Finite Group Databasebeta

← #29711132

Subgroups — #29711132

Order 15616.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D61—24no—
23C2×SD16×D61—24no—
24C2×SD16×D61—24no—
25C22×#11758199C2211yescharacteristic
26C22×C8×D61C2211yescharacteristic
27#16840420—24no—
28#16840420—24no—
29C2×#14519763—21no—
30C2×#14519754—21no—
31C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519752C2211yescharacteristic
33C2×#14519750—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×#14519748C2211yescharacteristic
36C2×#14519747—21no—
37C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D244C2211yescharacteristic
39C2×#14519737—21no—
40#16839908—24no—
41#16839904—24no—
42#16839894—24no—
43C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519698C2211yescharacteristic
48C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839678—21no—
53#16839671—21no—
54#16839664C2211yescharacteristic
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839617—21no—
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#390C2211yescharacteristic
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—41no—
73C2×#11758224—41no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C2×Q8×D61D414yescomplemented
82C22×D244—21no—
83C22×D244D411yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95C23×Dic61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190—22no—
101C2×#11758190D414yescomplemented
102C2×#11758200—22no—
103C2×#11758200—22no—
104C2×#11758200D414yescomplemented
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—22no—
108SD16×D61—232no—
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—41no—
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114C2×C8×D61—22no—
115C2×C8×D61—22no—
116C2×C8×D61—22no—
117#14519763—28no—
118#14519754—28no—
119#14519753—22no—
120#14519753—22no—
121#14519752—22no—
122#14519752—41no—
123#14519750—28no—
124#14519748—22no—
125#14519748—22no—
126#14519748—41no—
127#14519748D414yescomplemented
128#14519747—44no—
129C4×Dic122—22no—
130C4×Dic122—22no—
131C4×D244—22no—
132C4×D244—22no—
133#14519737—28no—
134C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×#11758196—21no—
138C2×#11758196—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198D411yescharacteristic
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic61—21no—
149#14519702—22no—
150#14519701—41no—
151#14519700—22no—
152#14519699—22no—
153#14519698—22no—
154#14519698—22no—
155#14519689—22no—
156#14519689—22no—
157#14519689—22no—
158#14519684—21no—
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C61—22no—
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×D8×C61—22no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—41no—
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170#124×C61—22no—
171#124×C61—22no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178#103×C61—41no—
179#102×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C23×D61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D412yes—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—24no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61—42no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235Q8×D61—28no—
236Q8×D61—44no—
237Q8×D61—44no—
238Q8×D61—44no—
239#11758224—44no—
240#11758224—44no—
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243D4×D61—28no—
244D4×D61—44no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—22no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—81no—
258C2×D244C2×D412yes—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—24no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61C2×D412yes—
273C2×C4×D61C2×D412yes—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—24no—
278C2×Dic122—42no—
279C2×Dic122—42no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281C2×Dic122C2×D412yes—
282C2×Dic122C2×D412yes—
283SD16×C61—28no—
284D8×C61—44no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61C2×D412yes—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—24no—
294C22⋊C4×C61—24no—
295C22⋊C4×C61—42no—
296C22⋊C4×C61—81no—
297C42×C61—21no—
298C42×C61—21no—
299C22⋊Dic61—24no—
300C22⋊Dic61—42no—
301#11758201—28no—
302#11758200—28no—
303#11758199—44no—
304#11758198—24no—
305#11758198—22no—
306#11758198—22no—
307#11758198—42no—
308#11758198—42no—
309#11758198—42no—
310#11758198—81no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—22no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61C2×D412yes—
316#11758196—24no—
317#11758196—24no—
318C4×Dic61—24no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418C2×D412yes—
325#11758190—28no—
326C8×D61—28no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—48no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61#12012yes—
368C22×D61#13512yes—
369C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Q8×C61—22no—
371Q8×C61—22no—
372Q8×C61—41no—
373Q8×C61—41no—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—22no—
377D4×C61—22no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D61—48no—
401C22⋊D61—48no—
402C22⋊D61—48no—
403C22⋊D61—84no—
404C2×Dic61—22no—
405C2×Dic61—22no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—22no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—48no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61#12012yes—
