Finite Group Databasebeta

← #29711156

Subgroups — #29711156

Order 15616.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61—21no—
19C2×#14519802—24no—
20C2×#14519802—24no—
21C2×#14519802—24no—
22C22×#11758201C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11758199C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D244—24no—
30D4×D244—24no—
31C2×#14519774C2211yescharacteristic
32C2×#14519752—21no—
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35C2×#14519747—21no—
36C2×#14519747—21no—
37C2×C4×D244C2211yescharacteristic
38#16839912—24no—
39#16839907—24no—
40#16839895—24no—
41C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839517C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C61×#394—21no—
61C61×#392—21no—
62C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#386—21no—
65C61×#385—21no—
66C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—22no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244—41no—
82C22×D244—41no—
83C22×D244—41no—
84C22×D244D414yescomplemented
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C2×D4×D61—28no—
91C2×D4×D61—44no—
92C2×D4×D61—44no—
93C22×C4×D61—21no—
94#14519802—232no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—22no—
98C2×#11758201—22no—
99C2×#11758201—22no—
100C2×#11758201—22no—
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—41no—
103C2×#11758201D414yescomplemented
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758199—22no—
106C2×#11758199—22no—
107C2×#11758199—22no—
108C2×#11758199—22no—
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—41no—
112C2×#11758199D414yescomplemented
113C2×#11758194—22no—
114C2×#11758194—22no—
115C2×#11758194—22no—
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C22×#92418C2311yescharacteristic
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120#14519774—22no—
121#14519774—22no—
122#14519752—28no—
123#14519751—22no—
124#14519751—22no—
125#14519751—22no—
126#14519751D414yescomplemented
127#14519747—28no—
128#14519747—28no—
129C4×D244—22no—
130C4×D244—22no—
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135#14519701—22no—
136#14519698—22no—
137#14519697—22no—
138#14519697—22no—
139#14519697—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697—41no—
142#14519697—41no—
143C22⋊#92418—22no—
144C22⋊#92418—22no—
145C22⋊#92418—22no—
146C2×#41×C61—22no—
147C2×#41×C61—22no—
148C2×#41×C61—22no—
149C2×#41×C61—22no—
150C2×#41×C61—41no—
151C2×#41×C61—41no—
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61—21no—
155C22×D4×C61D411yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157C23×C4×C61—21no—
158C23×C4×C61C2311yescharacteristic
159C23×C4×C61C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C61—22no—
161C22⋊Q8×C61—41no—
162#121×C61—22no—
163#121×C61—41no—
164C4×D4×C61—22no—
165C4×D4×C61—22no—
166C2×C4⋊C4×C61—21no—
167C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C61—21no—
171C2×C22⋊C4×C61—21no—
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178#95×C61—21no—
179#95×C61—21no—
180#95×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61C2×D411yescharacteristic
183C24×C61C2×D411yescharacteristic
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—24no—
188C23×D61—24no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61—81no—
200C23×D61—81no—
201#41×C61—28no—
202#41×C61—44no—
203#41×C61—44no—
204#41×C61—44no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
211C2×D4×C61—22no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—22no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—81no—
225C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—42no—
240C22×C4×C61—42no—
241C22×C4×C61—42no—
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D412yes—
246C22×C4×C61C2×D412yes—
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D61—24no—
250C2×C22⋊D61—24no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C22×Dic61—21no—
256D4×D61—432no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—28no—
269C2×D244—24no—
270C2×D244—24no—
271C2×D244—24no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—24no—
275C2×D244—44no—
276C2×D244—44no—
277C2×D244—44no—
278C2×D244—44no—
279C2×D244—44no—
280C2×D244—44no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244—42no—
283C2×D244—42no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—42no—
286C2×D244—42no—
287C2×D244—44no—
