Finite Group Databasebeta

← #29711133

Subgroups — #29711133

Order 15616.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D61—24no—
22C2×SD16×D61—24no—
23C2×SD16×D61—24no—
24C22×#11758199C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26#16840419—24no—
27#16840419—24no—
28C2×#14519764—21no—
29C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519756—21no—
31C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33C2×#14519748—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×#14519745—21no—
36C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D61—21no—
38C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
39#16839907—24no—
40#16839894—24no—
41C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49#16839677—21no—
50#16839670—21no—
51#16839665C2211yescharacteristic
52#16839663C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839617—21no—
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C61×#449—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C22×Dic122—21no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—41no—
74C2×Q8×D61—41no—
75C2×Q8×D61D414yescomplemented
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758200—22no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201D414yescomplemented
98SD16×D61—232no—
99C2×#11758199—22no—
100C2×#11758199—22no—
101C2×#11758199—41no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—22no—
105C2×C8×D61—22no—
106C2×C8×D61—22no—
107#14519764—28no—
108#14519764—22no—
109#14519764—22no—
110#14519756—28no—
111#14519756—22no—
112#14519756—22no—
113#14519751—22no—
114#14519751—41no—
115#14519748—28no—
116#14519748—22no—
117#14519748D414yescomplemented
118#14519745—44no—
119Q8×Dic61—22no—
120Q8×Dic61—22no—
121C4×C22⋊D61—28no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123C4×C22⋊D61—22no—
124C2×C4⋊Dic61—21no—
125C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758196—21no—
128C2×#11758196D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61—21no—
135C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143#14519702—41no—
144#14519701—22no—
145#14519700—41no—
146#14519699—22no—
147#14519698—22no—
148#14519698—22no—
149C22⋊#92418—22no—
150#14519689—22no—
151#14519684—21no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—22no—
156C2×#41×C61—41no—
157C2×#41×C61—41no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61—21no—
164C23×C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61D414yescomplemented
168C2×D8×C61—22no—
169C2×D8×C61—22no—
170C2×D8×C61—41no—
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173#121×C61—22no—
174#121×C61—41no—
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177#103×C61—22no—
178#102×C61—22no—
179C22⋊C8×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61C2×D411yescharacteristic
183C23×D61—21no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61—81no—
191C23×D61C2×D411yescharacteristic
192#41×C61—44no—
193#41×C61—44no—
194#41×C61—44no—
195#41×C61—44no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D412yes—
200C2×Q8×C61C2×D412yes—
201C2×Q8×C61C2×D412yes—
202C2×D4×C61—24no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61—81no—
218C2×D4×C61C2×D412yes—
219C2×D4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—24no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—42no—
230C22×C4×C61—42no—
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—24no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251Q8×D61—28no—
252Q8×D61—44no—
253Q8×D61—44no—
254Q8×D61—44no—
255D4×D61—28no—
256D4×D61—44no—
257D4×D61—44no—
258D4×D61—44no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244C2×D412yes—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—24no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61C2×D412yes—
273C2×C4×D61C2×D412yes—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—24no—
280C2×Dic122—42no—
281C2×Dic122—42no—
282C2×Dic122C2×D412yes—
283SD16×C61—28no—
284D8×C61—44no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61C2×D412yes—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—42no—
294C22⋊Dic61—24no—
295C22⋊Dic61—24no—
296C22⋊Dic61—24no—
297C22⋊Dic61—24no—
298C22⋊Dic61—22no—
299C22⋊Dic61—42no—
300C22⋊Dic61—81no—
301#11758201—28no—
302#11758200—28no—
303#11758199—44no—
304#11758198—22no—
305#11758198—42no—
306#11758198—42no—
307#11758198—42no—
308#11758198—81no—
309C4⋊Dic61—24no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61C2×D412yes—
314#11758196—24no—
315#11758196—22no—
316C4×Dic61—24no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418C2×D412yes—
325#11758190—28no—
326C8×D61—28no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—22no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61C22×D411yescharacteristic
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—48no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61#12012yes—
368C22×D61#13512yes—
369C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Q8×C61—22no—
371Q8×C61—22no—
372Q8×C61—22no—
373Q8×C61#12014yescomplemented
374D4×C61—22no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—22no—
377D4×C61—22no—
378D4×C61—48no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—84no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—48no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D61—48no—
405C22⋊D61—44no—
406C22⋊D61—48no—
