Finite Group Databasebeta

← #29711106

Subgroups — #29711106

Order 15616.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840427C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449182C211yesmaximal, characteristic
7#21446919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19C22×Dic244C2211yescharacteristic
20C22×#11758202C2211yescharacteristic
21C22×#11758202C2211yescharacteristic
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C2×Q16×D61—24no—
24C2×Q16×D61—24no—
25C2×Q16×D61—24no—
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic
27#16840427—24no—
28#16840427—24no—
29C2×#14519776—21no—
30C2×#14519757C2211yescharacteristic
31C2×#14519755—21no—
32C2×#14519755—21no—
33C2×#14519753C2211yescharacteristic
34C2×#14519753C2211yescharacteristic
35C2×#14519753C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
37C2×C4×D244C2211yescharacteristic
38C2×#14519739—21no—
39#16839919—24no—
40#16839916—24no—
41#16839916—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519702C2211yescharacteristic
44C2×#14519701C2211yescharacteristic
45C2×#14519701C2211yescharacteristic
46C2×#14519701C2211yescharacteristic
47C2×#14519700C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51#16839683—21no—
52#16839675—21no—
53#16839668C2211yescharacteristic
54#16839640—21no—
55#16839636—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839525C2211yescharacteristic
58#16839524C2211yescharacteristic
59#16839517C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C61×#391C2211yescharacteristic
66C61×#336C2211yescharacteristic
67C22×Dic122—21no—
68C22×Dic122—21no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—22no—
80C2×Q8×D61—22no—
81C2×Q8×D61—22no—
82C2×Q8×D61—22no—
83C2×Q8×D61—41no—
84C2×Q8×D61—41no—
85C2×Q8×D61—41no—
86C2×Q8×D61—41no—
87C2×Q8×D61—41no—
88C2×Q8×D61—41no—
89C2×Q8×D61D414yes—
90C22×D244D411yescharacteristic
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61—21no—
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96C2×Dic244—22no—
97C2×Dic244—22no—
98C2×Dic244D414yescomplemented
99C2×#11758202—22no—
100C2×#11758202—22no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202—22no—
103C2×#11758202—22no—
104C2×#11758202—22no—
105C2×#11758202—22no—
106C2×#11758202—41no—
107C2×#11758202D414yescomplemented
108Q16×D61—232no—
109C22×#92418C2311yescharacteristic
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111C2×C8×D61—22no—
112C2×C8×D61—22no—
113C2×C8×D61—22no—
114#14519776—28no—
115#14519757—22no—
116#14519757—41no—
117#14519755—28no—
118#14519755—28no—
119#14519753—22no—
120#14519753—22no—
121#14519753—22no—
122#14519753—22no—
123#14519753—41no—
124#14519753D414yes—
125C4×Dic122—22no—
126C4×Dic122—22no—
127C4×D244—22no—
128C4×D244—22no—
129#14519739—28no—
130C2×C4⋊Dic61—21no—
131C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—21no—
135C2×#11758196—21no—
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198D411yescharacteristic
144C2×#11758198D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic61—21no—
146#14519702—22no—
147#14519702—22no—
148#14519701—22no—
149#14519701—22no—
150#14519701—41no—
151#14519700—22no—
152#14519689—22no—
153#14519689—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157#14519684—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C61—22no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61—22no—
165C2×Q16×C61—22no—
166C2×Q16×C61—41no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C61—22no—
170C4⋊Q8×C61—22no—
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—22no—
176#103×C61—41no—
177#95×C61—21no—
178#95×C61—21no—
179C23×D61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D412yes—
197C2×Q8×C61C2×D412yes—
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212Q8×D61—28no—
213Q8×D61—28no—
214Q8×D61—44no—
215Q8×D61—44no—
216Q8×D61—44no—
217Q8×D61—44no—
218Q8×D61—44no—
219Q8×D61—44no—
220Q8×D61—44no—
221Q8×D61—44no—
222Q8×D61—44no—
223Q8×D61—44no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244Q1614yescomplemented
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—24no—
232C2×C4×D61—24no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×C4×D61C2×D412yes—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—24no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—24no—
258C2×Dic122—42no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122—42no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—42no—
264C2×Dic122—42no—
265C2×Dic122C2×D412yes—
266C2×Dic122C2×D412yes—
267C2×Dic122C2×D412yes—
268C2×Dic122C2×D412yes—
269Q16×C61—28no—
270Q16×C61—44no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61C2×D412yes—
277C4⋊C4×C61—24no—
278C4⋊C4×C61—24no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283#11758202—28no—
284#11758202—28no—
285#11758202—44no—
286#11758198—24no—
287#11758198—24no—
288#11758198—22no—
289#11758198—22no—
290#11758198—42no—
