Finite Group Databasebeta

← #29711155

Subgroups — #29711155

Order 15616.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519801—24no—
20C2×#14519801—24no—
21C2×#14519801—24no—
22C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758200C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D61—24no—
28D4×C22⋊D61—24no—
29C2×#14519773C2211yescharacteristic
30C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519751C2211yescharacteristic
32C2×#14519749—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519746—21no—
35C2×#14519745—21no—
36C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38#16839913—24no—
39#16839904—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48#16839677—21no—
49#16839670—21no—
50#16839667C2211yescharacteristic, complemented
51#16839665C2211yescharacteristic, complemented
52#16839642—21no—
53#16839634—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C61C2211yescharacteristic
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#447—24no—
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—41no—
73C2×#11758224—41no—
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—28no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—44no—
84C22×C22⋊D61—44no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—41no—
90C2×D4×D61—41no—
91C2×D4×D61D414yescomplemented
92C23×Dic61—21no—
93C23×Dic61—21no—
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95#14519801—232no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—22no—
98C2×#11758190—22no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200—22no—
101C2×#11758200—22no—
102C2×#11758200—22no—
103C2×#11758200—41no—
104C2×#11758200D414yescomplemented
105C2×#11758199—22no—
106C2×#11758199—22no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758189—22no—
109C2×#11758189—22no—
110C2×#11758189—22no—
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113#14519773—22no—
114#14519773—22no—
115#14519756—22no—
116#14519756—41no—
117#14519751—22no—
118#14519751—22no—
119#14519749—28no—
120#14519748—22no—
121#14519748D414yescomplemented
122#14519746—28no—
123#14519745—28no—
124D4×Dic61—22no—
125D4×Dic61—22no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127C4×C22⋊D61—22no—
128C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×#11758196—21no—
131C2×#11758196D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61—21no—
135C2×C22⋊Dic61—21no—
136C2×C22⋊Dic61—21no—
137C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142#14519702—22no—
143#14519699—41no—
144#14519698—22no—
145#14519698—22no—
146#14519698—22no—
147#14519697—41no—
148C22⋊#92418—22no—
149#14519689—22no—
150#14519684—21no—
151#14519684—21no—
152#14519684—21no—
153C25×C61—21no—
154C22×D4×C61—22no—
155C22×D4×C61—22no—
156C22×D4×C61—22no—
157C22×D4×C61—22no—
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—41no—
161C22×D4×C61—41no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C23×C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61—22no—
169C2×D8×C61—22no—
170C2×D8×C61—41no—
171C2×D8×C61D414yescomplemented
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173C22×C8×C61C2311yescharacteristic
174#121×C61—22no—
175#121×C61—41no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178#102×C61—22no—
179#102×C61—22no—
180C22⋊C8×C61—22no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—24no—
183C24×C61—21no—
184C24×C61—21no—
185C24×C61—42no—
186C24×C61—42no—
187C24×C61—42no—
188C24×C61—42no—
189C24×C61—81no—
190C24×C61—81no—
191C24×C61C2×D411yescharacteristic
192C23×D61—21no—
193C23×D61—24no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61—81no—
200C23×D61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—24no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61—44no—
218C2×D4×C61—44no—
219C2×D4×C61—44no—
220C2×D4×C61—44no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—81no—
224C2×D4×C61C2×D412yes—
225C2×D4×C61C2×D412yes—
226C2×D4×C61C2×D412yes—
227C2×D4×C61C2×D412yes—
228C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—24no—
241C2×C22⋊D61—24no—
242C2×C22⋊D61—24no—
243C2×C22⋊D61—24no—
244C2×C22⋊D61—24no—
245C2×C22⋊D61—22no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—432no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61—42no—
257C2×C22⋊D61—42no—
258C2×C22⋊D61—81no—
259C2×C22⋊D61—81no—
260C22×Dic61—24no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—42no—
265C22×Dic61—42no—
266C22×Dic61—42no—
267C22×Dic61—42no—