420D244—22no—
421D244—22no—
422D244—44no—
423D244—41no—
424D244—41no—
425D244—84no—
426C4×D61—22no—
427C4×D61—22no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—48no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435Dic122—22no—
436Dic122—22no—
437Dic122—22no—
438Dic122—48no—
439Dic122#12014yescomplemented
440C8×C61—22no—
441C8×C61—41no—
442#92418—22no—
443#92418—41no—
444#23858—611nomaximal, Sylow
445C22×C61—42no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61C2×#12011yescharacteristic
460C22×C61D4211yescharacteristic
461C22×C61D4211yescharacteristic
462C22×C61C2×#13511yescharacteristic
463C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C61#57711yescharacteristic
465C22×C61#57711yescharacteristic
466C2×D61—22no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—22no—
470C2×D61—22no—
471C2×D61—22no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—816no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61#44914yescomplemented
488C4×C61—42no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—41no—
491C4×C61—81no—
492C4×C61C2×#12011yescharacteristic
493C4×C61#53411yescharacteristic
494C4×C61D4211yescharacteristic
495C4×C61D4211yescharacteristic
496Dic61—24no—
497Dic61—22no—
498Dic61—41no—
499Dic61—42no—
500Dic61—81no—
501C23×SD16—611no—
502C2×#548—611no—
503C2×#449—611no—
504C2×#449—611no—
505C2×#447—611no—
506#2408—611no—
507#2012—611no—
508#2012D6111yescharacteristic, complemented
509#2000—611no—
510#2000—611no—
511#1893—611no—
512#1880—611no—
513#1880—611no—
514#1869—611no—
515#1787—611no—
516C2×C61—82no—
517C2×C61—82no—
518C2×C61#240311yescharacteristic
519C2×C61C2×#44911yescharacteristic
520C2×C61#301011yescharacteristic
521C2×C61#326511yescharacteristic
522C2×C61#326511yescharacteristic
523C2×C61#328211yescharacteristic
524C2×C61#328211yescharacteristic
525D61—24no—
526D61—81no—
527D61—82no—
528C22×#41—611no—
529C23×Q8—611no—
530C23×D4—611no—
531C22×SD16—611no—
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16—611no—
534C22×SD16—1224no—
535C22×SD16—1224no—
536C22×SD16—1224no—
537C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
538C22×D8—611no—
539C22×D8C2×D6111yescharacteristic
540C23×C8—611no—
541#548—1224no—
542#548—1224no—
543C2×#124—1221no—
544C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊Q8—611no—
546C2×C22⋊Q8—1221no—
547C2×#121—611no—
548C2×#121—611no—
549C2×#121—611no—
550C2×#121—1221no—
551C2×#120—1221no—
552C2×C4×Q8—611no—
553C2×C4×D4—611no—
554C2×C4×D4—1221no—
555#449—1224no—
556#449—1224no—
557#447—1224no—
558C2×#103—611no—
559C2×#103—611no—
560C2×#103—611no—
561C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C8—611no—
567C2×C22⋊C8—611no—
568C2×C22⋊C8—611no—
569#394—1221no—
570#392—1221no—
571#390—611no—
572#390C2×D6111yescharacteristic
573#380—611no—
574#379—1221no—
575#340—611no—
576#340—611no—
577#336—611no—
578#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
579C61#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
580C25—1221no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—2441no—
586C2×#41—2441no—
587C22×Q8—614no—
588C22×Q8—611no—
589C22×Q8—1221no—
590C22×Q8—1222no—
591C22×Q8—1222no—
592C22×Q8—1222no—
593C22×Q8—2441no—
594C22×Q8—2441no—
595C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
596C22×D4—611no—
597C22×D4—611no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1222no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—1221no—
606C22×D4—1221no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4C22×D6111yescharacteristic
610C22×D4C22×D6111yescharacteristic
611C23×C4—611no—
612C23×C4—611no—
613C23×C4—1221no—
614C23×C4—1221no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—614no—
619C2×SD16—614no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—12232no—
624C2×SD16—1222no—
625C2×SD16—1222no—
626C2×SD16—1222no—
627C2×SD16—1222no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—41no—
631C2×D8—1222no—
632C2×D8—1222no—
633C2×D8—2441no—
634C22×C8—611no—
635C22×C8—611no—
636C22×C8—1222no—
637C22×C8—1222no—
638C22×C8—1222no—
639C22×C8C22×D6111yescharacteristic
640C22×C8C22×D6111yescharacteristic
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—1228no—
644C22⋊Q8—1228no—
645C22⋊Q8—1222no—
646C22⋊Q8—1222no—
647#121—614no—
648#121—1228no—
649#121—1222no—
650#121—1222no—
651#121—1222no—
652#121—2441no—
653#121—2441no—
654#120—2444no—
655C4×Q8—1222no—
656C4×Q8—1222no—
657C4×D4—1222no—
658C4×D4—1222no—
659C4×D4—1228no—
660C2×C4⋊C4—611no—
661C2×C4⋊C4—611no—
662C2×C4⋊C4—611no—
663C2×C4⋊C4—1221no—
664C2×C4⋊C4—1221no—
665C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—611no—
671C2×C22⋊C4—611no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C22⋊C4—1221no—
679C2×C42—1221no—
680C2×C42C22×D6111yescharacteristic
681#103—41no—
682#103—1222no—
683#103—1222no—
684#103—2441no—
685#102—22no—
686#102—1222no—
687#102—1222no—
688#102—1222no—
689C22⋊C8—1222no—
690C22⋊C8—1222no—
691C22⋊C8—1222no—
692#95—1221no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—611no—
696C24—611no—
697C24—1221no—
698C24—4881no—
699C24—4881no—
700C24—2442no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—612no—
715C2×Q8—612no—
716C2×Q8—612no—
717C2×Q8—1224no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×Q8—1228no—
