Finite Group Databasebeta

← #29711153

Subgroups — #29711153

Order 15616.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×AGL(1,ℤ/8)×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D61—24no—
21D4×C22⋊D61—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519746—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32#16839911—24no—
33#16839907—24no—
34#16839894—24no—
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839676—21no—
47#16839670—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic, complemented
49#16839665C2211yescharacteristic, complemented
50#16839641—21no—
51#16839635—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C61C2211yescharacteristic
65C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—28no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—44no—
77C22×C22⋊D61—44no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—41no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C2×#11758199—41no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95#14519773—22no—
96#14519773—22no—
97#14519753—22no—
98#14519753—41no—
99#14519751—22no—
100#14519751D414yescomplemented
101#14519749—28no—
102#14519748—22no—
103#14519748—22no—
104#14519748—22no—
105#14519748—41no—
106#14519746—28no—
107#14519745—28no—
108D4×Dic61—22no—
109D4×Dic61—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111C4×C22⋊D61—22no—
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519701—22no—
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519698—22no—
132#14519698—22no—
133#14519698—22no—
134#14519698—41no—
135#14519698—41no—
136C22⋊#92418—22no—
137#14519689—22no—
138#14519689—22no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C25×C61—21no—
143C2×#41×C61—22no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—41no—
148C2×#41×C61—41no—
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61—22no—
151C22×D4×C61—22no—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61—22no—
155C22×D4×C61—41no—
156C22×D4×C61—41no—
157C22×D4×C61D414yescomplemented
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C23×C4×C61—21no—
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C61—232no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—22no—
169C2×SD16×C61D414yescomplemented
170C2×D8×C61—22no—
171C2×D8×C61—22no—
172C2×D8×C61—22no—
173C2×D8×C61—22no—
174C2×D8×C61—22no—
175C2×D8×C61D414yescomplemented
176C2×M16×C61—22no—
177C2×M16×C61—22no—
178C2×M16×C61—22no—
179C22×C8×C61C2311yescharacteristic
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C24×C61—21no—
182C24×C61—21no—
183C24×C61—21no—
184C24×C61—24no—
185C24×C61—42no—
186C24×C61—42no—
187C24×C61—42no—
188C24×C61—42no—
189C24×C61—81no—
190C24×C61—81no—
191C24×C61C2×D411yescharacteristic
192C23×D61—21no—
193C23×D61—24no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61—81no—
200C23×D61C2×D411yescharacteristic
201#41×C61—28no—
202#41×C61—44no—
203#41×C61—44no—
204#41×C61—44no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
211C2×D4×C61—28no—
212C2×D4×C61—24no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—44no—
227C2×D4×C61—44no—
228C2×D4×C61—44no—
229C2×D4×C61—42no—
230C2×D4×C61—42no—
231C2×D4×C61—42no—
232C2×D4×C61—42no—
233C2×D4×C61—42no—
234C2×D4×C61C2×D412yes—
235C2×D4×C61C2×D412yes—
236C2×D4×C61C2×D412yes—
237C2×D4×C61C2×D412yes—
238C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—42no—
245C22×C4×C61—42no—
246C22×C4×C61—42no—
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D412yes—
249C22×C4×C61C2×D412yes—
250C22×C4×C61C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—24no—
254C2×C22⋊D61—24no—
255C2×C22⋊D61—24no—
256C2×C22⋊D61—24no—
257C2×C22⋊D61—24no—
258C2×C22⋊D61—22no—
259C2×C22⋊D61—42no—
260C2×C22⋊D61—42no—
261C2×C22⋊D61—42no—
262C2×C22⋊D61—432no—
263C2×C22⋊D61—42no—
264C2×C22⋊D61—42no—
265C2×C22⋊D61—42no—
266C2×C22⋊D61—42no—
267C2×C22⋊D61—42no—
268C2×C22⋊D61—42no—
269C2×C22⋊D61—42no—
270C2×C22⋊D61—81no—
271C2×C22⋊D61—81no—
272C2×C22⋊D61—81no—
273C22×Dic61—24no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—42no—
278C22×Dic61—42no—
279C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
282D4×D61—44no—
283D4×D61—44no—
284D4×D61—44no—