268C22×Dic61—42no—
269C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
272#11758224—28no—
273#11758224—44no—
274#11758224—44no—
275#11758224—44no—
276D4×D61—28no—
277D4×D61—44no—
278D4×D61—44no—
279D4×D61—44no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244C2×D412yes—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61C2×D412yes—
291C2×C4×D61C2×D412yes—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122C2×D412yescomplemented
298D8×C61—28no—
299D8×C61—44no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C2×C8×C61—21no—
304C2×C8×C61—21no—
305C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—42no—
309C22⋊Dic61—24no—
310C22⋊Dic61—24no—
311C22⋊Dic61—22no—
312C22⋊Dic61—42no—
313C22⋊Dic61—42no—
314C22⋊Dic61—81no—
315#11758200—28no—
316#11758200—44no—
317#11758199—28no—
318#11758198—24no—
319#11758198—22no—
320#11758198—81no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61C2×D412yes—
325#11758196—22no—
326#11758196—42no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418C2×D412yescomplemented
335#11758190—28no—
336#11758189—28no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—22no—
341C23×C61—22no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—22no—
347C23×C61—22no—
348C23×C61—48no—
349C23×C61—48no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—41no—
360C23×C61—41no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—84no—
367C23×C61—84no—
368C23×C61—84no—
369C23×C61—84no—
370C23×C61—84no—
371C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
372C23×C61C22×D411yescharacteristic
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—48no—
381C22×D61—48no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61#12012yes—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—48no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—84no—
407D4×C61#12014yes—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D61—28no—
425C22⋊D61—48no—
426C22⋊D61—48no—
427C22⋊D61—48no—
428C22⋊D61—48no—
429C22⋊D61—48no—
430C22⋊D61—84no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—22no—
437C2×Dic61—22no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—48no—
441C2×Dic61—48no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61#12012yes—
450C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
451D244—22no—
452D244—22no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455C4×D61—22no—
456C4×D61—22no—
457C4×D61—22no—
458C4×D61—22no—
459Dic122—22no—
460Dic122—22no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—41no—
467#23860—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—24no—
469C22×C61—22no—
470C22×C61—22no—
471C22×C61—22no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—42no—
474C22×C61—42no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—816no—
489C22×C61—81no—
490C22×C61—81no—
491C22×C61—81no—
492C22×C61—81no—
493C22×C61—81no—
494C22×C61—81no—
495C22×C61—81no—
496C22×C61—81no—
497C22×C61C2×#12011yescharacteristic
498C22×C61D4211yescharacteristic
499C22×C61D4211yescharacteristic
500C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C61#57611yescharacteristic
503C22×C61#57711yescharacteristic
504C2×D61—22no—
505C2×D61—22no—
506C2×D61—22no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—816no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—81no—
521C4×C61C2×#12011yescharacteristic
522C4×C61#53411yescharacteristic
523C4×C61D4211yescharacteristic
524C4×C61D4211yescharacteristic
525Dic61—22no—
526Dic61—22no—
527Dic61—42no—
528Dic61—42no—
529Dic61—41no—
530Dic61—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×D42—611no—
533C2×#449—611no—
534C2×#450—611no—
535C2×#447D6111yescharacteristic, complemented
536#2407—611no—
537#2014—611no—
538#2011—611no—
539#2000—611no—
540#1999—611no—
541#1895—611no—
542#1879—611no—
543#1877—611no—
544#1870—611no—
545#1786—611no—
546C2×C61—44no—
547C2×C61—42no—
548C2×C61—82no—
549C2×C61—82no—
550C2×C61#240311yescharacteristic
551C2×C61#300311yescharacteristic
552C2×C61#301211yescharacteristic
553C2×C61#326411yescharacteristic
554C2×C61#326511yescharacteristic
555C2×C61#327211yescharacteristic
556C2×C61#327411yescharacteristic
557D61—42no—
558D61—82no—
559C22×#41—611no—
560C23×D4—611no—
561C23×D4—1221no—
562C23×D4C2×D6111yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C22×SD16—611no—
567C22×SD16—611no—
568C22×SD16—611no—
569C22×D8—611no—
570C22×D8C2×D6111yescharacteristic
571C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
