Finite Group Databasebeta

← #29711119

Subgroups — #29711119

Order 15616.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519797—24no—
19C2×#14519797—24no—
20C2×#14519797—24no—
21C22×#11758202C2211yescharacteristic
22C22×#11758200C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic
25C22×#11758199C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C23×#92418C2211yescharacteristic
28#16840433—24no—
29#16840433—24no—
30C2×#14519774C2211yescharacteristic
31C2×#14519773—21no—
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34C2×#14519750—21no—
35C2×#14519750—21no—
36C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
37C2×#14519739—21no—
38#16839922—24no—
39#16839907—24no—
40#16839905—24no—
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839517C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C22×#41×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C61×#394—21no—
61C61×#392—21no—
62C61×#391C2211yescharacteristic
63C61×#390C2211yescharacteristic
64C61×#386—21no—
65C61×#385—21no—
66C61×#380C2211yescharacteristic
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—41no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222D414yescomplemented
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90#14519797—232no—
91C2×#11758202—22no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758202D414yescomplemented
94C2×#11758200—22no—
95C2×#11758200—22no—
96C2×#11758200D414yescomplemented
97C2×#11758201—22no—
98C2×#11758201—22no—
99C2×#11758201—22no—
100C2×#11758201—22no—
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—41no—
103C2×#11758199—22no—
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758199—22no—
106C2×#11758199—22no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—41no—
109C22×#92418—22no—
110C22×#92418—22no—
111C22×#92418—22no—
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114C22×#92418C2311yescharacteristic
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116#14519774—22no—
117#14519774—22no—
118#14519773—28no—
119#14519751—22no—
120#14519751—22no—
121#14519751—22no—
122#14519751D414yescomplemented
123#14519750—28no—
124#14519750—28no—
125C4×Dic122—22no—
126C4×Dic122—22no—
127#14519739—28no—
128C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×#11758196—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×C4×Dic61—21no—
133#14519701—22no—
134#14519700—22no—
135#14519700—22no—
136#14519698—22no—
137#14519697—22no—
138#14519697—22no—
139#14519697—41no—
140#14519697—41no—
141C22⋊#92418—22no—
142C22⋊#92418—22no—
143C22⋊#92418—22no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—41no—
149C2×#41×C61—41no—
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61D411yescharacteristic
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155C23×C4×C61—21no—
156C23×C4×C61C2311yescharacteristic
157C23×C4×C61C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C61—22no—
159C22⋊Q8×C61—41no—
160#121×C61—22no—
161#121×C61—41no—
162C4×D4×C61—22no—
163C4×D4×C61—22no—
164C2×C4⋊C4×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C61—21no—
169C2×C22⋊C4×C61—21no—
170C2×C22⋊C4×C61—21no—
171C2×C22⋊C4×C61—21no—
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#95×C61—21no—
177#95×C61—21no—
178#95×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184#41×C61—28no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—44no—
187#41×C61—44no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—41no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—81no—
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—42no—
223C22×C4×C61—42no—
224C22×C4×C61—42no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D412yes—
229C22×C4×C61C2×D412yes—
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—24no—
234C2×C22⋊D61—24no—
235C2×C22⋊D61—24no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C2×C22⋊D61—81no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246#11758222—28no—
247#11758222—44no—
248#11758222—44no—
249#11758222—44no—
250#11758222—44no—
251#11758222—44no—
252#11758222—44no—
253#11758222—44no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—24no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—24no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—42no—
268C2×D244—81no—
269C2×D244—81no—
270C2×D244C2×D412yes—
271C2×D244C2×D412yes—
272C2×C4×D61—24no—
273C2×C4×D61—24no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61—42no—
277C2×C4×D61—42no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282C2×Dic122C2×D412yes—
283C2×Dic122C2×D412yes—
284C4⋊C4×C61—22no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—42no—
290C22⋊C4×C61—22no—
291C22⋊C4×C61—22no—
292C22⋊C4×C61—42no—
293C22⋊C4×C61—42no—
294C22⋊C4×C61—42no—
295C22⋊C4×C61—81no—
296C22⋊C4×C61—81no—
297C42×C61—21no—
298C42×C61—21no—
299#11758202—28no—
300#11758201—28no—
301#11758201—44no—
302#11758200—28no—
303#11758199—28no—
304#11758199—44no—
305#11758198—24no—
