Finite Group Databasebeta

← #29711154

Subgroups — #29711154

Order 15616.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519801—24no—
21C2×#14519801—24no—
22C2×#14519801—24no—
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
28#16840397—24no—
29#16840397—24no—
30C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519748—21no—
32C2×#14519748C2211yescharacteristic
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519745—21no—
36C2×#14519745—21no—
37C2×C4×D244C2211yescharacteristic
38C2×C4×D244C2211yescharacteristic
39#16839914—24no—
40#16839904—24no—
41#16839894—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51#16839678—21no—
52#16839671—21no—
53#16839668C2211yescharacteristic, complemented
54#16839639—21no—
55#16839637—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224—41no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244D411yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C2×D4×D61—28no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61—41no—
96C2×D4×D61—44no—
97C2×D4×D61—44no—
98C2×D4×D61D414yescomplemented
99C23×Dic61—21no—
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102C22×C4×D61C2311yescharacteristic
103#14519801—232no—
104C2×#11758190—22no—
105C2×#11758190—22no—
106C2×#11758190D414yescomplemented
107C2×#11758200—22no—
108C2×#11758200—22no—
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200—22no—
111C2×#11758200—22no—
112C2×#11758200—41no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—22no—
115C2×#11758199D414yescomplemented
116C2×#11758189—22no—
117C2×#11758189—22no—
118C2×#11758189—22no—
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120C22×#92418C2311yescharacteristic
121#14519757—22no—
122#14519757—41no—
123#14519748—28no—
124#14519748—22no—
125#14519748—22no—
126#14519748—22no—
127#14519748—22no—
128#14519748—41no—
129#14519748D414yescomplemented
130#14519745—28no—
131#14519745—28no—
132C4×D244—22no—
133C4×D244—22no—
134C4×D244—22no—
135C4×D244—22no—
136C2×C4⋊Dic61—21no—
137C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198D411yescharacteristic
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148#14519702—22no—
149#14519699—22no—
150#14519698—22no—
151#14519698—22no—
152#14519698—41no—
153#14519697—22no—
154#14519689—22no—
155#14519689—22no—
156#14519689—22no—
157#14519684—21no—
158#14519684—21no—
159#14519684—21no—
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C2×D8×C61—22no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61—22no—
169C2×D8×C61—22no—
170C2×D8×C61—41no—
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173#127×C61—22no—
174#127×C61—22no—
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#102×C61—22no—
180#102×C61—41no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—21no—
183C24×C61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—24no—
186C23×D61—24no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—81no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200C23×D61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—24no—
202C2×D4×C61—24no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61—81no—
222C2×D4×C61C2×D412yes—
223C2×D4×C61C2×D412yes—
224C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—24no—
230C2×C22⋊D61—24no—
231C2×C22⋊D61—24no—
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—42no—
251C22×Dic61—42no—
252C22×Dic61—42no—
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255#11758224—28no—
256#11758224—44no—
257#11758224—44no—
258#11758224—44no—
259D4×D61—28no—
260D4×D61—44no—
261D4×D61—44no—
262D4×D61—44no—
263D4×D61—44no—
264D4×D61—44no—
265D4×D61—432no—
266D4×D61—44no—
267D4×D61—44no—
268C2×D244—22no—
269C2×D244—22no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244C2×D412yes—
275C2×D244C2×D412yes—
276C2×D244C2×D412yes—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—24no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×C4×D61C2×D412yes—
291C2×C4×D61C2×D412yes—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122C2×D412yescomplemented
298D8×C61—28no—
299D8×C61—44no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C2×C8×C61—21no—
304C2×C8×C61—21no—
305C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—42no—
309C22⋊C4×C61—81no—
310C42×C61—21no—
311C42×C61—21no—
312C22⋊Dic61—24no—
313C22⋊Dic61—24no—
314C22⋊Dic61—42no—
315#11758200—28no—
316#11758200—44no—
317#11758199—28no—
318#11758198—24no—
319#11758198—22no—
320#11758198—22no—
321#11758198—42no—
322#11758198—81no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—22no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—42no—
328C4⋊Dic61C2×D412yes—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418C2×D412yescomplemented
335#11758190—28no—
336#11758189—28no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—22no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61C22×D411yescharacteristic
359C22×D61—21no—
360C22×D61—22no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—22no—
366C22×D61—22no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—48no—
375C22×D61—48no—
376C22×D61—48no—
377C22×D61—48no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—84no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61—84no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61#12012yes—
393C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—48no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—84no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D61—48no—
424C22⋊D61—48no—
425C22⋊D61—48no—
426C22⋊D61—48no—
427C22⋊D61—48no—
428C22⋊D61—84no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—48no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61#12012yes—
