Finite Group Databasebeta

← #29711128

Subgroups — #29711128

Order 15616.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×#11758226C2211yescharacteristic
19C2×#14519800—24no—
20C2×#14519800—24no—
21C2×#14519800—24no—
22C22×#11758201C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic
25C22×D488C2211yescharacteristic
26C22×D488C2211yescharacteristic
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28#16840434—24no—
29#16840434—24no—
30C2×#14519774—21no—
31C2×#14519774C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C2×#14519752—21no—
34C2×#14519752—21no—
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37C2×#14519752C2211yescharacteristic
38C2×C4×D244—21no—
39C2×C4×D244C2211yescharacteristic
40#16839923—24no—
41#16839910—24no—
42#16839910—24no—
43C2×#14519701C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51C2×#14519689C2211yescharacteristic
52#16839680—21no—
53#16839672—21no—
54#16839664C2211yescharacteristic
55#16839640—21no—
56#16839636—21no—
57#16839619C2211yescharacteristic
58#16839524C2211yescharacteristic
59#16839517C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C61×#391C2211yescharacteristic
65C61×#340C2211yescharacteristic
66C61×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—22no—
75C2×#11758226—22no—
76C2×#11758226—22no—
77C2×#11758226—22no—
78C2×#11758226—41no—
79C2×#11758226—41no—
80C2×#11758226—41no—
81C2×#11758226—41no—
82C2×#11758226—41no—
83C2×#11758226—41no—
84C2×#11758226D414yescomplemented
85C22×D244—21no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244—21no—
92C22×D244—21no—
93C22×D244D411yescharacteristic
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×D244C2311yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61C2311yescharacteristic
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102#14519800—232no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758201—22no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—22no—
108C2×#11758201—22no—
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—41no—
111C2×#11758201D414yescomplemented
112C2×D488—22no—
113C2×D488—22no—
114C2×D488—22no—
115C2×D488—22no—
116C2×D488—22no—
117C2×D488—41no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120C2×C8×D61—22no—
121C2×C8×D61—22no—
122C2×C8×D61—22no—
123#14519774—28no—
124#14519774—22no—
125#14519774—22no—
126#14519753—22no—
127#14519753—41no—
128#14519752—28no—
129#14519752—28no—
130#14519752—22no—
131#14519752—22no—
132#14519752—22no—
133#14519752—22no—
134#14519752—41no—
135#14519752D414yescomplemented
136C4×D244—28no—
137C4×D244—22no—
138C4×D244—22no—
139C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198D411yescharacteristic
150C2×#11758198D411yescharacteristic
151#14519701—22no—
152#14519699—22no—
153#14519699—41no—
154#14519697—22no—
155#14519697—22no—
156#14519697—41no—
157#14519689—22no—
158#14519689—22no—
159#14519689—22no—
160#14519684—21no—
161C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61—22no—
165C2×Q16×C61D414yescomplemented
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C61—22no—
169C4×Q8×C61—22no—
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C42×C61—21no—
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—22no—
176#103×C61—22no—
177#95×C61—21no—
178#95×C61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C23×D61C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61C2×D412yes—
193C2×Q8×C61C2×D412yes—
194C2×Q8×C61C2×D412yes—
195C2×Q8×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206#11758226—28no—
207#11758226—28no—
208#11758226—44no—
209#11758226—44no—
210#11758226—44no—
211#11758226—44no—
212#11758226—44no—
213#11758226—44no—
214#11758226—44no—
215#11758226—44no—
216#11758226—44no—
217#11758226—44no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—24no—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—24no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—22no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—24no—
