#340—611no—
563#336—611no—
564#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
565C61#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—1221no—
567C22×Q8—614no—
568C22×Q8—611no—
569C22×Q8—1221no—
570C22×Q8—1221no—
571C22×Q8—1222no—
572C22×Q8—1222no—
573C22×Q8—1222no—
574C22×Q8—1222no—
575C22×Q8—1222no—
576C22×Q8—1222no—
577C22×Q8—1222no—
578C22×Q8—2441no—
579C22×Q8—2441no—
580C22×Q8—2441no—
581C22×Q8—2441no—
582C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
583C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
584C22×D4—611no—
585C22×D4—611no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1222no—
588C22×D4—1222no—
589C22×D4—1221no—
590C22×D4—1222no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—2441no—
594C22×D4—2441no—
595C22×D4C22×D6111yescharacteristic
596C23×C4—611no—
597C23×C4—611no—
598C23×C4—1221no—
599C23×C4—1221no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—614no—
607C2×SD16—614no—
608C2×SD16—1222no—
609C2×SD16—1222no—
610C2×SD16—1222no—
611C2×SD16—12232no—
612C2×SD16—1222no—
613C2×SD16—1222no—
614C2×SD16—1222no—
615C2×SD16—1222no—
616C2×SD16—1222no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—2441no—
619C22×C8—611no—
620C22×C8—611no—
621C22×C8—1222no—
622C22×C8—1222no—
623C22×C8—1222no—
624C22×C8C22×D6111yescharacteristic
625C22×C8C22×D6111yescharacteristic
626C4⋊Q8—22no—
627C4⋊Q8—22no—
628C4⋊Q8—1228no—
629C22⋊Q8—614no—
630C22⋊Q8—1228no—
631C22⋊Q8—1228no—
632C22⋊Q8—1222no—
633C22⋊Q8—1222no—
634C22⋊Q8—1222no—
635#121—1222no—
636#121—1222no—
637#121—2441no—
638#121—2441no—
639#120—2444no—
640C4×Q8—1222no—
641C4×Q8—1222no—
642C4×D4—1222no—
643C4×D4—1222no—
644C4×D4—1228no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—611no—
648C2×C4⋊C4—611no—
649C2×C4⋊C4—611no—
650C2×C4⋊C4—1221no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C42—1221no—
666C2×C42C22×D6111yescharacteristic
667#103—22no—
668#103—41no—
669#103—1222no—
670#103—1222no—
671#103—1222no—
672#103—2441no—
673#102—1222no—
674#102—1222no—
675C22⋊C8—1222no—
676C22⋊C8—1222no—
677C22⋊C8—1222no—
678#95—1221no—
679C24—21no—
680C24—611no—
681C24—611no—
682C24—1221no—
683C24—4881no—
684C24—4881no—
685C24—2442no—
686C24—2442no—
687C24—2442no—
688C24—2442no—
689C24—2442no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—612no—
701C2×Q8—612no—
702C2×Q8—612no—
703C2×Q8—1224no—
704C2×Q8—1224no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1228no—
709C2×Q8—2442no—
710C2×Q8—2442no—
711C2×Q8—2442no—
712C2×Q8—2442no—
713C2×Q8—2444no—
714C2×Q8—2444no—
715C2×Q8—2444no—
716C2×Q8—2444no—
717C2×Q8—2444no—
718C2×Q8—2444no—
719C2×Q8—2444no—
720C2×Q8D4×D6112yes—
721C2×Q8D4×D6112yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—612no—
728C2×D4—614no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1228no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—4881no—
738C2×D4—4881no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4—2442no—
742C2×D4—2444no—
743C2×D4—2444no—
744C2×D4—2444no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4D4×D6112yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—612no—
755C22×C4—612no—
756C22×C4—611no—
757C22×C4—1224no—
758C22×C4—1224no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—2442no—
773C22×C4—2442no—
774C22×C4—2442no—
775C22×C4—2442no—
776C22×C4D4×D6111yescharacteristic
777C22×C4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4C23×D6111yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—44no—
781SD16—1228no—
782SD16—1228no—
783SD16—1228no—
784SD16—2444no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—612no—
791C2×C8—1228no—
792C2×C8—1221no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8D4×D6112yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—612no—
803C4⋊C4—1222no—
804C4⋊C4—1224no—
805C4⋊C4—1224no—
806C4⋊C4—1224no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1224no—
815C22⋊C4—1224no—
816C22⋊C4—4881no—
817C22⋊C4—2442no—
818C22⋊C4—2442no—
819C22⋊C4—2442no—
820C22⋊C4—2442no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—1224no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—612no—
832C23—612no—
833C23—612no—
834C23—612no—
