Finite Group Databasebeta

← #29711117

Subgroups — #29711117

Order 15616.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758224C2211yescharacteristic
19C2×#14519796—24no—
20C2×#14519796—24no—
21C2×#14519796—24no—
22C22×Dic244C2211yescharacteristic
23C22×#11758200C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic
25C22×#11758200C2211yescharacteristic
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic
27#16840432—24no—
28#16840432—24no—
29C2×#14519773—21no—
30C2×#14519757C2211yescharacteristic
31C2×#14519749—21no—
32C2×#14519749—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×#14519748C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
37C2×C4×D244C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic61—21no—
39#16839925—24no—
40#16839904—24no—
41#16839904—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519702C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519698C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51#16839678—21no—
52#16839671—21no—
53#16839668C2211yescharacteristic
54#16839639—21no—
55#16839637—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839525C2211yescharacteristic
58#16839524C2211yescharacteristic
59#16839517C2211yescharacteristic
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#127×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C61×#390C2211yescharacteristic
66C61×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224—41no—
79C2×#11758224—41no—
80C2×#11758224—41no—
81C2×#11758224—41no—
82C2×#11758224—41no—
83C2×#11758224—41no—
84C2×#11758224D414yescomplemented
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C22×D244D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—21no—
94C23×Dic61—21no—
95C23×Dic61—21no—
96C23×Dic61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519796—232no—
100C2×Dic244—22no—
101C2×Dic244—22no—
102C2×Dic244D414yescomplemented
103C2×#11758200—22no—
104C2×#11758200—22no—
105C2×#11758200—22no—
106C2×#11758200—22no—
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200—41no—
111C2×#11758200D414yescomplemented
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114C2×C8×D61—22no—
115C2×C8×D61—22no—
116C2×C8×D61—22no—
117#14519773—28no—
118#14519757—22no—
119#14519757—41no—
120#14519749—28no—
121#14519749—28no—
122#14519748—22no—
123#14519748—22no—
124#14519748—22no—
125#14519748—22no—
126#14519748—41no—
127#14519748D414yescomplemented
128C4×Dic122—22no—
129C4×Dic122—22no—
130C4×D244—22no—
131C4×D244—22no—
132D4×Dic61—28no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×#11758196—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198D411yescharacteristic
144C2×#11758198D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic61—21no—
146#14519702—22no—
147#14519702—22no—
148#14519700—22no—
149#14519698—22no—
150#14519698—22no—
151#14519698—41no—
152#14519689—22no—
153#14519689—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157#14519684—21no—
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C2×D8×C61—22no—
164C2×D8×C61—22no—
165C2×D8×C61—22no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61—41no—
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171#127×C61—22no—
172#127×C61—22no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177#102×C61—22no—
178#102×C61—41no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—24no—
185C2×D4×C61—24no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—81no—
204C2×D4×C61—81no—
205C2×D4×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61C2×D412yes—
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C2×C22⋊D61—81no—
228C2×C22⋊D61—81no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—24no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—24no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61—42no—
238C22×Dic61—42no—
239C22×Dic61—42no—
240C22×Dic61—42no—
241C22×Dic61—42no—
242C22×Dic61—42no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245#11758224—28no—
246#11758224—28no—
247#11758224—44no—
248#11758224—44no—
249#11758224—44no—
250#11758224—44no—
251#11758224—44no—
252#11758224—44no—
253#11758224—44no—
254#11758224—44no—
255#11758224—44no—
256#11758224—44no—
257C2×D244—22no—
258C2×D244—22no—
259C2×D244—41no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61C2×D412yes—
271C2×C4×D61C2×D412yes—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282C2×Dic122C2×D412yes—
283C2×Dic122C2×D412yes—
284D8×C61—28no—
285D8×C61—44no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61C2×D412yes—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—42no—
295C22⋊C4×C61—81no—
296C42×C61—21no—
297C42×C61—21no—
298C22⋊Dic61—24no—
299C22⋊Dic61—24no—
300C22⋊Dic61—42no—
301#11758200—28no—
302#11758200—28no—
303#11758200—44no—
304#11758198—22no—
305#11758198—22no—
306#11758198—42no—
307#11758198—81no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—22no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—42no—
313C4⋊Dic61C2×D412yes—
314#11758196—24no—
315C4×Dic61—24no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418C2×D412yes—