445D244—28no—
446D244—22no—
447D244—22no—
448D244—22no—
449D244#12014yes—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—22no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—48no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459Dic122—22no—
460Dic122—22no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—41no—
467#23860—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—42no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—42no—
474C22×C61—42no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61C2×#12011yescharacteristic
490C22×C61D4211yescharacteristic
491C22×C61D4211yescharacteristic
492C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C61#57611yescharacteristic
495C22×C61#57711yescharacteristic
496C2×D61—22no—
497C2×D61—24no—
498C2×D61—22no—
499C2×D61—22no—
500C2×D61—22no—
501C2×D61—22no—
502C2×D61—22no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—42no—
517C2×D61—816no—
518C2×D61—816no—
519C4×C61—22no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—81no—
522C4×C61C2×#12011yescharacteristic
523C4×C61#53411yescharacteristic
524C4×C61D4211yescharacteristic
525C4×C61D4211yescharacteristic
526Dic61—22no—
527Dic61—42no—
528Dic61—41no—
529Dic61—42no—
530Dic61—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×D42—611no—
533C2×#449—611no—
534C2×#450—611no—
535C2×#447—611no—
536#2407—611no—
537#2014—611no—
538#2011D6111yescharacteristic, complemented
539#2000—611no—
540#1999—611no—
541#1895—611no—
542#1879—611no—
543#1877—611no—
544#1870—611no—
545#1786—611no—
546C2×C61—82no—
547C2×C61—82no—
548C2×C61—82no—
549C2×C61#240311yescharacteristic
550C2×C61#300311yescharacteristic
551C2×C61#301211yescharacteristic
552C2×C61#326411yescharacteristic
553C2×C61#326511yescharacteristic
554C2×C61#327211yescharacteristic
555C2×C61#327411yescharacteristic
556D61—42no—
557D61—42no—
558D61—44no—
559C22×#41—611no—
560C23×D4—611no—
561C23×D4—611no—
562C23×D4—1221no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C22×SD16—611no—
567C22×SD16—611no—
568C22×SD16—611no—
569C22×D8—611no—
570C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
571C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
572C22×M16—611no—
573D42—1224no—
574D42—1224no—
575C2×#127C2×D6111yescharacteristic
576C2×C22⋊Q8—611no—
577C2×#121—611no—
578C2×#121—611no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—1221no—
581C2×#120—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C2×C4×D4—611no—
584C2×C4×D4—611no—
585#450—1224no—
586#449—1224no—
587#447—1224no—
588C2×#103—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102—611no—
593C2×#102—611no—
594C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
595C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—611no—
597C2×C22⋊C8—611no—
598C2×C22⋊C8—611no—
599#394—1221no—
600#392—1221no—
601#391—611no—
602#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#386—1221no—
604#385—1221no—
605#380—611no—
606#340—611no—
607#340—611no—
608#336—611no—
609#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
610C61#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1221no—
612C25—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41—2441no—
619C22×Q8—611no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—614no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—1222no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1228no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1221no—
636C22×D4—1222no—
637C22×D4—1221no—
638C22×D4—1221no—
639C22×D4—2441no—
640C22×D4—2441no—
641C22×D4—2441no—
642C22×D4—2441no—
643C22×D4—2444no—
644C22×D4—2444no—
645C22×D4C22×D6111yescharacteristic
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—611no—
649C23×C4—611no—
650C23×C4—1221no—
651C23×C4—1221no—
652AGL(1,ℤ/8)—12232no—
653C2×SD16—614no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1222no—
656C2×SD16—1222no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×SD16—2441no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—22no—
667C2×D8—41no—
668C2×D8—614no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—1222no—
671C2×M16—1222no—
672C2×M16—1222no—
673C2×M16—1222no—
674C22×C8—611no—
675C22×C8—611no—
676C22×C8C22×D6111yescharacteristic
677C22×C8C22×D6111yescharacteristic
678#127—22no—
679#127—22no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—2441no—
682#121—614no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1228no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—2441no—
689#120—1228no—
690#120—1228no—
691C4×D4—1222no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—611no—
703C2×C22⋊C4—611no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#103—1222no—
712#102—22no—
713#102—41no—
714#102—1222no—
715#102—1222no—
716#102—1222no—
717#102—1222no—
718#102—2441no—
719C22⋊C8—1222no—
720C22⋊C8—1222no—
721C22⋊C8—1222no—
722#95—1221no—
723#95—1221no—
724#95—1221no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—611no—
729C24—611no—
730C24—1224no—
731C24—1224no—
732C24—1221no—
733C24—4881no—
734C24—4881no—
735C24—4881no—
736C24—4881no—
737C24—2442no—
738C24—2442no—
739C24—2442no—
740C24—2442no—
741C24—2442no—
742C24—2442no—
743C24—2442no—
744C24—2442no—
745#41—1228no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2444no—
749C2×Q8—612no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—612no—
777C2×D4—612no—
778C2×D4—612no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1224no—
782C2×D4—1228no—
783C2×D4—1224no—
784C2×D4—1224no—
785C2×D4—1224no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—2444no—
792C2×D4—2444no—