572C22×M16—611no—
573D42—1224no—
574D42—1224no—
575C2×#127—611no—
576C2×C22⋊Q8—611no—
577C2×#121—611no—
578C2×#121—611no—
579C2×#121—1221no—
580C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
581C2×#120—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C2×C4×D4—611no—
584C2×C4×D4—611no—
585#450—1224no—
586#449—1224no—
587#447—24no—
588C2×#103—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102—611no—
593C2×#102—611no—
594C2×#102C2×D6111yescharacteristic
595C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—611no—
597C2×C22⋊C8—611no—
598C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#394—1221no—
600#392—1221no—
601#391—611no—
602#390—611no—
603#386—1221no—
604#385—1221no—
605#380—611no—
606#340—611no—
607#340—611no—
608#336—611no—
609#336—611no—
610C61#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—21no—
612C25—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41—2441no—
619C22×Q8—611no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—41no—
628C22×D4—614no—
629C22×D4—611no—
630C22×D4—611no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4—1221no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1222no—
636C22×D4—1222no—
637C22×D4—1221no—
638C22×D4—1228no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—2441no—
642C22×D4—2441no—
643C22×D4—2444no—
644C22×D4—2444no—
645C22×D4C22×D6111yescharacteristic
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—611no—
649C23×C4—1221no—
650C23×C4—1221no—
651C23×C4C22×D6111yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—12232no—
653C2×SD16—614no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1222no—
656C2×SD16—1222no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×SD16—2441no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—41no—
667C2×D8—1222no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8C22⋊D6114yescomplemented
671C2×M16—1222no—
672C2×M16—1222no—
673C2×M16—1222no—
674C22×C8—611no—
675C22×C8—611no—
676C22×C8C22×D6111yescharacteristic
677C22×C8C22×D6111yescharacteristic
678#127—1222no—
679#127—1222no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—2441no—
682#121—22no—
683#121—41no—
684#121—614no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—1228no—
689#120—1228no—
690#120—1228no—
691C4×D4—1222no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—611no—
702C2×C22⋊C4—611no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C42—611no—
711#103—1222no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—1222no—
715#102—1222no—
716#102—1222no—
717#102—2441no—
718#102—2441no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1222no—
721C22⋊C8—1222no—
722#95—1221no—
723#95—1221no—
724#95—1221no—
725C24—21no—
726C24—24no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—81no—
734C24—81no—
735C24—611no—
736C24—1224no—
737C24—1221no—
738C24—4881no—
739C24—4881no—
740C24—2442no—
741C24—2442no—
742C24—2442no—
743C24—2442no—
744C24D4×D6111yescharacteristic
745#41—1228no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2444no—
749C2×Q8—612no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—612no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1224no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1222no—
783C2×D4—1228no—
784C2×D4—1224no—
785C2×D4—1224no—
786C2×D4—1224no—
787C2×D4—1224no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—4881no—
794C2×D4—4881no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—24432no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4D4×D6112yes—
811C2×D4D4×D6112yes—
812C2×D4D4×D6112yes—
813C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
814C2×D4C2×C22⋊D6112yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—612no—
825C22×C4—612no—
826C22×C4—611no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1224no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4—2442no—
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4C23×D6111yescharacteristic
842SD16—1228no—
843SD16—1228no—
844SD16—2444no—
845D8—28no—
846D8—44no—
847D8—1228no—
848M16—1228no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—612no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8C2×C22⋊D6112yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—612no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—2442no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1224no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1224no—
874C22⋊C4—1224no—
