Finite Group Databasebeta

← #29711098

Subgroups — #29711098

Order 15616.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449173C211yesmaximal, characteristic
7#21446904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758200C2211yescharacteristic
22C22×#11758200C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D61—24no—
25C2×SD16×D61—24no—
26C2×SD16×D61—24no—
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28Q8×D244—24no—
29Q8×D244—24no—
30C2×#14519777—21no—
31C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519757—21no—
33C2×#14519757—21no—
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37C2×#14519748C2211yescharacteristic
38C2×#14519747—21no—
39C2×C4×D244—21no—
40C2×C4×D244C2211yescharacteristic
41#16839914—24no—
42#16839902—24no—
43#16839899—24no—
44C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519697C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
53#16839678—21no—
54#16839671—21no—
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839617—21no—
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C61×#390C2211yescharacteristic
65C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C22×Dic122—21no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C2×Q8×D61—41no—
83C2×Q8×D61D414yescomplemented
84C22×D244—21no—
85C22×D244D411yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190—22no—
101C2×#11758190—22no—
102C2×#11758190—22no—
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190—41no—
105C2×#11758200—22no—
106C2×#11758200—22no—
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200—41no—
111C2×#11758201—22no—
112C2×#11758201—22no—
113C2×#11758201D414yescomplemented
114SD16×D61—232no—
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—22no—
118C2×C8×D61—22no—
119C2×C8×D61—22no—
120#14519777—28no—
121#14519777—22no—
122#14519777—22no—
123#14519757—28no—
124#14519757—28no—
125#14519757—22no—
126#14519757—22no—
127#14519757—22no—
128#14519757D414yescomplemented
129#14519752—22no—
130#14519752—41no—
131#14519748—22no—
132#14519748—41no—
133#14519747—44no—
134C4×D244—28no—
135C4×D244—22no—
136C4×D244—22no—
137C2×C4⋊Dic61—21no—
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C2×C4⋊Dic61—21no—
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic61—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198D411yescharacteristic
151C2×#11758198D411yescharacteristic
152#14519702—22no—
153#14519702—41no—
154#14519701—22no—
155#14519700—22no—
156#14519700—41no—
157#14519697—22no—
158#14519689—22no—
159#14519689—22no—
160#14519689—22no—
161#14519684—21no—
162C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61D414yescomplemented
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C61—22no—
170C4×Q8×C61—22no—
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C42×C61—21no—
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178#103×C61—22no—
179#102×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—81no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61C2×D411yescharacteristic
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D412yes—
195C2×Q8×C61C2×D412yes—
196C2×Q8×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220Q8×D61—28no—
221Q8×D61—44no—
222Q8×D61—44no—
223Q8×D61—44no—
224Q8×D61—44no—
225Q8×D61—44no—
226Q8×D61—44no—
227Q8×D61—44no—
228D4×D61—28no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—44no—
232C2×D244—22no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—81no—
242C2×D244SD1614yescomplemented
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—24no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61C2×D412yes—
261C2×C4×D61C2×D412yes—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—24no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—24no—
274C2×Dic122—42no—
275C2×Dic122—42no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122—42no—
278C2×Dic122C2×D412yes—
279C2×Dic122C2×D412yes—
280SD16×C61—28no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61C2×D412yes—
287C4⋊C4×C61—24no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61C2×D412yes—
292C22⋊C4×C61—42no—
293C22⋊C4×C61—81no—
294C42×C61—24no—
295C42×C61—21no—
296C42×C61—21no—
297C22⋊Dic61—42no—
298#11758201—28no—
299#11758200—28no—
300#11758200—44no—
301#11758198—24no—
302#11758198—24no—
303#11758198—22no—
304#11758198—22no—
305#11758198—42no—
