Finite Group Databasebeta

← #29711157

Subgroups — #29711157

Order 15616.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D244—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519801—24no—
21C2×#14519801—24no—
22C2×#14519801—24no—
23C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11758200C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D244—24no—
30D4×D244—24no—
31C2×#14519774C2211yescharacteristic
32C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35C2×#14519751—21no—
36C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519747—21no—
38C2×#14519747—21no—
39C2×C4×D244C2211yescharacteristic
40#16839914—24no—
41#16839908—24no—
42#16839894—24no—
43C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839678—21no—
53#16839671—21no—
54#16839668C2211yescharacteristic, complemented
55#16839639—21no—
56#16839637—21no—
57#16839619C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224—41no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244—28no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—44no—
82C22×D244—44no—
83C22×D244D411yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—41no—
98C2×D4×D61—41no—
99C2×D4×D61—41no—
100C2×D4×D61—41no—
101C2×D4×D61D414yescomplemented
102C23×Dic61—21no—
103C22×C4×D61C2311yescharacteristic
104C22×C4×D61C2311yescharacteristic
105#14519801—232no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190—22no—
111C2×#11758190—41no—
112C2×#11758200—22no—
113C2×#11758200—22no—
114C2×#11758200D414yescomplemented
115C2×#11758199—22no—
116C2×#11758199—22no—
117C2×#11758199—22no—
118C2×#11758199—22no—
119C2×#11758199—22no—
120C2×#11758199—41no—
121C2×#11758189—22no—
122C2×#11758189—22no—
123C2×#11758189—22no—
124C22×#92418C2311yescharacteristic
125C22×#92418C2311yescharacteristic
126#14519774—22no—
127#14519774—22no—
128#14519757—22no—
129#14519757—41no—
130#14519752—22no—
131#14519752—22no—
132#14519752—22no—
133#14519752D414yescomplemented
134#14519751—28no—
135#14519748—22no—
136#14519748—41no—
137#14519747—28no—
138#14519747—28no—
139C4×D244—22no—
140C4×D244—22no—
141C2×C4⋊Dic61—21no—
142C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic61—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198D411yescharacteristic
150C2×#11758198D411yescharacteristic
151#14519700—22no—
152#14519699—22no—
153#14519699—41no—
154#14519698—22no—
155#14519697—22no—
156#14519697—41no—
157#14519689—22no—
158#14519689—22no—
159#14519689—22no—
160#14519684—21no—
161#14519684—21no—
162#14519684—21no—
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C23×C4×C61—21no—
166C2×D8×C61—22no—
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61D414yescomplemented
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61—22no—
172C4×D4×C61—22no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#102×C61—22no—
180#102×C61—22no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—24no—
186C23×D61—24no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—81no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200C23×D61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C2×D4×C61C2×D412yes—
211C2×D4×C61C2×D412yes—
212C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
213C22×C4×C61—24no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—42no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—24no—
222C2×C22⋊D61—24no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—42no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61—42no—
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758224—28no—
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244D4×D61—28no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—44no—
251D4×D61—44no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—22no—
254C2×D244—22no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—24no—
264C2×D244—24no—
265C2×D244—24no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—24no—
269C2×D244—432no—
270C2×D244—42no—
271C2×D244—42no—
272C2×D244—42no—
273C2×D244—42no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244—42no—
276C2×D244—81no—
277C2×D244—81no—
278C2×D244C2×D412yes—
279C2×D244C2×D412yes—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61C2×D412yes—
291C2×C4×D61C2×D412yes—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122C2×D412yescomplemented
298D8×C61—28no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C2×C8×C61—21no—
304C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C61—21no—
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61C2×D412yes—
309C22⋊C4×C61—24no—
310C22⋊C4×C61—42no—
311C22⋊C4×C61—81no—
312C42×C61—21no—
313C42×C61—21no—
314C22⋊Dic61—42no—
315#11758200—28no—
316#11758199—28no—
317#11758199—44no—
318#11758198—24no—
319#11758198—22no—
320#11758198—24no—
321#11758198—22no—
322#11758198—42no—
323#11758198—81no—
324C4⋊Dic61—22no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—42no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418C2×D412yescomplemented
334#11758190—28no—
335#11758190—44no—
336#11758189—28no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—22no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—22no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—22no—
365C22×D61—22no—
366C22×D61—48no—
367C22×D61—48no—
368C22×D61—48no—
369C22×D61—48no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—84no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61—84no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61#12012yes—
393C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61#12014yes—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—48no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D61—48no—
422C22⋊D61—48no—
423C22⋊D61—48no—