306#11758198—24no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61C2×D412yes—
309#11758196—24no—
310C4×Dic61—24no—
311C2×#92418—28no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418C2×D412yes—
323C2×#92418C2×D412yes—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—22no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61#12012yes—
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—22no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360Q8×C61—22no—
361Q8×C61—22no—
362Q8×C61—41no—
363Q8×C61—41no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—44no—
367D4×C61—48no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—84no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—48no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61#12012yes—
400C2×C4×C61#13512yescomplemented
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D61—48no—
408C22⋊D61—48no—
409C22⋊D61—84no—
410C22⋊D61—84no—
411C2×Dic61—22no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417D244—22no—
418D244—22no—
419D244—22no—
420D244—22no—
421D244—48no—
422D244—41no—
423D244—41no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—84no—
427C4×D61—48no—
428C4×D61—48no—
429Dic122—22no—
430Dic122—22no—
431Dic122—22no—
432Dic122#12014yes—
433#92418—22no—
434#92418—22no—
435#92418—41no—
436#92418—41no—
437#23857—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—22no—
439C22×C61—22no—
440C22×C61—22no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—42no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61C2×#12011yescharacteristic
460C22×C61D4211yescharacteristic
461C22×C61D4211yescharacteristic
462C22×C61C2×#13511yescharacteristic
463C22×C61#57511yescharacteristic
464C22×C61#57611yescharacteristic
465C22×C61#57711yescharacteristic
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—81no—
479C2×D61—81no—
480C4×C61—22no—
481C4×C61—22no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—42no—
484C4×C61—41no—
485C4×C61—81no—
486C4×C61—81no—
487C4×C61C2×#12011yescharacteristic
488C4×C61#53411yescharacteristic
489C4×C61D4211yescharacteristic
490C4×C61D4211yescharacteristic
491Dic61—24no—
492Dic61—42no—
493C22×#135—611no—
494C2×#550—611no—
495C2×#452—611no—
496C2×#449—611no—
497C2×#449—611no—
498#2407D6111yescharacteristic, complemented
499#2014—611no—
500#2011—611no—
501#2000—611no—
502#1999—611no—
503#1893—611no—
504#1880—611no—
505#1878—611no—
506#1869—611no—
507#1788—611no—
508C2×C61—42no—
509C2×C61—81no—
510C2×C61—82no—
511C2×C61#240311yescharacteristic
512C2×C61#300211yescharacteristic
513C2×C61#301211yescharacteristic
514C2×C61#326811yescharacteristic
515C2×C61#327111yescharacteristic
516C2×C61#328411yescharacteristic
517C2×C61#328711yescharacteristic
518D61—82no—
519D61—82no—
520C22×#41—611no—
521C22×#41—611no—
522C22×#41C2×D6111yescharacteristic
523C2×#135—1224no—
524C2×#135—1224no—
525C2×#135—1224no—
526C22×Q16—611no—
527C22×SD16—611no—
528C22×SD16—611no—
529C22×SD16—611no—
530C22×D8—611no—
531C22×D8—611no—
532C23×C8—611no—
533#550—1224no—
534#550—1224no—
535C2×#127—611no—
536C2×#127—1221no—
537C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
538C2×#121—611no—
539C2×#121—611no—
540C2×#121—1221no—
541C2×#121—1221no—
542C2×#121C2×D6111yescharacteristic
543C2×C4×Q8—611no—
544C2×C4×D4—1221no—
545C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
546#452—1224no—
547#449—1224no—
548#449—1224no—
549C2×#103—611no—
550C2×#103—611no—
551C2×#103—611no—
552C2×#102—611no—
553C2×#102—611no—
554C2×#102—611no—
555C2×#102—611no—
556C2×#102—611no—
557C2×C22⋊C8—611no—
558C2×C22⋊C8—611no—
559C2×C22⋊C8—611no—
560#394—21no—
561#392—21no—
562#391C2×D6111yescharacteristic
563#390C2×D6111yescharacteristic
564#386—21no—
565#385—21no—
566#380C2×D6111yescharacteristic
567#340—611no—
568#340—611no—
569#336—611no—
570#336—611no—
571C61#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—614no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
603C22×D4C22×D6111yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—1221no—
606C23×C4—1221no—
607C23×C4C22×D6111yescharacteristic
608C23×C4C22×D6111yescharacteristic
609#135—12232no—
610C2×Q16—614no—
611C2×Q16—1222no—
612C2×Q16—1222no—
613C2×SD16—614no—
614C2×SD16—1222no—
615C2×SD16—1222no—
616C2×SD16—1222no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—2441no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—1222no—
624C2×D8—1222no—
625C2×D8—1222no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8—2441no—
628C22×C8—611no—
629C22×C8—611no—
630C22×C8—611no—
631C22×C8—611no—
632C22×C8—1222no—
633C22×C8—1222no—
634C22×C8—1222no—
635#127—1222no—
636#127—1222no—
637#127—1228no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—22no—
641#121—41no—
642#121—614no—
643#121—1228no—
644#121—1228no—
645#121—1222no—
646#121—1222no—
647#121—1222no—
648C4×Q8—1222no—
649C4×Q8—1222no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—1228no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