306#11758198—42no—
307#11758198—42no—
308#11758198—81no—
309C4⋊Dic61—24no—
310C4⋊Dic61—24no—
311C4⋊Dic61—24no—
312C4⋊Dic61—24no—
313C4⋊Dic61—22no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418C2×D412yes—
322#11758190—28no—
323#11758190—44no—
324C8×D61—28no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—48no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—84no—
352C22×D61—84no—
353C22×D61—84no—
354C22×D61—84no—
355C22×D61—84no—
356C22×D61—84no—
357C22×D61#12012yes—
358C22×D61C2×SD1612yes—
359C22×D61C2×SD1612yescomplemented
360C22×D61#13712yes—
361Q8×C61—22no—
362Q8×C61—22no—
363Q8×C61—22no—
364Q8×C61#12014yescomplemented
365D4×C61—22no—
366D4×C61—22no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61C2×SD1612yescomplemented
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D61—48no—
391C22⋊D61—84no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61#12012yes—
407D244—28no—
408D244—22no—
409D244—22no—
410D244—41no—
411D244—41no—
412D244—84no—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—22no—
415C4×D61—22no—
416C4×D61—22no—
417C4×D61—48no—
418C4×D61—48no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—41no—
422C4×D61—41no—
423Dic122—22no—
424Dic122—22no—
425Dic122—22no—
426Dic122—22no—
427Dic122—48no—
428Dic122—48no—
429Dic122—41no—
430Dic122—41no—
431Dic122—41no—
432Dic122—41no—
433C8×C61—22no—
434C8×C61—41no—
435#92418—22no—
436#92418—41no—
437#23855—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—42no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61C2×#12011yescharacteristic
446C22×C61D4211yescharacteristic
447C22×C61D4211yescharacteristic
448C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
449C22×C61C2×#13711yescharacteristic
450C22×C61#57711yescharacteristic
451C22×C61#57711yescharacteristic
452C2×D61—22no—
453C2×D61—22no—
454C2×D61—22no—
455C2×D61—22no—
456C2×D61—22no—
457C2×D61—22no—
458C2×D61—22no—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—816no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61#44814yescomplemented
474C4×C61—24no—
475C4×C61—22no—
476C4×C61—41no—
477C4×C61—42no—
478C4×C61—81no—
479C4×C61C2×#12011yescharacteristic
480C4×C61#53411yescharacteristic
481C4×C61D4211yescharacteristic
482C4×C61D4211yescharacteristic
483Dic61—22no—
484Dic61—42no—
485Dic61—42no—
486Dic61—41no—
487Dic61—81no—
488C23×SD16—611no—
489C2×D4×Q8—611no—
490C2×#448—611no—
491C2×#448—611no—
492C2×#450—611no—
493#2408—611no—
494#2013—611no—
495#2013—611no—
496#2000—611no—
497#2000—611no—
498#1892—611no—
499#1880—611no—
500#1880D6111yescharacteristic, complemented
501#1869—611no—
502#1787—611no—
503C2×C61—82no—
504C2×C61#240311yescharacteristic
505C2×C61C2×#44811yescharacteristic
506C2×C61#301011yescharacteristic
507C2×C61#326611yescharacteristic
508C2×C61#326611yescharacteristic
509C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
510C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
511D61—24no—
512D61—42no—
513D61—82no—
514C23×Q8—611no—
515C23×Q8—611no—
516C23×D4—611no—
517C22×SD16—611no—
518C22×SD16—611no—
519C22×SD16—611no—
520C22×SD16—611no—
521C22×SD16—611no—
522C22×SD16—1224no—
523C22×SD16—1224no—
524C22×SD16—1224no—
525C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
526C23×C8—611no—
527D4×Q8—1224no—
528D4×Q8—1224no—
529C2×C4⋊Q8—611no—
530C2×C4⋊Q8—1221no—
531C2×C22⋊Q8—611no—
532C2×C22⋊Q8—611no—
533C2×C22⋊Q8—1221no—
534C2×C22⋊Q8—1221no—
535C2×#121—611no—
536C2×#121—611no—
537C2×#120—1221no—
538C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
539C2×C4×D4—611no—
540C2×C4×D4—1221no—
541#450—1224no—
542#448—1224no—
543#448—1224no—
544C2×#103—611no—
545C2×#103—611no—
546C2×#103—611no—
547C2×#103—611no—
548C2×#103—611no—
549C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
550C2×#102—611no—
551C2×#102C2×D6111yescharacteristic
552C2×C22⋊C8—611no—
553C2×C22⋊C8—611no—
554C2×C22⋊C8—611no—
555#394—1221no—
556#392—1221no—
557#390—611no—
558#390C2×D6111yescharacteristic
559#380—611no—
560#379—1221no—
561#340—611no—
562#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
563#336—611no—
564#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
565C61#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—1221no—
567C22×Q8—614no—
568C22×Q8—611no—
569C22×Q8—611no—
570C22×Q8—1221no—
571C22×Q8—1221no—
572C22×Q8—1222no—
573C22×Q8—1222no—
574C22×Q8—1222no—
