Finite Group Databasebeta

← #29711125

Subgroups — #29711125

Order 15616.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758224C2211yescharacteristic
19C2×#14519798—24no—
20C2×#14519798—24no—
21C2×#14519798—24no—
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758199C2211yescharacteristic
25C22×#11758199C2211yescharacteristic
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic
27#16840432—24no—
28#16840432—24no—
29C2×#14519773—21no—
30C2×#14519753C2211yescharacteristic
31C2×#14519752C2211yescharacteristic
32C2×#14519749—21no—
33C2×#14519749—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×#14519748C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
37C2×C4×D244C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic61—21no—
39#16839921—24no—
40#16839908—24no—
41#16839906—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519701C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519698C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51#16839680—21no—
52#16839672—21no—
53#16839664C2211yescharacteristic
54#16839640—21no—
55#16839636—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839525C2211yescharacteristic
58#16839524C2211yescharacteristic
59#16839517C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
62C2×#127×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C61×#391C2211yescharacteristic
66C61×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224—22no—
79C2×#11758224—22no—
80C2×#11758224—41no—
81C2×#11758224—41no—
82C2×#11758224—41no—
83C2×#11758224—41no—
84C2×#11758224D414yescomplemented
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C22×D244—21no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244D411yescharacteristic
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—21no—
94C23×Dic61—21no—
95C23×Dic61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519798—232no—
100C2×#11758202—22no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202D414yescomplemented
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190D414yescomplemented
106C2×#11758199—22no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—22no—
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—41no—
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114C2×C8×D61—22no—
115C2×C8×D61—22no—
116C2×C8×D61—22no—
117#14519773—28no—
118#14519753—22no—
119#14519753—41no—
120#14519752—22no—
121#14519752—41no—
122#14519749—28no—
123#14519749—28no—
124#14519748—22no—
125#14519748—22no—
126#14519748—22no—
127#14519748D414yescomplemented
128C4×Dic122—22no—
129C4×Dic122—22no—
130C4×D244—22no—
131C4×D244—22no—
132D4×Dic61—28no—
133C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198D411yescharacteristic
146C2×#11758198D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic61—21no—
148#14519702—22no—
149#14519701—22no—
150#14519700—22no—
151#14519699—22no—
152#14519698—22no—
153#14519698—41no—
154#14519689—22no—
155#14519689—22no—
156#14519689—22no—
157#14519684—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—41no—
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171#127×C61—22no—
172#127×C61—22no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#102×C61—22no—
176#102×C61—41no—
177#95×C61—21no—
178#95×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61C2×D412yes—
190C2×D4×C61—24no—
191C2×D4×C61—24no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—81no—
205C2×D4×C61—81no—
206C2×D4×C61C2×D412yes—
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61—81no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—24no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—24no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61—42no—
233C22×Dic61—42no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236#11758226—28no—
237#11758226—44no—
238#11758226—44no—
239#11758226—44no—
240#11758224—28no—
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244#11758224—44no—
245#11758224—44no—
246#11758224—44no—
247#11758224—44no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—22no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—41no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—81no—
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61C2×D412yes—
277C2×C4×D61C2×D412yes—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282C2×Dic122C2×D412yes—
283C2×Dic122C2×D412yes—
284SD16×C61—28no—
285SD16×C61—44no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61C2×D412yes—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C22⋊Dic61—24no—
297C22⋊Dic61—24no—
298#11758202—28no—
299#11758199—28no—
300#11758199—44no—
301#11758198—22no—
302#11758198—22no—
303#11758198—42no—
304#11758198—42no—
305#11758198—42no—
306#11758198—81no—
307#11758198—81no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—22no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61C2×D412yes—
313#11758196—24no—
314#11758196—42no—
315C4×Dic61—24no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418C2×D412yes—
322#11758190—28no—
323C8×D61—28no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61#12012yes—
360Q8×C61—22no—
361Q8×C61—22no—
362Q8×C61—41no—