239C2×D244—24no—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—41no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—81no—
254C2×D244—81no—
255C2×D244—81no—
256C2×D244—81no—
257C2×D244—81no—
258C2×D244—81no—
259C2×D244—81no—
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×D244C2×D412yes—
262C2×D244C2×D412yes—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—24no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—24no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61—42no—
277C2×C4×D61—42no—
278C2×C4×D61—42no—
279C2×C4×D61—42no—
280C2×C4×D61—42no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61C2×D412yes—
283C2×C4×D61C2×D412yes—
284Q16×C61—28no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61C2×D412yes—
291C4⋊C4×C61—24no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61C2×D412yes—
296C42×C61—24no—
297C42×C61—21no—
298C42×C61—21no—
299#11758201—28no—
300#11758201—28no—
301#11758201—44no—
302#11758198—24no—
303#11758198—22no—
304#11758198—24no—
305#11758198—22no—
306#11758198—42no—
307#11758198—42no—
308#11758198—42no—
309#11758198—81no—
310#11758198—81no—
311C4⋊Dic61—22no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314#11758196—42no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418C2×D412yes—
321D488—28no—
322D488—44no—
323C8×D61—28no—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61#12012yes—
360Q8×C61—22no—
361Q8×C61—22no—
362Q8×C61—22no—
363Q8×C61—22no—
364Q8×C61—22no—
365Q8×C61—41no—
366Q8×C61—41no—
367Q8×C61#12014yes—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61#13512yescomplemented
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61#12012yes—
401D244—22no—
402D244—22no—
403D244—22no—
404D244—22no—
405D244—22no—
406D244—22no—
407D244—44no—
408D244—48no—
409D244—48no—
410D244—48no—
411D244—48no—
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415D244—41no—
416D244—41no—
417D244—41no—
418D244—84no—
419D244—84no—
420D244—84no—
421D244—84no—
422C4×D61—22no—
423C4×D61—22no—
424C4×D61—22no—
425C4×D61—22no—
426C4×D61—48no—
427C4×D61—48no—
428C4×D61—48no—
429C4×D61—41no—
430C4×D61—41no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—41no—
433C8×C61—22no—
434C8×C61—41no—
435#92418—22no—
436#92418—41no—
437#23857—611nomaximal, Sylow
438C22×C61C2×#12011yescharacteristic
439C22×C61D4211yescharacteristic
440C22×C61D4211yescharacteristic
441C22×C61C2×#13511yescharacteristic
442C22×C61#57511yescharacteristic
443C22×C61#57611yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C2×D61—22no—
446C2×D61—22no—
447C2×D61—22no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—42no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—81no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—81no—
478C2×D61—81no—
479C2×D61—81no—
480C4×C61—24no—
481C4×C61—22no—
482C4×C61—42no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—42no—
485C4×C61—81no—
486C4×C61C2×#12011yescharacteristic
487C4×C61#53411yescharacteristic
488C4×C61D4211yescharacteristic
489C4×C61D4211yescharacteristic
490Dic61—22no—
491Dic61—41no—
492Dic61—81no—
493C22×#135—611no—
494C2×#550—611no—
495C2×#452—611no—
496C2×#449—611no—
497C2×#449—611no—
498#2407—611no—
499#2014—611no—
500#2011—611no—
501#2000—611no—
502#1999—611no—
503#1893—611no—
504#1880—611no—
505#1878D6111yescharacteristic, complemented
506#1869—611no—
507#1788—611no—
508C2×C61#240311yescharacteristic
509C2×C61#300211yescharacteristic
510C2×C61#301211yescharacteristic
511C2×C61#326811yescharacteristic
512C2×C61#327111yescharacteristic
513C2×C61#328411yescharacteristic
514C2×C61#328711yescharacteristic
515D61—42no—
516D61—81no—
517D61—82no—
518D61—82no—
519D61—82no—
520C22×#41—611no—
521C22×#41—611no—
522C22×#41—611no—
523C2×#135—1224no—
524C2×#135—1224no—
525C2×#135—1224no—
526C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
527C22×SD16—611no—
528C22×SD16—611no—
529C22×SD16—611no—
530C22×D8—611no—
531C22×D8—611no—
532C23×C8—611no—
533#550—1224no—
534#550—1224no—
535C2×#127—611no—
536C2×#127—1221no—
537C2×C22⋊Q8—611no—
538C2×#121—611no—