407C22⋊D61—84no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61#12012yes—
426D244—22no—
427D244—22no—
428D244—41no—
429D244—41no—
430C4×D61—22no—
431C4×D61—22no—
432C4×D61—22no—
433C4×D61—22no—
434C4×D61—48no—
435Dic122—22no—
436Dic122—22no—
437Dic122—48no—
438Dic122—41no—
439Dic122—41no—
440C8×C61—22no—
441C8×C61—41no—
442#92418—22no—
443#92418—41no—
444#23858—611nomaximal, Sylow
445C22×C61—42no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—42no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—42no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61C2×#12011yescharacteristic
467C22×C61D4211yescharacteristic
468C22×C61D4211yescharacteristic
469C22×C61C2×#13511yescharacteristic
470C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C61#57711yescharacteristic
472C22×C61#57711yescharacteristic
473C2×D61—22no—
474C2×D61—22no—
475C2×D61—22no—
476C2×D61—22no—
477C2×D61—22no—
478C2×D61—22no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—816no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61#44914yescomplemented
488C4×C61—24no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—81no—
491C4×C61C2×#12011yescharacteristic
492C4×C61#53411yescharacteristic
493C4×C61D4211yescharacteristic
494C4×C61D4211yescharacteristic
495Dic61—22no—
496Dic61—42no—
497Dic61—41no—
498Dic61—42no—
499Dic61—41no—
500Dic61—81no—
501C23×SD16—611no—
502C2×#548—611no—
503C2×#449—611no—
504C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#447—611no—
506#2408—611no—
507#2012—611no—
508#2012—611no—
509#2000—611no—
510#2000—611no—
511#1893—611no—
512#1880—611no—
513#1880—611no—
514#1869—611no—
515#1787—611no—
516C2×C61—82no—
517C2×C61—81no—
518C2×C61—82no—
519C2×C61#240311yescharacteristic
520C2×C61C2×#44911yescharacteristic
521C2×C61#301011yescharacteristic
522C2×C61#326511yescharacteristic
523C2×C61#326511yescharacteristic
524C2×C61#328211yescharacteristic
525C2×C61#328211yescharacteristic
526D61—24no—
527D61—82no—
528C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C23×Q8—611no—
530C23×D4—611no—
531C22×SD16—611no—
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16—611no—
534C22×SD16—1224no—
535C22×SD16—1224no—
536C22×SD16—1224no—
537C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
538C22×D8—611no—
539C22×D8C2×D6111yescharacteristic
540C23×C8—611no—
541#548—1224no—
542#548—1224no—
543C2×#124—611no—
544C2×#124—1221no—
545C2×C22⋊Q8—611no—
546C2×C22⋊Q8—1221no—
547C2×#121—611no—
548C2×#121—611no—
549C2×#121—1221no—
550C2×#121C2×D6111yescharacteristic
551C2×#120—1221no—
552C2×C4×Q8—611no—
553C2×C4×D4—611no—
554C2×C4×D4—1221no—
555#449—24no—
556#449—1224no—
557#447—1224no—
558C2×#103—611no—
559C2×#103—611no—
560C2×#103—611no—
561C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C8—611no—
567C2×C22⋊C8—611no—
568C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
569#394—1221no—
570#392—1221no—
571#390—611no—
572#390—611no—
573#380—611no—
574#379—1221no—
575#340—611no—
576#340—611no—
577#336—611no—
578#336—611no—
579C61#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
580C25—1221no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C22×Q8—614no—
588C22×Q8—611no—
589C22×Q8—1221no—
590C22×Q8—1222no—
591C22×Q8—1222no—
592C22×Q8—1222no—
593C22×Q8—2441no—
594C22×Q8—2441no—
595C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—611no—
599C22×D4—611no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1222no—
604C22×D4—1222no—
605C22×D4—1221no—
606C22×D4—1221no—
607C22×D4—2441no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4C22×D6111yescharacteristic
610C22×D4C22×D6111yescharacteristic
611C23×C4—21no—
612C23×C4—611no—
613C23×C4—1221no—
614C23×C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—614no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—12232no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1222no—
624C2×SD16—1222no—
625C2×SD16—1222no—
626C2×SD16—1222no—
627C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—41no—
631C2×D8—1222no—
632C2×D8—1222no—
633C2×D8—2441no—
634C22×C8—611no—
635C22×C8—611no—
636C22×C8—1222no—
637C22×C8—1222no—
638C22×C8—1222no—
639C22×C8C22×D6111yescharacteristic
640C22×C8C22×D6111yescharacteristic
641#124—1222no—
642#124—1228no—
643#124—1222no—
644C22⋊Q8—1222no—
645C22⋊Q8—1222no—
646C22⋊Q8—1228no—
647#121—22no—
648#121—41no—
649#121—614no—
650#121—1222no—
651#121—1228no—
652#121—1222no—
653#121—2441no—
654#120—2444no—
655C4×Q8—1222no—
656C4×Q8—1222no—
657C4×D4—1222no—
658C4×D4—1222no—
659C4×D4—1228no—
660C2×C4⋊C4—611no—
661C2×C4⋊C4—611no—
662C2×C4⋊C4—611no—
663C2×C4⋊C4—1221no—
664C2×C4⋊C4—1221no—
665C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—611no—
668C2×C22⋊C4—611no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C22⋊C4—1221no—
679C2×C42—611no—
680C2×C42—1221no—
681#103—22no—
682#103—1222no—
683#103—2441no—
684#103—2441no—
685#102—22no—
686#102—1222no—
687#102—1222no—
688#102—1222no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1222no—
691C22⋊C8—1222no—
692#95—1221no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—611no—
696C24—1221no—
697C24—4881no—
698C24—4881no—
699C24—2442no—
700C24—2442no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24D4×D6111yescharacteristic
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—612no—
