Finite Group Databasebeta

← #29711144

Subgroups — #29711144

Order 15616.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840419C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic
19C22×#11758202C2211yescharacteristic
20C22×#11758202C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D61—24no—
22C2×Q16×D61—24no—
23C2×Q16×D61—24no—
24C22×#11758200C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26#16840419—24no—
27#16840419—24no—
28C2×#14519764—21no—
29C2×#14519764C2211yescharacteristic
30C2×#14519756—21no—
31C2×#14519756C2211yescharacteristic
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C2×#14519748—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D61—21no—
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38#16839924—24no—
39#16839899—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519701C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839682—21no—
49#16839674—21no—
50#16839669C2211yescharacteristic
51#16839667C2211yescharacteristic
52#16839638—21no—
53#16839633—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#452—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C22×Dic122—21no—
68C22×Dic122—21no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—41no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C2×Q8×D61D414yes—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×Dic244—22no—
89C2×Dic244—22no—
90C2×Dic244—22no—
91C2×#11758202—22no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758202—22no—
94C2×#11758202—22no—
95C2×#11758202—22no—
96C2×#11758202D414yescomplemented
97Q16×D61—232no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200—41no—
101C22×#92418C2311yescharacteristic
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C2×C8×D61—22no—
104C2×C8×D61—22no—
105C2×C8×D61—22no—
106#14519764—28no—
107#14519764—22no—
108#14519764—22no—
109#14519756—28no—
110#14519756—22no—
111#14519756—22no—
112#14519756—22no—
113#14519756—41no—
114#14519748—28no—
115#14519748—22no—
116#14519748D414yes—
117Q8×Dic61—22no—
118Q8×Dic61—22no—
119C4×C22⋊D61—28no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C2×C4⋊Dic61—21no—
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196—21no—
127C2×#11758196D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic61—21no—
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138#14519702—22no—
139#14519702—41no—
140#14519701—22no—
141#14519701—22no—
142#14519700—41no—
143#14519698—22no—
144C22⋊#92418—22no—
145#14519689—22no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C2×#41×C61—22no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—41no—
156C2×#41×C61—41no—
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C23×C4×C61—21no—
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61—22no—
165C2×Q16×C61D414yescomplemented
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—41no—
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C61—22no—
172C22⋊Q8×C61—41no—
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182#41×C61—44no—
183#41×C61—44no—
184#41×C61—44no—
185#41×C61—44no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D412yes—
195C2×Q8×C61C2×D412yes—
196C2×Q8×C61C2×D412yes—
197C2×Q8×C61C2×D412yes—
198C2×D4×C61—24no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—24no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61—42no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—24no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234Q8×D61—28no—
235Q8×D61—28no—
236Q8×D61—44no—
237Q8×D61—44no—
238Q8×D61—44no—
239Q8×D61—44no—
240Q8×D61—44no—
241Q8×D61—44no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—24no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253C2×C4×D61C2×D412yes—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—24no—
265C2×Dic122—42no—
266C2×Dic122—42no—
267C2×Dic122—42no—
268C2×Dic122—42no—
269C2×Dic122—42no—
270C2×Dic122C2×D412yes—
271C2×Dic122C2×D412yes—
272Q16×C61—28no—
273SD16×C61—44no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61C2×D412yes—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—42no—
283C22⋊C4×C61—42no—
284C22⋊Dic61—24no—
285C22⋊Dic61—24no—
286C22⋊Dic61—24no—
287C22⋊Dic61—24no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—42no—
290#11758202—28no—
291#11758202—28no—
292#11758200—44no—
293#11758198—22no—
294#11758198—42no—
295C4⋊Dic61—24no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61C2×D412yes—
300#11758196—24no—
301#11758196—22no—
302#11758196—42no—
303C4×Dic61—24no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418C2×D412yes—
312Dic244—28no—
313C8×D61—28no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61#12012yes—
334C22×D61#13512yes—
