Finite Group Databasebeta

← #29711135

Subgroups — #29711135

Order 15616.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D61—24no—
23C2×SD16×D61—24no—
24C2×SD16×D61—24no—
25C22×D488C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28#16840424—24no—
29#16840424—24no—
30C2×#14519765—21no—
31C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519757—21no—
33C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519752—21no—
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37C2×#14519748C2211yescharacteristic
38C2×#14519747—21no—
39C2×C4×D244—21no—
40C2×C4×D244C2211yescharacteristic
41#16839910—24no—
42#16839906—24no—
43#16839897—24no—
44C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
53#16839678—21no—
54#16839671—21no—
55#16839664C2211yescharacteristic
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839617—21no—
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C61×#390C2211yescharacteristic
65C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C2×Q8×D61D414yescomplemented
82C22×D244—21no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244—21no—
85C22×D244D411yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61—41no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100C2×#11758190—22no—
101C2×#11758190—22no—
102C2×#11758190—22no—
103C2×#11758200—22no—
104C2×#11758200—22no—
105C2×#11758200—22no—
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—22no—
108C2×#11758201D414yescomplemented
109SD16×D61—232no—
110C2×D488—22no—
111C2×D488—22no—
112C2×D488—41no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—22no—
115C2×#11758199—41no—
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C22×#92418C2311yescharacteristic
118C2×C8×D61—22no—
119C2×C8×D61—22no—
120C2×C8×D61—22no—
121#14519765—28no—
122#14519765—22no—
123#14519765—22no—
124#14519757—28no—
125#14519757—22no—
126#14519757—22no—
127#14519752—28no—
128#14519752—22no—
129#14519752—22no—
130#14519752—41no—
131#14519752D414yescomplemented
132#14519748—22no—
133#14519748—41no—
134#14519747—44no—
135C4×D244—28no—
136C4×D244—22no—
137C4×D244—22no—
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198D411yescharacteristic
151C2×#11758198D411yescharacteristic
152#14519702—41no—
153#14519701—22no—
154#14519700—41no—
155#14519699—22no—
156#14519697—22no—
157#14519697—22no—
158#14519689—22no—
159#14519689—22no—
160#14519689—22no—
161#14519684—21no—
162C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61D414yescomplemented
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C61—22no—
170C4×Q8×C61—22no—
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C42×C61—21no—
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178#103×C61—22no—
179#102×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—42no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—81no—
189C23×D61—81no—
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C23×D61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D412yes—
196C2×Q8×C61C2×D412yes—
197C2×Q8×C61C2×D412yes—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220#11758226—44no—
221#11758226—44no—
222#11758226—44no—
223#11758226—44no—
224Q8×D61—28no—
225Q8×D61—44no—
226Q8×D61—44no—
227Q8×D61—44no—
228D4×D61—28no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—44no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—24no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244—22no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—81no—
254C2×D244C2×D412yes—
255C2×D244C2×D412yes—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—24no—
261C2×C4×D61—24no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61—42no—
272C2×C4×D61C2×D412yes—
273C2×C4×D61C2×D412yes—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—24no—
280C2×Dic122—42no—
281C2×Dic122—42no—
282C2×Dic122C2×D412yes—
283SD16×C61—28no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61C2×D412yes—
290C4⋊C4×C61—24no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61C2×D412yes—
295C22⋊C4×C61—42no—
296C22⋊C4×C61—81no—
297C42×C61—24no—
298C42×C61—21no—
299C42×C61—21no—
300C22⋊Dic61—42no—
301#11758201—28no—
302#11758200—28no—
303#11758199—44no—
304#11758198—24no—
305#11758198—24no—
306#11758198—24no—