713C2×Q8—1224no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1228no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—2442no—
721C2×Q8—2442no—
722C2×Q8—2444no—
723C2×Q8—2444no—
724C2×Q8—2444no—
725C2×Q8D4×D6112yes—
726C2×Q8D4×D6112yes—
727C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—612no—
745C2×D4—1228no—
746C2×D4—1224no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1222no—
749C2×D4—1222no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—4881no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—2444no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4D4×D6112yes—
767C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—612no—
781C22×C4—612no—
782C22×C4—611no—
783C22×C4—611no—
784C22×C4—1224no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—2442no—
793C22×C4—2442no—
794C22×C4D4×D6111yescharacteristic
795C22×C4C23×D6111yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—1228no—
798SD16—1228no—
799SD16—1228no—
800D8—44no—
801D8—2444no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—612no—
808C2×C8—1228no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—1221no—
811C2×C8—1221no—
812C2×C8—1221no—
813C2×C8—1221no—
814C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—612no—
818C4⋊C4—1222no—
819C4⋊C4—1224no—
820C4⋊C4—1224no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—1224no—
828C22⋊C4—1224no—
829C22⋊C4—1224no—
830C22⋊C4—1224no—
831C22⋊C4—4881no—
832C22⋊C4—4881no—
833C22⋊C4—2442no—
834C22⋊C4—2442no—
835C22⋊C4—2442no—
836C22⋊C4—2442no—
837C42—1224no—
838C42—1221no—
839C42—1221no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—612no—
862C23—612no—
863C23—612no—
864C23—1221no—
865C23—1221no—
866C23—1221no—
867C23—1221no—
868C23—1222no—
869C23—4884no—
870C23—4884no—
871C23—4884no—
872C23—4884no—
873C23—4884no—
874C23—4884no—
875C23—2448no—
876C23—2441no—
877C23—2441no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23—2441no—
882C23C2×D4×D6111yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—1222no—
887Q8—1222no—
888Q8—2448no—
889Q8—2441no—
890Q8—2441no—
891Q8#1451974514yescomplemented
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—48no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—84no—
902D4—1222no—
903D4—1222no—
904D4—4884no—
905D4—2448no—
906D4—2444no—
907D4—2448no—
908D4—2441no—
909D4—2441no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—48no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—612no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1221no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—2448no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
951C2×C4#1451982211yescharacteristic
952C2×C4#1451982211yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—1222no—
956C8—2441no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—614no—
979C22—1222no—
980C22—1222no—
981C22—1222no—
982C22—1222no—
983C22—1222no—
984C22—1222no—
985C22—48816no—
986C22—4881no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—4881no—
990C22—2442no—
991C22—2442no—
992C22—2442no—
993C22#120×D6111yescharacteristic
994C22#1684039411yescharacteristic
995C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
996C22#135×D6111yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
998C22#1684056911yescharacteristic
999C22#1684057211yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—41no—
1002C4—81no—
1003C4—1222no—
1004C4—4881no—
1005C4—2441no—
1006C4—2442no—
1007C4—2442no—
1008C4—2441no—
1009C4C2×#1451974511yescharacteristic
1010C4#1684032211yescharacteristic
1011C4#1684039411yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1013C2—81no—
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2—1224no—
1017C2—4882no—
1018C2#2144913011yescharacteristic
1019C2#449×D6111yescharacteristic
1020C2#2145510211yescharacteristic
1021C2#2145730811yescharacteristic
1022C2#2145731711yescharacteristic
1023C2#2145752011yescharacteristic
1024C2#2145752911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#23858
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
2. C2×#16840419C2semidirect
3. C2×#16839907C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. #21449171C2semidirect
6. #21446898C2semidirect
7. #21446894C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446176C2semidirect
12. #21446172C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
29. C2×#14519764C22semidirect
31. C2×#14519756C22semidirect
36. C2×Q8×Dic61C22semidirect
41. C2×#14519702C22semidirect
42. C2×#14519701C22semidirect
43. C2×#14519700C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
47. C2×C22⋊#92418C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. C22×#41×C61C22semidirect
64. C2×#103×C61C22semidirect
65. C2×#102×C61C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
75. C2×Q8×D61D4semidirect
97. C2×#11758201D4semidirect
117. #14519748D4semidirect
167. C2×SD16×C61D4semidirect
373. Q8×C61#120semidirect
487. C2×D61#449semidirect
504. C2×#449D61semidirect
528. C22×#41C2×D61semidirect
561. C2×#103C2×D61semidirect
565. C2×#102C2×D61semidirect
568. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
579. C61#23858semidirect
627. C2×SD16C22⋊D61semidirect
891. Q8#14519745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168404192
C2×#168399072
C2×#168398942
#214491712
#214468982
#214468942
#214468242
#214468222
#214462442
#214461762
#214461722
#214461082
#214457522
C2×C61×#4492
#2385861