335C22×D61#13712yes—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—22no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61#12014yes—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—48no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—48no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D61—44no—
373C22⋊D61—48no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61#12012yes—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—48no—
400C4×D61—48no—
401Dic122—22no—
402Dic122—22no—
403Dic122—22no—
404Dic122—22no—
405Dic122—48no—
406Dic122—48no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411C8×C61—22no—
412C8×C61—41no—
413#92418—22no—
414#92418—41no—
415#23859—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—42no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61C2×#12011yescharacteristic
431C22×C61D4211yescharacteristic
432C22×C61D4211yescharacteristic
433C22×C61C2×#13511yescharacteristic
434C22×C61C2×#13711yescharacteristic
435C22×C61#57811yescharacteristic
436C22×C61#57811yescharacteristic
437C2×D61—22no—
438C2×D61—22no—
439C2×D61—22no—
440C2×D61—22no—
441C2×D61—22no—
442C2×D61—22no—
443C2×D61#45214yescomplemented
444C4×C61—24no—
445C4×C61—42no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—81no—
448C4×C61C2×#12011yescharacteristic
449C4×C61#53411yescharacteristic
450C4×C61D4211yescharacteristic
451C4×C61D4211yescharacteristic
452Dic61—22no—
453Dic61—42no—
454Dic61—42no—
455Dic61—41no—
456Dic61—42no—
457Dic61—41no—
458Dic61—81no—
459C23×Q16—611no—
460C2×#548—611no—
461C2×#452—611no—
462C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
463C2×#448—611no—
464#2409—611no—
465#2015—611no—
466#2015—611no—
467#2001—611no—
468#2001—611no—
469#1893—611no—
470#1878—611no—
471#1878—611no—
472#1869—611no—
473#1787—611no—
474C2×C61—81no—
475C2×C61—82no—
476C2×C61#240311yescharacteristic
477C2×C61C2×#45211yescharacteristic
478C2×C61#301111yescharacteristic
479C2×C61#327011yescharacteristic
480C2×C61#327011yescharacteristic
481C2×C61#328511yescharacteristic
482C2×C61#328511yescharacteristic
483D61—24no—
484C22×#41C2×D6111yescharacteristic
485C23×Q8—611no—
486C23×Q8—611no—
487C22×Q16—611no—
488C22×Q16—611no—
489C22×Q16—611no—
490C22×Q16—1224no—
491C22×Q16—1224no—
492C22×Q16—1224no—
493C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
494C22×SD16—611no—
495C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
496C23×C8—611no—
497#548—1224no—
498#548—1224no—
499C2×#124—611no—
500C2×#124—1221no—
501C2×C22⋊Q8—611no—
502C2×C22⋊Q8—611no—
503C2×C22⋊Q8—1221no—
504C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
505C2×#121—611no—
506C2×#121—1221no—
507C2×C4×Q8—611no—
508C2×C4×D4—611no—
509C2×C4×D4—1221no—
510#452—24no—
511#452—1224no—
512#448—1224no—
513C2×#103—611no—
514C2×#103—611no—
515C2×#103—611no—
516C2×#103—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#103C2×D6111yescharacteristic
519C2×#102—611no—
520C2×#102C2×D6111yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—611no—
522C2×C22⋊C8—611no—
523C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
524#395—1221no—
525#393—1221no—
526#391—611no—
527#391—611no—
528#386—1221no—
529#385—1221no—
530#380—611no—
531#340—611no—
532#340—611no—
533#336—611no—
534#336—611no—
535C61#2385911yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C22×Q8—614no—
543C22×Q8—611no—
544C22×Q8—611no—
545C22×Q8—1221no—
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1222no—
548C22×Q8—1222no—
549C22×Q8—1222no—
550C22×Q8—1222no—
551C22×Q8—1222no—
552C22×Q8—1222no—
553C22×Q8—1222no—
554C22×Q8—2441no—
555C22×Q8—2441no—
556C22×Q8—2441no—
557C22×Q8—2441no—
558C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
559C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—611no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4C22×D6111yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—611no—
566C23×C4—1221no—
567C23×C4—1221no—
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—614no—
572C2×Q16—1222no—
573C2×Q16—1222no—
574C2×Q16—1222no—
575C2×Q16—12232no—
576C2×Q16—1222no—
577C2×Q16—1222no—
578C2×Q16—1222no—
579C2×Q16—1222no—
580C2×Q16—1222no—
581C2×Q16C22⋊D6114yescomplemented
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—1222no—
586C2×SD16—1222no—
587C2×SD16—2441no—
588C22×C8—611no—
589C22×C8—611no—
590C22×C8—1222no—
591C22×C8—1222no—
592C22×C8—1222no—
593C22×C8C22×D6111yescharacteristic
594C22×C8C22×D6111yescharacteristic
595#124—1222no—
596#124—1228no—
597#124—1222no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—1222no—
601C22⋊Q8—1222no—
602C22⋊Q8—1228no—
603C22⋊Q8—1222no—
604C22⋊Q8—2441no—
605#121—614no—
606#121—1222no—
607#121—1228no—
608C4×Q8—1222no—
609C4×Q8—1222no—
610C4×D4—1222no—
