Finite Group Databasebeta

← #29711123

Subgroups — #29711123

Order 15616.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758224C2211yescharacteristic
19C2×#14519798—24no—
20C2×#14519798—24no—
21C2×#14519798—24no—
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic
25C22×D488C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28#16840430—24no—
29#16840430—24no—
30C2×#14519773—21no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519752C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34C2×#14519750—21no—
35C2×#14519749—21no—
36C2×#14519742C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38C2×#14519737—21no—
39#16839922—24no—
40#16839910—24no—
41#16839909—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839679—21no—
51#16839671—21no—
52#16839669C2211yescharacteristic
53#16839663C2211yescharacteristic
54#16839638—21no—
55#16839633—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59#16839516C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758224—22no—
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224—41no—
83C2×#11758224—41no—
84C2×#11758224D414yescomplemented
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C22×D244—21no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
96C23×Dic61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100#14519798—232no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202—22no—
103C2×#11758202D414yescomplemented
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190—22no—
106C2×#11758190D414yescomplemented
107C2×#11758201—22no—
108C2×#11758201—22no—
109C2×#11758201—41no—
110C2×D488—22no—
111C2×D488—22no—
112C2×D488—41no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—22no—
115C2×#11758199—22no—
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C22×#92418C2311yescharacteristic
118C2×C8×D61—22no—
119C2×C8×D61—22no—
120C2×C8×D61—22no—
121#14519773—28no—
122#14519773—22no—
123#14519773—22no—
124#14519752—22no—
125#14519752D414yescomplemented
126#14519751—22no—
127#14519751—41no—
128#14519750—28no—
129#14519749—28no—
130#14519742—22no—
131#14519742—22no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134#14519737—28no—
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic61—21no—
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147#14519702—22no—
148#14519700—22no—
149#14519699—22no—
150#14519698—41no—
151#14519697—22no—
152#14519697—22no—
153C22⋊#92418—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157#14519684—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C23×C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C61—22no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C61—22no—
168C22⋊Q8×C61—41no—
169#121×C61—22no—
170#121×C61—22no—
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#102×C61—41no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61C2×D412yes—
190C2×D4×C61—24no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—81no—
197C2×D4×C61—81no—
198C2×D4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C2×C22⋊D61—81no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—24no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61—42no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236#11758226—28no—
237#11758226—44no—
238#11758226—44no—
239#11758226—44no—
240#11758224—28no—
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244#11758222—44no—
245#11758222—44no—
246#11758222—44no—
247#11758222—44no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—24no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—42no—
262C2×D244—81no—
263C2×D244—81no—
264C2×D244C2×D412yes—
265C2×D244C2×D412yes—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—24no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61—42no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61C2×D412yes—
277C2×C4×D61C2×D412yes—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282C2×Dic122C2×D412yes—
283C2×Dic122C2×D412yes—
284SD16×C61—28no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61C2×D412yes—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—42no—
295C4⋊C4×C61C2×D412yes—
296C22⋊C4×C61—24no—
297C22⋊C4×C61—42no—
298C22⋊Dic61—22no—
299#11758202—28no—
300#11758201—44no—
301#11758199—28no—
302#11758198—22no—
303#11758198—24no—
304#11758198—42no—
305#11758198—42no—
306#11758198—81no—
307#11758198—81no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310#11758196—24no—
311#11758196—22no—
312C4×Dic61—24no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418C2×D412yes—
321D488—44no—
322#11758190—28no—
323C8×D61—28no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61#12012yes—
360Q8×C61—22no—
361Q8×C61—22no—
362Q8×C61—41no—
363Q8×C61—41no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—84no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D61—48no—
392C22⋊D61—44no—
393C22⋊D61—48no—
394C22⋊D61—48no—
395C22⋊D61—84no—
