Finite Group Databasebeta

← #29711152

Subgroups — #29711152

Order 15616.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61—21no—
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519801—24no—
21C2×#14519801—24no—
22C2×#14519801—24no—
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
29#16840396—24no—
30#16840396—24no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34C2×#14519750—21no—
35C2×#14519747—21no—
36C2×#14519745—21no—
37C2×#14519739C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
39#16839915—24no—
40#16839908—24no—
41#16839895—24no—
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839677—21no—
51#16839670—21no—
52#16839667C2211yescharacteristic, complemented
53#16839665C2211yescharacteristic, complemented
54#16839642—21no—
55#16839634—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224—41no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—22no—
80C22×D244—22no—
81C22×D244—22no—
82C22×D244—41no—
83C22×D244—41no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
91C2×D4×D61—28no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—41no—
96C2×D4×D61—41no—
97C2×D4×D61—44no—
98C2×D4×D61—44no—
99C2×D4×D61D414yescomplemented
100C23×Dic61—21no—
101C22×C4×D61—21no—
102C22×C4×D61C2311yescharacteristic
103#14519801—232no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190—22no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—41no—
109C2×#11758190D414yescomplemented
110C2×#11758200—22no—
111C2×#11758200—22no—
112C2×#11758200—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—22no—
115C2×#11758199—22no—
116C2×#11758199—22no—
117C2×#11758199—41no—
118C2×#11758199D414yescomplemented
119C2×#11758189—22no—
120C2×#11758189—22no—
121C2×#11758189—22no—
122C22×#92418C2311yescharacteristic
123C22×#92418C2311yescharacteristic
124#14519773—22no—
125#14519773—22no—
126#14519756—22no—
127#14519756—41no—
128#14519752—22no—
129#14519752D414yescomplemented
130#14519750—28no—
131#14519747—28no—
132#14519745—28no—
133#14519739—22no—
134#14519739—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196—21no—
139C2×#11758196D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519700—22no—
150#14519699—22no—
151#14519699—22no—
152#14519698—41no—
153#14519697—22no—
154#14519697—22no—
155C22⋊#92418—22no—
156#14519689—22no—
157#14519684—21no—
158#14519684—21no—
159#14519684—21no—
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C23×C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×D8×C61—22no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—22no—
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170#121×C61—22no—
171#121×C61—22no—
172#121×C61—22no—
173#121×C61—41no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178#102×C61—22no—
179#102×C61—41no—
180C22⋊C8×C61—22no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—21no—
183C24×C61C2×D411yescharacteristic
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—24no—
187C23×D61—24no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61—81no—
200C23×D61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—24no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—42no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—81no—
217C2×D4×C61C2×D412yes—
218C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—24no—
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—24no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—81no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—42no—
247C22×Dic61—42no—
248C22×Dic61—42no—
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252#11758224—28no—
253#11758224—44no—
254#11758224—44no—
255#11758224—44no—
256D4×D61—28no—
257D4×D61—44no—
258D4×D61—44no—
259D4×D61—44no—
260D4×D61—432no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—24no—
269C2×D244—24no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—44no—
272C2×D244—44no—
273C2×D244—44no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244—42no—
276C2×D244—42no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244—44no—
279C2×D244C2×D412yes—
280C2×D244C2×D412yes—
281C2×D244C2×D412yes—
282C2×D244C2×D412yes—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—24no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×C4×D61C2×D412yes—
291C2×C4×D61C2×D412yes—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122C2×D412yescomplemented
298D8×C61—28no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C2×C8×C61—21no—
304C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C61—21no—
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61C2×D412yes—
309C22⋊C4×C61—24no—
310C22⋊C4×C61—42no—
311C22⋊Dic61—22no—
312C22⋊Dic61—42no—
313C22⋊Dic61—42no—
314C22⋊Dic61—81no—
315#11758200—28no—
316#11758199—28no—
317#11758199—44no—
318#11758198—24no—
319#11758198—22no—
320#11758198—24no—
321#11758198—81no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—21no—
324#11758196—22no—
325#11758196—42no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418C2×D412yescomplemented
334#11758190—28no—
335#11758190—44no—
336#11758189—28no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—22no—
344C23×C61—22no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
358C23×C61C22×D411yescharacteristic
359C22×D61—22no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—22no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—48no—
370C22×D61—48no—
371C22×D61—48no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—48no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61—84no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61#12012yes—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—48no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—84no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D61—28no—