611C4×D4—1222no—
612C4×D4—1228no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—611no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—611no—
623C2×C22⋊C4—611no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1221no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C42—611no—
631C2×C42—1221no—
632#103—22no—
633#103—1222no—
634#103—1222no—
635#103—1222no—
636#103—2441no—
637#103—2441no—
638#102—22no—
639#102—1222no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—1222no—
642C22⋊C8—1222no—
643#95—1221no—
644#95—1221no—
645#95—1221no—
646#95—1221no—
647#95—1221no—
648C24—21no—
649C24—611no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—612no—
664C2×Q8—612no—
665C2×Q8—1224no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1228no—
669C2×Q8—1228no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—2442no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2444no—
684C2×Q8—2444no—
685C2×Q8—2444no—
686C2×Q8—2444no—
687C2×Q8—2444no—
688C2×Q8—2444no—
689C2×Q8D4×D6112yes—
690C2×Q8D4×D6112yes—
691C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
692C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—1224no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4D4×D6112yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—612no—
722C22×C4—612no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—1224no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4—2442no—
738C22×C4—2442no—
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4C23×D6111yescharacteristic
741Q16—28no—
742Q16—1228no—
743Q16—1228no—
744Q16—1228no—
745SD16—44no—
746SD16—2444no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—612no—
753C2×C8—1228no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—612no—
764C4⋊C4—1222no—
765C4⋊C4—1224no—
766C4⋊C4—1224no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—2442no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1224no—
777C22⋊C4—1224no—
778C22⋊C4—2442no—
779C22⋊C4—2442no—
780C42—1224no—
781C42—1221no—
782C42—1221no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—612no—
798C23—612no—
799C23—612no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23C2×D4×D6111yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—1222no—
813Q8—1222no—
814Q8—1222no—
815Q8—1222no—
816Q8—2448no—
817Q8—2448no—
818Q8—2441no—
819Q8—2441no—
820Q8—2441no—
821Q8—2441no—
822Q8#1451974514yes—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—2444no—
829D4—2448no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—612no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1222no—
863C2×C4—2448no—
864C2×C4—2448no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
878C2×C4#1451982211yescharacteristic
879C2×C4#1451982211yescharacteristic
880C8—22no—
881C8—41no—
882C8—1222no—
883C8—2441no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—614no—
899C22—1222no—
900C22—1222no—
901C22—1222no—
902C22—1222no—
903C22—1222no—
904C22—1222no—
905C22#120×D6111yescharacteristic
906C22#1684039411yescharacteristic
907C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
908C22#135×D6111yescharacteristic
909C22#137×D6111yescharacteristic
910C22#1684057611yescharacteristic
911C22#1684057811yescharacteristic
912C4—24no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—81no—
916C4—1222no—
917C4—4881no—
918C4—2441no—
919C4—2442no—
920C4—2442no—
921C4—2441no—
922C4—2442no—
923C4C2×#1451974511yescharacteristic
924C4#1684032211yescharacteristic
925C4#1684039411yescharacteristic
926C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
927C2—81no—
928C2—82no—
929C2—1224no—
930C2#2144913011yescharacteristic
931C2#452×D6111yescharacteristic
932C2#2145511111yescharacteristic
933C2#2145738311yescharacteristic
934C2#2145738711yescharacteristic
935C2#2145755411yescharacteristic
936C2#2145755811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840419C2
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#23859
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D61C2semidirect
3. C2×#16839924C2semidirect
4. C2×#16839899C2semidirect
5. #21449180C2semidirect
6. #21446915C2semidirect
7. #21446911C2semidirect
8. #21446829C2semidirect
9. #21446827C2semidirect
10. #21446244C2semidirect
11. #21446162C2semidirect
12. #21446158C2semidirect
13. #21446108C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
96. C2×#11758202D4semidirect
165. C2×Q16×C61D4semidirect
443. C2×D61#452semidirect
462. C2×#452D61semidirect
535. C61#23859semidirect
581. C2×Q16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D612
C2×#168404192
C2×#168399242
C2×#168398992
#214491802
#214469152
#214469112
#214468292
#214468272
#214462442
#214461622
#214461582
#214461082
#214457522
C2×C61×#4522
#2385961