363Q8×C61—41no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—22no—
367D4×C61—22no—
368D4×C61—48no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—84no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61#13512yescomplemented
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D61—48no—
393C22⋊D61—48no—
394C22⋊D61—84no—
395C22⋊D61—84no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—48no—
406C2×Dic61—48no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61#12012yes—
413D244—22no—
414D244—22no—
415D244—44no—
416D244—48no—
417D244—41no—
418D244—41no—
419D244—84no—
420C4×D61—22no—
421C4×D61—22no—
422C4×D61—22no—
423C4×D61—22no—
424C4×D61—48no—
425C4×D61—41no—
426C4×D61—41no—
427C4×D61—41no—
428C4×D61—41no—
429Dic122—22no—
430Dic122—22no—
431Dic122—22no—
432Dic122#12014yes—
433C8×C61—22no—
434C8×C61—41no—
435#92418—22no—
436#92418—41no—
437#23857—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—42no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—42no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61C2×#12011yescharacteristic
453C22×C61D4211yescharacteristic
454C22×C61D4211yescharacteristic
455C22×C61C2×#13511yescharacteristic
456C22×C61#57511yescharacteristic
457C22×C61#57611yescharacteristic
458C22×C61#57711yescharacteristic
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—22no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—81no—
479C2×D61—81no—
480C4×C61—22no—
481C4×C61—42no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—81no—
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61#53411yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488Dic61—24no—
489Dic61—22no—
490Dic61—41no—
491Dic61—42no—
492Dic61—81no—
493C22×#135—611no—
494C2×#550—611no—
495C2×#452—611no—
496C2×#449—611no—
497C2×#449—611no—
498#2407—611no—
499#2014D6111yescharacteristic, complemented
500#2011—611no—
501#2000—611no—
502#1999—611no—
503#1893—611no—
504#1880—611no—
505#1878—611no—
506#1869—611no—
507#1788—611no—
508C2×C61—82no—
509C2×C61—82no—
510C2×C61#240311yescharacteristic
511C2×C61#300211yescharacteristic
512C2×C61#301211yescharacteristic
513C2×C61#326811yescharacteristic
514C2×C61#327111yescharacteristic
515C2×C61#328411yescharacteristic
516C2×C61#328711yescharacteristic
517D61—42no—
518D61—81no—
519D61—82no—
520C22×#41—611no—
521C22×#41—611no—
522C22×#41—611no—
523C2×#135—1224no—
524C2×#135—1224no—
525C2×#135—1224no—
526C22×Q16—611no—
527C22×SD16—611no—
528C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
529C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
530C22×D8—611no—
531C22×D8—611no—
532C23×C8—611no—
533#550—1224no—
534#550—1224no—
535C2×#127—1221no—
536C2×#127C2×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊Q8—611no—
538C2×#121—611no—
539C2×#121—611no—
540C2×#121—611no—
541C2×#121—1221no—
542C2×#121—1221no—
543C2×C4×Q8—611no—
544C2×C4×D4—611no—
545C2×C4×D4—1221no—
546#452—1224no—
547#449—1224no—
548#449—1224no—
549C2×#103—611no—
550C2×#103—611no—
551C2×#103—611no—
552C2×#102—611no—
553C2×#102—611no—
554C2×#102—611no—
555C2×#102C2×D6111yescharacteristic
556C2×#102C2×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—611no—
558C2×C22⋊C8—611no—
559C2×C22⋊C8—611no—
560#394—1221no—
561#392—1221no—
562#391C2×D6111yescharacteristic
563#390—611no—
564#386—1221no—
565#385—1221no—
566#380—611no—
567#340—611no—
568#340—611no—
569#336—611no—
570#336C2×D6111yescharacteristic
571C61#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—614no—
573C2×#41—1222no—
574C2×#41—1222no—
575C2×#41—1222no—
576C2×#41—1222no—
577C2×#41—1222no—
578C2×#41—1222no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—2441no—
585C2×#41—2441no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4C22×D6111yescharacteristic
603C22×D4C22×D6111yescharacteristic
604C23×C4—611no—
605C23×C4—611no—
606C23×C4—1221no—
607C23×C4—1221no—
608C23×C4—1221no—
609#135—12232no—
610C2×Q16—614no—
611C2×Q16—1222no—
612C2×Q16—1222no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—614no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—1222no—
624C2×D8—1222no—
625C2×D8—1222no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8—2441no—
628C22×C8—611no—
629C22×C8—611no—
630C22×C8—1222no—
631C22×C8—1222no—
632C22×C8—1222no—
633C22×C8C22×D6111yescharacteristic
634C22×C8C22×D6111yescharacteristic
635#127—22no—
636#127—22no—
637#127—1228no—
638C22⋊Q8—1222no—
639C22⋊Q8—2441no—
640#121—614no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—1228no—
644#121—1228no—
645#121—1222no—
646#121—1222no—
647#121—2441no—
648C4×Q8—1222no—
649C4×Q8—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1228no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—611no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C42—1221no—
669C2×C42C22×D6111yescharacteristic
670#103—1222no—
671#103—1222no—
672#103—1222no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—1222no—
676#102—1222no—
677#102—2441no—
678C22⋊C8—1222no—
679C22⋊C8—1222no—
680C22⋊C8—1222no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1221no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—611no—
687C24—611no—
688C24—1221no—
689#41—1228no—
690#41—1228no—
691#41—2444no—