307#11758198—22no—
308#11758198—24no—
309#11758198—22no—
310#11758198—42no—
311#11758198—42no—
312#11758198—42no—
313#11758198—81no—
314C4⋊Dic61—24no—
315C4⋊Dic61—22no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418C2×D412yes—
324D488—44no—
325#11758190—28no—
326C8×D61—28no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—48no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—84no—
362C22×D61—84no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61—84no—
367C22×D61#12012yes—
368C22×D61#13512yes—
369C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Q8×C61—22no—
371Q8×C61—22no—
372Q8×C61—22no—
373Q8×C61#12014yescomplemented
374D4×C61—22no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D61—48no—
400C22⋊D61—84no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—22no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61#12012yes—
413D244—22no—
414D244—22no—
415D244—22no—
416D244—22no—
417D244—48no—
418D244—44no—
419D244—48no—
420D244—41no—
421D244—41no—
422D244—41no—
423D244—41no—
424D244—84no—
425C4×D61—22no—
426C4×D61—22no—
427C4×D61—22no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—48no—
430C4×D61—48no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435Dic122—22no—
436Dic122—22no—
437Dic122—48no—
438Dic122—41no—
439Dic122—41no—
440C8×C61—22no—
441C8×C61—41no—
442#92418—22no—
443#92418—41no—
444#23858—611nomaximal, Sylow
445C22×C61—42no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61C2×#12011yescharacteristic
453C22×C61D4211yescharacteristic
454C22×C61D4211yescharacteristic
455C22×C61C2×#13511yescharacteristic
456C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C61#57711yescharacteristic
458C22×C61#57711yescharacteristic
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—22no—
462C2×D61—22no—
463C2×D61—22no—
464C2×D61—22no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—816no—
479C2×D61—81no—
480C2×D61—81no—
481C2×D61—81no—
482C2×D61—81no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61#44914yescomplemented
488C4×C61—24no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—42no—
491C4×C61—41no—
492C4×C61—81no—
493C4×C61C2×#12011yescharacteristic
494C4×C61#53411yescharacteristic
495C4×C61D4211yescharacteristic
496C4×C61D4211yescharacteristic
497Dic61—22no—
498Dic61—42no—
499Dic61—41no—
500Dic61—81no—
501C23×SD16—611no—
502C2×#548—611no—
503C2×#449—611no—
504C2×#449—611no—
505C2×#447—611no—
506#2408—611no—
507#2012—611no—
508#2012—611no—
509#2000—611no—
510#2000—611no—
511#1893—611no—
512#1880—611no—
513#1880D6111yescharacteristic, complemented
514#1869—611no—
515#1787—611no—
516C2×C61—82no—
517C2×C61#240311yescharacteristic
518C2×C61C2×#44911yescharacteristic
519C2×C61#301011yescharacteristic
520C2×C61#326511yescharacteristic
521C2×C61#326511yescharacteristic
522C2×C61#328211yescharacteristic
523C2×C61#328211yescharacteristic
524D61—24no—
525D61—81no—
526D61—82no—
527D61—82no—
528C22×#41—611no—
529C23×Q8—611no—
530C23×D4—611no—
531C22×SD16—611no—
532C22×SD16—611no—
533C22×SD16—611no—
534C22×SD16—1224no—
535C22×SD16—1224no—
536C22×SD16—1224no—
537C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
538C22×D8—611no—
539C22×D8—611no—
540C23×C8—611no—
541#548—1224no—
542#548—1224no—
543C2×#124—611no—
544C2×#124—1221no—
545C2×C22⋊Q8—611no—
546C2×C22⋊Q8—1221no—
547C2×#121—611no—
548C2×#121—611no—
549C2×#121—611no—
550C2×#121—1221no—
551C2×#120—1221no—
552C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
553C2×C4×D4—611no—
554C2×C4×D4—1221no—
555#449—1224no—
556#449—1224no—
557#447—1224no—
558C2×#103—611no—
559C2×#103—611no—
560C2×#103—611no—
561C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
562C2×#102—611no—
563C2×#102—611no—
564C2×#102—611no—
565C2×#102C2×D6111yescharacteristic
566C2×C22⋊C8—611no—
567C2×C22⋊C8—611no—
568C2×C22⋊C8—611no—
569#394—1221no—
570#392—1221no—
571#390—611no—
572#390C2×D6111yescharacteristic
573#380—611no—
574#379—1221no—
575#340—611no—
576#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
577#336—611no—
578#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
579C61#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
580C25—1221no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—2441no—