288C2×D244—81no—
289C2×D244—81no—
290C2×D244C2×D412yes—
291C2×D244C2×D412yes—
292C2×D244C2×D412yes—
293C2×D244C2×D412yes—
294C2×D244C2×D412yes—
295C2×C4×D61—24no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298C4⋊C4×C61—22no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—42no—
304C22⋊C4×C61—22no—
305C22⋊C4×C61—22no—
306C22⋊C4×C61—42no—
307C22⋊C4×C61—42no—
308C22⋊C4×C61—42no—
309C22⋊C4×C61—81no—
310C22⋊C4×C61—81no—
311C42×C61—21no—
312C42×C61—21no—
313#11758201—28no—
314#11758201—28no—
315#11758201—44no—
316#11758199—28no—
317#11758199—28no—
318#11758199—44no—
319#11758198—24no—
320#11758198—24no—
321#11758198—24no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61C2×D412yes—
324#11758194—28no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335C2×#92418C2×D412yescomplemented
336C2×#92418C2×D412yescomplemented
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—21no—
347C23×C61—21no—
348C23×C61—21no—
349C23×C61—22no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61#12012yes—
357C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
358C23×C61C22×D411yescharacteristic
359C22×D61—22no—
360C22×D61—22no—
361C22×D61—22no—
362C22×D61—22no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—48no—
365C22×D61—48no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—48no—
371C22×D61—48no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61—84no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61—84no—
394Q8×C61—22no—
395Q8×C61—22no—
396Q8×C61—41no—
397Q8×C61—41no—
398D4×C61—28no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—48no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—84no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—48no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—41no—
433C2×C4×C61#12012yes—
434C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
435C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D61—48no—
442C22⋊D61—48no—
443C2×Dic61—22no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446D244—22no—
447D244—22no—
448D244—22no—
449D244—22no—
450D244—22no—
451D244—22no—
452D244—22no—
453D244—48no—
454D244—48no—
455D244—48no—
456D244—41no—
457D244—41no—
458D244—41no—
459D244—41no—
460D244—84no—
461D244#12014yes—
462C4×D61—48no—
463#92418—22no—
464#92418—22no—
465#92418—41no—
466#92418—41no—
467#23860—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—22no—
469C22×C61—22no—
470C22×C61—22no—
471C22×C61—22no—
472C22×C61—22no—
473C22×C61—22no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61C2×#12011yescharacteristic
490C22×C61D4211yescharacteristic
491C22×C61D4211yescharacteristic
492C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C61#57611yescharacteristic
495C22×C61#57711yescharacteristic
496C2×D61—24no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—816no—
510C2×D61—816no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—81no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C4×C61—22no—
520C4×C61—22no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—42no—
523C4×C61—41no—
524C4×C61—81no—
525C4×C61—81no—
526C4×C61C2×#12011yescharacteristic
527C4×C61#53411yescharacteristic
528C4×C61D4211yescharacteristic
529C4×C61D4211yescharacteristic
530Dic61—42no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×D42—611no—
533C2×#449—611no—
534C2×#450—611no—
535C2×#447—611no—
536#2407D6111yescharacteristic, complemented
537#2014—611no—
538#2011—611no—
539#2000—611no—
540#1999—611no—
541#1895—611no—
542#1879—611no—
543#1877—611no—
544#1870—611no—
545#1786—611no—
546C2×C61—42no—
547C2×C61—42no—
548C2×C61—82no—
549C2×C61#240311yescharacteristic
550C2×C61#300311yescharacteristic
551C2×C61#301211yescharacteristic
552C2×C61#326411yescharacteristic
553C2×C61#326511yescharacteristic
554C2×C61#327211yescharacteristic
555C2×C61#327411yescharacteristic
556D61—44no—
557D61—82no—
558D61—82no—
559C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C23×D4—611no—
561C23×D4—611no—
562C23×D4—1221no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C22×SD16—611no—
567C22×SD16—611no—
568C22×SD16—611no—
569C22×D8—611no—
570C22×D8—611no—
571C22×D8—611no—
572C22×M16—611no—
573D42—1224no—
574D42—1224no—
575C2×#127—611no—
576C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
577C2×#121—611no—
578C2×#121—611no—
579C2×#121—1221no—
580C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