291#11758198—42no—
292#11758198—42no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—22no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—42no—
298C4⋊Dic61C2×D412yes—
299#11758196—24no—
300#11758196—24no—
301#11758196—24no—
302#11758196—42no—
303C4×Dic61—24no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418C2×D412yes—
310Dic244—28no—
311C8×D61—28no—
312C23×C61C22×D411yescharacteristic
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61#12012yes—
324C22×D61C2×Q1612yes—
325C22×D61C2×Q1612yescomplemented
326C22×D61#13712yes—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—22no—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61C2×Q1612yescomplemented
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61#12012yes—
381D244—28no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—48no—
387C4×D61—48no—
388C4×D61—48no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393Dic122—22no—
394Dic122—22no—
395Dic122—22no—
396Dic122—22no—
397Dic122—22no—
398Dic122—48no—
399Dic122—48no—
400Dic122—48no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122#12014yes—
404C8×C61—22no—
405C8×C61—41no—
406#92418—22no—
407#92418—41no—
408#23856—611nomaximal, Sylow
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61D4211yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61C22×Q1611yescharacteristic
413C22×C61C2×#13711yescharacteristic
414C22×C61#57811yescharacteristic
415C22×C61#57811yescharacteristic
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61#45114yescomplemented
430C4×C61—22no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—81no—
436C4×C61C2×#12011yescharacteristic
437C4×C61#53411yescharacteristic
438C4×C61D4211yescharacteristic
439C4×C61D4211yescharacteristic
440Dic61—24no—
441Dic61—22no—
442Dic61—42no—
443Dic61—41no—
444Dic61—42no—
445Dic61—81no—
446C23×Q16—611no—
447C2×D4×Q8—611no—
448C2×#451—611no—
449C2×#451—611no—
450C2×#451—611no—
451#2409—611no—
452#2016—611no—
453#2016D6111yescharacteristic, complemented
454#2001—611no—
455#2001—611no—
456#1892—611no—
457#1878—611no—
458#1878—611no—
459#1869—611no—
460#1787—611no—
461C2×C61#240311yescharacteristic
462C2×C61C2×#45111yescharacteristic
463C2×C61#301111yescharacteristic
464C2×C61#327011yescharacteristic
465C2×C61#327011yescharacteristic
466C2×C61D4×Q1611yescharacteristic
467C2×C61D4×Q1611yescharacteristic
468D61—24no—
469D61—42no—
470C23×Q8—611no—
471C23×Q8—611no—
472C23×Q8—611no—
473C22×Q16—611no—
474C22×Q16—611no—
475C22×Q16—611no—
476C22×Q16—611no—
477C22×Q16—1224no—
478C22×Q16—1224no—
479C22×Q16—1224no—
480C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
481C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
482C23×C8—611no—
483D4×Q8—1224no—
484D4×Q8—1224no—
485C2×C4⋊Q8—1221no—
486C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8—611no—
491C2×C22⋊Q8—1221no—
492C2×C22⋊Q8—1221no—
493C2×C4×Q8—611no—
494C2×C4×D4—611no—
495C2×C4×D4—1221no—
496#451—1224no—
497#451—1224no—
498#451—1224no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103—611no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic
506C2×#103C2×D6111yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—611no—
508C2×C22⋊C8—611no—
509C2×C22⋊C8—611no—
510#395—1221no—
511#393—1221no—
512#391—611no—
513#391C2×D6111yescharacteristic
514#386—1221no—
515#385—1221no—
516#380—611no—
517#340—611no—
518#340—611no—
519#336—611no—
520#336C2×D6111yescharacteristic
521C61#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×Q8—614no—
523C22×Q8—611no—
524C22×Q8—611no—
525C22×Q8—1221no—
526C22×Q8—1221no—
527C22×Q8—1221no—
528C22×Q8—1222no—
529C22×Q8—1222no—
530C22×Q8—1222no—
531C22×Q8—1222no—
532C22×Q8—1222no—
533C22×Q8—1222no—
534C22×Q8—1222no—
535C22×Q8—1222no—
536C22×Q8—1222no—
537C22×Q8—1222no—
538C22×Q8—1222no—
539C22×Q8—2441no—
540C22×Q8—2441no—
541C22×Q8—2441no—
542C22×Q8—2441no—
543C22×Q8—2441no—
544C22×Q8—2441no—
545C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
547C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
548C22×D4—611no—
549C23×C4—611no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1221no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—614no—
561C2×Q16—614no—
562C2×Q16—1222no—
563C2×Q16—1222no—
564C2×Q16—1222no—
565C2×Q16—12232no—
566C2×Q16—1222no—
567C2×Q16—1222no—
568C2×Q16—1222no—
569C2×Q16—1222no—
570C2×Q16—1222no—
571C2×Q16—1222no—
572C2×Q16—2441no—
573C22×C8—611no—
574C22×C8—611no—
575C22×C8—1222no—
576C22×C8—1222no—
577C22×C8—1222no—
578C22×C8C22×D6111yescharacteristic
579C22×C8C22×D6111yescharacteristic
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—1228no—
583C22⋊Q8—614no—
584C22⋊Q8—1228no—
585C22⋊Q8—1228no—
586C22⋊Q8—1222no—
587C22⋊Q8—1222no—
588C22⋊Q8—1222no—
589C22⋊Q8—1222no—
590C22⋊Q8—1222no—
591C22⋊Q8—2441no—
592C22⋊Q8—2441no—
593C4×Q8—1222no—
594C4×Q8—1222no—
595C4×D4—1222no—
596C4×D4—1222no—