586C2×#41—2441no—
587C22×Q8—614no—
588C22×Q8—611no—
589C22×Q8—1221no—
590C22×Q8—1222no—
591C22×Q8—1222no—
592C22×Q8—1222no—
593C22×Q8—2441no—
594C22×Q8—2441no—
595C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
596C22×D4—611no—
597C22×D4—611no—
598C22×D4—611no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1222no—
603C22×D4—1222no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—1222no—
606C22×D4—1222no—
607C22×D4—1221no—
608C22×D4—2441no—
609C22×D4—2441no—
610C22×D4C22×D6111yescharacteristic
611C23×C4—611no—
612C23×C4—611no—
613C23×C4—1221no—
614C23×C4—1221no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—614no—
618C2×SD16—1222no—
619C2×SD16—1222no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—12232no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1222no—
624C2×SD16—1222no—
625C2×SD16—1222no—
626C2×SD16—1222no—
627C2×SD16D24414yescomplemented
628C2×D8—1222no—
629C2×D8—1222no—
630C2×D8—1222no—
631C2×D8—1222no—
632C2×D8—2441no—
633C2×D8—2441no—
634C22×C8—611no—
635C22×C8—611no—
636C22×C8—1222no—
637C22×C8—1222no—
638C22×C8—1222no—
639C22×C8C22×D6111yescharacteristic
640C22×C8C22×D6111yescharacteristic
641#124—1222no—
642#124—1222no—
643#124—1228no—
644C22⋊Q8—1222no—
645C22⋊Q8—1228no—
646C22⋊Q8—1222no—
647#121—614no—
648#121—1222no—
649#121—1228no—
650#121—1222no—
651#121—1222no—
652#121—2441no—
653#121—2441no—
654#120—2444no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×D4—1222no—
658C4×D4—1222no—
659C4×D4—1228no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—611no—
662C2×C4⋊C4—611no—
663C2×C4⋊C4—1221no—
664C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—611no—
669C2×C22⋊C4—611no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4—1221no—
677C2×C22⋊C4—1221no—
678C2×C22⋊C4—1221no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42C22×D6111yescharacteristic
681#103—22no—
682#103—1222no—
683#103—2441no—
684#103—2441no—
685#102—22no—
686#102—1222no—
687#102—1222no—
688#102—1222no—
689C22⋊C8—1222no—
690C22⋊C8—1222no—
691C22⋊C8—1222no—
692#95—1221no—
693C24—21no—
694C24—611no—
695C24—611no—
696C24—1221no—
697C24—1221no—
698C24—4881no—
699C24—4881no—
700C24—2442no—
701C24—2442no—
702C24—2442no—
703C24—2442no—
704C24—2442no—
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—612no—
713C2×Q8—1224no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1228no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—2442no—
721C2×Q8—2442no—
722C2×Q8—2444no—
723C2×Q8—2444no—
724C2×Q8—2444no—
725C2×Q8C2×D24412yes—
726C2×Q8D4×D6112yes—
727C2×Q8D4×D6112yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—612no—
734C2×D4—612no—
735C2×D4—1224no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1224no—
740C2×D4—1228no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—4881no—
752C2×D4—4881no—
753C2×D4—2442no—
754C2×D4—2442no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—2444no—
762C2×D4—2444no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4C2×D24412yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—612no—
773C22×C4—612no—
774C22×C4—611no—
775C22×C4—1224no—
776C22×C4—1224no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—2442no—
790C22×C4—2442no—
791C22×C4—2442no—
792C22×C4—2442no—
793C22×C4D4×D6111yescharacteristic
794C22×C4D4×D6111yescharacteristic
795C22×C4C23×D6111yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—1228no—
798SD16—1228no—
799SD16—1228no—
800D8—2444no—
801D8—2444no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—612no—
808C2×C8—1228no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—1221no—
811C2×C8—1221no—
812C2×C8—1221no—
813C2×C8—1221no—
814C2×C8C2×D24412yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—1222no—
820C4⋊C4—1224no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4D4×D6112yes—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—1224no—
828C22⋊C4—1222no—
829C22⋊C4—1224no—
830C22⋊C4—1224no—
831C22⋊C4—1224no—
832C22⋊C4—4881no—
833C22⋊C4—2442no—
834C22⋊C4—2442no—
835C22⋊C4—2442no—
836C22⋊C4—2442no—
837C42—24no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—612no—
848C23—612no—
849C23—612no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1222no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1222no—