322Dic244—28no—
323C8×D61—28no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—22no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61#12012yes—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—48no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—84no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61#13512yescomplemented
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D61—48no—
390C22⋊D61—48no—
391C22⋊D61—48no—
392C22⋊D61—84no—
393C22⋊D61—84no—
394C22⋊D61—84no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—22no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—48no—
406C2×Dic61—48no—
407C2×Dic61—48no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61#12012yes—
416D244—44no—
417C4×D61—22no—
418C4×D61—22no—
419C4×D61—22no—
420C4×D61—22no—
421C4×D61—41no—
422C4×D61—41no—
423C4×D61—41no—
424C4×D61—41no—
425Dic122—22no—
426Dic122—22no—
427Dic122—22no—
428Dic122—22no—
429Dic122—22no—
430Dic122—41no—
431Dic122—41no—
432Dic122#12014yes—
433C8×C61—22no—
434C8×C61—41no—
435#92418—22no—
436#92418—41no—
437#23857—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—42no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—42no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61C2×#12011yescharacteristic
460C22×C61D4211yescharacteristic
461C22×C61D4211yescharacteristic
462C22×C61C2×#13511yescharacteristic
463C22×C61#57511yescharacteristic
464C22×C61#57611yescharacteristic
465C22×C61#57711yescharacteristic
466C2×D61—22no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C4×C61—22no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—81no—
483C4×C61C2×#12011yescharacteristic
484C4×C61#53411yescharacteristic
485C4×C61D4211yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487Dic61—24no—
488Dic61—22no—
489Dic61—42no—
490Dic61—41no—
491Dic61—42no—
492Dic61—81no—
493C22×#135—611no—
494C2×#550—611no—
495C2×#452—611no—
496C2×#449—611no—
497C2×#449—611no—
498#2407—611no—
499#2014—611no—
500#2011D6111yescharacteristic, complemented
501#2000—611no—
502#1999—611no—
503#1893—611no—
504#1880—611no—
505#1878—611no—
506#1869—611no—
507#1788—611no—
508C2×C61—82no—
509C2×C61—82no—
510C2×C61—82no—
511C2×C61#240311yescharacteristic
512C2×C61#300211yescharacteristic
513C2×C61#301211yescharacteristic
514C2×C61#326811yescharacteristic
515C2×C61#327111yescharacteristic
516C2×C61#328411yescharacteristic
517C2×C61#328711yescharacteristic
518D61—42no—
519D61—81no—
520C22×#41—611no—
521C22×#41—611no—
522C22×#41—611no—
523C2×#135—1224no—
524C2×#135—1224no—
525C2×#135—1224no—
526C22×Q16—611no—
527C22×SD16—611no—
528C22×SD16—611no—
529C22×SD16—611no—
530C22×D8C2×D6111yescharacteristic
531C22×D8C2×D6111yescharacteristic
532C23×C8—611no—
533#550—1224no—
534#550—1224no—
535C2×#127—1221no—
536C2×#127C2×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊Q8—611no—
538C2×#121—611no—
539C2×#121—611no—
540C2×#121—611no—
541C2×#121—1221no—
542C2×#121—1221no—
543C2×C4×Q8—611no—
544C2×C4×D4—611no—
545C2×C4×D4—1221no—
546#452—1224no—
547#449—1224no—
548#449—1224no—
549C2×#103—611no—
550C2×#103—611no—
551C2×#103—611no—
552C2×#102—611no—
553C2×#102—611no—
554C2×#102—611no—
555C2×#102C2×D6111yescharacteristic
556C2×#102C2×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—611no—
558C2×C22⋊C8—611no—
559C2×C22⋊C8—611no—
560#394—1221no—
561#392—1221no—
562#391—611no—
563#390C2×D6111yescharacteristic
564#386—1221no—
565#385—1221no—
566#380—611no—
567#340—611no—
568#340—611no—
569#336—611no—
570#336C2×D6111yescharacteristic
571C61#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—614no—
573C2×#41—1222no—
574C2×#41—1222no—
575C2×#41—1222no—
576C2×#41—1222no—
577C2×#41—1222no—
578C2×#41—1222no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—2441no—
585C2×#41—2441no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8—611no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4C22×D6111yescharacteristic
602C22×D4C22×D6111yescharacteristic
603C22×D4C22×D6111yescharacteristic
604C23×C4—611no—
605C23×C4—611no—
606C23×C4—1221no—
607C23×C4—1221no—
608C23×C4—1221no—
609#135—12232no—
610C2×Q16—614no—
611C2×Q16—1222no—
612C2×Q16—1222no—
613C2×SD16—614no—
614C2×SD16—1222no—
615C2×SD16—1222no—
616C2×SD16—1222no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—2441no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C22×C8—611no—
629C22×C8—611no—
630C22×C8—1222no—
631C22×C8—1222no—
632C22×C8—1222no—
633C22×C8C22×D6111yescharacteristic
634C22×C8C22×D6111yescharacteristic
635#127—22no—
636#127—22no—
637#127—1228no—
638C22⋊Q8—1222no—
639C22⋊Q8—2441no—
640#121—614no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—1228no—
644#121—1228no—
645#121—1222no—
646#121—1222no—
647#121—2441no—
648C4×Q8—1222no—
649C4×Q8—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1228no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C42—1221no—
669C2×C42C22×D6111yescharacteristic
670#103—1222no—
671#103—1222no—
672#103—1222no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—2441no—
678C22⋊C8—1222no—
679C22⋊C8—1222no—
