Finite Group Databasebeta

← #29711130

Subgroups — #29711130

Order 15616.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D61—24no—
23C2×SD16×D61—24no—
24C2×SD16×D61—24no—
25C22×D488C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28#16840422—24no—
29#16840422—24no—
30C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519763—21no—
32C2×#14519755—21no—
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35C2×#14519750—21no—
36C2×#14519745—21no—
37C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519739—21no—
39C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
40#16839909—24no—
41#16839905—24no—
42#16839897—24no—
43C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51#16839677—21no—
52#16839670—21no—
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839663C2211yescharacteristic
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839617—21no—
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C2×Q8×D61D414yescomplemented
82C22×D244—21no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C2×#11758190—22no—
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190D414yescomplemented
101C2×#11758200—22no—
102C2×#11758200—22no—
103C2×#11758200D414yescomplemented
104C2×#11758201—22no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201—22no—
107SD16×D61—232no—
108C2×D488—22no—
109C2×D488—22no—
110C2×D488—41no—
111C2×#11758199—22no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—41no—
114C22×#92418C2311yescharacteristic
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C2×C8×D61—22no—
117C2×C8×D61—22no—
118C2×C8×D61—22no—
119#14519766—22no—
120#14519766—22no—
121#14519763—28no—
122#14519755—28no—
123#14519752—22no—
124#14519752D414yescomplemented
125#14519751—22no—
126#14519751—41no—
127#14519750—28no—
128#14519745—44no—
129#14519742—22no—
130#14519742—22no—
131#14519739—28no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×#11758196—21no—
136C2×#11758196D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic61—21no—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150#14519702—22no—
151#14519701—41no—
152#14519700—22no—
153#14519699—22no—
154#14519697—22no—
155#14519697—22no—
156C22⋊#92418—22no—
157#14519689—22no—
158#14519684—21no—
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C61—22no—
169C22⋊Q8×C61—22no—
170#121×C61—22no—
171#121×C61—41no—
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177#103×C61—41no—
178#102×C61—22no—
179C22⋊C8×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61—81no—
191C23×D61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D412yes—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—81no—
206C2×D4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—24no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235Q8×D61—28no—
236Q8×D61—44no—
237Q8×D61—44no—
238Q8×D61—44no—
239D4×D61—28no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—44no—
243#11758222—44no—
244#11758222—44no—
245#11758222—44no—
246#11758222—44no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—24no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244—42no—
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×D244C2×D412yes—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—24no—
267C2×C4×D61—24no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61C2×D412yes—
273C2×C4×D61C2×D412yes—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—24no—
278C2×Dic122—42no—
279C2×Dic122—42no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282C2×Dic122C2×D412yes—
283SD16×C61—28no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61C2×D412yes—
290C4⋊C4×C61—24no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61C2×D412yes—
295C22⋊C4×C61—24no—
296C22⋊C4×C61—42no—
297C22⋊Dic61—22no—
298C22⋊Dic61—42no—
299C22⋊Dic61—81no—
300#11758201—28no—
301#11758200—28no—
302#11758199—44no—
303#11758198—24no—
304#11758198—24no—
305#11758198—22no—
306#11758198—24no—
307#11758198—42no—
308#11758198—42no—
309#11758198—42no—
310#11758198—81no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313#11758196—24no—
314#11758196—22no—
315C4×Dic61—24no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418C2×D412yes—
324D488—44no—
325#11758190—28no—
326C8×D61—28no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—48no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61#12012yes—
368C22×D61#13512yes—
369C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Q8×C61—22no—
371Q8×C61—22no—
372Q8×C61—41no—
373Q8×C61—41no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—84no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—22no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D61—48no—
402C22⋊D61—48no—
403C22⋊D61—44no—
404C22⋊D61—84no—
405C2×Dic61—22no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61#12012yes—
420D244—22no—
421D244—22no—
422D244—22no—
423D244—22no—
424D244—48no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244—41no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—22no—
431C4×D61—22no—
432C4×D61—22no—
433C4×D61—48no—
434C4×D61—48no—
435Dic122—22no—
436Dic122—22no—
437Dic122—22no—
438Dic122—48no—
439Dic122#12014yescomplemented
440C8×C61—22no—