861C23—1221no—
862C23—1221no—
863C23—4884no—
864C23—4884no—
865C23—4884no—
866C23—4884no—
867C23—4884no—
868C23—4884no—
869C23—2448no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2441no—
873C23—2441no—
874C23—2441no—
875C23—2441no—
876C23—2441no—
877C23—2441no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23—2441no—
882C23C2×D4×D6111yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—1222no—
887Q8—1222no—
888Q8—2448no—
889Q8—2441no—
890Q8—2441no—
891Q8#1451974714yescomplemented
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—1222no—
897D4—1222no—
898D4—1222no—
899D4—1222no—
900D4—4884no—
901D4—4884no—
902D4—2448no—
903D4—2444no—
904D4—2448no—
905D4—2448no—
906D4—2441no—
907D4—2441no—
908D4—2441no—
909D4—2441no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—612no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—1222no—
931C2×C4—1222no—
932C2×C4—1222no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—2448no—
937C2×C4—2448no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
950C2×C4C22×D24411yescharacteristic
951C2×C4#1451982311yescharacteristic
952C2×C4#1451982311yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—1222no—
956C8—2441no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—614no—
965C22—1222no—
966C22—1222no—
967C22—1222no—
968C22—1222no—
969C22—1222no—
970C22—1222no—
971C22—48816no—
972C22—4881no—
973C22—4881no—
974C22—4881no—
975C22—4881no—
976C22—4881no—
977C22—4881no—
978C22—4881no—
979C22—4881no—
980C22—2441no—
981C22—2442no—
982C22—2441no—
983C22—2441no—
984C22—2442no—
985C22—2441no—
986C22—2441no—
987C22—2442no—
988C22—2442no—
989C22—2441no—
990C22—2442no—
991C22—2441no—
992C22—2442no—
993C22#120×D6111yescharacteristic
994C22#1684039611yescharacteristic
995C22D4×D24411yescharacteristic
996C22#135×D6111yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
998C22#1684056811yescharacteristic
999C22#1684057111yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—1222no—
1006C4—4881no—
1007C4—2441no—
1008C4—2442no—
1009C4C2×#1451974711yescharacteristic
1010C4#1684032311yescharacteristic
1011C4#1684039611yescharacteristic
1012C4D4×D24411yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—1224no—
1015C2—4882no—
1016C2—4882no—
1017C2—4881no—
1018C2#2144913111yescharacteristic
1019C2#449×D6111yescharacteristic
1020C2#2145510011yescharacteristic
1021C2#2145730911yescharacteristic
1022C2#2145731611yescharacteristic
1023C2#2145752111yescharacteristic
1024C2#2145752811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1880C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1880D61
hypocenterC61#23858
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
2. C2×#16840424C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839906C2semidirect
5. C2×#16839897C2semidirect
6. #21449173C2semidirect
7. #21446899C2semidirect
8. #21446895C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446823C2semidirect
11. #21446246C2semidirect
12. #21446174C2semidirect
13. #21446110C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#1880C2semidirect
16. C22×#11758226C22semidirect
31. C2×#14519765C22semidirect
33. C2×#14519757C22semidirect
44. C2×#14519702C22semidirect
45. C2×#14519701C22semidirect
46. C2×#14519700C22semidirect
47. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519697C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
52. C2×#14519689C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C61C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
65. C61×#340C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
81. C2×Q8×D61D4semidirect
108. C2×#11758201D4semidirect
131. #14519752D4semidirect
166. C2×SD16×C61D4semidirect
373. Q8×C61#120semidirect
487. C2×D61#449semidirect
513. #1880D61semidirect
552. C2×C4×Q8C2×D61semidirect
561. C2×#103C2×D61semidirect
576. #340C2×D61semidirect
578. #336C2×D61semidirect
579. C61#23858semidirect
627. C2×SD16D244semidirect
891. Q8#14519747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168404242
C2×#168399102
C2×#168399062
C2×#168398972
#214491732
#214468992
#214468952
#214468252
#214468232
#214462462
#214461742
#214461102
#214457522
C61×#18802
#2385861