285D4×D61—44no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244C2×D412yes—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298SD16×C61—28no—
299SD16×C61—28no—
300D8×C61—28no—
301D8×C61—28no—
302M16×C61—28no—
303C2×C8×C61—21no—
304C2×C8×C61—21no—
305C2×C8×C61—21no—
306C2×C8×C61—21no—
307C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
308C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
309C22⋊Dic61—24no—
310C22⋊Dic61—24no—
311C22⋊Dic61—22no—
312C22⋊Dic61—42no—
313C22⋊Dic61—42no—
314C22⋊Dic61—81no—
315C22⋊Dic61—81no—
316#11758201—44no—
317#11758199—44no—
318#11758198—24no—
319#11758198—22no—
320#11758198—42no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61C2×D412yes—
327#11758196—22no—
328#11758196—42no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—22no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—22no—
347C23×C61—22no—
348C23×C61—48no—
349C23×C61—48no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—84no—
367C23×C61—84no—
368C23×C61—84no—
369C23×C61—84no—
370C23×C61—84no—
371C23×C61#12012yes—
372C23×C61C22×D411yescharacteristic
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—48no—
381C22×D61—48no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394Q8×C61—22no—
395Q8×C61—22no—
396Q8×C61—41no—
397Q8×C61—41no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—22no—
402D4×C61—22no—
403D4×C61—22no—
404D4×C61—22no—
405D4×C61—48no—
406D4×C61—48no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61#12014yes—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—22no—
419C2×C4×C61—48no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61#12012yes—
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D61—28no—
430C22⋊D61—48no—
431C22⋊D61—48no—
432C22⋊D61—48no—
433C22⋊D61—48no—
434C22⋊D61—84no—
435C22⋊D61—84no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—22no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—48no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
455D244—22no—
456D244—22no—
457D244—41no—
458D244—41no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—41no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—22no—
465#92418—41no—
466#92418—41no—
467#23860—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—24no—
469C22×C61—22no—
470C22×C61—22no—
471C22×C61—22no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—42no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—816no—
489C22×C61—81no—
490C22×C61—81no—
491C22×C61—81no—
492C22×C61—81no—
493C22×C61—81no—
494C22×C61—81no—
495C22×C61—81no—
496C22×C61—81no—
497C22×C61C2×#12011yescharacteristic
498C22×C61D4211yescharacteristic
499C22×C61D4211yescharacteristic
500C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C61#57611yescharacteristic
503C22×C61#57711yescharacteristic
504C2×D61—22no—
505C2×D61—22no—
506C2×D61—22no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—816no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C4×C61—22no—
520C4×C61—42no—
521C4×C61C2×#12011yescharacteristic
522C4×C61#53411yescharacteristic
523C4×C61D4211yescharacteristic
524C4×C61D4211yescharacteristic
525Dic61—22no—
526Dic61—41no—
527Dic61—42no—
528Dic61—41no—
529Dic61—81no—
530Dic61—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)D6111yescharacteristic, complemented
532C2×D42—611no—
533C2×#449—611no—
534C2×#450—611no—
535C2×#447—611no—
536#2407—611no—
537#2014—611no—
538#2011—611no—
539#2000—611no—
540#1999—611no—
541#1895—611no—
542#1879—611no—
543#1877—611no—
544#1870—611no—
545#1786—611no—
546C2×C61—44no—
547C2×C61—42no—
548C2×C61—82no—
549C2×C61—82no—
550C2×C61#240311yescharacteristic
551C2×C61#300311yescharacteristic
552C2×C61#301211yescharacteristic
553C2×C61#326411yescharacteristic
554C2×C61#326511yescharacteristic
555C2×C61#327211yescharacteristic
556C2×C61#327411yescharacteristic
557D61—42no—
558D61—82no—
559C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C23×D4—611no—
561C23×D4—1221no—
562C23×D4C2×D6111yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
566C22×SD16—611no—
567C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
568C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C22×D8—611no—
570C22×D8C2×D6111yescharacteristic
571C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
572C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
573D42—1224no—
