Finite Group Databasebeta

← #29711118

Subgroups — #29711118

Order 15616.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C2×#14519798—24no—
19C2×#14519798—24no—
20C2×#14519798—24no—
21C22×#11758202C2211yescharacteristic
22C22×#11758190C2211yescharacteristic
23C22×#11758200C2211yescharacteristic
24C22×#11758199C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26#16840431—24no—
27#16840431—24no—
28C2×#14519773—21no—
29C2×#14519773C2211yescharacteristic
30C2×#14519756C2211yescharacteristic
31C2×#14519751—21no—
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33C2×#14519748—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D61—21no—
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38#16839924—24no—
39#16839904—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839677—21no—
49#16839670—21no—
50#16839667C2211yescharacteristic
51#16839665C2211yescharacteristic
52#16839642—21no—
53#16839634—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C61×#449—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226D414yescomplemented
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—41no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C23×Dic61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91#14519798—232no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758202—22no—
94C2×#11758202D414yescomplemented
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—22no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200—41no—
101C2×#11758199—22no—
102C2×#11758199—22no—
103C2×#11758199—22no—
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106C2×C8×D61—22no—
107C2×C8×D61—22no—
108C2×C8×D61—22no—
109#14519773—28no—
110#14519773—22no—
111#14519773—22no—
112#14519756—22no—
113#14519756—41no—
114#14519751—28no—
115#14519751—22no—
116#14519751—22no—
117#14519748—28no—
118#14519748—22no—
119#14519748D414yescomplemented
120Q8×Dic61—22no—
121Q8×Dic61—22no—
122C4×C22⋊D61—28no—
123C4×C22⋊D61—22no—
124C4×C22⋊D61—22no—
125C2×C4⋊Dic61—21no—
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×#11758196—21no—
129C2×#11758196D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic61—21no—
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140#14519702—22no—
141#14519701—22no—
142#14519699—41no—
143#14519698—22no—
144#14519698—22no—
145#14519697—41no—
146C22⋊#92418—22no—
147#14519689—22no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C2×#41×C61—22no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—41no—
156C2×#41×C61—41no—
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61—21no—
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61D414yescomplemented
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61—22no—
169C2×D8×C61—41no—
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172#121×C61—22no—
173#121×C61—41no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—21no—
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184#41×C61—44no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—44no—
187#41×C61—44no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61C2×D412yes—
192C2×Q8×C61C2×D412yes—
193C2×Q8×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61—24no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61—42no—
209C2×D4×C61—81no—
210C2×D4×C61C2×D412yes—
211C2×D4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—24no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—42no—
222C22×C4×C61—42no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—24no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—24no—
228C2×C22⋊D61—24no—
229C2×C22⋊D61—24no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C2×C22⋊D61—81no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—42no—
247C22×Dic61—42no—
248C22×Dic61—42no—
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252#11758226—28no—
253#11758226—44no—
254#11758226—44no—
255#11758226—44no—
256#11758224—28no—
257#11758224—44no—
258#11758224—44no—
259#11758224—44no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—24no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—42no—
268C2×D244C2×D412yes—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—24no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61C2×D412yes—
277C2×C4×D61C2×D412yes—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122C2×D412yes—
284SD16×C61—28no—
285D8×C61—44no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61C2×D412yes—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—42no—
295C22⋊Dic61—24no—
296C22⋊Dic61—22no—
297C22⋊Dic61—42no—
298C22⋊Dic61—42no—
299C22⋊Dic61—81no—
300#11758202—28no—
301#11758200—44no—
302#11758199—28no—
303#11758198—24no—
304#11758198—22no—
305#11758198—81no—
306C4⋊Dic61—24no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61C2×D412yes—
311#11758196—22no—
312#11758196—42no—