424C22⋊D61—48no—
425C22⋊D61—48no—
426C22⋊D61—48no—
427C22⋊D61—84no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—48no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61#12012yes—
443C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
444D244—22no—
445D244—22no—
446D244—22no—
447D244—22no—
448D244—22no—
449D244—48no—
450D244—48no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244#12014yes—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—22no—
456C4×D61—22no—
457C4×D61—22no—
458C4×D61—48no—
459Dic122—22no—
460Dic122—22no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—41no—
467#23860—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—22no—
469C22×C61—22no—
470C22×C61—22no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61C2×#12011yescharacteristic
490C22×C61D4211yescharacteristic
491C22×C61D4211yescharacteristic
492C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C61#57611yescharacteristic
495C22×C61#57711yescharacteristic
496C2×D61—22no—
497C2×D61—24no—
498C2×D61—22no—
499C2×D61—22no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—41no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—816no—
514C2×D61—816no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—42no—
521C4×C61—81no—
522C4×C61C2×#12011yescharacteristic
523C4×C61#53411yescharacteristic
524C4×C61D4211yescharacteristic
525C4×C61D4211yescharacteristic
526Dic61—22no—
527Dic61—22no—
528Dic61—42no—
529Dic61—41no—
530Dic61—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×D42—611no—
533C2×#449—611no—
534C2×#450—611no—
535C2×#447—611no—
536#2407—611no—
537#2014—611no—
538#2011—611no—
539#2000—611no—
540#1999D6111yescharacteristic, complemented
541#1895—611no—
542#1879—611no—
543#1877—611no—
544#1870—611no—
545#1786—611no—
546C2×C61—42no—
547C2×C61—82no—
548C2×C61—82no—
549C2×C61#240311yescharacteristic
550C2×C61#300311yescharacteristic
551C2×C61#301211yescharacteristic
552C2×C61#326411yescharacteristic
553C2×C61#326511yescharacteristic
554C2×C61#327211yescharacteristic
555C2×C61#327411yescharacteristic
556D61—42no—
557D61—44no—
558D61—82no—
559C22×#41—611no—
560C23×D4—611no—
561C23×D4—611no—
562C23×D4—1221no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C22×SD16—611no—
567C22×SD16—611no—
568C22×SD16—611no—
569C22×D8—611no—
570C22×D8—611no—
571C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
572C22×M16—611no—
573D42—1224no—
574D42—1224no—
575C2×#127—611no—
576C2×C22⋊Q8—611no—
577C2×#121—611no—
578C2×#121—1221no—
579C2×#121C2×D6111yescharacteristic
580C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
581C2×#120—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C2×C4×D4—611no—
584C2×C4×D4—611no—
585#450—1224no—
586#449—1224no—
587#447—1224no—
588C2×#103—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102—611no—
593C2×#102—611no—
594C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
595C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—611no—
597C2×C22⋊C8—611no—
598C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#394—1221no—
600#392—1221no—
601#391—611no—
602#390—611no—
603#386—1221no—
604#385—1221no—
605#380—611no—
606#340—611no—
607#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#336—611no—
609#336—611no—
610C61#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1221no—
612C25—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41—2441no—
619C22×Q8—611no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—614no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—611no—
626C22×D4—1222no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4—1221no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1222no—
636C22×D4—1222no—
637C22×D4—1228no—
638C22×D4—1221no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—2441no—
641C22×D4—2441no—
642C22×D4—2441no—
643C22×D4—2441no—
644C22×D4—2444no—
645C22×D4—2444no—
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—611no—
649C23×C4—1221no—
650C23×C4—1221no—
651C23×C4C22×D6111yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—12232no—
653C2×SD16—614no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1222no—
656C2×SD16—1222no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×SD16—2441no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—614no—
666C2×D8—1222no—
667C2×D8—1222no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—2441no—
671C2×M16—1222no—
672C2×M16—1222no—
673C2×M16—1222no—
674C22×C8—611no—
675C22×C8—611no—
676C22×C8C22×D6111yescharacteristic
677C22×C8C22×D6111yescharacteristic
678#127—1222no—
679#127—1222no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—2441no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—41no—
686#121—614no—
687#121—1228no—
688#121—1222no—
689#120—1228no—
690#120—1228no—
691C4×D4—1222no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—1221no—
698C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—611no—
703C2×C22⋊C4—611no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C42—611no—
711#103—1222no—
712#102—22no—
713#102—41no—
714#102—1222no—
715#102—1222no—
716#102—1222no—
717#102—1222no—
718#102—2441no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1222no—
721C22⋊C8—1222no—
722#95—1221no—
723#95—1221no—
724#95—1221no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—611no—
728C24—1224no—
729C24—1224no—
730C24—1221no—
731C24—1221no—
732C24—4881no—
733C24—4881no—
734C24—4881no—
735C24—4881no—
736C24—2442no—
737C24—2442no—
738C24—2442no—
739C24—2442no—
740C24—2442no—
741C24—2442no—
742C24—2442no—
743C24—2442no—
744C24D4×D6111yescharacteristic
745#41—1228no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2444no—
749C2×Q8—612no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—612no—