575C22×Q8—1222no—
576C22×Q8—1222no—
577C22×Q8—1222no—
578C22×Q8—1222no—
579C22×Q8—2441no—
580C22×Q8—2441no—
581C22×Q8—2441no—
582C22×Q8—2441no—
583C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
584C22×D4—611no—
585C22×D4—611no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1222no—
588C22×D4—1222no—
589C22×D4—1221no—
590C22×D4—1222no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—2441no—
594C22×D4—2441no—
595C22×D4C22×D6111yescharacteristic
596C23×C4—611no—
597C23×C4—611no—
598C23×C4—1221no—
599C23×C4—1221no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—614no—
603C2×SD16—1222no—
604C2×SD16—1222no—
605C2×SD16—1222no—
606C2×SD16—1222no—
607C2×SD16—1222no—
608C2×SD16—12232no—
609C2×SD16—1222no—
610C2×SD16—1222no—
611C2×SD16—1222no—
612C2×SD16—1222no—
613C2×SD16—1222no—
614C2×SD16—1222no—
615C2×SD16—1222no—
616C2×SD16—2441no—
617C2×SD16—2441no—
618C2×SD16D24414yescomplemented
619C22×C8—611no—
620C22×C8—611no—
621C22×C8—1222no—
622C22×C8—1222no—
623C22×C8—1222no—
624C22×C8C22×D6111yescharacteristic
625C22×C8C22×D6111yescharacteristic
626C4⋊Q8—1222no—
627C4⋊Q8—1222no—
628C4⋊Q8—1228no—
629C22⋊Q8—614no—
630C22⋊Q8—1222no—
631C22⋊Q8—1222no—
632C22⋊Q8—1228no—
633C22⋊Q8—1228no—
634C22⋊Q8—1222no—
635#121—1222no—
636#121—1222no—
637#121—2441no—
638#121—2441no—
639#120—2444no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×D4—1222no—
643C4×D4—1222no—
644C4×D4—1228no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—611no—
647C2×C4⋊C4—611no—
648C2×C4⋊C4—1221no—
649C2×C4⋊C4—1221no—
650C2×C4⋊C4—1221no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—611no—
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659C2×C22⋊C4—1221no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42C22×D6111yescharacteristic
667#103—22no—
668#103—1222no—
669#103—1222no—
670#103—1222no—
671#103—2441no—
672#103—2441no—
673#102—22no—
674#102—1222no—
675C22⋊C8—1222no—
676C22⋊C8—1222no—
677C22⋊C8—1222no—
678#95—1221no—
679C24—21no—
680C24—611no—
681C24—611no—
682C24—1221no—
683C24—4881no—
684C24—4881no—
685C24—2442no—
686C24—2442no—
687C24—2442no—
688C24—2442no—
689C24—2442no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—612no—
694C2×Q8—612no—
695C2×Q8—1224no—
696C2×Q8—1224no—
697C2×Q8—1221no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1228no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×Q8—1221no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—2442no—
709C2×Q8—2442no—
710C2×Q8—2442no—
711C2×Q8—2442no—
712C2×Q8—2444no—
713C2×Q8—2444no—
714C2×Q8—2444no—
715C2×Q8—2444no—
716C2×Q8—2444no—
717C2×Q8—2444no—
718C2×Q8—2444no—
719C2×Q8C2×D24412yes—
720C2×Q8D4×D6112yes—
721C2×Q8D4×D6112yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—612no—
728C2×D4—614no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1228no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—4881no—
738C2×D4—4881no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4—2442no—
742C2×D4—2444no—
743C2×D4—2444no—
744C2×D4—2444no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4C2×D24412yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—612no—
755C22×C4—612no—
756C22×C4—611no—
757C22×C4—1224no—
758C22×C4—1224no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—2442no—
773C22×C4—2442no—
774C22×C4—2442no—
775C22×C4—2442no—
776C22×C4D4×D6111yescharacteristic
777C22×C4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4C23×D6111yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—1228no—
781SD16—1228no—
782SD16—1228no—
783SD16—2444no—
784SD16—2444no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—612no—
791C2×C8—1228no—
792C2×C8—1221no—
793C2×C8—1221no—
794C2×C8—1221no—
795C2×C8—1221no—
796C2×C8—1221no—
797C2×C8C2×D24412yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—1222no—
803C4⋊C4—1224no—
804C4⋊C4—1224no—
805C4⋊C4—1224no—
806C4⋊C4—1224no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C4⋊C4D4×D6112yes—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1224no—
815C22⋊C4—1224no—
816C22⋊C4—4881no—
817C22⋊C4—2442no—
818C22⋊C4—2442no—
819C22⋊C4—2442no—
820C22⋊C4—2442no—
821C42—24no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—612no—
832C23—612no—
833C23—612no—
834C23—612no—
835C23—1221no—
836C23—1221no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—1221no—
843C23—1221no—
844C23—1221no—
