Finite Group Databasebeta

← #29711126

Subgroups — #29711126

Order 15616.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C2×#14519800—24no—
19C2×#14519800—24no—
20C2×#14519800—24no—
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C22×#11758201C2211yescharacteristic
23C22×D488C2211yescharacteristic
24C22×#11758199C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26#16840431—24no—
27#16840431—24no—
28C2×#14519773—21no—
29C2×#14519773C2211yescharacteristic
30C2×#14519751—21no—
31C2×#14519751C2211yescharacteristic
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33C2×#14519748—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D61—21no—
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38#16839907—24no—
39#16839906—24no—
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839679—21no—
49#16839671—21no—
50#16839669C2211yescharacteristic
51#16839663C2211yescharacteristic
52#16839638—21no—
53#16839633—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#452—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—41no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226—41no—
77C2×#11758226—41no—
78C2×#11758226D414yescomplemented
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92#14519800—232no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—22no—
98C2×#11758201D414yescomplemented
99C2×D488—22no—
100C2×D488—22no—
101C2×D488—22no—
102C2×#11758199—22no—
103C2×#11758199—22no—
104C2×#11758199—41no—
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106C22×#92418C2311yescharacteristic
107C2×C8×D61—22no—
108C2×C8×D61—22no—
109C2×C8×D61—22no—
110#14519773—28no—
111#14519773—22no—
112#14519773—22no—
113#14519751—28no—
114#14519751—22no—
115#14519751—22no—
116#14519751—22no—
117#14519751—41no—
118#14519748—28no—
119#14519748—22no—
120#14519748D414yescomplemented
121Q8×Dic61—22no—
122Q8×Dic61—22no—
123C4×C22⋊D61—28no—
124C4×C22⋊D61—22no—
125C4×C22⋊D61—22no—
126C2×C4⋊Dic61—21no—
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×#11758196D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic61—21no—
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140#14519701—22no—
141#14519701—22no—
142#14519699—22no—
143#14519699—41no—
144#14519698—22no—
145#14519697—41no—
146C22⋊#92418—22no—
147#14519689—22no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C2×#41×C61—22no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—41no—
156C2×#41×C61—41no—
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C23×C4×C61—21no—
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61—22no—
165C2×Q16×C61D414yescomplemented
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—41no—
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C61—22no—
172C22⋊Q8×C61—41no—
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184#41×C61—44no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—44no—
187#41×C61—44no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D412yes—
197C2×Q8×C61C2×D412yes—
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C2×Q8×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61—24no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—24no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—42no—
220C22×C4×C61—42no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—24no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—24no—
226C2×C22⋊D61—24no—
227C2×C22⋊D61—24no—
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246#11758226—28no—
247#11758226—28no—
248#11758226—44no—
249#11758226—44no—
250#11758226—44no—
251#11758226—44no—
252#11758226—44no—
253#11758226—44no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—24no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—42no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—42no—
268C2×D244—42no—
269C2×D244—42no—
270C2×D244C2×D412yes—
271C2×D244C2×D412yes—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—24no—
277C2×C4×D61—42no—
278C2×C4×D61—42no—
279C2×C4×D61—42no—
280C2×C4×D61—42no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61C2×D412yes—
283C2×C4×D61C2×D412yes—
284Q16×C61—28no—
285SD16×C61—44no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61C2×D412yes—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—42no—
295C22⋊C4×C61—42no—
296C22⋊Dic61—24no—
297C22⋊Dic61—22no—
298#11758201—28no—
299#11758201—28no—
300#11758199—44no—
301#11758198—24no—
302#11758198—22no—
303#11758198—42no—
304#11758198—42no—
305#11758198—81no—
306#11758198—81no—
307C4⋊Dic61—24no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61C2×D412yes—
312#11758196—22no—
313C4×Dic61—24no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418C2×D412yes—
322D488—28no—
323C8×D61—28no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61#12012yes—
360Q8×C61—22no—
