Finite Group Databasebeta

← #29711096

Subgroups — #29711096

Order 15616.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449171C211yesmaximal, characteristic
6#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D61—24no—
23C2×SD16×D61—24no—
24C2×SD16×D61—24no—
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26Q8×C22⋊D61—24no—
27Q8×C22⋊D61—24no—
28C2×#14519775—21no—
29C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519756—21no—
31C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519753—21no—
33C2×#14519753C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35C2×#14519745—21no—
36C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D61—21no—
38C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
39#16839911—24no—
40#16839901—24no—
41C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839677—21no—
50#16839670—21no—
51#16839665C2211yescharacteristic
52#16839663C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839617—21no—
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59C23×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C61×#448—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C22×Dic122—21no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—41no—
74C2×Q8×D61—41no—
75C2×Q8×D61D414yescomplemented
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—22no—
98C2×#11758201—41no—
99C2×#11758201D414yescomplemented
100SD16×D61—232no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C2×C8×D61—22no—
104C2×C8×D61—22no—
105C2×C8×D61—22no—
106#14519775—28no—
107#14519775—22no—
108#14519775—22no—
109#14519756—28no—
110#14519756—22no—
111#14519756—22no—
112#14519753—28no—
113#14519753—22no—
114#14519753D414yescomplemented
115#14519751—22no—
116#14519751—41no—
117#14519745—44no—
118Q8×Dic61—22no—
119Q8×Dic61—22no—
120C4×C22⋊D61—28no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123C2×C4⋊Dic61—21no—
124C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×#11758196—21no—
127C2×#11758196—21no—
128C2×#11758196—21no—
129C2×#11758196—21no—
130C2×#11758196D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143#14519702—41no—
144#14519701—22no—
145#14519701—22no—
146#14519700—41no—
147#14519699—22no—
148#14519698—22no—
149C22⋊#92418—22no—
150#14519689—22no—
151#14519684—21no—
152C22×Q8×C61—22no—
153C22×Q8×C61—22no—
154C22×Q8×C61—21no—
155C22×Q8×C61—22no—
156C22×Q8×C61—22no—
157C22×Q8×C61—41no—
158C22×Q8×C61—41no—
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61—21no—
164C23×C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—22no—
169C2×SD16×C61—41no—
170C2×SD16×C61D414yescomplemented
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173#121×C61—22no—
174#121×C61—41no—
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177#103×C61—22no—
178#103×C61—22no—
179C22⋊C8×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—21no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61—24no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—42no—
201C2×Q8×C61—42no—
202C2×Q8×C61—44no—
203C2×Q8×C61—44no—
204C2×Q8×C61—44no—
205C2×Q8×C61—44no—
206C2×Q8×C61C2×D412yes—
207C2×Q8×C61C2×D412yes—
208C2×Q8×C61C2×D412yes—
209C2×Q8×C61C2×D412yes—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61—81no—
218C2×D4×C61C2×D412yes—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—24no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—42no—
230C22×C4×C61—42no—
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248Q8×D61—28no—
249Q8×D61—44no—
250Q8×D61—44no—
251Q8×D61—44no—
252D4×D61—28no—
253D4×D61—44no—
254D4×D61—44no—
255D4×D61—44no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244C2×D412yes—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—24no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61C2×D412yes—
270C2×C4×D61C2×D412yes—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—24no—
277C2×Dic122—42no—
278C2×Dic122—42no—
279C2×Dic122C2×D412yes—
280SD16×C61—28no—
281SD16×C61—44no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61C2×D412yes—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—42no—
291C22⋊Dic61—24no—
292C22⋊Dic61—22no—
293C22⋊Dic61—42no—
294C22⋊Dic61—81no—