539C2×#121—611no—
540C2×#121—611no—
541C2×#121—1221no—
542C2×#121—1221no—
543C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
544C2×C4×D4—611no—
545C2×C4×D4—1221no—
546#452—1224no—
547#449—1224no—
548#449—1224no—
549C2×#103—611no—
550C2×#103C2×D6111yescharacteristic
551C2×#103C2×D6111yescharacteristic
552C2×#102—611no—
553C2×#102—611no—
554C2×#102—611no—
555C2×#102—611no—
556C2×#102—611no—
557C2×C22⋊C8—611no—
558C2×C22⋊C8—611no—
559C2×C22⋊C8—611no—
560#394—1221no—
561#392—1221no—
562#391C2×D6111yescharacteristic
563#390—611no—
564#386—1221no—
565#385—1221no—
566#380—611no—
567#340—611no—
568#340C2×D6111yescharacteristic
569#336—611no—
570#336C2×D6111yescharacteristic
571C61#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—614no—
573C2×#41—1222no—
574C2×#41—1222no—
575C2×#41—1222no—
576C2×#41—1222no—
577C2×#41—1222no—
578C2×#41—1222no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—1222no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—2441no—
585C2×#41—2441no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
591C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4—611no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C23×C4—611no—
605C23×C4—611no—
606C23×C4—1221no—
607C23×C4—1221no—
608C23×C4—1221no—
609#135—12232no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16D24414yescomplemented
613C2×SD16—614no—
614C2×SD16—1222no—
615C2×SD16—1222no—
616C2×SD16—1222no—
617C2×SD16—1222no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—2441no—
622C2×D8—1222no—
623C2×D8—1222no—
624C2×D8—1222no—
625C2×D8—1222no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8—2441no—
628C22×C8—611no—
629C22×C8—611no—
630C22×C8—1222no—
631C22×C8—1222no—
632C22×C8—1222no—
633C22×C8C22×D6111yescharacteristic
634C22×C8C22×D6111yescharacteristic
635#127—1222no—
636#127—1222no—
637#127—1228no—
638C22⋊Q8—1222no—
639C22⋊Q8—2441no—
640#121—614no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—1228no—
644#121—1228no—
645#121—1222no—
646#121—1222no—
647#121—2441no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—1222no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1228no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—611no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D6111yescharacteristic
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—1222no—
673#102—1222no—
674#102—1222no—
675#102—1222no—
676#102—2441no—
677#102—2441no—
678C22⋊C8—1222no—
679C22⋊C8—1222no—
680C22⋊C8—1222no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1221no—
684C24—611no—
685C24—611no—
686C24—1221no—
687C24—1221no—
688C24—1221no—
689#41—1228no—
690#41—1228no—
691#41—2444no—
692#41—2444no—
693#41—2444no—
694#41—2444no—
695#41—2444no—
696#41—2444no—
697#41—2444no—
698#41—2444no—
699#41—2444no—
700#41—2444no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8C2×D24412yes—
710C2×Q8C2×D24412yes—
711C2×Q8D4×D6112yes—
712C2×Q8D4×D6112yes—
713C2×D4—612no—
714C2×D4—612no—
715C2×D4—612no—
716C2×D4—1224no—
717C2×D4—1224no—
718C2×D4—1224no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1224no—
721C2×D4—1224no—
722C2×D4—1224no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—4881no—
740C2×D4—4881no—
741C2×D4—4881no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—2441no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—612no—
764C22×C4—612no—
765C22×C4—611no—
766C22×C4—1224no—
767C22×C4—1224no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—2442no—
780C22×C4—2442no—
781C22×C4—2442no—
782C22×C4—2442no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4D4×D6111yescharacteristic
787C22×C4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4C23×D6111yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—1228no—
791SD16—1228no—
792SD16—2444no—
793D8—1228no—
794D8—2444no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—612no—
801C2×C8—1228no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8C2×D24412yes—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—1222no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—2442no—