424C22⋊D61—84no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—22no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—48no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61#12012yes—
438D244—28no—
439D244—22no—
440D244—22no—
441D244—22no—
442D244—22no—
443D244—48no—
444D244—48no—
445D244—48no—
446D244—41no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450D244—84no—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—22no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459Dic122—22no—
460Dic122—22no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—41no—
467#23860—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—24no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—42no—
474C22×C61—42no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61C2×#12011yescharacteristic
483C22×C61D4211yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C61#57611yescharacteristic
488C22×C61#57711yescharacteristic
489C2×D61—22no—
490C2×D61—22no—
491C2×D61—22no—
492C2×D61—22no—
493C2×D61—22no—
494C2×D61—22no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—816no—
510C2×D61—816no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—81no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C4×C61—22no—
520C4×C61—42no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—81no—
523C4×C61C2×#12011yescharacteristic
524C4×C61#53411yescharacteristic
525C4×C61D4211yescharacteristic
526C4×C61D4211yescharacteristic
527Dic61—22no—
528Dic61—42no—
529Dic61—41no—
530Dic61—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×D42—611no—
533C2×#449—611no—
534C2×#450—611no—
535C2×#447—611no—
536#2407—611no—
537#2014—611no—
538#2011—611no—
539#2000—611no—
540#1999—611no—
541#1895—611no—
542#1879D6111yescharacteristic, complemented
543#1877—611no—
544#1870—611no—
545#1786—611no—
546C2×C61—44no—
547C2×C61—82no—
548C2×C61#240311yescharacteristic
549C2×C61#300311yescharacteristic
550C2×C61#301211yescharacteristic
551C2×C61#326411yescharacteristic
552C2×C61#326511yescharacteristic
553C2×C61#327211yescharacteristic
554C2×C61#327411yescharacteristic
555D61—42no—
556D61—42no—
557D61—82no—
558D61—82no—
559C22×#41—611no—
560C23×D4—611no—
561C23×D4—611no—
562C23×D4—1221no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C22×SD16—611no—
567C22×SD16—611no—
568C22×SD16—611no—
569C22×D8—611no—
570C22×D8—611no—
571C22×D8C2×D6111yescharacteristic
572C22×M16—611no—
573D42—1224no—
574D42—1224no—
575C2×#127—611no—
576C2×C22⋊Q8—611no—
577C2×#121—611no—
578C2×#121—611no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—1221no—
581C2×#120—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C2×C4×D4—611no—
584C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
585#450—1224no—
586#449—1224no—
587#447—1224no—
588C2×#103—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102—611no—
593C2×#102—611no—
594C2×#102C2×D6111yescharacteristic
595C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—611no—
597C2×C22⋊C8—611no—
598C2×C22⋊C8—611no—
599#394—1221no—
600#392—1221no—
601#391—611no—
602#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#386—1221no—
604#385—1221no—
605#380—611no—
606#340—611no—
607#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#336—611no—
609#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
610C61#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1221no—
612C25—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41—2441no—
619C22×Q8—611no—
620C22×D4—614no—
621C22×D4—611no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1228no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1222no—
634C22×D4—1222no—
635C22×D4—1222no—
636C22×D4—1221no—
637C22×D4—1221no—
638C22×D4—1221no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—2444no—
641C22×D4—2444no—
642C22×D4—2441no—
643C22×D4—2441no—
644C22×D4—2441no—
645C22×D4—2441no—
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—611no—
650C23×C4—611no—
651C23×C4—1221no—
652AGL(1,ℤ/8)—12232no—
653C2×SD16—614no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1222no—
656C2×SD16—1222no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×SD16—2441no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—1222no—
665C2×D8—1222no—
666C2×D8—1222no—
667C2×D8—1222no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—2441no—
670C2×D8D24414yescomplemented
671C2×M16—1222no—
672C2×M16—1222no—
673C2×M16—1222no—
674C22×C8—611no—
675C22×C8—611no—
676C22×C8C22×D6111yescharacteristic
677C22×C8C22×D6111yescharacteristic
678#127—1222no—
679#127—1222no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—2441no—
682#121—614no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1228no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—2441no—
689#120—1228no—
690#120—1228no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—1221no—
698C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—611no—
704C2×C22⋊C4—611no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#103—1222no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—1222no—
715#102—1222no—
716#102—1222no—
717#102—2441no—
718#102—2441no—
719C22⋊C8—1222no—
720C22⋊C8—1222no—
721C22⋊C8—1222no—
722#95—1221no—
723#95—1221no—
724#95—1221no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—611no—
728C24—611no—
729C24—1224no—
730C24—1224no—
731C24—1221no—
732C24—1221no—
733C24—4881no—
734C24—4881no—
735C24—4881no—
736C24—4881no—
737C24—2442no—
738C24—2442no—
739C24—2442no—
740C24—2442no—
741C24—2442no—
742C24—2442no—
743C24—2442no—
744C24—2442no—
745#41—1228no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2444no—
749C2×Q8—612no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—612no—
764C2×D4—612no—
765C2×D4—1222no—
766C2×D4—1222no—
767C2×D4—1224no—