845C23—1222no—
846C23—4884no—
847C23—4884no—
848C23—4884no—
849C23—4884no—
850C23—4884no—
851C23—4884no—
852C23—2448no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23—2441no—
856C23—2441no—
857C23—2441no—
858C23—2441no—
859C23C2×D4×D6111yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—1222no—
864Q8—1222no—
865Q8—1222no—
866Q8—1222no—
867Q8—2448no—
868Q8—2448no—
869Q8—2441no—
870Q8—2441no—
871Q8—2441no—
872Q8—2441no—
873Q8#1451974714yescomplemented
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—1228no—
879D4—1222no—
880D4—1222no—
881D4—4884no—
882D4—4884no—
883D4—2448no—
884D4—2441no—
885D4—2441no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—612no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1222no—
904C2×C4—1222no—
905C2×C4—1222no—
906C2×C4—1222no—
907C2×C4—1221no—
908C2×C4—1222no—
909C2×C4—1222no—
910C2×C4—1221no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—2448no—
913C2×C4—2448no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4—2441no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2441no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4SD16×D6112yescomplemented
926C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
929C2×C4C22×D24411yescharacteristic
930C2×C4#1451982311yescharacteristic
931C2×C4#1451982311yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—1222no—
935C8—2441no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—614no—
944C22—1222no—
945C22—1222no—
946C22—1222no—
947C22—1222no—
948C22—1222no—
949C22—1222no—
950C22—1222no—
951C22—1222no—
952C22—1222no—
953C22—48816no—
954C22—4881no—
955C22—4881no—
956C22—4881no—
957C22—4881no—
958C22—2442no—
959C22—2442no—
960C22—2442no—
961C22—2441no—
962C22—2441no—
963C22—2441no—
964C22—2441no—
965C22#120×D6111yescharacteristic
966C22#1684039611yescharacteristic
967C22D4×D24411yescharacteristic
968C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
969C22#137×D6111yescharacteristic
970C22#1684056911yescharacteristic
971C22#1684057211yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—24no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—1222no—
978C4—4881no—
979C4—2441no—
980C4—2442no—
981C4—2442no—
982C4C2×#1451974711yescharacteristic
983C4#1684032311yescharacteristic
984C4#1684039611yescharacteristic
985C4D4×D24411yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—1224no—
988C2—4882no—
989C2—2442no—
990C2#2144913111yescharacteristic
991C2#448×D6111yescharacteristic
992C2#2145510211yescharacteristic
993C2#2145732411yescharacteristic
994C2#2145733111yescharacteristic
995C2#2145751011yescharacteristic
996C2SD16×D24411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1880C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449173C2
hypercenter#1880D61
hypocenterC61#23855
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
2. C2×Q8×D244C2semidirect
3. C2×#16839902C2semidirect
4. C2×#16839899C2semidirect
5. C2×#16839914C2semidirect
7. #21446904C2semidirect
8. #21446901C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446823C2semidirect
11. #21446241C2semidirect
12. #21446174C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#1880C2semidirect
17. C22×Q8×D61C22semidirect
31. C2×#14519777C22semidirect
35. C2×#14519757C22semidirect
44. C2×#14519702C22semidirect
45. C2×#14519702C22semidirect
46. C2×#14519701C22semidirect
47. C2×#14519700C22semidirect
48. C2×#14519700C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
52. C2×#14519689C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C61C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
65. C61×#340C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
83. C2×Q8×D61D4semidirect
113. C2×#11758201D4semidirect
128. #14519757D4semidirect
166. C2×SD16×C61D4semidirect
242. C2×D244SD16semidirect
359. C22×D61C2×SD16semidirect
364. Q8×C61#120semidirect
383. C2×C4×C61C2×SD16semidirect
473. C2×D61#448semidirect
500. #1880D61semidirect
538. C2×C4×Q8C2×D61semidirect
549. C2×#103C2×D61semidirect
562. #340C2×D61semidirect
564. #336C2×D61semidirect
565. C61#23855semidirect
618. C2×SD16D244semidirect
873. Q8#14519747semidirect
925. C2×C4SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×Q8×D2442
C2×#168399022
C2×#168398992
C2×#168399142
#214491732
#214469042
#214469012
#214468252
#214468232
#214462412
#214461742
#214461102
#214457522
C61×#18802
#2385561