793C2×D4—2444no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2444no—
802C2×D4—24432no—
803C2×D4—2444no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4D4×D6112yes—
813C2×D4D4×D6112yes—
814C2×D4D4×D6112yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—612no—
818C22×C4—612no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—1224no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—2442no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4C23×D6111yescharacteristic
842SD16—1228no—
843SD16—1228no—
844SD16—2444no—
845D8—28no—
846D8—44no—
847D8—1228no—
848M16—1228no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—612no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8D4×D6112yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—612no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—2442no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—81no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1224no—
874C22⋊C4—1224no—
875C22⋊C4—1224no—
876C22⋊C4—4881no—
877C22⋊C4—2442no—
878C22⋊C4—2442no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—612no—
903C23—612no—
904C23—1222no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1221no—
908C23—1221no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—1221no—
912C23—1221no—
913C23—1221no—
914C23—1221no—
915C23—1222no—
916C23—1221no—
917C23—1221no—
918C23—1222no—
919C23—4884no—
920C23—4884no—
921C23—4884no—
922C23—4884no—
923C23—4884no—
924C23—4884no—
925C23—4884no—
926C23—4884no—
927C23—4884no—
928C23—4884no—
929C23—2448no—
930C23—2448no—
931C23—2448no—
932C23—2448no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23—2441no—
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—1222no—
939Q8—1222no—
940Q8—2441no—
941Q8—2441no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—48no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—84no—
956D4—614no—
957D4—1228no—
958D4—1222no—
959D4—1222no—
960D4—1222no—
961D4—4884no—
962D4—2448no—
963D4—2448no—
964D4—2448no—
965D4—2448no—
966D4—2448no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—612no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1222no—
979C2×C4—1222no—
980C2×C4—1222no—
981C2×C4—1222no—
982C2×C4—1222no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—2448no—
988C2×C4—2448no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4#1451980112yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—2441no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—1222no—
1033C22—1222no—
1034C22—1222no—
1035C22—1222no—
1036C22—1224no—
1037C22—1222no—
1038C22—1222no—
1039C22—48816no—
1040C22—48816no—
1041C22—2441no—
1042C22—2441no—
1043C22—2442no—
1044C22—2441no—
1045C22—2442no—
1046C22—2441no—
1047C22—2441no—
1048C22—2442no—
1049C22—2441no—
1050C22—2442no—
1051C22—2441no—
1052C22—2442no—
1053C22—2441no—
1054C22—2442no—
1055C22#120×D6111yescharacteristic
1056C22#1684039611yescharacteristic
1057C22#1684039711yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1059C22C2×#1451980111yescharacteristic
1060C22#1684056311yescharacteristic
1061C22#1684057211yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—1222no—
1066C4—4881no—
1067C4—2441no—
1068C4—2442no—
1069C4—2442no—
1070C4#120×D6111yescharacteristic
1071C4#1684032011yescharacteristic
1072C4#1684039411yescharacteristic
1073C4#1684039611yescharacteristic
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—2442no—
1078C2—2442no—
1079C2—2444no—
1080C2#2144912811yescharacteristic
1081C2#2145504311yescharacteristic
1082C2#2145511811yescharacteristic
1083C2#2145729411yescharacteristic
1084C2#2145731311yescharacteristic
1085C2#2145741411yescharacteristic
1086C2#2145743811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2011C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2011D61
hypocenterC61#23860
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519801C2semidirect
2. C2×#16840397C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839894C2semidirect
6. #21449162C2semidirect
7. #21446907C2semidirect
8. #21446823C2semidirect
9. #21446814C2semidirect
10. #21446254C2semidirect
11. #21446170C2semidirect
12. #21446152C2semidirect
13. #21446115C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2011C2semidirect
16. C22×#11758224C22semidirect
24. C22×#11758200C22semidirect
25. C22×#11758200C22semidirect
27. C22×#11758189C22semidirect
30. C2×#14519757C22semidirect
34. C2×#14519748C22semidirect
42. C2×#14519702C22semidirect
44. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
53. #16839668C22semidirect
56. #16839619C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
60. C22×D8×C61C22semidirect
61. C22×D8×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
65. C61×#390C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
98. C2×D4×D61D4semidirect
106. C2×#11758190D4semidirect
115. C2×#11758199D4semidirect
129. #14519748D4semidirect
224. C2×D4×C61C2×D4semidirect
297. C2×Dic122C2×D4semidirect
305. C2×C8×C61C2×D4semidirect
334. C2×#92418C2×D4semidirect
393. C22×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
416. C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
538. #2011D61semidirect
570. C22×D8C2×D61semidirect
571. C22×D8C2×D61semidirect
594. C2×#102C2×D61semidirect
595. C2×#102C2×D61semidirect
602. #390C2×D61semidirect
609. #336C2×D61semidirect
610. C61#23860semidirect
814. C2×D4D4×D61semidirect
860. C2×C8D4×D61semidirect
1000. C2×C4#14519801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198012
C2×#168403972
C2×#168399042
C2×#168399142
C2×#168398942
#214491622
#214469072
#214468232
#214468142
#214462542
#214461702
#214461522
#214461152
#214457482
C61×#20112
#2386061