581C2×#120—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C2×C4×D4—611no—
584C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
585#450—1224no—
586#449—1224no—
587#447—1224no—
588C2×#103—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102—611no—
593C2×#102—611no—
594C2×#102—611no—
595C2×#102—611no—
596C2×C22⋊C8—611no—
597C2×C22⋊C8—611no—
598C2×C22⋊C8—611no—
599#394—21no—
600#392—21no—
601#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#386—21no—
604#385—21no—
605#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
606#340—611no—
607#340—611no—
608#336—611no—
609#336—611no—
610C61#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1221no—
612C25—1221no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—614no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—611no—
626C22×D4—1222no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4—1228no—
633C22×D4—1221no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1222no—
636C22×D4—1221no—
637C22×D4—1221no—
638C22×D4—1221no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—2441no—
641C22×D4—2441no—
642C22×D4—2441no—
643C22×D4—2441no—
644C22×D4—2444no—
645C22×D4—2444no—
646C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—1221no—
650C23×C4C22×D6111yescharacteristic
651C23×C4C22×D6111yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—12232no—
653C2×SD16—614no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1222no—
656C2×SD16—1222no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×SD16—2441no—
662C2×D8—614no—
663C2×D8—1222no—
664C2×D8—1222no—
665C2×D8—1222no—
666C2×D8—1222no—
667C2×D8—1222no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—2441no—
671C2×M16—1222no—
672C2×M16—1222no—
673C2×M16—1222no—
674C22×C8—611no—
675C22×C8—611no—
676C22×C8—611no—
677C22×C8—611no—
678#127—1222no—
679#127—1222no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—41no—
682#121—22no—
683#121—41no—
684#121—614no—
685#121—1228no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—1222no—
689#120—1228no—
690#120—1228no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#103—1222no—
712#102—1222no—
713#102—1222no—
714#102—1222no—
715#102—1222no—
716#102—1222no—
717#102—2441no—
718#102—2441no—
719C22⋊C8—1222no—
720C22⋊C8—1222no—
721C22⋊C8—1222no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—21no—
725C24—21no—
726C24—1224no—
727C24—1221no—
728C24—1224no—
729C24—1221no—
730C24—1221no—
731C24—4881no—
732C24—4881no—
733C24—4881no—
734C24—4881no—
735C24—2442no—
736C24—2442no—
737C24—2442no—
738C24—2442no—
739C24—2442no—
740C24—2442no—
741C24—2442no—
742C24—2442no—
743C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
744C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
745#41—28no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D6112yescomplemented
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—612no—
770C2×D4—612no—
771C2×D4—612no—
772C2×D4—612no—
773C2×D4—612no—
774C2×D4—1228no—
775C2×D4—1224no—
776C2×D4—1224no—
777C2×D4—1224no—
778C2×D4—1224no—
779C2×D4—1224no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1224no—
794C2×D4—4881no—
795C2×D4—4881no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2444no—
805C2×D4—2444no—
806C2×D4—2444no—
807C2×D4—2444no—
808C2×D4—24432no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4D4×D6112yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—1224no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—2442no—
834C22×C4—2442no—
835C22×C4D4×D6112yes—
836C22×C4D4×D6112yes—
837C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
841C22×C4C23×D6111yescharacteristic
842SD16—1228no—
843SD16—1228no—
844SD16—2444no—
845D8—1228no—
846D8—1228no—
847D8—2444no—
848M16—1228no—
849C2×C8—612no—
850C2×C8—612no—
851C2×C8—1221no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—1221no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—612no—
868C4⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—81no—
876C22⋊C4—1224no—
877C22⋊C4—1224no—
878C22⋊C4—1224no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—1222no—
901C23—1222no—
902C23—1222no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—4884no—
906C23—4884no—
907C23—4884no—
908C23—4884no—
909C23—4884no—
910C23—4884no—
911C23—4884no—
912C23—4884no—
913C23—4884no—
914C23—4884no—
915C23—2448no—
916C23—2448no—
917C23—2448no—