396C22⋊D61—84no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—22no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—48no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61#12012yes—
412C2×Dic61#13512yescomplemented
413D244—22no—
414D244—22no—
415D244—22no—
416D244—22no—
417D244—48no—
418D244—41no—
419D244—41no—
420D244—41no—
421D244—41no—
422D244—84no—
423C4×D61—22no—
424C4×D61—22no—
425C4×D61—22no—
426C4×D61—22no—
427C4×D61—48no—
428C4×D61—48no—
429Dic122—22no—
430Dic122—22no—
431Dic122—22no—
432Dic122#12014yes—
433C8×C61—22no—
434C8×C61—41no—
435#92418—22no—
436#92418—41no—
437#23857—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—42no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—42no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61C2×#12011yescharacteristic
453C22×C61D4211yescharacteristic
454C22×C61D4211yescharacteristic
455C22×C61C2×#13511yescharacteristic
456C22×C61#57511yescharacteristic
457C22×C61#57611yescharacteristic
458C22×C61#57711yescharacteristic
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—22no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—81no—
479C2×D61—81no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—42no—
482C4×C61—42no—
483C4×C61—81no—
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61#53411yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488Dic61—24no—
489Dic61—22no—
490Dic61—22no—
491Dic61—41no—
492Dic61—81no—
493C22×#135—611no—
494C2×#550—611no—
495C2×#452—611no—
496C2×#449—611no—
497C2×#449—611no—
498#2407—611no—
499#2014—611no—
500#2011—611no—
501#2000D6111yescharacteristic, complemented
502#1999—611no—
503#1893—611no—
504#1880—611no—
505#1878—611no—
506#1869—611no—
507#1788—611no—
508C2×C61—81no—
509C2×C61—82no—
510C2×C61#240311yescharacteristic
511C2×C61#300211yescharacteristic
512C2×C61#301211yescharacteristic
513C2×C61#326811yescharacteristic
514C2×C61#327111yescharacteristic
515C2×C61#328411yescharacteristic
516C2×C61#328711yescharacteristic
517D61—42no—
518D61—82no—
519D61—82no—
520C22×#41—611no—
521C22×#41—611no—
522C22×#41—611no—
523C2×#135—1224no—
524C2×#135—1224no—
525C2×#135—1224no—
526C22×Q16—611no—
527C22×SD16—611no—
528C22×SD16—611no—
529C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
530C22×D8—611no—
531C22×D8—611no—
532C23×C8—611no—
533#550—1224no—
534#550—1224no—
535C2×#127—611no—
536C2×#127—1221no—
537C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
538C2×#121—611no—
539C2×#121—611no—
540C2×#121—1221no—
541C2×#121—1221no—
542C2×#121C2×D6111yescharacteristic
543C2×C4×Q8—611no—
544C2×C4×D4—611no—
545C2×C4×D4—1221no—
546#452—1224no—
547#449—1224no—
548#449—1224no—
549C2×#103—611no—
550C2×#103—611no—
551C2×#103C2×D6111yescharacteristic
552C2×#102—611no—
553C2×#102—611no—
554C2×#102—611no—
555C2×#102—611no—
556C2×#102C2×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—611no—
558C2×C22⋊C8—611no—
559C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
560#394—1221no—
561#392—1221no—
562#391—611no—
563#390—611no—
564#386—1221no—
565#385—1221no—
566#380—611no—
567#340—611no—
568#340C2×D6111yescharacteristic
569#336—611no—
570#336—611no—
571C61#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—614no—
573C2×#41—1222no—
574C2×#41—1222no—
575C2×#41—1222no—
576C2×#41—1222no—
577C2×#41—1222no—
578C2×#41—1222no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—2441no—
585C2×#41—2441no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4C22×D6111yescharacteristic
604C23×C4—611no—
605C23×C4—1221no—
606C23×C4—1221no—
607C23×C4—1221no—
608C23×C4C22×D6111yescharacteristic
609#135—12232no—
610C2×Q16—614no—
611C2×Q16—1222no—
612C2×Q16—1222no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—614no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—2441no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—1222no—
624C2×D8—1222no—
625C2×D8—1222no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8—2441no—
628C22×C8—611no—
629C22×C8—611no—
630C22×C8—1222no—
631C22×C8—1222no—
632C22×C8—1222no—
633C22×C8C22×D6111yescharacteristic
634C22×C8C22×D6111yescharacteristic
635#127—1222no—
636#127—1228no—
637#127—1222no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—614no—
643#121—1228no—
644#121—1222no—
645#121—1228no—
646#121—1222no—
647#121—2441no—
648C4×Q8—1222no—
649C4×Q8—1222no—
650C4×D4—1228no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1222no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—611no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C42—611no—
669C2×C42—1221no—
670#103—22no—
671#103—1222no—
672#103—1222no—
673#102—41no—
674#102—1222no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—2441no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1222no—
680C22⋊C8—1222no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95—1221no—
684C24—21no—
685C24—611no—
686C24—1221no—
687C24—1221no—
688C24D4×D6111yescharacteristic
689#41—1228no—
690#41—1228no—
691#41—2444no—
692#41—2444no—
693#41—2444no—
694#41—2444no—
695#41—2444no—
696#41—2444no—