295#11758201—28no—
296#11758201—44no—
297#11758200—28no—
298#11758198—24no—
299#11758198—22no—
300#11758198—42no—
301#11758198—42no—
302#11758198—42no—
303#11758198—81no—
304C4⋊Dic61—24no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61C2×D412yes—
309#11758196—24no—
310#11758196—24no—
311#11758196—24no—
312#11758196—24no—
313#11758196—22no—
314C4×Dic61—24no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418C2×D412yes—
323#11758190—28no—
324C8×D61—28no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—22no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61C2×SD1612yescomplemented
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—48no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61—84no—
355C22×D61—84no—
356C22×D61—84no—
357C22×D61—84no—
358C22×D61#12012yes—
359C22×D61C2×SD1612yes—
360C22×D61#13712yes—
361Q8×C61—22no—
362Q8×C61—22no—
363Q8×C61—22no—
364Q8×C61—22no—
365Q8×C61—22no—
366Q8×C61—48no—
367Q8×C61—41no—
368Q8×C61—41no—
369Q8×C61#12014yescomplemented
370D4×C61—22no—
371D4×C61—22no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—84no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—48no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D61—28no—
399C22⋊D61—48no—
400C22⋊D61—84no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61#12012yes—
418C2×Dic61C2×SD1612yescomplemented
419D244—22no—
420D244—22no—
421D244—41no—
422D244—41no—
423C4×D61—22no—
424C4×D61—22no—
425C4×D61—22no—
426C4×D61—22no—
427C4×D61—48no—
428Dic122—22no—
429Dic122—22no—
430Dic122—48no—
431Dic122—41no—
432Dic122—41no—
433C8×C61—22no—
434C8×C61—41no—
435#92418—22no—
436#92418—41no—
437#23855—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—22no—
439C22×C61—22no—
440C22×C61—22no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61C2×#12011yescharacteristic
453C22×C61D4211yescharacteristic
454C22×C61D4211yescharacteristic
455C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
456C22×C61C2×#13711yescharacteristic
457C22×C61#57711yescharacteristic
458C22×C61#57711yescharacteristic
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—22no—
462C2×D61—22no—
463C2×D61—22no—
464C2×D61—22no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—816no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61#44814yescomplemented
474C4×C61—24no—
475C4×C61—41no—
476C4×C61—42no—
477C4×C61—81no—
478C4×C61C2×#12011yescharacteristic
479C4×C61#53411yescharacteristic
480C4×C61D4211yescharacteristic
481C4×C61D4211yescharacteristic
482Dic61—22no—
483Dic61—22no—
484Dic61—42no—
485Dic61—41no—
486Dic61—42no—
487Dic61—81no—
488C23×SD16—611no—
489C2×D4×Q8—611no—
490C2×#448—611no—
491C2×#448D6111yescharacteristic, complemented
492C2×#450—611no—
493#2408—611no—
494#2013—611no—
495#2013—611no—
496#2000—611no—
497#2000—611no—
498#1892—611no—
499#1880—611no—
500#1880—611no—
501#1869—611no—
502#1787—611no—
503C2×C61—42no—
504C2×C61—82no—
505C2×C61#240311yescharacteristic
506C2×C61C2×#44811yescharacteristic
507C2×C61#301011yescharacteristic
508C2×C61#326611yescharacteristic
509C2×C61#326611yescharacteristic
510C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
511C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
512D61—24no—
513D61—82no—
514C23×Q8—611no—
515C23×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
516C23×D4—611no—
517C22×SD16—611no—
518C22×SD16—611no—
519C22×SD16—611no—
520C22×SD16—611no—
521C22×SD16—1224no—
522C22×SD16—1224no—
523C22×SD16—1224no—
524C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
525C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
526C23×C8—611no—
527D4×Q8—1224no—
528D4×Q8—1224no—
529C2×C4⋊Q8—611no—
530C2×C4⋊Q8—1221no—
531C2×C22⋊Q8—611no—
532C2×C22⋊Q8—611no—
533C2×C22⋊Q8—1221no—
534C2×C22⋊Q8—1221no—
535C2×#121—611no—
536C2×#121C2×D6111yescharacteristic
537C2×#120—1221no—
538C2×C4×Q8—611no—
539C2×C4×D4—611no—
540C2×C4×D4—1221no—
541#450—1224no—
542#448—24no—
543#448—1224no—
544C2×#103—611no—
545C2×#103—611no—
546C2×#103—611no—
547C2×#103—611no—
548C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
549C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
550C2×#102—611no—