816C4⋊C4D4×D6112yes—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1224no—
819C22⋊C4—1222no—
820C22⋊C4—1224no—
821C22⋊C4—4881no—
822C22⋊C4—4881no—
823C22⋊C4—2442no—
824C22⋊C4—2442no—
825C22⋊C4—2442no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—612no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—1221no—
835C23—1221no—
836C23—1222no—
837C23—1222no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—1221no—
843C23—1222no—
844C23—1221no—
845C23—1221no—
846C23—2441no—
847C23—2441no—
848C23—2441no—
849C23—2441no—
850C23—2441no—
851C23—2441no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23—2441no—
856C23—2441no—
857C23—2441no—
858C23—2441no—
859C23—2441no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2441no—
864C23C2×D4×D6111yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1451974714yes—
873D4—1222no—
874D4—1222no—
875D4—1222no—
876D4—1222no—
877D4—1222no—
878D4—1222no—
879D4—4884no—
880D4—4884no—
881D4—4884no—
882D4—4884no—
883D4—2444no—
884D4—2448no—
885D4—2448no—
886D4—2448no—
887D4—2448no—
888D4—2441no—
889D4—2441no—
890D4—2441no—
891D4—2441no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—612no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1222no—
915C2×C4—1222no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1222no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—2448no—
922C2×C4—2448no—
923C2×C4—2448no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4#1451980012yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
935C2×C4C22×D24411yescharacteristic
936C2×C4#1451982311yescharacteristic
937C2×C4#1451982311yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—1222no—
941C8—2441no—
942C22—1222no—
943C22—1222no—
944C22—1222no—
945C22—4881no—
946C22—4881no—
947C22—4881no—
948C22—4881no—
949C22—4881no—
950C22—4881no—
951C22—4881no—
952C22—4881no—
953C22—4881no—
954C22—4881no—
955C22—4881no—
956C22—4881no—
957C22—2441no—
958C22—2442no—
959C22—2442no—
960C22—2441no—
961C22—2442no—
962C22—2441no—
963C22—2442no—
964C22—2442no—
965C22—2442no—
966C22—2441no—
967C22—2441no—
968C22—2442no—
969C22—2442no—
970C22—2441no—
971C22—2442no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22#120×D6111yescharacteristic
978C22#1684039611yescharacteristic
979C22D4×D24411yescharacteristic
980C22C2×#1451980011yescharacteristic
981C22#1684056111yescharacteristic
982C22#1684056411yescharacteristic
983C22#1684057111yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—1222no—
991C4—4881no—
992C4—2441no—
993C4C2×#1451974711yescharacteristic
994C4#1684032311yescharacteristic
995C4#1684039611yescharacteristic
996C4D4×D24411yescharacteristic
997C2—4882no—
998C2—4882no—
999C2—4882no—
1000C2—4881no—
1001C2—2442no—
1002C2#2144913111yescharacteristic
1003C2#2145504211yescharacteristic
1004C2#2145512711yescharacteristic
1005C2#2145735411yescharacteristic
1006C2#2145740611yescharacteristic
1007C2#2145754411yescharacteristic
1008C2#2145757811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1878C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1878D61
hypocenterC61#23857
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519800C2semidirect
2. C2×#16840434C2semidirect
3. C2×#16839923C2semidirect
4. C2×#16839910C2semidirect
5. C2×#16839910C2semidirect
6. #21449167C2semidirect
7. #21446906C2semidirect
8. #21446892C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446246C2semidirect
12. #21446174C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1878C2semidirect
84. C2×#11758226D4semidirect
111. C2×#11758201D4semidirect
135. #14519752D4semidirect
165. C2×Q16×C61D4semidirect
385. C2×C4×C61#135semidirect
505. #1878D61semidirect
571. C61#23857semidirect
612. C2×Q16D244semidirect
931. C2×C4#14519800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198002
C2×#168404342
C2×#168399232
C2×#168399102
#214491672
#214469062
#214468922
#214468212
#214468182
#214462462
#214461742
#214461102
#214457582
C61×#18782
#2385761