697#41—2444no—
698#41—2444no—
699#41—2444no—
700#41—2444no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—612no—
707C2×Q8—612no—
708C2×Q8—612no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8D4×D6112yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—612no—
722C2×D4—612no—
723C2×D4—1224no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1224no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1224no—
728C2×D4—1224no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—4881no—
741C2×D4—4881no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2442no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2441no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4D4×D6112yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—611no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—612no—
770C22×C4—612no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—1224no—
773C22×C4—1224no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—2442no—
781C22×C4—2442no—
782C22×C4—2442no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4C23×D6111yescharacteristic
789Q16—1228no—
790SD16—28no—
791SD16—1228no—
792SD16—2444no—
793D8—1228no—
794D8—2444no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—612no—
801C2×C8—1228no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8D4×D6112yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—1222no—
813C4⋊C4—1224no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4D4×D6112yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—1224no—
820C22⋊C4—1222no—
821C22⋊C4—1222no—
822C22⋊C4—4881no—
823C22⋊C4—4881no—
824C22⋊C4—2442no—
825C22⋊C4—2442no—
826C42—1224no—
827C42—1221no—
828C42—1221no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—612no—
844C23—1221no—
845C23—1221no—
846C23—1221no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—1221no—
850C23—1222no—
851C23—1222no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23—2441no—
856C23—2441no—
857C23—2441no—
858C23—2441no—
859C23—2441no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2441no—
864C23C2×D4×D6111yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—614no—
870Q8—1222no—
871Q8—1222no—
872Q8—1222no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—1222no—
879D4—1222no—
880D4—1222no—
881D4—1222no—
882D4—4884no—
883D4—4884no—
884D4—4884no—
885D4—2448no—
886D4—2444no—
887D4—2448no—
888D4—2448no—
889D4—2448no—
890D4—2441no—
891D4—2441no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—612no—
911C2×C4—612no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1222no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1222no—
920C2×C4—1222no—
921C2×C4—1222no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—2448no—
927C2×C4—2448no—
928C2×C4—2448no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
936C2×C4#1451982211yescharacteristic
937C2×C4#1451982311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—1222no—
941C8—2441no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—1222no—
957C22—1222no—
958C22—1222no—
959C22—4881no—
960C22—4881no—
961C22—4881no—
962C22—4881no—
963C22—4881no—
964C22—4881no—
965C22—4881no—
966C22—4881no—
967C22—2442no—
968C22—2442no—
969C22—2442no—
970C22—2442no—
971C22—2442no—
972C22—2442no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22#120×D6111yescharacteristic
978C22#1684039411yescharacteristic
979C22#1684039611yescharacteristic
980C22#135×D6111yescharacteristic
981C22#1684056111yescharacteristic
982C22#1684056611yescharacteristic
983C22#1684056811yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—1222no—
989C4—1224no—
990C4—1222no—
991C4—4881no—
992C4—2441no—
993C4#120×D6111yescharacteristic
994C4#1684032011yescharacteristic
995C4#1684039611yescharacteristic
996C4#1684039711yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—4882no—
1000C2—4882no—
1001C2—2442no—
1002C2#2144912811yescharacteristic
1003C2#2145504011yescharacteristic
1004C2#2145512411yescharacteristic
1005C2#2145736611yescharacteristic
1006C2#2145740711yescharacteristic
1007C2#2145754611yescharacteristic
1008C2#2145757211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#23857
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519798C2semidirect
2. C2×#16840430C2semidirect
3. C2×#16839922C2semidirect
4. C2×#16839910C2semidirect
5. C2×#16839909C2semidirect
6. #21449166C2semidirect
7. #21446905C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446246C2semidirect
11. #21446175C2semidirect
12. #21446157C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
84. C2×#11758224D4semidirect
103. C2×#11758202D4semidirect
106. C2×#11758190D4semidirect
125. #14519752D4semidirect
412. C2×Dic61#135semidirect
501. #2000D61semidirect
571. C61#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197982
C2×#168404302
C2×#168399222
C2×#168399102
C2×#168399092
#214491662
#214469052
#214468912
#214468152
#214462462
#214461752
#214461572
#214461082
#214457562
C61×#20002
#2385761