597C4×D4—1228no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—611no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—611no—
610C2×C22⋊C4—611no—
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C42—1221no—
617C2×C42C22×D6111yescharacteristic
618#103—22no—
619#103—41no—
620#103—1222no—
621#103—1222no—
622#103—1222no—
623#103—1222no—
624#103—1222no—
625#103—2441no—
626C22⋊C8—1222no—
627C22⋊C8—1222no—
628C22⋊C8—1222no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—1221no—
632#95—1221no—
633#95—1221no—
634C24—611no—
635C24—611no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—612no—
652C2×Q8—612no—
653C2×Q8—612no—
654C2×Q8—612no—
655C2×Q8—1224no—
656C2×Q8—1224no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1228no—
662C2×Q8—1228no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—2442no—
668C2×Q8—2442no—
669C2×Q8—2442no—
670C2×Q8—2442no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8—2444no—
675C2×Q8—2444no—
676C2×Q8—2444no—
677C2×Q8—2444no—
678C2×Q8—2444no—
679C2×Q8—2444no—
680C2×Q8—2444no—
681C2×Q8—2444no—
682C2×Q8—2444no—
683C2×Q8—2444no—
684C2×Q8D4×D6112yes—
685C2×Q8D4×D6112yes—
686C2×Q8D4×D6112yes—
687C2×D4—614no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—612no—
696C22×C4—612no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—1224no—
699C22×C4—1224no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—2442no—
715C22×C4—2442no—
716C22×C4—2442no—
717C22×C4—2442no—
718C22×C4—2442no—
719C22×C4—2442no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4D4×D6111yescharacteristic
722C22×C4D4×D6111yescharacteristic
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—44no—
726Q16—1228no—
727Q16—1228no—
728Q16—1228no—
729Q16—2444no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—612no—
736C2×C8—1228no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8D4×D6112yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—612no—
748C4⋊C4—1222no—
749C4⋊C4—1224no—
750C4⋊C4—1224no—
751C4⋊C4—1224no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—2442no—
756C4⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1222no—
759C22⋊C4—1224no—
760C22⋊C4—1224no—
761C22⋊C4—2442no—
762C22⋊C4—2442no—
763C22⋊C4—2442no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—1224no—
767C23—612no—
768C23—612no—
769C23—612no—
770C23—612no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23C2×D4×D6111yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—614no—
795Q8—1222no—
796Q8—1222no—
797Q8—1222no—
798Q8—1222no—
799Q8—1222no—
800Q8—2448no—
801Q8—2448no—
802Q8—2448no—
803Q8—2441no—
804Q8—2441no—
805D4—1228no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—612no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—2448no—
839C2×C4—2448no—
840C2×C4—2448no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4Q16×D6112yescomplemented
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4#1451982211yescharacteristic
858C2×C4#1451982311yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—1222no—
862C8—2441no—
863C22—614no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—1222no—
867C22—1222no—
868C22—1222no—
869C22—1222no—
870C22—1222no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22#120×D6111yescharacteristic
878C22#1684039611yescharacteristic
879C22#1684039711yescharacteristic
880C22C2×Q16×D6111yescharacteristic
881C22#137×D6111yescharacteristic
882C22#1684057511yescharacteristic
883C22#1684057811yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—1222no—
891C4—1224no—
892C4—4881no—
893C4—2442no—
894C4—2441no—
895C4—2442no—
896C4#120×D6111yescharacteristic
897C4#1684032011yescharacteristic
898C4#1684039411yescharacteristic
899C4#1684039611yescharacteristic
900C2—1224no—
901C2—2442no—
902C2#2144912811yescharacteristic
903C2#451×D6111yescharacteristic
904C2#2145510911yescharacteristic
905C2#2145738811yescharacteristic
906C2#2145739511yescharacteristic
907C2#2145756611yescharacteristic
908C2#2145756911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2016C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×D244D4
hypercenter#2016D61
hypocenterC61#23856
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D61C2semidirect
3. C2×#16839919C2semidirect
4. C2×#16839916C2semidirect
5. C2×#16839916C2semidirect
7. #21446919C2semidirect
8. #21446828C2semidirect
9. #21446826C2semidirect
10. #21446239C2semidirect
11. #21446163C2semidirect
12. #21446159C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#2016C2semidirect
98. C2×Dic244D4semidirect
107. C2×#11758202D4semidirect
226. C2×D244Q16semidirect
325. C22×D61C2×Q16semidirect
356. C2×C4×C61C2×Q16semidirect
429. C2×D61#451semidirect
453. #2016D61semidirect
521. C61#23856semidirect
852. C2×C4Q16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D612
C2×#168404272
C2×#168399192
C2×#168399162
#214491822
#214469192
#214468282
#214468262
#214462392
#214461632
#214461592
#214461102
#214457522
C61×#20162
#2385661