574D42—1224no—
575C2×#127—611no—
576C2×C22⋊Q8—611no—
577C2×#121—611no—
578C2×#121—611no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—1221no—
581C2×#120—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C2×C4×D4—611no—
584C2×C4×D4—611no—
585#450—1224no—
586#449—1224no—
587#447—1224no—
588C2×#103—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102—611no—
593C2×#102—611no—
594C2×#102—611no—
595C2×#102—611no—
596C2×C22⋊C8—611no—
597C2×C22⋊C8—611no—
598C2×C22⋊C8—611no—
599#394—1221no—
600#392—1221no—
601#391—611no—
602#390—611no—
603#386—1221no—
604#385—1221no—
605#380—611no—
606#340—611no—
607#340—611no—
608#336—611no—
609#336—611no—
610C61#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—21no—
612C25—1221no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1221no—
634C22×D4—1228no—
635C22×D4—1221no—
636C22×D4—1222no—
637C22×D4—1222no—
638C22×D4—1222no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—2441no—
641C22×D4—2441no—
642C22×D4—2444no—
643C22×D4—2444no—
644C22×D4C22⋊D6114yescomplemented
645C22×D4C22×D6111yescharacteristic
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—611no—
650C23×C4—1221no—
651C23×C4C22×D6111yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—232no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—22no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—2441no—
661C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—22no—
667C2×D8—1222no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—2441no—
670C2×D8C22⋊D6114yescomplemented
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—22no—
674C22×C8—611no—
675C22×C8—611no—
676C22×C8C22×D6111yescharacteristic
677C22×C8C22×D6111yescharacteristic
678#127—1222no—
679#127—1222no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—2441no—
682#121—614no—
683#121—1222no—
684#121—1228no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—2441no—
689#120—1228no—
690#120—1228no—
691C4×D4—1222no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—611no—
701C2×C22⋊C4—611no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C42—611no—
711#103—1222no—
712#102—1222no—
713#102—1222no—
714#102—1222no—
715#102—1222no—
716#102—1222no—
717#102—2441no—
718#102—2441no—
719C22⋊C8—1222no—
720C22⋊C8—1222no—
721C22⋊C8—1222no—
722#95—1221no—
723#95—1221no—
724#95—1221no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—24no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—81no—
734C24—81no—
735C24—611no—
736C24—1224no—
737C24—1221no—
738C24—4881no—
739C24—4881no—
740C24—2442no—
741C24—2442no—
742C24—2442no—
743C24—2442no—
744C24D4×D6111yescharacteristic
745#41—28no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8C2×C22⋊D6112yescomplemented
755C2×D4—28no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—612no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1224no—
783C2×D4—1224no—
784C2×D4—1224no—
785C2×D4—1224no—
786C2×D4—1224no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—4881no—
793C2×D4—4881no—
794C2×D4—4881no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2444no—
802C2×D4—24432no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2444no—
810C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
811C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
812C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
813C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
814C2×D4C2×C22⋊D6112yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—611no—
826C22×C4—1224no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4D4×D6112yes—
839C22×C4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
841C22×C4C23×D6111yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—28no—
844SD16—2444no—
845D8—28no—
846D8—28no—
847D8—2444no—
848M16—28no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—1221no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8C2×C22⋊D6112yescomplemented
860C2×C8C2×C22⋊D6112yescomplemented
861C4⋊C4—612no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—2442no—
869C22⋊C4—1224no—
870C22⋊C4—1224no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1224no—
874C22⋊C4—4881no—
875C22⋊C4—4881no—
876C22⋊C4—2442no—
877C22⋊C4—2442no—
878C22⋊C4—2442no—
879C42—1221no—
