Finite Group Databasebeta

← #29711115

Subgroups — #29711115

Order 15616.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758224C2211yescharacteristic
19C2×#14519796—24no—
20C2×#14519796—24no—
21C2×#14519796—24no—
22C22×Dic244C2211yescharacteristic
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic
25C22×#11758200C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28#16840430—24no—
29#16840430—24no—
30C2×#14519773—21no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34C2×#14519750—21no—
35C2×#14519749—21no—
36C2×#14519742C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38C2×#14519737—21no—
39#16839926—24no—
40#16839908—24no—
41#16839905—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839677—21no—
51#16839670—21no—
52#16839667C2211yescharacteristic
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839642—21no—
55#16839634—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59#16839516C2211yescharacteristic
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#121×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—41no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224—22no—
79C2×#11758224—22no—
80C2×#11758224—41no—
81C2×#11758224—41no—
82C2×#11758224—41no—
83C2×#11758224—41no—
84C2×#11758224D414yescomplemented
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C22×D244—21no—
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
95C23×Dic61—21no—
96C23×Dic61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519796—232no—
100C2×Dic244—22no—
101C2×Dic244—22no—
102C2×Dic244D414yescomplemented
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190—41no—
106C2×#11758200—22no—
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200—22no—
111C2×#11758200D414yescomplemented
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—41no—
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—22no—
118C2×C8×D61—22no—
119C2×C8×D61—22no—
120#14519773—28no—
121#14519773—22no—
122#14519773—22no—
123#14519756—22no—
124#14519756—41no—
125#14519752—22no—
126#14519752D414yescomplemented
127#14519750—28no—
128#14519749—28no—
129#14519742—22no—
130#14519742—22no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133#14519737—28no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×#11758196—21no—
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic61—21no—
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147#14519702—22no—
148#14519700—22no—
149#14519700—22no—
150#14519699—22no—
151#14519698—41no—
152#14519697—22no—
153C22⋊#92418—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157#14519684—21no—
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×D8×C61—22no—
164C2×D8×C61—22no—
165C2×D8×C61—22no—
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168#121×C61—22no—
169#121×C61—22no—
170#121×C61—22no—
171#121×C61—41no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—41no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—21no—
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—24no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—81no—
198C2×D4×C61—81no—
199C2×D4×C61—81no—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—81no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—24no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—42no—
235C22×Dic61—42no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61—42no—
238C22×Dic61—42no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242#11758224—28no—
243#11758224—28no—
244#11758224—44no—
245#11758224—44no—
246#11758224—44no—
247#11758224—44no—
248#11758224—44no—
249#11758224—44no—
250#11758222—44no—
251#11758222—44no—
252#11758222—44no—
253#11758222—44no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—24no—
260C2×D244—81no—
261C2×D244—81no—
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—24no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61C2×D412yes—
271C2×C4×D61C2×D412yes—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282C2×Dic122C2×D412yes—
283C2×Dic122C2×D412yes—
284D8×C61—28no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61C2×D412yes—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61C2×D412yes—
295C22⋊C4×C61—24no—
296C22⋊C4×C61—42no—
297C22⋊Dic61—22no—
298C22⋊Dic61—42no—
299C22⋊Dic61—42no—
300C22⋊Dic61—81no—
301#11758200—28no—
302#11758200—28no—
303#11758199—44no—
304#11758198—22no—
305#11758198—24no—
306#11758198—81no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309#11758196—24no—
310#11758196—22no—
311#11758196—42no—
312C4×Dic61—24no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418C2×D412yes—
321Dic244—28no—
322#11758190—44no—
323C8×D61—28no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61#12012yes—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—84no—