680C22⋊C8—1222no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95—1221no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—611no—
688C24—611no—
689#41—1228no—
690#41—1228no—
691#41—2444no—
692#41—2444no—
693#41—2444no—
694#41—2444no—
695#41—2444no—
696#41—2444no—
697#41—2444no—
698#41—2444no—
699#41—2444no—
700#41—2444no—
701C2×Q8—612no—
702C2×Q8—612no—
703C2×Q8—612no—
704C2×Q8—612no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1224no—
736C2×D4—1224no—
737C2×D4—1224no—
738C2×D4—1224no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—4881no—
741C2×D4—4881no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—2441no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4D4×D6112yes—
756C2×D4D4×D6112yes—
757C2×D4D4×D6112yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—611no—
760C22×C4—612no—
761C22×C4—612no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—1224no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1224no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—2442no—
780C22×C4—2442no—
781C22×C4—2442no—
782C22×C4—2442no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4D4×D6111yescharacteristic
787C22×C4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4C23×D6111yescharacteristic
789Q16—1228no—
790SD16—1228no—
791SD16—1228no—
792SD16—2444no—
793D8—28no—
794D8—44no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—612no—
801C2×C8—1228no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8D4×D6112yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—612no—
811C4⋊C4—1222no—
812C4⋊C4—1224no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—2442no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—1222no—
820C22⋊C4—1222no—
821C22⋊C4—1224no—
822C22⋊C4—1224no—
823C22⋊C4—4881no—
824C22⋊C4—2442no—
825C22⋊C4—2442no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1224no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—612no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1221no—
862C23—1221no—
863C23—1221no—
864C23C2×D4×D6111yescharacteristic
865Q8—614no—
866Q8—1222no—
867Q8—1222no—
868Q8—1222no—
869Q8—1222no—
870Q8—1222no—
871Q8—2441no—
872Q8—2441no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—48no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—84no—
887D4—4884no—
888D4—4884no—
889D4—4884no—
890D4—2444no—
891D4—2448no—
892D4—2448no—
893D4—2448no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—612no—
903C2×C4—1222no—
904C2×C4—1221no—
905C2×C4—1222no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—1222no—
908C2×C4—1222no—
909C2×C4—1222no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—1222no—
912C2×C4—1222no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1222no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—2448no—
918C2×C4—2448no—
919C2×C4—2448no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2441no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4#1451979612yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
936C2×C4#1451982211yescharacteristic
937C2×C4#1451982311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—1222no—
941C8—2441no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—1222no—
964C22—1222no—
965C22—1222no—
966C22—2441no—
967C22—2441no—
968C22—2441no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22#120×D6111yescharacteristic
978C22#1684039611yescharacteristic
979C22#1684039711yescharacteristic
980C22C2×#1451979611yescharacteristic
981C22#1684055811yescharacteristic
982C22#1684056311yescharacteristic
983C22#1684057211yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—1222no—
988C4—1224no—
989C4—4881no—
990C4—2442no—
991C4—2441no—
992C4—2442no—
993C4#120×D6111yescharacteristic
994C4#1684032011yescharacteristic
995C4#1684039411yescharacteristic
996C4#1684039611yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—4881no—
1001C2—2442no—
1002C2#2144912811yescharacteristic
1003C2#2145503211yescharacteristic
1004C2#2145511811yescharacteristic
1005C2#2145736511yescharacteristic
1006C2#2145740311yescharacteristic
1007C2#2145755211yescharacteristic
1008C2#2145757711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2011C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2011D61
hypocenterC61#23857
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519796C2semidirect
2. C2×#16840432C2semidirect
3. C2×#16839925C2semidirect
4. C2×#16839904C2semidirect
5. C2×#16839904C2semidirect
6. #21449162C2semidirect
7. #21446907C2semidirect
8. #21446823C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446177C2semidirect
12. #21446159C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#2011C2semidirect
84. C2×#11758224D4semidirect
102. C2×Dic244D4semidirect
111. C2×#11758200D4semidirect
127. #14519748D4semidirect
382. C2×C4×C61#135semidirect
500. #2011D61semidirect
571. C61#23857semidirect
931. C2×C4#14519796semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197962
C2×#168404322
C2×#168399252
C2×#168399042
#214491622
#214469072
#214468232
#214468142
#214462442
#214461772
#214461592
#214461102
#214457562
C61×#20112
#2385761