441C8×C61—41no—
442#92418—22no—
443#92418—41no—
444#23858—611nomaximal, Sylow
445C22×C61—41no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61C2×#12011yescharacteristic
460C22×C61D4211yescharacteristic
461C22×C61D4211yescharacteristic
462C22×C61C2×#13511yescharacteristic
463C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C61#57711yescharacteristic
465C22×C61#57711yescharacteristic
466C2×D61—22no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—22no—
470C2×D61—22no—
471C2×D61—22no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—816no—
479C2×D61—81no—
480C2×D61—81no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61#44914yescomplemented
488C4×C61—42no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—42no—
491C4×C61—81no—
492C4×C61C2×#12011yescharacteristic
493C4×C61#53411yescharacteristic
494C4×C61D4211yescharacteristic
495C4×C61D4211yescharacteristic
496Dic61—24no—
497Dic61—22no—
498Dic61—41no—
499Dic61—41no—
500Dic61—81no—
501C23×SD16—611no—
502C2×#548—611no—
503C2×#449—611no—
504C2×#449—611no—
505C2×#447—611no—
506#2408—611no—
507#2012—611no—
508#2012—611no—
509#2000—611no—
510#2000D6111yescharacteristic, complemented
511#1893—611no—
512#1880—611no—
513#1880—611no—
514#1869—611no—
515#1787—611no—
516C2×C61—82no—
517C2×C61—81no—
518C2×C61#240311yescharacteristic
519C2×C61C2×#44911yescharacteristic
520C2×C61#301011yescharacteristic
521C2×C61#326511yescharacteristic
522C2×C61#326511yescharacteristic
523C2×C61#328211yescharacteristic
524C2×C61#328211yescharacteristic
525D61—24no—
526D61—82no—
527D61—82no—
528C22×#41—611no—
529C23×Q8—611no—
530C23×D4—611no—
531C22×SD16—611no—
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16—611no—
534C22×SD16—1224no—
535C22×SD16—1224no—
536C22×SD16—1224no—
537C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
538C22×D8—611no—
539C22×D8—611no—
540C23×C8—611no—
541#548—1224no—
542#548—1224no—
543C2×#124—611no—
544C2×#124—1221no—
545C2×C22⋊Q8—1221no—
546C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
547C2×#121—611no—
548C2×#121—611no—
549C2×#121—1221no—
550C2×#121C2×D6111yescharacteristic
551C2×#120—1221no—
552C2×C4×Q8—611no—
553C2×C4×D4—611no—
554C2×C4×D4—1221no—
555#449—1224no—
556#449—1224no—
557#447—1224no—
558C2×#103—611no—
559C2×#103—611no—
560C2×#103—611no—
561C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102C2×D6111yescharacteristic
566C2×C22⋊C8—611no—
567C2×C22⋊C8—611no—
568C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
569#394—1221no—
570#392—1221no—
571#390—611no—
572#390—611no—
573#380—611no—
574#379—1221no—
575#340—611no—
576#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
577#336—611no—
578#336—611no—
579C61#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
580C25—1221no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—2441no—
586C2×#41—2441no—
587C22×Q8—614no—
588C22×Q8—611no—
589C22×Q8—1221no—
590C22×Q8—1222no—
591C22×Q8—1222no—
592C22×Q8—1222no—
593C22×Q8—2441no—
594C22×Q8—2441no—
595C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
596C22×D4—21no—
597C22×D4—611no—
598C22×D4—611no—
599C22×D4—611no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1222no—
605C22×D4—1222no—
606C22×D4—1221no—
607C22×D4—1221no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4—2441no—
610C22×D4C22×D6111yescharacteristic
611C23×C4—611no—
612C23×C4—1221no—
613C23×C4—1221no—
614C23×C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—614no—
619C2×SD16—614no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—12232no—
624C2×SD16—1222no—
625C2×SD16—1222no—
626C2×SD16—1222no—
627C2×SD16—1222no—
628C2×D8—1222no—
629C2×D8—1222no—
630C2×D8—1222no—
631C2×D8—1222no—
632C2×D8—2441no—
633C2×D8—2441no—
634C22×C8—611no—
635C22×C8—611no—
636C22×C8—1222no—
637C22×C8—1222no—
638C22×C8—1222no—
639C22×C8C22×D6111yescharacteristic
640C22×C8C22×D6111yescharacteristic
641#124—1228no—
642#124—1222no—
643#124—1222no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—1228no—
647#121—22no—
648#121—41no—
649#121—614no—
650#121—1228no—
651#121—1222no—
652#121—1222no—
653#121—2441no—
654#120—2444no—
655C4×Q8—1222no—
656C4×Q8—1222no—
657C4×D4—1228no—
658C4×D4—1222no—
659C4×D4—1222no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—611no—
662C2×C4⋊C4—611no—
663C2×C4⋊C4—1221no—
664C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—611no—
669C2×C22⋊C4—611no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C22⋊C4—1221no—
679C2×C42—611no—
680C2×C42—1221no—
681#103—41no—
682#103—1222no—
683#103—1222no—
684#103—2441no—
685#102—22no—
686#102—1222no—
687#102—1222no—
688#102—1222no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1222no—
691C22⋊C8—1222no—
692#95—1221no—
693C24—21no—
694C24—611no—
695C24—1221no—
696C24—1221no—
697C24—4881no—
698C24—4881no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24D4×D6111yescharacteristic
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—612no—
715C2×Q8—612no—
716C2×Q8—612no—
717C2×Q8—1224no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×Q8—1228no—
722C2×Q8—2442no—
723C2×Q8—2442no—
724C2×Q8—2444no—
725C2×Q8—2444no—
726C2×Q8—2444no—
727C2×Q8D4×D6112yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—612no—