369D4×C61—84no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D61—48no—
390C22⋊D61—44no—
391C22⋊D61—48no—
392C22⋊D61—48no—
393C22⋊D61—48no—
394C22⋊D61—84no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—48no—
407C2×Dic61—48no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61#12012yes—
414C2×Dic61#13512yescomplemented
415D244—22no—
416D244—22no—
417D244—41no—
418D244—41no—
419D244—84no—
420C4×D61—22no—
421C4×D61—22no—
422C4×D61—22no—
423C4×D61—22no—
424C4×D61—48no—
425Dic122—22no—
426Dic122—22no—
427Dic122—22no—
428Dic122—22no—
429Dic122—22no—
430Dic122—41no—
431Dic122—41no—
432Dic122#12014yes—
433C8×C61—22no—
434C8×C61—41no—
435#92418—22no—
436#92418—41no—
437#23857—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—42no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—42no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61C2×#12011yescharacteristic
460C22×C61D4211yescharacteristic
461C22×C61D4211yescharacteristic
462C22×C61C2×#13511yescharacteristic
463C22×C61#57511yescharacteristic
464C22×C61#57611yescharacteristic
465C22×C61#57711yescharacteristic
466C2×D61—22no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—81no—
479C2×D61—81no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—42no—
482C4×C61—81no—
483C4×C61C2×#12011yescharacteristic
484C4×C61#53411yescharacteristic
485C4×C61D4211yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487Dic61—24no—
488Dic61—22no—
489Dic61—22no—
490Dic61—42no—
491Dic61—41no—
492Dic61—81no—
493C22×#135—611no—
494C2×#550—611no—
495C2×#452—611no—
496C2×#449—611no—
497C2×#449—611no—
498#2407—611no—
499#2014—611no—
500#2011—611no—
501#2000—611no—
502#1999D6111yescharacteristic, complemented
503#1893—611no—
504#1880—611no—
505#1878—611no—
506#1869—611no—
507#1788—611no—
508C2×C61—81no—
509C2×C61—82no—
510C2×C61—82no—
511C2×C61#240311yescharacteristic
512C2×C61#300211yescharacteristic
513C2×C61#301211yescharacteristic
514C2×C61#326811yescharacteristic
515C2×C61#327111yescharacteristic
516C2×C61#328411yescharacteristic
517C2×C61#328711yescharacteristic
518D61—42no—
519D61—82no—
520C22×#41—611no—
521C22×#41—611no—
522C22×#41—611no—
523C2×#135—1224no—
524C2×#135—1224no—
525C2×#135—1224no—
526C22×Q16—611no—
527C22×SD16—611no—
528C22×SD16—611no—
529C22×SD16—611no—
530C22×D8—611no—
531C22×D8C2×D6111yescharacteristic
532C23×C8—611no—
533#550—1224no—
534#550—1224no—
535C2×#127—611no—
536C2×#127—1221no—
537C2×C22⋊Q8—611no—
538C2×#121—611no—
539C2×#121—1221no—
540C2×#121—1221no—
541C2×#121C2×D6111yescharacteristic
542C2×#121C2×D6111yescharacteristic
543C2×C4×Q8—611no—
544C2×C4×D4—611no—
545C2×C4×D4—1221no—
546#452—1224no—
547#449—1224no—
548#449—1224no—
549C2×#103—611no—
550C2×#103—611no—
551C2×#103—611no—
552C2×#102—611no—
553C2×#102—611no—
554C2×#102—611no—
555C2×#102C2×D6111yescharacteristic
556C2×#102C2×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—611no—
558C2×C22⋊C8—611no—
559C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
560#394—1221no—
561#392—1221no—
562#391—611no—
563#390—611no—
564#386—1221no—
565#385—1221no—
566#380—611no—
567#340—611no—
568#340C2×D6111yescharacteristic
569#336—611no—
570#336—611no—
571C61#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—614no—
573C2×#41—1222no—
574C2×#41—1222no—
575C2×#41—1222no—
576C2×#41—1222no—
577C2×#41—1222no—
578C2×#41—1222no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—2441no—
585C2×#41—2441no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8—611no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4C22×D6111yescharacteristic
603C22×D4C22×D6111yescharacteristic
604C23×C4—611no—
605C23×C4—1221no—
606C23×C4—1221no—
607C23×C4—1221no—
608C23×C4C22×D6111yescharacteristic
609#135—12232no—
610C2×Q16—614no—
611C2×Q16—1222no—
612C2×Q16—1222no—
613C2×SD16—614no—
614C2×SD16—1222no—
615C2×SD16—1222no—
616C2×SD16—1222no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—2441no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—1222no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8—2441no—
628C22×C8—611no—
629C22×C8—611no—
630C22×C8—1222no—
631C22×C8—1222no—
632C22×C8—1222no—
633C22×C8C22×D6111yescharacteristic
634C22×C8C22×D6111yescharacteristic
635#127—1222no—
636#127—1228no—
637#127—1222no—
638C22⋊Q8—1222no—
639C22⋊Q8—2441no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—41no—
644#121—614no—
645#121—1228no—
646#121—1222no—
647#121—1228no—
648C4×Q8—1222no—
649C4×Q8—1222no—
650C4×D4—1228no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1222no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C42—611no—
669C2×C42—1221no—
670#103—1222no—
671#103—1222no—
672#103—1222no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—2441no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1222no—