313C4×Dic61—24no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418C2×D412yes—
322#11758190—28no—
323C8×D61—28no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61#12012yes—
360Q8×C61—22no—
361Q8×C61—22no—
362Q8×C61—22no—
363Q8×C61#12014yes—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—22no—
367D4×C61—22no—
368D4×C61—48no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—84no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—48no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D61—44no—
395C22⋊D61—48no—
396C22⋊D61—48no—
397C22⋊D61—84no—
398C22⋊D61—84no—
399C22⋊D61—84no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—22no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—48no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61#12012yes—
418C2×Dic61#13512yescomplemented
419D244—22no—
420D244—22no—
421D244—48no—
422D244—41no—
423D244—41no—
424C4×D61—22no—
425C4×D61—22no—
426C4×D61—22no—
427C4×D61—22no—
428C4×D61—48no—
429Dic122—22no—
430Dic122—22no—
431Dic122—41no—
432Dic122—41no—
433C8×C61—22no—
434C8×C61—41no—
435#92418—22no—
436#92418—41no—
437#23857—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—42no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—42no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61C2×#12011yescharacteristic
460C22×C61D4211yescharacteristic
461C22×C61D4211yescharacteristic
462C22×C61C2×#13511yescharacteristic
463C22×C61#57511yescharacteristic
464C22×C61#57611yescharacteristic
465C22×C61#57711yescharacteristic
466C2×D61—22no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—81no—
479C2×D61—81no—
480C4×C61—24no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—81no—
483C4×C61C2×#12011yescharacteristic
484C4×C61#53411yescharacteristic
485C4×C61D4211yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487Dic61—22no—
488Dic61—22no—
489Dic61—42no—
490Dic61—41no—
491Dic61—42no—
492Dic61—81no—
493C22×#135—611no—
494C2×#550—611no—
495C2×#452—611no—
496C2×#449—611no—
497C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
498#2407—611no—
499#2014—611no—
500#2011—611no—
501#2000—611no—
502#1999—611no—
503#1893—611no—
504#1880—611no—
505#1878—611no—
506#1869—611no—
507#1788—611no—
508C2×C61—81no—
509C2×C61—82no—
510C2×C61—82no—
511C2×C61#240311yescharacteristic
512C2×C61#300211yescharacteristic
513C2×C61#301211yescharacteristic
514C2×C61#326811yescharacteristic
515C2×C61#327111yescharacteristic
516C2×C61#328411yescharacteristic
517C2×C61#328711yescharacteristic
518D61—42no—
519D61—82no—
520C22×#41—611no—
521C22×#41—611no—
522C22×#41C2×D6111yescharacteristic
523C2×#135—1224no—
524C2×#135—1224no—
525C2×#135—1224no—
526C22×Q16—611no—
527C22×SD16—611no—
528C22×SD16—611no—
529C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
530C22×D8—611no—
531C22×D8C2×D6111yescharacteristic
532C23×C8—611no—
533#550—1224no—
534#550—1224no—
535C2×#127—611no—
536C2×#127—1221no—
537C2×C22⋊Q8—611no—
538C2×#121—611no—
539C2×#121—611no—
540C2×#121—1221no—
541C2×#121—1221no—
542C2×#121C2×D6111yescharacteristic
543C2×C4×Q8—611no—
544C2×C4×D4—611no—
545C2×C4×D4—1221no—
546#452—1224no—
547#449—24no—
548#449—1224no—
549C2×#103—611no—
550C2×#103—611no—
551C2×#103C2×D6111yescharacteristic
552C2×#102—611no—
553C2×#102—611no—
554C2×#102—611no—
555C2×#102—611no—
556C2×#102C2×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—611no—
558C2×C22⋊C8—611no—
559C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
560#394—1221no—
561#392—1221no—
562#391—611no—
563#390—611no—
564#386—1221no—
565#385—1221no—
566#380—611no—
567#340—611no—
568#340—611no—
569#336—611no—
570#336—611no—
571C61#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—614no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4C22×D6111yescharacteristic
603C22×D4C22×D6111yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—611no—
606C23×C4—1221no—
607C23×C4—1221no—
608C23×C4C22×D6111yescharacteristic
609#135—12232no—
610C2×Q16—614no—
611C2×Q16—1222no—
612C2×Q16—1222no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—1222no—
616C2×SD16—1222no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—2441no—
621C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—41no—
625C2×D8—1222no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8—1222no—
628C22×C8—611no—
629C22×C8—611no—
630C22×C8—1222no—
631C22×C8—1222no—
632C22×C8—1222no—
633C22×C8C22×D6111yescharacteristic
634C22×C8C22×D6111yescharacteristic
635#127—1222no—
636#127—1228no—
637#127—1222no—
638C22⋊Q8—1222no—
639C22⋊Q8—2441no—
640#121—22no—
641#121—41no—
642#121—614no—
643#121—1222no—
644#121—1222no—
645#121—1228no—
646#121—1222no—
647#121—1228no—
648C4×Q8—1222no—
649C4×Q8—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1228no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—611no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C42—611no—