918C23—2448no—
919C23—2441no—
920C23—2441no—
921C23—2441no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2441no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23#1451974512yes—
936C23#1451980212yescomplemented
937C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—28no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—48no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—84no—
949D4—614no—
950D4—1222no—
951D4—1222no—
952D4—1222no—
953D4—1222no—
954D4—1222no—
955D4—1222no—
956D4—1222no—
957D4—4884no—
958D4—2448no—
959D4—2448no—
960D4—2448no—
961D4—2448no—
962D4—2448no—
963D4—2441no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966D4—2441no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—48no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—1222no—
996C2×C4—2448no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4#1451974512yes—
1000C2×C4#1451980212yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982211yescharacteristic
1007C8—1222no—
1008C8—1222no—
1009C8—2441no—
1010C8—2441no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—1224no—
1033C22—48816no—
1034C22—48816no—
1035C22—4881no—
1036C22—4881no—
1037C22—4881no—
1038C22—4881no—
1039C22—4881no—
1040C22—4881no—
1041C22—4881no—
1042C22—4881no—
1043C22—2442no—
1044C22—2442no—
1045C22—2442no—
1046C22—2442no—
1047C22—2442no—
1048C22—2442no—
1049C22—2442no—
1050C22—2442no—
1051C22—2442no—
1052C22—2442no—
1053C22—2442no—
1054C22—2442no—
1055C22C2×#1451974511yescharacteristic
1056C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1058C22C2×#1451980211yescharacteristic
1059C22C2×#1451980211yescharacteristic
1060C22#1684056511yescharacteristic
1061C22#1684057011yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—2442no—
1070C4#120×D6111yescharacteristic
1071C4#1684032211yescharacteristic
1072C4#1684039411yescharacteristic
1073C4#1684039411yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—82no—
1077C2—4882no—
1078C2—4882no—
1079C2—2444no—
1080C2#2144913011yescharacteristic
1081C2#2145504511yescharacteristic
1082C2#2145512011yescharacteristic
1083C2#2145730011yescharacteristic
1084C2#2145731511yescharacteristic
1085C2#2145741911yescharacteristic
1086C2#2145743911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2407C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2407D61
hypocenterC61#23860
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519802C2semidirect
2. C2×D4×D244C2semidirect
3. C2×#16839907C2semidirect
4. C2×#16839912C2semidirect
5. C2×#16839895C2semidirect
6. #21446906C2semidirect
7. #21446889C2semidirect
8. #21446820C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446255C2semidirect
11. #21446170C2semidirect
12. #21446156C2semidirect
13. #21446117C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#2407C2semidirect
23. C22×#11758201C22semidirect
24. C22×#11758201C22semidirect
26. C22×#11758199C22semidirect
27. C22×#11758199C22semidirect
28. C22×#11758194C22semidirect
41. C2×#14519701C22semidirect
42. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. C2×C22⋊#92418C22semidirect
51. C2×C22⋊#92418C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839517C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
56. C22×#41×C61C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
58. C2×#121×C61C22semidirect
62. C61×#391C22semidirect
63. C61×#390C22semidirect
66. C61×#380C22semidirect
84. C22×D244D4semidirect
103. C2×#11758201D4semidirect
112. C2×#11758199D4semidirect
126. #14519751D4semidirect
210. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
225. C2×D4×C61C2×D4semidirect
335. C2×#92418C2×D4semidirect
336. C2×#92418C2×D4semidirect
357. C23×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
434. C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
536. #2407D61semidirect
559. C22×#41C2×D61semidirect
576. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
580. C2×#121C2×D61semidirect
601. #391C2×D61semidirect
602. #390C2×D61semidirect
605. #380C2×D61semidirect
610. C61#23860semidirect
754. C2×Q8D4×D61semidirect
814. C2×D4D4×D61semidirect
936. C23#14519802semidirect
1000. C2×C4#14519802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198022
C2×D4×D2442
C2×#168399072
C2×#168399122
C2×#168398952
#214469062
#214468892
#214468202
#214468152
#214462552
#214461702
#214461562
#214461172
#214457492
C61×#24072
#2386061