Finite Group Databasebeta

← #29711141

Subgroups — #29711141

Order 15616.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840422C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19C22×Dic244C2211yescharacteristic
20C22×#11758202C2211yescharacteristic
21C22×#11758202C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D61—24no—
23C2×Q16×D61—24no—
24C2×Q16×D61—24no—
25C22×#11758190C2211yescharacteristic
26C22×#11758201C2211yescharacteristic
27C22×C8×D61C2211yescharacteristic
28#16840422—24no—
29#16840422—24no—
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31C2×#14519763—21no—
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C2×#14519755—21no—
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35C2×#14519750—21no—
36C2×#14519742C2211yescharacteristic
37C2×#14519739—21no—
38C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
39#16839926—24no—
40#16839922—24no—
41#16839902—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519701C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839682—21no—
51#16839674—21no—
52#16839669C2211yescharacteristic
53#16839667C2211yescharacteristic
54#16839638—21no—
55#16839633—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59#16839516C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—41no—
72C2×#11758222—41no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—22no—
80C2×Q8×D61—22no—
81C2×Q8×D61—22no—
82C2×Q8×D61—22no—
83C2×Q8×D61—22no—
84C2×Q8×D61—41no—
85C2×Q8×D61—41no—
86C2×Q8×D61—41no—
87C2×Q8×D61—41no—
88C2×Q8×D61D414yes—
89C22×D244—21no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97C2×Dic244—22no—
98C2×Dic244—22no—
99C2×Dic244D414yescomplemented
100C2×#11758202—22no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202—22no—
103C2×#11758202—22no—
104C2×#11758202—22no—
105C2×#11758202D414yescomplemented
106Q16×D61—232no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190—41no—
110C2×#11758201—22no—
111C2×#11758201—22no—
112C2×#11758201—41no—
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114C22×#92418C2311yescharacteristic
115C2×C8×D61—22no—
116C2×C8×D61—22no—
117C2×C8×D61—22no—
118#14519766—22no—
119#14519766—22no—
120#14519763—28no—
121#14519756—22no—
122#14519756—41no—
123#14519755—28no—
124#14519752—22no—
125#14519752D414yes—
126#14519750—28no—
127#14519742—22no—
128#14519742—22no—
129#14519739—28no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—21no—
134C2×#11758196—21no—
135C2×#11758196D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic61—21no—
137C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic61—21no—
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145#14519702—22no—
146#14519701—41no—
147#14519700—22no—
148#14519700—22no—
149#14519699—22no—
150#14519697—22no—
151C22⋊#92418—22no—
152#14519689—22no—
153#14519684—21no—
154#14519684—21no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157#14519684—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C61—22no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×Q16×C61—22no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C61—22no—
167C22⋊Q8×C61—22no—
168C22⋊Q8×C61—22no—
169C22⋊Q8×C61—41no—
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#103×C61—41no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—21no—
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61C2×D412yes—
193C2×Q8×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218Q8×D61—28no—
219Q8×D61—28no—
220Q8×D61—44no—
221Q8×D61—44no—
222Q8×D61—44no—
223Q8×D61—44no—
224Q8×D61—44no—
225Q8×D61—44no—
226#11758222—44no—
227#11758222—44no—
228#11758222—44no—
229#11758222—44no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—24no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—24no—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253C2×C4×D61C2×D412yes—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—24no—
263C2×Dic122—42no—
264C2×Dic122—42no—
265C2×Dic122—42no—
266C2×Dic122—42no—
267C2×Dic122—42no—
268C2×Dic122C2×D412yes—
269C2×Dic122C2×D412yes—
270C2×Dic122C2×D412yes—
271C2×Dic122C2×D412yes—
272Q16×C61—28no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61C2×D412yes—
279C4⋊C4×C61—24no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—42no—
284C4⋊C4×C61C2×D412yes—
285C22⋊C4×C61—24no—
286C22⋊C4×C61—42no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—42no—
289#11758202—28no—
290#11758202—28no—
291#11758201—44no—
292#11758198—24no—
293#11758198—24no—
294#11758198—22no—
295#11758198—24no—
296#11758198—42no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299#11758196—24no—
300#11758196—22no—
301#11758196—42no—
302C4×Dic61—24no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418C2×D412yes—