669C2×C42—1221no—
670#103—22no—
671#103—1222no—
672#103—1222no—
673#102—22no—
674#102—1222no—
675#102—1222no—
676#102—2441no—
677#102—2441no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1222no—
680C22⋊C8—1222no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95—1221no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—611no—
687C24—1221no—
688C24D4×D6111yescharacteristic
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—1228no—
694#41—1228no—
695#41—2444no—
696#41—2444no—
697#41—2444no—
698#41—2444no—
699#41—2444no—
700#41—2444no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—612no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8D4×D6112yes—
711C2×Q8D4×D6112yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—612no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1224no—
733C2×D4—1224no—
734C2×D4—1224no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1224no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2441no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4D4×D6112yes—
757C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—612no—
772C22×C4—612no—
773C22×C4—611no—
774C22×C4—1224no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—2442no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4C23×D6111yescharacteristic
789Q16—1228no—
790SD16—28no—
791SD16—1228no—
792SD16—2444no—
793D8—44no—
794D8—1228no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—612no—
801C2×C8—1228no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—612no—
811C4⋊C4—1222no—
812C4⋊C4—1224no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—2442no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—1224no—
820C22⋊C4—1222no—
821C22⋊C4—1224no—
822C22⋊C4—4881no—
823C22⋊C4—4881no—
824C22⋊C4—2442no—
825C22⋊C4—2442no—
826C42—1224no—
827C42—1221no—
828C42—1221no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—612no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1222no—
858C23—2441no—
859C23—2441no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2441no—
864C23C2×D4×D6111yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—1222no—
869Q8—1222no—
870Q8—2441no—
871Q8—2441no—
872Q8#1451974514yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—1222no—
884D4—1222no—
885D4—4884no—
886D4—4884no—
887D4—4884no—
888D4—2448no—
889D4—2444no—
890D4—2448no—
891D4—2448no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—48no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—612no—
909C2×C4—612no—
910C2×C4—1221no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1222no—
915C2×C4—1222no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1222no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—2448no—
924C2×C4—2448no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
936C2×C4#1451982211yescharacteristic
937C2×C4#1451982211yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—1222no—
941C8—2441no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—1222no—
964C22—1222no—
965C22—1222no—
966C22—4881no—
967C22—4881no—
968C22—4881no—
969C22—4881no—
970C22—2442no—
971C22—2442no—
972C22—2442no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22#120×D6111yescharacteristic
978C22#1684039411yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
980C22#135×D6111yescharacteristic
981C22#1684055811yescharacteristic
982C22#1684056611yescharacteristic
983C22#1684056911yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—1222no—
988C4—1222no—
989C4—4881no—
990C4—2441no—
991C4—2442no—
992C4—2442no—
993C4C2×#1451974511yescharacteristic
994C4#1684032211yescharacteristic
995C4#1684039411yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—4882no—
1001C2—2442no—
1002C2#2144913011yescharacteristic
1003C2#2145503411yescharacteristic
1004C2#2145512111yescharacteristic
1005C2#2145735311yescharacteristic
1006C2#2145740211yescharacteristic
1007C2#2145754311yescharacteristic
1008C2#2145757211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#23857
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519798C2semidirect
2. C2×#16840431C2semidirect
3. C2×#16839924C2semidirect
4. C2×#16839904C2semidirect
5. #21449160C2semidirect
6. #21446908C2semidirect
7. #21446888C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446176C2semidirect
12. #21446158C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
72. C2×#11758226D4semidirect
94. C2×#11758202D4semidirect
119. #14519748D4semidirect
166. C2×SD16×C61D4semidirect
418. C2×Dic61#135semidirect
497. C2×#449D61semidirect
571. C61#23857semidirect
621. C2×SD16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197982
C2×#168404312
C2×#168399242
C2×#168399042
#214491602
#214469082
#214468882
#214468242
#214468152
#214462442
#214461762
#214461582
#214461082
#214457582
C2×C61×#4492
#2385761