680C22⋊C8—1222no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95—1221no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—611no—
687C24—1221no—
688C24D4×D6111yescharacteristic
689#41—1228no—
690#41—1228no—
691#41—2444no—
692#41—2444no—
693#41—2444no—
694#41—2444no—
695#41—2444no—
696#41—2444no—
697#41—2444no—
698#41—2444no—
699#41—2444no—
700#41—2444no—
701C2×Q8—612no—
702C2×Q8—612no—
703C2×Q8—612no—
704C2×Q8—612no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—612no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1224no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1224no—
735C2×D4—1224no—
736C2×D4—1224no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2441no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4D4×D6112yes—
757C2×D4D4×D6112yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—611no—
767C22×C4—611no—
768C22×C4—612no—
769C22×C4—612no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—1224no—
772C22×C4—1224no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—2442no—
781C22×C4—2442no—
782C22×C4—2442no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4C23×D6111yescharacteristic
789Q16—1228no—
790SD16—1228no—
791SD16—1228no—
792SD16—2444no—
793D8—28no—
794D8—2444no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—612no—
801C2×C8—1228no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8D4×D6112yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—1222no—
812C4⋊C4—1224no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—2442no—
816C4⋊C4D4×D6112yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—1224no—
820C22⋊C4—1222no—
821C22⋊C4—1222no—
822C22⋊C4—4881no—
823C22⋊C4—4881no—
824C22⋊C4—2442no—
825C22⋊C4—2442no—
826C42—1224no—
827C42—1221no—
828C42—1221no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—612no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1222no—
858C23—2441no—
859C23—2441no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2441no—
864C23C2×D4×D6111yescharacteristic
865Q8—614no—
866Q8—1222no—
867Q8—1222no—
868Q8—1222no—
869Q8—1222no—
870Q8—1222no—
871Q8—2441no—
872Q8—2441no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—1222no—
884D4—1222no—
885D4—4884no—
886D4—4884no—
887D4—2444no—
888D4—2448no—
889D4—2448no—
890D4—2448no—
891D4—2448no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—612no—
908C2×C4—612no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1222no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1222no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1222no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1222no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—2448no—
925C2×C4—2448no—
926C2×C4—2448no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
936C2×C4#1451982211yescharacteristic
937C2×C4#1451982311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—1222no—
941C8—2441no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—1222no—
964C22—1222no—
965C22—1222no—
966C22—4881no—
967C22—4881no—
968C22—4881no—
969C22—4881no—
970C22—2442no—
971C22—2442no—
972C22—2442no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22#120×D6111yescharacteristic
978C22#1684039411yescharacteristic
979C22#1684039611yescharacteristic
980C22#135×D6111yescharacteristic
981C22#1684055811yescharacteristic
982C22#1684056311yescharacteristic
983C22#1684057211yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—1222no—
988C4—1224no—
989C4—1222no—
990C4—4881no—
991C4—2441no—
992C4—2442no—
993C4#120×D6111yescharacteristic
994C4#1684032011yescharacteristic
995C4#1684039611yescharacteristic
996C4#1684039711yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—4882no—
1001C2—2442no—
1002C2#2144912811yescharacteristic
1003C2#2145503411yescharacteristic
1004C2#2145511811yescharacteristic
1005C2#2145735711yescharacteristic
1006C2#2145741111yescharacteristic
1007C2#2145754711yescharacteristic
1008C2#2145757611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#23857
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519796C2semidirect
2. C2×#16840430C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839905C2semidirect
6. #21449160C2semidirect
7. #21446908C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446246C2semidirect
11. #21446171C2semidirect
12. #21446161C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
84. C2×#11758224D4semidirect
102. C2×Dic244D4semidirect
111. C2×#11758200D4semidirect
126. #14519752D4semidirect
414. C2×Dic61#135semidirect
502. #1999D61semidirect
571. C61#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197962
C2×#168404302
C2×#168399262
C2×#168399082
C2×#168399052
#214491602
#214469082
#214468882
#214468222
#214462462
#214461712
#214461612
#214461082
#214457562
C61×#19992
#2385761