875C22⋊C4—4881no—
876C22⋊C4—4881no—
877C22⋊C4—2442no—
878C22⋊C4—2442no—
879C42—1221no—
880C42—1221no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—48no—
893C23—48no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—612no—
916C23—1221no—
917C23—1221no—
918C23—1221no—
919C23—1221no—
920C23—1221no—
921C23—1221no—
922C23—1222no—
923C23—4884no—
924C23—4884no—
925C23—4884no—
926C23—4884no—
927C23—4884no—
928C23—2448no—
929C23—2448no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23#1451980112yescomplemented
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—1222no—
939Q8—1222no—
940Q8—2441no—
941Q8—2441no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—48no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—84no—
955D4—1228no—
956D4—1222no—
957D4—1222no—
958D4—4884no—
959D4—2448no—
960D4—2448no—
961D4—2448no—
962D4—2448no—
963D4—2448no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966D4#1451974514yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—612no—
978C2×C4—612no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1222no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—1221no—
991C2×C4—1222no—
992C2×C4—2448no—
993C2×C4—2448no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—2441no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—24no—
1014C22—22no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—816no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—1222no—
1041C22—1222no—
1042C22—1222no—
1043C22—48816no—
1044C22—4881no—
1045C22—4881no—
1046C22—4881no—
1047C22—4881no—
1048C22—2442no—
1049C22—2442no—
1050C22—2442no—
1051C22—2441no—
1052C22—2441no—
1053C22—2441no—
1054C22—2441no—
1055C22#120×D6111yescharacteristic
1056C22#1684039411yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1059C22C2×#1451980111yescharacteristic
1060C22#1684056311yescharacteristic
1061C22#1684057211yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—1222no—
1065C4—1222no—
1066C4—4881no—
1067C4—2441no—
1068C4—2442no—
1069C4—2442no—
1070C4C2×#1451974511yescharacteristic
1071C4#1684032211yescharacteristic
1072C4#1684039411yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—82no—
1078C2—4882no—
1079C2—2442no—
1080C2#2144913011yescharacteristic
1081C2#2145504311yescharacteristic
1082C2#2145511811yescharacteristic
1083C2#2145729911yescharacteristic
1084C2#2145731811yescharacteristic
1085C2#2145741311yescharacteristic
1086C2#2145743711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#447C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#447D61
hypocenterC61#23860
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519801C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D61C2semidirect
3. C2×#16839904C2semidirect
4. C2×#16839913C2semidirect
5. #21449160C2semidirect
6. #21446908C2semidirect
7. #21446888C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446254C2semidirect
11. #21446169C2semidirect
12. #21446151C2semidirect
13. #21446113C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#447C2semidirect
16. C22×#11758224C22semidirect
22. C22×#11758190C22semidirect
24. C22×#11758200C22semidirect
25. C22×#11758199C22semidirect
26. C22×#11758189C22semidirect
30. C2×#14519756C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
44. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×C22⋊#92418C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839667C22semidirect
51. #16839665C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
61. C22×D8×C61C22semidirect
62. C2×#121×C61C22semidirect
65. C2×#102×C61C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
91. C2×D4×D61D4semidirect
104. C2×#11758200D4semidirect
121. #14519748D4semidirect
171. C2×D8×C61D4semidirect
228. C2×D4×C61C2×D4semidirect
297. C2×Dic122C2×D4semidirect
305. C2×C8×C61C2×D4semidirect
334. C2×#92418C2×D4semidirect
371. C23×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
535. C2×#447D61semidirect
571. C22×D8C2×D61semidirect
580. C2×#121C2×D61semidirect
595. C2×#102C2×D61semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
610. C61#23860semidirect
670. C2×D8C22⋊D61semidirect
814. C2×D4C2×C22⋊D61semidirect
860. C2×C8C2×C22⋊D61semidirect
936. C23#14519801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198012
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168399042
C2×#168399132
#214491602
#214469082
#214468882
#214468242
#214468152
#214462542
#214461692
#214461512
#214461132
#214457482
C2×C61×#4472
#2386061