361Q8×C61—22no—
362Q8×C61—22no—
363Q8×C61—22no—
364Q8×C61—22no—
365Q8×C61—41no—
366Q8×C61—41no—
367Q8×C61#12014yes—
368D4×C61—22no—
369D4×C61—22no—
370D4×C61—48no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—48no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D61—44no—
397C22⋊D61—48no—
398C22⋊D61—84no—
399C22⋊D61—84no—
400C22⋊D61—84no—
401C22⋊D61—84no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61#12012yes—
416C2×Dic61#13512yescomplemented
417D244—22no—
418D244—22no—
419D244—22no—
420D244—22no—
421D244—48no—
422D244—48no—
423D244—41no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427C4×D61—22no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—22no—
431C4×D61—48no—
432C4×D61—48no—
433C8×C61—22no—
434C8×C61—41no—
435#92418—22no—
436#92418—41no—
437#23857—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—42no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61C2×#12011yescharacteristic
453C22×C61D4211yescharacteristic
454C22×C61D4211yescharacteristic
455C22×C61C2×#13511yescharacteristic
456C22×C61#57511yescharacteristic
457C22×C61#57611yescharacteristic
458C22×C61#57711yescharacteristic
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—22no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—81no—
479C2×D61—81no—
480C4×C61—24no—
481C4×C61—42no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—81no—
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61#53411yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488Dic61—22no—
489Dic61—22no—
490Dic61—41no—
491Dic61—42no—
492Dic61—81no—
493C22×#135—611no—
494C2×#550—611no—
495C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
496C2×#449—611no—
497C2×#449—611no—
498#2407—611no—
499#2014—611no—
500#2011—611no—
501#2000—611no—
502#1999—611no—
503#1893—611no—
504#1880—611no—
505#1878—611no—
506#1869—611no—
507#1788—611no—
508C2×C61—81no—
509C2×C61—82no—
510C2×C61#240311yescharacteristic
511C2×C61#300211yescharacteristic
512C2×C61#301211yescharacteristic
513C2×C61#326811yescharacteristic
514C2×C61#327111yescharacteristic
515C2×C61#328411yescharacteristic
516C2×C61#328711yescharacteristic
517D61—42no—
518D61—82no—
519D61—82no—
520C22×#41—611no—
521C22×#41—611no—
522C22×#41C2×D6111yescharacteristic
523C2×#135—1224no—
524C2×#135—1224no—
525C2×#135—1224no—
526C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
527C22×SD16—611no—
528C22×SD16—611no—
529C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
530C22×D8—611no—
531C22×D8—611no—
532C23×C8—611no—
533#550—1224no—
534#550—1224no—
535C2×#127—611no—
536C2×#127—1221no—
537C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
538C2×#121—611no—
539C2×#121—611no—
540C2×#121—611no—
541C2×#121—1221no—
542C2×#121—1221no—
543C2×C4×Q8—611no—
544C2×C4×D4—611no—
545C2×C4×D4—1221no—
546#452—24no—
547#449—1224no—
548#449—1224no—
549C2×#103—611no—
550C2×#103—611no—
551C2×#103C2×D6111yescharacteristic
552C2×#102—611no—
553C2×#102—611no—
554C2×#102—611no—
555C2×#102—611no—
556C2×#102C2×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—611no—
558C2×C22⋊C8—611no—
559C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
560#394—1221no—
561#392—1221no—
562#391—611no—
563#390—611no—
564#386—1221no—
565#385—1221no—
566#380—611no—
567#340—611no—
568#340—611no—
569#336—611no—
570#336—611no—
571C61#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—614no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4C22×D6111yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—611no—
606C23×C4—1221no—
607C23×C4—1221no—
608C23×C4C22×D6111yescharacteristic
609#135—12232no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16C22⋊D6114yescomplemented
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—614no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—1222no—
624C2×D8—1222no—
625C2×D8—1222no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8—2441no—
628C22×C8—611no—
629C22×C8—611no—
630C22×C8—1222no—
631C22×C8—1222no—
632C22×C8—1222no—
633C22×C8C22×D6111yescharacteristic
634C22×C8C22×D6111yescharacteristic
635#127—1222no—
636#127—1228no—
637#127—1222no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—614no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—1228no—
644#121—1222no—
645#121—1228no—
646#121—1222no—
647#121—2441no—
648C4×Q8—1222no—
649C4×Q8—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1228no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—611no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C42—611no—
669C2×C42—1221no—
670#103—22no—
671#103—1222no—
672#103—1222no—
673#102—22no—
674#102—1222no—
675#102—1222no—
676#102—2441no—
677#102—2441no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1222no—
680C22⋊C8—1222no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95—1221no—