722C2×Q8—2442no—
723C2×Q8—2442no—
724C2×Q8—2444no—
725C2×Q8—2444no—
726C2×Q8—2444no—
727C2×Q8D4×D6112yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—612no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1222no—
742C2×D4—1228no—
743C2×D4—1224no—
744C2×D4—1224no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—4881no—
751C2×D4—4881no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2444no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4D4×D6112yes—
767C2×D4D4×D6112yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—612no—
772C22×C4—612no—
773C22×C4—611no—
774C22×C4—1224no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1224no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4—2442no—
791C22×C4—2442no—
792C22×C4—2442no—
793C22×C4D4×D6111yescharacteristic
794C22×C4D4×D6111yescharacteristic
795C22×C4C23×D6111yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—1228no—
798SD16—1228no—
799SD16—1228no—
800D8—44no—
801D8—2444no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—612no—
808C2×C8—1228no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—1221no—
811C2×C8—1221no—
812C2×C8—1221no—
813C2×C8—1221no—
814C2×C8D4×D6112yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—612no—
818C4⋊C4—1222no—
819C4⋊C4—1224no—
820C4⋊C4—1224no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—1222no—
829C22⋊C4—1222no—
830C22⋊C4—1224no—
831C22⋊C4—1224no—
832C22⋊C4—4881no—
833C22⋊C4—2442no—
834C22⋊C4—2442no—
835C22⋊C4—2442no—
836C22⋊C4—2442no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—1224no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—612no—
855C23—612no—
856C23—612no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—1221no—
862C23—1221no—
863C23—1221no—
864C23—1221no—
865C23—1221no—
866C23—1221no—
867C23—1222no—
868C23—1221no—
869C23—4884no—
870C23—4884no—
871C23—4884no—
872C23—4884no—
873C23—4884no—
874C23—4884no—
875C23—2448no—
876C23—2441no—
877C23—2441no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23—2441no—
882C23C2×D4×D6111yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—614no—
888Q8—1222no—
889Q8—1222no—
890Q8—1222no—
891Q8—2448no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—1222no—
901D4—1222no—
902D4—4884no—
903D4—4884no—
904D4—2444no—
905D4—2448no—
906D4—2448no—
907D4—2448no—
908D4—2441no—
909D4—2441no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—612no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1222no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—2448no—
937C2×C4—2448no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
951C2×C4#1451982211yescharacteristic
952C2×C4#1451982311yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—1222no—
956C8—2441no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—614no—
972C22—1222no—
973C22—1222no—
974C22—1222no—
975C22—1222no—
976C22—1222no—
977C22—1222no—
978C22—48816no—
979C22—4881no—
980C22—4881no—
981C22—4881no—
982C22—4881no—
983C22—2441no—
984C22—2442no—
985C22—2441no—
986C22—2441no—
987C22—2442no—
988C22—2441no—
989C22—2442no—
990C22—2441no—
991C22—2441no—
992C22—2441no—
993C22#120×D6111yescharacteristic
994C22#1684039611yescharacteristic
995C22#1684039711yescharacteristic
996C22#135×D6111yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
998C22#1684056911yescharacteristic
999C22#1684057211yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—1222no—
1005C4—1224no—
1006C4—4881no—
1007C4—2441no—
1008C4—2442no—
1009C4#120×D6111yescharacteristic
1010C4#1684032011yescharacteristic
1011C4#1684039411yescharacteristic
1012C4#1684039611yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—82no—
1015C2—1224no—
1016C2—4882no—
1017C2—4881no—
1018C2#2144912811yescharacteristic
1019C2#449×D6111yescharacteristic
1020C2#2145510211yescharacteristic
1021C2#2145731311yescharacteristic
1022C2#2145732011yescharacteristic
1023C2#2145752511yescharacteristic
1024C2#2145753211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#23858
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
2. C2×#16840420C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839904C2semidirect
5. C2×#16839894C2semidirect
6. #21449173C2semidirect
7. #21446896C2semidirect
8. #21446821C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446177C2semidirect
12. #21446173C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
16. C22×#11758224C22semidirect
31. C2×#14519753C22semidirect
37. C2×C4×Dic122C22semidirect
43. C2×#14519702C22semidirect
44. C2×#14519701C22semidirect
45. C2×#14519700C22semidirect
48. C2×#14519698C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
62. C2×#124×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
81. C2×Q8×D61D4semidirect
101. C2×#11758190D4semidirect
104. C2×#11758200D4semidirect
127. #14519748D4semidirect
439. Dic122#120semidirect
487. C2×D61#449semidirect
508. #2012D61semidirect
544. C2×#124C2×D61semidirect
561. C2×#103C2×D61semidirect
565. C2×#102C2×D61semidirect
578. #336C2×D61semidirect
579. C61#23858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168404202
C2×#168399082
C2×#168399042
C2×#168398942
#214491732
#214468962
#214468212
#214468192
#214462442
#214461772
#214461732
#214461102
#214457522
C61×#20122
#2385861