737C2×D4—612no—
738C2×D4—1224no—
739C2×D4—1228no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1222no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1224no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—4881no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—2444no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4D4×D6112yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—612no—
779C22×C4—612no—
780C22×C4—611no—
781C22×C4—611no—
782C22×C4—1224no—
783C22×C4—1224no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—2442no—
791C22×C4—2442no—
792C22×C4—2442no—
793C22×C4—2442no—
794C22×C4D4×D6111yescharacteristic
795C22×C4C23×D6111yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—1228no—
798SD16—1228no—
799SD16—1228no—
800D8—2444no—
801D8—2444no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—612no—
808C2×C8—1228no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—1221no—
811C2×C8—1221no—
812C2×C8—1221no—
813C2×C8—1221no—
814C2×C8D4×D6112yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—1222no—
820C4⋊C4—1224no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4D4×D6112yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—1224no—
827C22⋊C4—1222no—
828C22⋊C4—1224no—
829C22⋊C4—1224no—
830C22⋊C4—1222no—
831C22⋊C4—4881no—
832C22⋊C4—4881no—
833C22⋊C4—2442no—
834C22⋊C4—2442no—
835C22⋊C4—2442no—
836C22⋊C4—2442no—
837C42—1224no—
838C42—1221no—
839C42—1221no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—612no—
855C23—612no—
856C23—612no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1222no—
862C23—1222no—
863C23—4884no—
864C23—4884no—
865C23—4884no—
866C23—4884no—
867C23—4884no—
868C23—4884no—
869C23—2448no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23—2441no—
876C23—2441no—
877C23—2441no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23—2441no—
882C23C2×D4×D6111yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—614no—
888Q8—1222no—
889Q8—1222no—
890Q8—1222no—
891Q8—2448no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—84no—
897D4—1222no—
898D4—1222no—
899D4—1222no—
900D4—1222no—
901D4—4884no—
902D4—2448no—
903D4—2448no—
904D4—2448no—
905D4—2444no—
906D4—2441no—
907D4—2441no—
908D4—2441no—
909D4—2441no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—612no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1222no—
936C2×C4—1221no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—2448no—
943C2×C4—2448no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4#1451982211yescharacteristic
952C2×C4#1451982311yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—1222no—
956C8—2441no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—614no—
972C22—1222no—
973C22—1222no—
974C22—1222no—
975C22—1222no—
976C22—1222no—
977C22—1222no—
978C22—48816no—
979C22—4881no—
980C22—4881no—
981C22—4881no—
982C22—4881no—
983C22—4881no—
984C22—4881no—
985C22—4881no—
986C22—4881no—
987C22—2442no—
988C22—2442no—
989C22—2442no—
990C22—2442no—
991C22—2442no—
992C22—2442no—
993C22#120×D6111yescharacteristic
994C22#1684039411yescharacteristic
995C22#1684039611yescharacteristic
996C22#135×D6111yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
998C22#1684056811yescharacteristic
999C22#1684057111yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—1222no—
1005C4—1224no—
1006C4—4881no—
1007C4—2441no—
1008C4—2441no—
1009C4#120×D6111yescharacteristic
1010C4#1684032011yescharacteristic
1011C4#1684039611yescharacteristic
1012C4#1684039711yescharacteristic
1013C2—81no—
1014C2—82no—
1015C2—1224no—
1016C2—4882no—
1017C2—4882no—
1018C2#2144912811yescharacteristic
1019C2#449×D6111yescharacteristic
1020C2#2145510011yescharacteristic
1021C2#2145731211yescharacteristic
1022C2#2145732111yescharacteristic
1023C2#2145752411yescharacteristic
1024C2#2145753311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#23858
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
2. C2×#16840422C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839905C2semidirect
5. C2×#16839897C2semidirect
6. #21449171C2semidirect
7. #21446897C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446820C2semidirect
10. #21446246C2semidirect
11. #21446175C2semidirect
12. #21446171C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
16. C22×#11758222C22semidirect
30. C2×#14519766C22semidirect
37. C2×#14519742C22semidirect
43. C2×#14519702C22semidirect
44. C2×#14519701C22semidirect
45. C2×#14519700C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×C22⋊#92418C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
81. C2×Q8×D61D4semidirect
100. C2×#11758190D4semidirect
103. C2×#11758200D4semidirect
124. #14519752D4semidirect
439. Dic122#120semidirect
487. C2×D61#449semidirect
510. #2000D61semidirect
546. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
561. C2×#103C2×D61semidirect
568. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
576. #340C2×D61semidirect
579. C61#23858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168404222
C2×#168399092
C2×#168399052
C2×#168398972
#214491712
#214468972
#214468932
#214468202
#214462462
#214461752
#214461712
#214461082
#214457522
C61×#20002
#2385861