668C2×C42—1221no—
669C2×C42C22×D6111yescharacteristic
670#103—1222no—
671#103—1222no—
672#103—1222no—
673#102—1222no—
674#102—1222no—
675#102—1222no—
676#102—2441no—
677#102—2441no—
678C22⋊C8—1222no—
679C22⋊C8—1222no—
680C22⋊C8—1222no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—21no—
684C24—21no—
685C24—1221no—
686C24—1221no—
687C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—1228no—
694#41—2444no—
695#41—2444no—
696#41—2444no—
697#41—2444no—
698#41—2444no—
699#41—2444no—
700#41—2444no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—612no—
707C2×Q8—612no—
708C2×Q8—612no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8D4×D6112yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—612no—
728C2×D4—612no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1224no—
732C2×D4—1224no—
733C2×D4—1224no—
734C2×D4—1224no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—4881no—
749C2×D4—4881no—
750C2×D4—4881no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4D4×D6112yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—1224no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1224no—
778C22×C4—2442no—
779C22×C4—2442no—
780C22×C4—2442no—
781C22×C4—2442no—
782C22×C4D4×D6112yes—
783C22×C4D4×D6112yes—
784C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
788C22×C4C23×D6111yescharacteristic
789Q16—1228no—
790SD16—1228no—
791SD16—1228no—
792SD16—2444no—
793D8—1228no—
794D8—2444no—
795C2×C8—612no—
796C2×C8—612no—
797C2×C8—1228no—
798C2×C8—1221no—
799C2×C8—1221no—
800C2×C8—1221no—
801C2×C8—1221no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—612no—
815C4⋊C4—1224no—
816C4⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—1224no—
825C22⋊C4—1224no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1224no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—1222no—
850C23—1222no—
851C23—2441no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23—2441no—
856C23—2441no—
857C23—2441no—
858C23—2441no—
859C23—2441no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23#1451974512yes—
864C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—614no—
870Q8—1222no—
871Q8—1222no—
872Q8—1222no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—44no—
876D4—48no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—84no—
880D4—1222no—
881D4—1222no—
882D4—1222no—
883D4—1222no—
884D4—4884no—
885D4—4884no—
886D4—4884no—
887D4—2448no—
888D4—2448no—
889D4—2448no—
890D4—2441no—
891D4—2441no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—48no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—1222no—
925C2×C4—1222no—
926C2×C4—2448no—
927C2×C4—2448no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4#1451974512yes—
931C2×C4#1451979712yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
936C2×C4#1451982211yescharacteristic
937C2×C4#1451982211yescharacteristic
938C8—1222no—
939C8—1222no—
940C8—2441no—
941C8—2441no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—4881no—
964C22—4881no—
965C22—4881no—
966C22—4881no—
967C22—4881no—
968C22—4881no—
969C22—4881no—
970C22—4881no—
971C22—2442no—
972C22—2442no—
973C22—2442no—
974C22—2442no—
975C22—2442no—
976C22—2442no—
977C22C2×#1451974511yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
980C22C2×#1451979711yescharacteristic
981C22#1684056011yescharacteristic
982C22#1684056511yescharacteristic
983C22#1684057011yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—1224no—
992C4—2442no—
993C4#120×D6111yescharacteristic
994C4#1684032211yescharacteristic
995C4#1684039411yescharacteristic
996C4#1684039411yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—4882no—
1001C2—4882no—
1002C2#2144913011yescharacteristic
1003C2#2145503511yescharacteristic
1004C2#2145512011yescharacteristic
1005C2#2145735511yescharacteristic
1006C2#2145740511yescharacteristic
1007C2#2145754511yescharacteristic
1008C2#2145757511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2407C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2407D61
hypocenterC61#23857
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519797C2semidirect
2. C2×#16840433C2semidirect
3. C2×#16839922C2semidirect
4. C2×#16839907C2semidirect
5. C2×#16839905C2semidirect
6. #21446906C2semidirect
7. #21446889C2semidirect
8. #21446820C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446245C2semidirect
11. #21446177C2semidirect
12. #21446163C2semidirect
13. #21446112C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#2407C2semidirect
78. C2×#11758222D4semidirect
93. C2×#11758202D4semidirect
96. C2×#11758200D4semidirect
122. #14519751D4semidirect
400. C2×C4×C61#135semidirect
498. #2407D61semidirect
571. C61#23857semidirect
931. C2×C4#14519797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197972
C2×#168404332
C2×#168399222
C2×#168399072
C2×#168399052
#214469062
#214468892
#214468202
#214468152
#214462452
#214461772
#214461632
#214461122
#214457572
C61×#24072
#2385761