Finite Group Databasebeta

← #29711107

Subgroups — #29711107

Order 15616.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449180C211yesmaximal, characteristic
6#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic
19C22×#11758202C2211yescharacteristic
20C22×#11758202C2211yescharacteristic
21C22×#11758202C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D61—24no—
23C2×Q16×D61—24no—
24C2×Q16×D61—24no—
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26Q8×C22⋊D61—24no—
27Q8×C22⋊D61—24no—
28C2×#14519775—21no—
29C2×#14519775C2211yescharacteristic
30C2×#14519756—21no—
31C2×#14519756C2211yescharacteristic
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C2×#14519753—21no—
34C2×#14519753C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D61—21no—
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38#16839918—24no—
39#16839916—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519701C2211yescharacteristic
44C2×#14519701C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839682—21no—
49#16839674—21no—
50#16839669C2211yescharacteristic
51#16839667C2211yescharacteristic
52#16839638—21no—
53#16839633—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#451—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×#103×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C22×Dic122—21no—
68C22×Dic122—21no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—41no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C2×Q8×D61D414yes—
83C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×Dic244—22no—
88C2×Dic244—22no—
89C2×Dic244—22no—
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758202—22no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758202—22no—
94C2×#11758202—22no—
95C2×#11758202—22no—
96C2×#11758202—22no—
97C2×#11758202—41no—
98C2×#11758202D414yescomplemented
99Q16×D61—232no—
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61—22no—
104C2×C8×D61—22no—
105#14519775—28no—
106#14519775—22no—
107#14519775—22no—
108#14519756—28no—
109#14519756—22no—
110#14519756—22no—
111#14519756—22no—
112#14519756—41no—
113#14519753—28no—
114#14519753—22no—
115#14519753D414yes—
116Q8×Dic61—22no—
117Q8×Dic61—22no—
118C4×C22⋊D61—28no—
119C4×C22⋊D61—22no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C2×C4⋊Dic61—21no—
122C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×#11758196—21no—
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196—21no—
127C2×#11758196—21no—
128C2×#11758196—21no—
129C2×#11758196D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic61—21no—
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138#14519702—22no—
139#14519702—41no—
140#14519701—22no—
141#14519701—22no—
142#14519701—22no—
143#14519700—41no—
144C22⋊#92418—22no—
145#14519689—22no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C22×Q8×C61—22no—
152C22×Q8×C61—22no—
153C22×Q8×C61—21no—
154C22×Q8×C61—22no—
155C22×Q8×C61—22no—
156C22×Q8×C61—41no—
157C22×Q8×C61—41no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161C23×C4×C61—21no—
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61—22no—
165C2×Q16×C61—22no—
166C2×Q16×C61—22no—
167C2×Q16×C61—41no—
168C2×Q16×C61D414yescomplemented
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C61—22no—
172C22⋊Q8×C61—41no—
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#103×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C61—24no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—42no—
196C2×Q8×C61—42no—
197C2×Q8×C61—44no—
198C2×Q8×C61—44no—
199C2×Q8×C61—44no—
200C2×Q8×C61—44no—
201C2×Q8×C61C2×D412yes—
202C2×Q8×C61C2×D412yes—
203C2×Q8×C61C2×D412yes—
204C2×Q8×C61C2×D412yes—
205C2×Q8×C61C2×D412yes—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—24no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61—42no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61Q1614yescomplemented
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231Q8×D61—28no—
232Q8×D61—28no—
233Q8×D61—44no—
234Q8×D61—44no—
235Q8×D61—44no—
236Q8×D61—44no—
237Q8×D61—44no—
238Q8×D61—44no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—24no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61C2×D412yes—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—24no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—42no—
264C2×Dic122—42no—
265C2×Dic122—42no—
266C2×Dic122—42no—
267C2×Dic122C2×D412yes—
268C2×Dic122C2×D412yes—
269Q16×C61—28no—
270Q16×C61—44no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61C2×D412yes—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—42no—
280C22⋊C4×C61—42no—
281C22⋊Dic61—24no—
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—42no—
284#11758202—28no—
285#11758202—28no—
286#11758202—44no—
287#11758198—24no—
288#11758198—22no—
289#11758198—42no—
290C4⋊Dic61—24no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D412yes—