692#41—2444no—
693#41—2444no—
694#41—2444no—
695#41—2444no—
696#41—2444no—
697#41—2444no—
698#41—2444no—
699#41—2444no—
700#41—2444no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—612no—
707C2×Q8—612no—
708C2×Q8—612no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8D4×D6112yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—612no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1224no—
732C2×D4—1224no—
733C2×D4—1224no—
734C2×D4—1224no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—4881no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—2441no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4D4×D6112yes—
757C2×D4D4×D6112yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—611no—
761C22×C4—612no—
762C22×C4—612no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—1224no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1224no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—2442no—
780C22×C4—2442no—
781C22×C4—2442no—
782C22×C4—2442no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4D4×D6111yescharacteristic
787C22×C4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4C23×D6111yescharacteristic
789Q16—1228no—
790SD16—28no—
791SD16—44no—
792SD16—1228no—
793D8—1228no—
794D8—2444no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—612no—
801C2×C8—1228no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8D4×D6112yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—612no—
811C4⋊C4—1222no—
812C4⋊C4—1224no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—2442no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—1224no—
820C22⋊C4—1224no—
821C22⋊C4—4881no—
822C22⋊C4—4881no—
823C22⋊C4—2442no—
824C22⋊C4—2442no—
825C22⋊C4—2442no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1224no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—612no—
844C23—1221no—
845C23—1221no—
846C23—1221no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—1221no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—1221no—
856C23—1222no—
857C23—1221no—
858C23—2441no—
859C23—2441no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2441no—
864C23C2×D4×D6111yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—614no—
870Q8—1222no—
871Q8—1222no—
872Q8—1222no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—1222no—
884D4—1222no—
885D4—4884no—
886D4—4884no—
887D4—4884no—
888D4—2444no—
889D4—2448no—
890D4—2448no—
891D4—2448no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—612no—
906C2×C4—1222no—
907C2×C4—1221no—
908C2×C4—1222no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—1222no—
912C2×C4—1222no—
913C2×C4—1222no—
914C2×C4—1222no—
915C2×C4—1222no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—2448no—
920C2×C4—2448no—
921C2×C4—2448no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4#1451979812yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
936C2×C4#1451982211yescharacteristic
937C2×C4#1451982311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—1222no—
941C8—2441no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—1222no—
957C22—1222no—
958C22—1222no—
959C22—4881no—
960C22—4881no—
961C22—4881no—
962C22—4881no—
963C22—2441no—
964C22—2441no—
965C22—2442no—
966C22—2441no—
967C22—2442no—
968C22—2441no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22—2442no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22#120×D6111yescharacteristic
978C22#1684039611yescharacteristic
979C22#1684039711yescharacteristic
980C22C2×#1451979811yescharacteristic
981C22#1684055811yescharacteristic
982C22#1684056611yescharacteristic
983C22#1684056811yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—1222no—
989C4—1224no—
990C4—4881no—
991C4—2442no—
992C4—2441no—
993C4#120×D6111yescharacteristic
994C4#1684032011yescharacteristic
995C4#1684039411yescharacteristic
996C4#1684039611yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—4882no—
1000C2—4881no—
1001C2—2442no—
1002C2#2144912811yescharacteristic
1003C2#2145503811yescharacteristic
1004C2#2145512411yescharacteristic
1005C2#2145735811yescharacteristic
1006C2#2145739911yescharacteristic
1007C2#2145754811yescharacteristic
1008C2#2145757411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2014C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2014D61
hypocenterC61#23857
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519798C2semidirect
2. C2×#16840432C2semidirect
3. C2×#16839921C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839906C2semidirect
6. #21449167C2semidirect
7. #21446890C2semidirect
8. #21446819C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446173C2semidirect
12. #21446163C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#2014C2semidirect
84. C2×#11758224D4semidirect
102. C2×#11758202D4semidirect
105. C2×#11758190D4semidirect
127. #14519748D4semidirect
385. C2×C4×C61#135semidirect
499. #2014D61semidirect
571. C61#23857semidirect
931. C2×C4#14519798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197982
C2×#168404322
C2×#168399212
C2×#168399082
C2×#168399062
#214491672
#214468902
#214468192
#214468162
#214462442
#214461732
#214461632
#214461102
#214457562
C61×#20142
#2385761