311Dic244—28no—
312#11758190—44no—
313C8×D61—28no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61#12012yes—
334C22×D61#13512yes—
335C22×D61#13712yes—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—22no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D61—48no—
370C22⋊D61—44no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61#12012yes—
389D244—22no—
390D244—22no—
391D244—48no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—48no—
399C4×D61—48no—
400C4×D61—48no—
401Dic122—22no—
402Dic122—22no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—22no—
406Dic122—48no—
407Dic122—48no—
408Dic122—41no—
409Dic122—41no—
410Dic122#12014yes—
411C8×C61—22no—
412C8×C61—41no—
413#92418—22no—
414#92418—41no—
415#23859—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61C2×#12011yescharacteristic
424C22×C61D4211yescharacteristic
425C22×C61D4211yescharacteristic
426C22×C61C2×#13511yescharacteristic
427C22×C61C2×#13711yescharacteristic
428C22×C61#57811yescharacteristic
429C22×C61#57811yescharacteristic
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61#45214yescomplemented
444C4×C61—42no—
445C4×C61—42no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—42no—
448C4×C61—81no—
449C4×C61C2×#12011yescharacteristic
450C4×C61#53411yescharacteristic
451C4×C61D4211yescharacteristic
452C4×C61D4211yescharacteristic
453Dic61—24no—
454Dic61—22no—
455Dic61—42no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—81no—
459C23×Q16—611no—
460C2×#548—611no—
461C2×#452—611no—
462C2×#452—611no—
463C2×#448—611no—
464#2409—611no—
465#2015—611no—
466#2015—611no—
467#2001—611no—
468#2001D6111yescharacteristic, complemented
469#1893—611no—
470#1878—611no—
471#1878—611no—
472#1869—611no—
473#1787—611no—
474C2×C61—81no—
475C2×C61#240311yescharacteristic
476C2×C61C2×#45211yescharacteristic
477C2×C61#301111yescharacteristic
478C2×C61#327011yescharacteristic
479C2×C61#327011yescharacteristic
480C2×C61#328511yescharacteristic
481C2×C61#328511yescharacteristic
482D61—24no—
483D61—82no—
484C22×#41—611no—
485C23×Q8—611no—
486C23×Q8—611no—
487C22×Q16—611no—
488C22×Q16—611no—
489C22×Q16—611no—
490C22×Q16—1224no—
491C22×Q16—1224no—
492C22×Q16—1224no—
493C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
494C22×SD16—611no—
495C22×SD16—611no—
496C23×C8—611no—
497#548—1224no—
498#548—1224no—
499C2×#124—611no—
500C2×#124—1221no—
501C2×C22⋊Q8—611no—
502C2×C22⋊Q8—1221no—
503C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
504C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
505C2×#121—611no—
506C2×#121—1221no—
507C2×C4×Q8—611no—
508C2×C4×D4—611no—
509C2×C4×D4—1221no—
510#452—1224no—
511#452—1224no—
512#448—1224no—
513C2×#103—611no—
514C2×#103—611no—
515C2×#103—611no—
516C2×#103—611no—
517C2×#103C2×D6111yescharacteristic
518C2×#103C2×D6111yescharacteristic
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×C22⋊C8—611no—
522C2×C22⋊C8—611no—
523C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
524#395—1221no—
525#393—1221no—
526#391—611no—
527#391—611no—
528#386—1221no—
529#385—1221no—
530#380—611no—
531#340—611no—
532#340C2×D6111yescharacteristic
533#336—611no—
534#336—611no—
535C61#2385911yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—1222no—
537C2×#41—1222no—
538C2×#41—1222no—
539C2×#41—1222no—
540C2×#41—2441no—
541C2×#41—2441no—
542C22×Q8—614no—
543C22×Q8—611no—
544C22×Q8—611no—
545C22×Q8—1221no—
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1222no—
548C22×Q8—1222no—
549C22×Q8—1222no—
550C22×Q8—1222no—
551C22×Q8—1222no—
552C22×Q8—1222no—
553C22×Q8—1222no—
554C22×Q8—2441no—
555C22×Q8—2441no—
556C22×Q8—2441no—
557C22×Q8—2441no—
558C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
559C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
560C22×D4—611no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C23×C4—611no—
565C23×C4—1221no—
566C23×C4—1221no—
567C23×C4—1221no—
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—614no—
573C2×Q16—614no—
574C2×Q16—1222no—
575C2×Q16—1222no—
576C2×Q16—1222no—
577C2×Q16—12232no—
578C2×Q16—1222no—
579C2×Q16—1222no—
580C2×Q16—1222no—
581C2×Q16—1222no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16—1222no—
584C2×SD16—1222no—
585C2×SD16—1222no—
586C2×SD16—2441no—
587C2×SD16—2441no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8—611no—
590C22×C8—1222no—
591C22×C8—1222no—
592C22×C8—1222no—
593C22×C8C22×D6111yescharacteristic
594C22×C8C22×D6111yescharacteristic
595#124—1228no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—1228no—
603C22⋊Q8—1222no—
604C22⋊Q8—2441no—
605#121—614no—
606#121—1228no—
607#121—1222no—
608C4×Q8—1222no—
609C4×Q8—1222no—
610C4×D4—1228no—
611C4×D4—1222no—