295#11758196—24no—
296#11758196—24no—
297#11758196—24no—
298#11758196—24no—
299#11758196—22no—
300#11758196—42no—
301C4×Dic61—24no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418C2×D412yes—
310Dic244—28no—
311C8×D61—28no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61C2×Q1612yescomplemented
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61#12012yes—
325C22×D61C2×Q1612yes—
326C22×D61#13712yes—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—22no—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—48no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61#12014yes—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—48no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—28no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61#12012yes—
387C2×Dic61C2×Q1612yescomplemented
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—48no—
393C4×D61—48no—
394Dic122—22no—
395Dic122—22no—
396Dic122—22no—
397Dic122—22no—
398Dic122—48no—
399Dic122—48no—
400Dic122—41no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404C8×C61—22no—
405C8×C61—41no—
406#92418—22no—
407#92418—41no—
408#23856—611nomaximal, Sylow
409C22×C61—22no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61D4211yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61C22×Q1611yescharacteristic
420C22×C61C2×#13711yescharacteristic
421C22×C61#57811yescharacteristic
422C22×C61#57811yescharacteristic
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61#45114yescomplemented
430C4×C61—24no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—81no—
435C4×C61C2×#12011yescharacteristic
436C4×C61#53411yescharacteristic
437C4×C61D4211yescharacteristic
438C4×C61D4211yescharacteristic
439Dic61—22no—
440Dic61—22no—
441Dic61—42no—
442Dic61—42no—
443Dic61—41no—
444Dic61—42no—
445Dic61—81no—
446C23×Q16—611no—
447C2×D4×Q8—611no—
448C2×#451—611no—
449C2×#451—611no—
450C2×#451D6111yescharacteristic, complemented
451#2409—611no—
452#2016—611no—
453#2016—611no—
454#2001—611no—
455#2001—611no—
456#1892—611no—
457#1878—611no—
458#1878—611no—
459#1869—611no—
460#1787—611no—
461C2×C61—42no—
462C2×C61#240311yescharacteristic
463C2×C61C2×#45111yescharacteristic
464C2×C61#301111yescharacteristic
465C2×C61#327011yescharacteristic
466C2×C61#327011yescharacteristic
467C2×C61D4×Q1611yescharacteristic
468C2×C61D4×Q1611yescharacteristic
469D61—24no—
470C23×Q8—611no—
471C23×Q8—611no—
472C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
473C22×Q16—611no—
474C22×Q16—611no—
475C22×Q16—611no—
476C22×Q16—611no—
477C22×Q16—1224no—
478C22×Q16—1224no—
479C22×Q16—1224no—
480C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
481C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
482C23×C8—611no—
483D4×Q8—1224no—
484D4×Q8—1224no—
485C2×C4⋊Q8—611no—
486C2×C4⋊Q8—1221no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×C22⋊Q8—611no—
490C2×C22⋊Q8—1221no—
491C2×C22⋊Q8—1221no—
492C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
493C2×C4×Q8—611no—
494C2×C4×D4—611no—
495C2×C4×D4—1221no—
496#451—24no—
497#451—1224no—
498#451—1224no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103—611no—
501C2×#103—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic
506C2×#103C2×D6111yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—611no—
508C2×C22⋊C8—611no—
509C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
510#395—1221no—
511#393—1221no—
512#391—611no—
513#391—611no—
514#386—1221no—
515#385—1221no—
516#380—611no—
517#340—611no—
518#340—611no—
519#336—611no—
520#336—611no—
521C61#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—41no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8—614no—
530C22×Q8—611no—
531C22×Q8—611no—
532C22×Q8—1221no—
533C22×Q8—1221no—
534C22×Q8—1222no—
535C22×Q8—1222no—
536C22×Q8—1222no—
537C22×Q8—1222no—
538C22×Q8—1222no—
539C22×Q8—1222no—
540C22×Q8—1222no—
541C22×Q8—2441no—
542C22×Q8—2441no—
543C22×Q8—2441no—
544C22×Q8—2441no—
545C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
547C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
548C22×D4—611no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—41no—
559C2×Q16—614no—
560C2×Q16—1222no—
561C2×Q16—1222no—
562C2×Q16—1222no—
563C2×Q16—12232no—
564C2×Q16—1222no—
565C2×Q16—1222no—
566C2×Q16—1222no—
567C2×Q16—1222no—
568C2×Q16—1222no—
569C2×Q16—1222no—
570C2×Q16—1222no—
571C2×Q16—2441no—
572C2×Q16C22⋊D6114yescomplemented
573C22×C8—611no—
574C22×C8—611no—
575C22×C8—1222no—
576C22×C8—1222no—
577C22×C8—1222no—
578C22×C8C22×D6111yescharacteristic
579C22×C8C22×D6111yescharacteristic
580C4⋊Q8—1222no—
581C4⋊Q8—1228no—
582C4⋊Q8—1222no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—614no—
586C22⋊Q8—1222no—
587C22⋊Q8—1222no—
588C22⋊Q8—1228no—
589C22⋊Q8—1222no—