551C2×#102—611no—
552C2×C22⋊C8—611no—
553C2×C22⋊C8—611no—
554C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#394—1221no—
556#392—1221no—
557#390—611no—
558#390—611no—
559#380—611no—
560#379—1221no—
561#340—611no—
562#340—611no—
563#336—611no—
564#336—611no—
565C61#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—1221no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—22no—
569C22×Q8—21no—
570C22×Q8—22no—
571C22×Q8—22no—
572C22×Q8—41no—
573C22×Q8—41no—
574C22×Q8—614no—
575C22×Q8—611no—
576C22×Q8—1221no—
577C22×Q8—1222no—
578C22×Q8—1222no—
579C22×Q8—1222no—
580C22×Q8—2441no—
581C22×Q8—2441no—
582C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
583C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—611no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—1222no—
588C22×D4—1222no—
589C22×D4—1221no—
590C22×D4—1222no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—2441no—
594C22×D4—2441no—
595C22×D4C22×D6111yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—611no—
598C23×C4—1221no—
599C23×C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—614no—
606C2×SD16—1222no—
607C2×SD16—1222no—
608C2×SD16—1222no—
609C2×SD16—12232no—
610C2×SD16—1222no—
611C2×SD16—1222no—
612C2×SD16—1222no—
613C2×SD16—1222no—
614C2×SD16—1222no—
615C2×SD16—1222no—
616C2×SD16—1222no—
617C2×SD16—2441no—
618C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
619C22×C8—611no—
620C22×C8—611no—
621C22×C8—1222no—
622C22×C8—1222no—
623C22×C8—1222no—
624C22×C8C22×D6111yescharacteristic
625C22×C8C22×D6111yescharacteristic
626C4⋊Q8—1222no—
627C4⋊Q8—1228no—
628C4⋊Q8—1222no—
629C22⋊Q8—614no—
630C22⋊Q8—1222no—
631C22⋊Q8—1222no—
632C22⋊Q8—1228no—
633C22⋊Q8—1222no—
634C22⋊Q8—1228no—
635#121—22no—
636#121—41no—
637#121—1222no—
638#121—2441no—
639#120—2444no—
640C4×Q8—1222no—
641C4×Q8—1222no—
642C4×D4—1222no—
643C4×D4—1222no—
644C4×D4—1228no—
645C2×C4⋊C4—611no—
646C2×C4⋊C4—611no—
647C2×C4⋊C4—611no—
648C2×C4⋊C4—1221no—
649C2×C4⋊C4—1221no—
650C2×C4⋊C4—1221no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—611no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C42—611no—
666C2×C42—1221no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—1222no—
670#103—1222no—
671#103—2441no—
672#103—2441no—
673#102—1222no—
674#102—1222no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1222no—
677C22⋊C8—1222no—
678#95—1221no—
679C24—21no—
680C24—611no—
681C24—1221no—
682C24—4881no—
683C24—4881no—
684C24—2442no—
685C24—2442no—
686C24—2442no—
687C24—2442no—
688C24—2442no—
689C24D4×D6111yescharacteristic
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8—612no—
706C2×Q8—1224no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1228no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×Q8—2442no—
714C2×Q8—2442no—
715C2×Q8—2444no—
716C2×Q8—2444no—
717C2×Q8—2444no—
718C2×Q8D4×D6112yes—
719C2×Q8D4×D6112yes—
720C2×Q8D4×D6112yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—614no—
731C2×D4—612no—
732C2×D4—1228no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—4881no—
741C2×D4—2442no—
742C2×D4—2444no—
743C2×D4—2444no—
744C2×D4—2444no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—612no—
765C22×C4—612no—
766C22×C4—611no—
767C22×C4—1224no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—2442no—
776C22×C4—2442no—
777C22×C4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4C23×D6111yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—44no—
781SD16—1228no—
782SD16—1228no—
783SD16—1228no—
784SD16—2444no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—612no—
791C2×C8—1228no—
792C2×C8—1221no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—612no—
801C4⋊C4—1222no—
802C4⋊C4—1224no—
803C4⋊C4—1224no—
804C4⋊C4—1224no—
805C4⋊C4—1224no—
806C4⋊C4—1224no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1224no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1224no—
815C22⋊C4—4881no—
816C22⋊C4—4881no—
817C22⋊C4—2442no—
818C22⋊C4—2442no—
819C22⋊C4—2442no—
820C22⋊C4—2442no—
821C42—1224no—
822C42—1221no—
823C42—1221no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—612no—
838C23—612no—
839C23—612no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—1221no—