772C2×D4—612no—
773C2×D4—612no—
774C2×D4—612no—
775C2×D4—1224no—
776C2×D4—1224no—
777C2×D4—1222no—
778C2×D4—1224no—
779C2×D4—1228no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1224no—
783C2×D4—1224no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—4881no—
793C2×D4—4881no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2444no—
804C2×D4—2444no—
805C2×D4—2444no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—24432no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4D4×D6112yes—
814C2×D4D4×D6112yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—612no—
826C22×C4—612no—
827C22×C4—611no—
828C22×C4—1224no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4—2442no—
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4C23×D6111yescharacteristic
842SD16—1228no—
843SD16—1228no—
844SD16—2444no—
845D8—28no—
846D8—1228no—
847D8—2444no—
848M16—1228no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—612no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8D4×D6112yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—2442no—
868C4⋊C4D4×D6112yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—1224no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1224no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—4881no—
876C22⋊C4—4881no—
877C22⋊C4—2442no—
878C22⋊C4—2442no—
879C42—1221no—
880C42—1221no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—612no—
902C23—1222no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1221no—
908C23—1222no—
909C23—1221no—
910C23—1222no—
911C23—1222no—
912C23—4884no—
913C23—4884no—
914C23—4884no—
915C23—4884no—
916C23—4884no—
917C23—4884no—
918C23—4884no—
919C23—4884no—
920C23—4884no—
921C23—4884no—
922C23—2448no—
923C23—2448no—
924C23—2448no—
925C23—2448no—
926C23—2441no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23#1451980112yescomplemented
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—1222no—
939Q8—1222no—
940Q8—2441no—
941Q8—2441no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—614no—
953D4—1228no—
954D4—1222no—
955D4—1222no—
956D4—1222no—
957D4—1222no—
958D4—1222no—
959D4—4884no—
960D4—2448no—
961D4—2448no—
962D4—2448no—
963D4—2448no—
964D4—2448no—
965D4—2441no—
966D4—2441no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—612no—
981C2×C4—612no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1222no—
989C2×C4—1222no—
990C2×C4—1221no—
991C2×C4—1221no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—1222no—
994C2×C4—2448no—
995C2×C4—2448no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—2441no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—1222no—
1033C22—1222no—
1034C22—1224no—
1035C22—1222no—
1036C22—48816no—
1037C22—48816no—
1038C22—4881no—
1039C22—4881no—
1040C22—4881no—
1041C22—4881no—
1042C22—2442no—
1043C22—2442no—
1044C22—2442no—
1045C22—2441no—
1046C22—2442no—
1047C22—2442no—
1048C22—2441no—
1049C22—2442no—
1050C22—2441no—
1051C22—2442no—
1052C22—2441no—
1053C22—2442no—
1054C22—2442no—
1055C22#120×D6111yescharacteristic
1056C22#1684039411yescharacteristic
1057C22#1684039611yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1059C22C2×#1451980111yescharacteristic
1060C22#1684056611yescharacteristic
1061C22#1684056911yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—1222no—
1066C4—1222no—
1067C4—4881no—
1068C4—2441no—
1069C4—2442no—
1070C4#120×D6111yescharacteristic
1071C4#1684032011yescharacteristic
1072C4#1684039611yescharacteristic
1073C4#1684039711yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—4882no—
1078C2—2442no—
1079C2—2444no—
1080C2#2144912811yescharacteristic
1081C2#2145504311yescharacteristic
1082C2#2145512111yescharacteristic
1083C2#2145729211yescharacteristic
1084C2#2145731111yescharacteristic
1085C2#2145741211yescharacteristic
1086C2#2145743611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#23860
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519801C2semidirect
2. C2×#16840396C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839915C2semidirect
5. C2×#16839895C2semidirect
6. #21449160C2semidirect
7. #21446908C2semidirect
8. #21446888C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446256C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446154C2semidirect
13. #21446113C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
16. C22×#11758224C22semidirect
24. C22×#11758190C22semidirect
25. C22×#11758200C22semidirect
27. C22×#11758199C22semidirect
28. C22×#11758189C22semidirect
32. C2×#14519756C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×C22⋊#92418C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839667C22semidirect
53. #16839665C22semidirect
56. #16839619C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
60. C22×D8×C61C22semidirect
62. C2×#121×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
99. C2×D4×D61D4semidirect
109. C2×#11758190D4semidirect
118. C2×#11758199D4semidirect
129. #14519752D4semidirect
218. C2×D4×C61C2×D4semidirect
297. C2×Dic122C2×D4semidirect
304. C2×C8×C61C2×D4semidirect
333. C2×#92418C2×D4semidirect
357. C23×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
443. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
540. #1999D61semidirect
571. C22×D8C2×D61semidirect
580. C2×#121C2×D61semidirect
594. C2×#102C2×D61semidirect
595. C2×#102C2×D61semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
607. #340C2×D61semidirect
610. C61#23860semidirect
814. C2×D4D4×D61semidirect
860. C2×C8D4×D61semidirect
936. C23#14519801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198012
C2×#168403962
C2×#168399082
C2×#168399152
C2×#168398952
#214491602
#214469082
#214468882
#214468222
#214462562
#214461642
#214461542
#214461132
#214457482
C61×#19992
#2386061