768C2×D4—1224no—
769C2×D4—1224no—
770C2×D4—1224no—
771C2×D4—1224no—
772C2×D4—1228no—
773C2×D4—1224no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—4881no—
786C2×D4—4881no—
787C2×D4—4881no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—24432no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2444no—
795C2×D4—2444no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2444no—
803C2×D4—2444no—
804C2×D4—2444no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2444no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4C2×D24412yes—
812C2×D4C2×D24412yescomplemented
813C2×D4D4×D6112yes—
814C2×D4D4×D6112yes—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—612no—
822C22×C4—612no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4C23×D6111yescharacteristic
842SD16—1228no—
843SD16—1228no—
844SD16—2444no—
845D8—28no—
846D8—1228no—
847D8—2444no—
848M16—1228no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—612no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8C2×D24412yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—2442no—
868C4⋊C4D4×D6112yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—81no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1224no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1224no—
876C22⋊C4—4881no—
877C22⋊C4—2442no—
878C22⋊C4—2442no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—612no—
896C23—612no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1221no—
908C23—1221no—
909C23—1222no—
910C23—1222no—
911C23—4884no—
912C23—4884no—
913C23—4884no—
914C23—4884no—
915C23—4884no—
916C23—4884no—
917C23—4884no—
918C23—4884no—
919C23—4884no—
920C23—4884no—
921C23—2448no—
922C23—2448no—
923C23—2448no—
924C23—2448no—
925C23—2441no—
926C23—2441no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23—2441no—
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—1222no—
939Q8—1222no—
940Q8—2441no—
941Q8—2441no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—1228no—
950D4—1222no—
951D4—1222no—
952D4—1222no—
953D4—1222no—
954D4—4884no—
955D4—4884no—
956D4—2448no—
957D4—2448no—
958D4—2448no—
959D4—2448no—
960D4—2448no—
961D4—2448no—
962D4—2441no—
963D4—2441no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966D4#1451974714yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—612no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1222no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—2448no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4#1451980112yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1005C2×C4#1451982311yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—2441no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—1222no—
1026C22—1222no—
1027C22—1222no—
1028C22—1222no—
1029C22—1222no—
1030C22—1222no—
1031C22—48816no—
1032C22—48816no—
1033C22—4881no—
1034C22—4881no—
1035C22—4881no—
1036C22—4881no—
1037C22—4881no—
1038C22—4881no—
1039C22—4881no—
1040C22—4881no—
1041C22—2442no—
1042C22—2442no—
1043C22—2442no—
1044C22—2442no—
1045C22—2442no—
1046C22—2442no—
1047C22—2441no—
1048C22—2441no—
1049C22—2441no—
1050C22—2441no—
1051C22—2441no—
1052C22—2441no—
1053C22—2441no—
1054C22—2441no—
1055C22#120×D6111yescharacteristic
1056C22#1684039611yescharacteristic
1057C22D4×D24411yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1059C22C2×#1451980111yescharacteristic
1060C22#1684056611yescharacteristic
1061C22#1684056911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—1222no—
1067C4—4881no—
1068C4—2441no—
1069C4—2442no—
1070C4C2×#1451974711yescharacteristic
1071C4#1684032311yescharacteristic
1072C4#1684039611yescharacteristic
1073C4D4×D24411yescharacteristic
1074C2—44no—
1075C2—82no—
1076C2—4882no—
1077C2—4882no—
1078C2—2442no—
1079C2—2442no—
1080C2#2144913111yescharacteristic
1081C2#2145504311yescharacteristic
1082C2#2145512111yescharacteristic
1083C2#2145730111yescharacteristic
1084C2#2145732011yescharacteristic
1085C2#2145742011yescharacteristic
1086C2#2145744211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#23860
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519801C2semidirect
2. C2×D4×D244C2semidirect
3. C2×#16839908C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839894C2semidirect
6. #21449162C2semidirect
7. #21446909C2semidirect
8. #21446889C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446256C2semidirect
12. #21446153C2semidirect
13. #21446115C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
16. C22×#11758224C22semidirect
23. C22×#11758190C22semidirect
24. C22×#11758190C22semidirect
26. C22×#11758199C22semidirect
27. C22×#11758199C22semidirect
28. C22×#11758189C22semidirect
32. C2×#14519757C22semidirect
36. C2×#14519748C22semidirect
43. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
54. #16839668C22semidirect
57. #16839619C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C61×#390C22semidirect
65. C61×#340C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
101. C2×D4×D61D4semidirect
114. C2×#11758200D4semidirect
133. #14519752D4semidirect
168. C2×D8×C61D4semidirect
212. C2×D4×C61C2×D4semidirect
297. C2×Dic122C2×D4semidirect
304. C2×C8×C61C2×D4semidirect
333. C2×#92418C2×D4semidirect
393. C22×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
542. #1879D61semidirect
595. C2×#102C2×D61semidirect
602. #390C2×D61semidirect
607. #340C2×D61semidirect
609. #336C2×D61semidirect
610. C61#23860semidirect
670. C2×D8D244semidirect
812. C2×D4C2×D244semidirect
860. C2×C8C2×D244semidirect
1000. C2×C4#14519801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198012
C2×D4×D2442
C2×#168399082
C2×#168399142
C2×#168398942
#214491622
#214469092
#214468892
#214468252
#214468162
#214462562
#214461532
#214461152
#214457482
C61×#18792
#2386061