843C23—1221no—
844C23—1222no—
845C23—4884no—
846C23—4884no—
847C23—4884no—
848C23—4884no—
849C23—4884no—
850C23—4884no—
851C23—2448no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23—2441no—
856C23—2441no—
857C23—2441no—
858C23SD16×D6112yescomplemented
859C23C2×D4×D6111yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—22no—
865Q8—48no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—1222no—
869Q8—1222no—
870Q8—2448no—
871Q8—2441no—
872Q8—2441no—
873Q8#1451974514yescomplemented
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—84no—
879D4—1228no—
880D4—1222no—
881D4—1222no—
882D4—4884no—
883D4—2448no—
884D4—2441no—
885D4—2441no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—612no—
904C2×C4—612no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—1221no—
908C2×C4—1221no—
909C2×C4—1222no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—1222no—
912C2×C4—1222no—
913C2×C4—1222no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1222no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—2448no—
919C2×C4—2441no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2441no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
930C2×C4#1451982211yescharacteristic
931C2×C4#1451982211yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—1222no—
935C8—2441no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—614no—
951C22—1222no—
952C22—1222no—
953C22—1222no—
954C22—1222no—
955C22—1222no—
956C22—1222no—
957C22—48816no—
958C22—4881no—
959C22—4881no—
960C22—4881no—
961C22—4881no—
962C22—2442no—
963C22—2442no—
964C22—2442no—
965C22#120×D6111yescharacteristic
966C22#1684039411yescharacteristic
967C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
968C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
969C22#137×D6111yescharacteristic
970C22#1684056811yescharacteristic
971C22#1684057111yescharacteristic
972C4—24no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—1222no—
977C4—1222no—
978C4—4881no—
979C4—2442no—
980C4—2441no—
981C4—2442no—
982C4C2×#1451974511yescharacteristic
983C4#1684032211yescharacteristic
984C4#1684039411yescharacteristic
985C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—1224no—
989C2—4882no—
990C2#2144913011yescharacteristic
991C2#448×D6111yescharacteristic
992C2#2145510011yescharacteristic
993C2#2145732311yescharacteristic
994C2#2145733211yescharacteristic
995C2#2145750811yescharacteristic
996C2SD16×C22⋊D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#448C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449171C2
hypercenterC2×#448D61
hypocenterC61#23855
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
2. C2×Q8×C22⋊D61C2semidirect
3. C2×#16839901C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
6. #21446903C2semidirect
7. #21446900C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446239C2semidirect
11. #21446176C2semidirect
12. #21446172C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C2×C61×#448C2semidirect
29. C2×#14519775C22semidirect
31. C2×#14519756C22semidirect
36. C2×Q8×Dic61C22semidirect
41. C2×#14519702C22semidirect
42. C2×#14519701C22semidirect
43. C2×#14519701C22semidirect
44. C2×#14519700C22semidirect
47. C2×C22⋊#92418C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. C23×Q8×C61C22semidirect
64. C2×#103×C61C22semidirect
65. C2×#103×C61C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
75. C2×Q8×D61D4semidirect
99. C2×#11758201D4semidirect
114. #14519753D4semidirect
170. C2×SD16×C61D4semidirect
241. C2×C22⋊D61SD16semidirect
338. C23×C61C2×SD16semidirect
369. Q8×C61#120semidirect
418. C2×Dic61C2×SD16semidirect
473. C2×D61#448semidirect
491. C2×#448D61semidirect
515. C23×Q8C2×D61semidirect
548. C2×#103C2×D61semidirect
549. C2×#103C2×D61semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
565. C61#23855semidirect
618. C2×SD16C22⋊D61semidirect
858. C23SD16×D61semidirect
873. Q8#14519745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×Q8×C22⋊D612
C2×#168399012
C2×#168399112
#214491712
#214469032
#214469002
#214468242
#214468222
#214462392
#214461762
#214461722
#214461082
#214457522
C2×C61×#4482
#2385561