590C22⋊Q8—1228no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—2441no—
593C4×Q8—1222no—
594C4×Q8—1222no—
595C4×D4—1222no—
596C4×D4—1222no—
597C4×D4—1228no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—611no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—611no—
611C2×C22⋊C4—611no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C42—611no—
617C2×C42—1221no—
618#103—22no—
619#103—22no—
620#103—1222no—
621#103—1222no—
622#103—1222no—
623#103—1222no—
624#103—2441no—
625#103—2441no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—1222no—
628C22⋊C8—1222no—
629#95—1221no—
630#95—1221no—
631#95—1221no—
632#95—1221no—
633#95—1221no—
634C24—611no—
635C24D4×D6111yescharacteristic
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—612no—
657C2×Q8—612no—
658C2×Q8—1224no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1228no—
662C2×Q8—1228no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×Q8—2444no—
677C2×Q8—2444no—
678C2×Q8—2444no—
679C2×Q8—2444no—
680C2×Q8—2444no—
681C2×Q8—2444no—
682C2×Q8D4×D6112yes—
683C2×Q8D4×D6112yes—
684C2×Q8D4×D6112yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
686C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
687C2×D4—614no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—612no—
706C22×C4—612no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—1224no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—2442no—
718C22×C4—2442no—
719C22×C4—2442no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2442no—
722C22×C4D4×D6111yescharacteristic
723C22×C4C23×D6111yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—44no—
726Q16—1228no—
727Q16—1228no—
728Q16—1228no—
729Q16—2444no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—612no—
736C2×C8—1228no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—612no—
747C4⋊C4—1222no—
748C4⋊C4—1224no—
749C4⋊C4—1224no—
750C4⋊C4—1224no—
751C4⋊C4—1224no—
752C4⋊C4—1224no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—1222no—
759C22⋊C4—1224no—
760C22⋊C4—1222no—
761C22⋊C4—1224no—
762C22⋊C4—2442no—
763C22⋊C4—2442no—
764C42—1224no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—612no—
774C23—612no—
775C23—612no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23Q16×D6112yescomplemented
781C23C2×D4×D6111yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—1222no—
795Q8—1222no—
796Q8—1222no—
797Q8—1222no—
798Q8—2448no—
799Q8—2448no—
800Q8—2441no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803Q8—2441no—
804Q8#1451974514yes—
805D4—1228no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—612no—
827C2×C4—612no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—2448no—
843C2×C4—2448no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
857C2×C4#1451982211yescharacteristic
858C2×C4#1451982211yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—1222no—
862C8—2441no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—614no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—1222no—
874C22—1222no—
875C22—1222no—
876C22—1222no—
877C22#120×D6111yescharacteristic
878C22#1684039411yescharacteristic
879C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
880C22C2×Q16×D6111yescharacteristic
881C22#137×D6111yescharacteristic
882C22#1684057511yescharacteristic
883C22#1684057811yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—1222no—
890C4—1222no—
891C4—4881no—
892C4—2441no—
893C4—2442no—
894C4—2442no—
895C4—2442no—
896C4C2×#1451974511yescharacteristic
897C4#1684032211yescharacteristic
898C4#1684039411yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—1224no—
902C2#2144913011yescharacteristic
903C2#451×D6111yescharacteristic
904C2#2145510911yescharacteristic
905C2#2145738311yescharacteristic
906C2#2145739211yescharacteristic
907C2#2145756411yescharacteristic
908C2Q16×C22⋊D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#451C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D61D4
hypercenterC2×#451D61
hypocenterC61#23856
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D61C2semidirect
3. C2×#16839918C2semidirect
4. C2×#16839916C2semidirect
6. #21446920C2semidirect
7. #21446917C2semidirect
8. #21446829C2semidirect
9. #21446827C2semidirect
10. #21446239C2semidirect
11. #21446162C2semidirect
12. #21446158C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C2×C61×#451C2semidirect
98. C2×#11758202D4semidirect
168. C2×Q16×C61D4semidirect
223. C2×C22⋊D61Q16semidirect
318. C23×C61C2×Q16semidirect
387. C2×Dic61C2×Q16semidirect
429. C2×D61#451semidirect
450. C2×#451D61semidirect
521. C61#23856semidirect
572. C2×Q16C22⋊D61semidirect
780. C23Q16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D612
C2×Q8×C22⋊D612
C2×#168399182
C2×#168399162
#214491802
#214469202
#214469172
#214468292
#214468272
#214462392
#214461622
#214461582
#214461082
#214457522
C2×C61×#4512
#2385661