612C4×D4—1222no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—611no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—611no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C42—611no—
631C2×C42—1221no—
632#103—22no—
633#103—41no—
634#103—1222no—
635#103—1222no—
636#103—1222no—
637#103—2441no—
638#102—1222no—
639#102—1222no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—1222no—
642C22⋊C8—1222no—
643#95—1221no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648C24—611no—
649C24—1221no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—2444no—
652#41—2444no—
653#41—2444no—
654#41—2444no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—612no—
666C2×Q8—612no—
667C2×Q8—612no—
668C2×Q8—612no—
669C2×Q8—1224no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1228no—
675C2×Q8—1228no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2444no—
686C2×Q8—2444no—
687C2×Q8—2444no—
688C2×Q8—2444no—
689C2×Q8—2444no—
690C2×Q8—2444no—
691C2×Q8D4×D6112yes—
692C2×Q8D4×D6112yes—
693C2×D4—612no—
694C2×D4—1224no—
695C2×D4—1222no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—1224no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—612no—
720C22×C4—612no—
721C22×C4—611no—
722C22×C4—611no—
723C22×C4—1224no—
724C22×C4—1224no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2442no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—28no—
742Q16—1228no—
743Q16—1228no—
744Q16—1228no—
745SD16—2444no—
746SD16—2444no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—612no—
753C2×C8—1228no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8D4×D6112yes—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—1222no—
766C4⋊C4—1224no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—2442no—
770C4⋊C4D4×D6112yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1224no—
777C22⋊C4—1222no—
778C22⋊C4—2442no—
779C22⋊C4—2442no—
780C42—1224no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—612no—
791C23—612no—
792C23—612no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1222no—
798C23—2441no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23C2×D4×D6111yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—614no—
814Q8—1222no—
815Q8—1222no—
816Q8—1222no—
817Q8—1222no—
818Q8—1222no—
819Q8—2448no—
820Q8—2448no—
821Q8—2441no—
822Q8—2441no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—2448no—
826D4—2448no—
827D4—2444no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—612no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—2448no—
867C2×C4—2448no—
868C2×C4—2448no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4#1451982211yescharacteristic
879C2×C4#1451982311yescharacteristic
880C8—22no—
881C8—41no—
882C8—1222no—
883C8—2441no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—614no—
892C22—1222no—
893C22—1222no—
894C22—1222no—
895C22—1222no—
896C22—1222no—
897C22—1222no—
898C22—4881no—
899C22—4881no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—2442no—
903C22—2442no—
904C22—2442no—
905C22#120×D6111yescharacteristic
906C22#1684039411yescharacteristic
907C22#1684039611yescharacteristic
908C22#135×D6111yescharacteristic
909C22#137×D6111yescharacteristic
910C22#1684057511yescharacteristic
911C22#1684057811yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—81no—
917C4—1222no—
918C4—1224no—
919C4—4881no—
920C4—2441no—
921C4—2442no—
922C4—2441no—
923C4#120×D6111yescharacteristic
924C4#1684032011yescharacteristic
925C4#1684039611yescharacteristic
926C4#1684039711yescharacteristic
927C2—81no—
928C2—1224no—
929C2—4882no—
930C2#2144912811yescharacteristic
931C2#452×D6111yescharacteristic
932C2#2145510911yescharacteristic
933C2#2145739211yescharacteristic
934C2#2145739611yescharacteristic
935C2#2145755811yescharacteristic
936C2#2145756311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2001C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840422C2
hypercenter#2001D61
hypocenterC61#23859
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D61C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839922C2semidirect
5. C2×#16839902C2semidirect
6. #21449180C2semidirect
7. #21446914C2semidirect
8. #21446910C2semidirect
9. #21446827C2semidirect
10. #21446246C2semidirect
11. #21446161C2semidirect
12. #21446157C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#2001C2semidirect
99. C2×Dic244D4semidirect
105. C2×#11758202D4semidirect
443. C2×D61#452semidirect
468. #2001D61semidirect
535. C61#23859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D612
C2×#168404222
C2×#168399262
C2×#168399222
C2×#168399022
#214491802
#214469142
#214469102
#214468272
#214462462
#214461612
#214461572
#214461082
#214457522
C61×#20012
#2385961