880C42—1221no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—48no—
893C23—48no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—612no—
916C23—1221no—
917C23—1221no—
918C23—1221no—
919C23—1221no—
920C23—1221no—
921C23—1221no—
922C23—1222no—
923C23—4884no—
924C23—4884no—
925C23—4884no—
926C23—4884no—
927C23—4884no—
928C23—2448no—
929C23—2448no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23#1451974512yes—
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—48no—
950D4—48no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—1228no—
956D4—1222no—
957D4—1222no—
958D4—4884no—
959D4—4884no—
960D4—2448no—
961D4—2448no—
962D4—2448no—
963D4—2448no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966D4#1451974614yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—612no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1222no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—2448no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4#1451974512yes—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—2441no—
1010C8—2441no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—24no—
1014C22—22no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—816no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—1222no—
1041C22—1222no—
1042C22—1222no—
1043C22—48816no—
1044C22—4881no—
1045C22—4881no—
1046C22—4881no—
1047C22—4881no—
1048C22—2442no—
1049C22—2442no—
1050C22—2442no—
1051C22—2441no—
1052C22—2441no—
1053C22—2441no—
1054C22—2441no—
1055C22C2×#1451974511yescharacteristic
1056C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1060C22#1684056611yescharacteristic
1061C22#1684057211yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—1222no—
1065C4—4881no—
1066C4—4881no—
1067C4—2441no—
1068C4—2441no—
1069C4—2442no—
1070C4C2×#1451974611yescharacteristic
1071C4#1684032111yescharacteristic
1072C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—82no—
1078C2—4882no—
1079C2—2442no—
1080C2#2144912911yescharacteristic
1081C2#2145504411yescharacteristic
1082C2#2145512211yescharacteristic
1083C2#2145729311yescharacteristic
1084C2#2145730811yescharacteristic
1085C2#2145741311yescharacteristic
1086C2#2145743311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C61C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D61
hypocenterC61#23860
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D61C2semidirect
2. C2×#16839907C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. #21449158C2semidirect
6. #21446905C2semidirect
7. #21446888C2semidirect
8. #21446819C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446257C2semidirect
11. #21446169C2semidirect
12. #21446155C2semidirect
13. #21446116C2semidirect
14. #21445750C2semidirect
15. C22×AGL(1,ℤ/8)×C61C2semidirect
18. C22×#11758201C22semidirect
19. C22×#11758199C22semidirect
23. C2×#14519753C22semidirect
27. C2×#14519748C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
36. C2×#14519699C22semidirect
37. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519698C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839669C22semidirect
49. #16839665C22semidirect
52. #16839622C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. C22×#41×C61C22semidirect
63. C22×SD16×C61C22semidirect
65. C22×D8×C61C22semidirect
66. C22×M16×C61C22semidirect
100. #14519751D4semidirect
157. C22×D4×C61D4semidirect
169. C2×SD16×C61D4semidirect
175. C2×D8×C61D4semidirect
210. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
238. C2×D4×C61C2×D4semidirect
307. C2×C8×C61C2×D4semidirect
308. C2×C8×C61C2×D4semidirect
393. C22×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
454. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
531. C22×AGL(1,ℤ/8)D61semidirect
559. C22×#41C2×D61semidirect
568. C22×SD16C2×D61semidirect
571. C22×D8C2×D61semidirect
572. C22×M16C2×D61semidirect
610. C61#23860semidirect
644. C22×D4C22⋊D61semidirect
661. C2×SD16C22⋊D61semidirect
670. C2×D8C22⋊D61semidirect
754. C2×Q8C2×C22⋊D61semidirect
814. C2×D4C2×C22⋊D61semidirect
859. C2×C8C2×C22⋊D61semidirect
860. C2×C8C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168399072
C2×#168399112
C2×#168398942
#214491582
#214469052
#214468882
#214468192
#214468142
#214462572
#214461692
#214461552
#214461162
#214457502
C22×AGL(1,ℤ/8)×C612
#2386061