835C23—1221no—
836C23—1221no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—1221no—
843C23—1221no—
844C23—1221no—
845C23—1222no—
846C23—4884no—
847C23—4884no—
848C23—4884no—
849C23—4884no—
850C23—4884no—
851C23—4884no—
852C23—2448no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23—2441no—
856C23—2441no—
857C23—2441no—
858C23—2441no—
859C23C2×D4×D6111yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—614no—
869Q8—1222no—
870Q8—1222no—
871Q8—1222no—
872Q8—2448no—
873Q8—2448no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—1228no—
879D4—1222no—
880D4—1222no—
881D4—4884no—
882D4—4884no—
883D4—2448no—
884D4—2441no—
885D4—2441no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—612no—
901C2×C4—1222no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1222no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1222no—
906C2×C4—1222no—
907C2×C4—1222no—
908C2×C4—1222no—
909C2×C4—1222no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—2448no—
915C2×C4—2448no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4—2441no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2441no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4SD16×D6112yescomplemented
926C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
930C2×C4#1451982211yescharacteristic
931C2×C4#1451982311yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—1222no—
935C8—2441no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—614no—
944C22—1222no—
945C22—1222no—
946C22—1222no—
947C22—1222no—
948C22—1222no—
949C22—1222no—
950C22—1222no—
951C22—1222no—
952C22—1222no—
953C22—48816no—
954C22—4881no—
955C22—4881no—
956C22—4881no—
957C22—4881no—
958C22—2442no—
959C22—2442no—
960C22—2442no—
961C22—2441no—
962C22—2441no—
963C22—2441no—
964C22—2441no—
965C22#120×D6111yescharacteristic
966C22#1684039611yescharacteristic
967C22#1684039711yescharacteristic
968C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
969C22#137×D6111yescharacteristic
970C22#1684056811yescharacteristic
971C22#1684057111yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—41no—
976C4—81no—
977C4—1222no—
978C4—1224no—
979C4—4881no—
980C4—2441no—
981C4—2442no—
982C4#120×D6111yescharacteristic
983C4#1684032011yescharacteristic
984C4#1684039411yescharacteristic
985C4#1684039611yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—1224no—
988C2—4882no—
989C2—2442no—
990C2#2144912811yescharacteristic
991C2#448×D6111yescharacteristic
992C2#2145510011yescharacteristic
993C2#2145732811yescharacteristic
994C2#2145733511yescharacteristic
995C2#2145751411yescharacteristic
996C2#2145751811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2013C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449173C2
hypercenter#2013D61
hypocenterC61#23855
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
2. C2×#16840427C2semidirect
3. C2×#16839902C2semidirect
4. C2×#16839899C2semidirect
5. C2×#16839911C2semidirect
7. #21446902C2semidirect
8. #21446821C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446239C2semidirect
11. #21446177C2semidirect
12. #21446173C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#2013C2semidirect
17. C22×Q8×D61C22semidirect
33. C2×#14519753C22semidirect
37. C2×C4×Dic122C22semidirect
43. C2×#14519702C22semidirect
44. C2×#14519701C22semidirect
45. C2×#14519701C22semidirect
46. C2×#14519700C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#103×C61C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
82. C2×Q8×D61D4semidirect
100. C2×#11758190D4semidirect
103. C2×#11758200D4semidirect
122. #14519753D4semidirect
248. C2×D244SD16semidirect
359. C22×D61C2×SD16semidirect
387. C2×C4×C61C2×SD16semidirect
432. Dic122#120semidirect
473. C2×D61#448semidirect
495. #2013D61semidirect
530. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
548. C2×#103C2×D61semidirect
549. C2×#103C2×D61semidirect
564. #336C2×D61semidirect
565. C61#23855semidirect
925. C2×C4SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168404272
C2×#168399022
C2×#168398992
C2×#168399112
#214491732
#214469022
#214468212
#214468192
#214462392
#214461772
#214461732
#214461102
#214457522
C61×#20132
#2385561