684C24—21no—
685C24—611no—
686C24—1221no—
687C24—1221no—
688C24D4×D6111yescharacteristic
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—1228no—
694#41—1228no—
695#41—2444no—
696#41—2444no—
697#41—2444no—
698#41—2444no—
699#41—2444no—
700#41—2444no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8D4×D6112yes—
710C2×Q8D4×D6112yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—612no—
722C2×D4—612no—
723C2×D4—1224no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1224no—
726C2×D4—1224no—
727C2×D4—1224no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—4881no—
741C2×D4—4881no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2441no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4D4×D6112yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—612no—
773C22×C4—612no—
774C22×C4—611no—
775C22×C4—1224no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—2442no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4C23×D6111yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—44no—
791SD16—1228no—
792SD16—1228no—
793D8—1228no—
794D8—2444no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—612no—
801C2×C8—1228no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—612no—
812C4⋊C4—1222no—
813C4⋊C4—1224no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—1224no—
820C22⋊C4—1222no—
821C22⋊C4—1224no—
822C22⋊C4—4881no—
823C22⋊C4—4881no—
824C22⋊C4—2442no—
825C22⋊C4—2442no—
826C42—1224no—
827C42—1221no—
828C42—1221no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—612no—
844C23—1221no—
845C23—1221no—
846C23—1221no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—1221no—
850C23—1222no—
851C23—1222no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23—2441no—
856C23—2441no—
857C23—2441no—
858C23—2441no—
859C23—2441no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2441no—
864C23C2×D4×D6111yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1451974514yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—1222no—
879D4—1222no—
880D4—1222no—
881D4—1222no—
882D4—4884no—
883D4—4884no—
884D4—4884no—
885D4—4884no—
886D4—2448no—
887D4—2448no—
888D4—2444no—
889D4—2448no—
890D4—2441no—
891D4—2441no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—48no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—612no—
912C2×C4—612no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1222no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1222no—
920C2×C4—1222no—
921C2×C4—1222no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—2448no—
926C2×C4—2448no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
936C2×C4#1451982211yescharacteristic
937C2×C4#1451982211yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—1222no—
941C8—2441no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—1222no—
957C22—1222no—
958C22—1222no—
959C22—4881no—
960C22—4881no—
961C22—4881no—
962C22—4881no—
963C22—4881no—
964C22—4881no—
965C22—4881no—
966C22—4881no—
967C22—2442no—
968C22—2442no—
969C22—2442no—
970C22—2442no—
971C22—2442no—
972C22—2442no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22#120×D6111yescharacteristic
978C22#1684039411yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
980C22#135×D6111yescharacteristic
981C22#1684056111yescharacteristic
982C22#1684056411yescharacteristic
983C22#1684057111yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—1222no—
989C4—1222no—
990C4—4881no—
991C4—2441no—
992C4—2442no—
993C4C2×#1451974511yescharacteristic
994C4#1684032211yescharacteristic
995C4#1684039411yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—4882no—
1000C2—4882no—
1001C2—2442no—
1002C2#2144913011yescharacteristic
1003C2#2145504011yescharacteristic
1004C2#2145512711yescharacteristic
1005C2#2145736211yescharacteristic
1006C2#2145739811yescharacteristic
1007C2#2145754211yescharacteristic
1008C2#2145757311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#23857
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519800C2semidirect
2. C2×#16840431C2semidirect
3. C2×#16839907C2semidirect
4. C2×#16839906C2semidirect
5. #21449166C2semidirect
6. #21446905C2semidirect
7. #21446891C2semidirect
8. #21446820C2semidirect
9. #21446817C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446172C2semidirect
12. #21446162C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
78. C2×#11758226D4semidirect
98. C2×#11758201D4semidirect
120. #14519748D4semidirect
165. C2×Q16×C61D4semidirect
416. C2×Dic61#135semidirect
495. C2×#452D61semidirect
571. C61#23857semidirect
612. C2×Q16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198002
C2×#168404312
C2×#168399072
C2×#168399062
#214491662
#214469052
#214468912
#214468202
#214468172
#214462442
#214461722
#214461622
#214461082
#214457582
C2×C61×#4522
#2385761