Finite Group Databasebeta

← #29711158

Subgroups — #29711158

Order 15616.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519802—24no—
20C2×#14519802—24no—
21C2×#14519802—24no—
22C22×#11758201C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11758199C2211yescharacteristic
25C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
27#16840396—24no—
28#16840396—24no—
29C2×#14519773C2211yescharacteristic
30C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519752C2211yescharacteristic
32C2×#14519750—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519747—21no—
35C2×#14519745—21no—
36C2×#14519739C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38#16839911—24no—
39#16839894—24no—
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48#16839676—21no—
49#16839670—21no—
50#16839669C2211yescharacteristic, complemented
51#16839665C2211yescharacteristic, complemented
52#16839641—21no—
53#16839635—21no—
54#16839622C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C61×#449—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—41no—
75C22×D244—41no—
76C22×D244D414yescomplemented
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
84C2×D4×D61—28no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—41no—
90C2×D4×D61—41no—
91C2×D4×D61—44no—
92C2×D4×D61—44no—
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95#14519802—232no—
96C2×#11758201—22no—
97C2×#11758201—22no—
98C2×#11758201—22no—
99C2×#11758201—22no—
100C2×#11758201—22no—
101C2×#11758201D414yescomplemented
102C2×#11758199—22no—
103C2×#11758199—22no—
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758199—22no—
106C2×#11758199—22no—
107C2×#11758199D414yescomplemented
108C2×#11758194—22no—
109C2×#11758194—22no—
110C2×#11758194—22no—
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113#14519773—22no—
114#14519773—22no—
115#14519753—22no—
116#14519753—41no—
117#14519752—22no—
118#14519752—22no—
119#14519750—28no—
120#14519748—22no—
121#14519748—41no—
122#14519747—28no—
123#14519745—28no—
124#14519739—22no—
125#14519739—22no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127C4×C22⋊D61—22no—
128C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×#11758196—21no—
131C2×#11758196D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61—21no—
135C2×C22⋊Dic61—21no—
136C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142#14519699—22no—
143#14519699—22no—
144#14519699—41no—
145#14519699—41no—
146#14519698—22no—
147#14519698—22no—
148#14519689—22no—
149#14519689—22no—
150#14519684—21no—
151#14519684—21no—
152#14519684—21no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—22no—
156C2×#41×C61—22no—
157C2×#41×C61—41no—
158C2×#41×C61—41no—
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C23×C4×C61—21no—
165C23×C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—41no—
169C2×D8×C61—22no—
170C2×D8×C61—22no—
171C2×D8×C61—41no—
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173C22×C8×C61C2311yescharacteristic
174#121×C61—22no—
175#121×C61D414yescomplemented
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178#103×C61—22no—
179#102×C61—22no—
180C22⋊C8×C61—22no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—21no—
183C24×C61C2×D411yescharacteristic
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—24no—
187C23×D61—24no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61—81no—
200C23×D61C2×D411yescharacteristic
201#41×C61—28no—
202#41×C61—44no—
203#41×C61—44no—
204#41×C61—44no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
211C2×D4×C61—24no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61—42no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61C2×D412yes—
228C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—42no—
236C22×C4×C61—42no—
237C22×C4×C61—42no—
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D412yes—
240C22×C4×C61C2×D412yes—
241C22×C4×C61C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—24no—
245C2×C22⋊D61—24no—
246C2×C22⋊D61—24no—
247C2×C22⋊D61—22no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—81no—
255C2×C22⋊D61—81no—
256C2×C22⋊D61—81no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
262D4×D61—44no—
263D4×D61—44no—
264D4×D61—44no—
265D4×D61—432no—
266D4×D61—44no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—28no—
275C2×D244—24no—
276C2×D244—24no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—44no—
279C2×D244—44no—
280C2×D244—44no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244—42no—
283C2×D244—42no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244C2×D412yes—
286C2×D244C2×D412yes—
287C2×D244C2×D412yes—
288C2×D244C2×D412yes—
289C2×C4×D61—24no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298SD16×C61—44no—
299D8×C61—44no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C2×C8×C61—21no—
304C2×C8×C61—21no—
305C2×C8×C61—21no—
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61C2×D412yes—
308C22⋊C4×C61—24no—
309C22⋊Dic61—22no—
310C22⋊Dic61—42no—
311C22⋊Dic61—42no—
312C22⋊Dic61—81no—
313C22⋊Dic61—81no—
314#11758201—28no—
315#11758201—28no—
316#11758199—28no—
317#11758199—28no—
318#11758198—24no—
319#11758198—24no—
320#11758198—22no—
321#11758198—42no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326#11758196—22no—
327#11758196—42no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330#11758194—28no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335C2×#92418C2×D412yescomplemented
336C2×#92418C2×D412yescomplemented
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—22no—
344C23×C61—22no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61#12012yes—
358C23×C61C22×D411yescharacteristic
359C22×D61—21no—
360C22×D61—22no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—22no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—48no—
370C22×D61—48no—
371C22×D61—48no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—48no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61—84no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394Q8×C61—22no—
395Q8×C61—22no—
396Q8×C61—41no—
397Q8×C61—41no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—22no—
402D4×C61—48no—
403D4×C61—48no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—48no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61#12012yes—
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D61—28no—
429C22⋊D61—48no—
430C22⋊D61—48no—
431C22⋊D61—84no—
432C22⋊D61—84no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
448D244—22no—
449D244—22no—
450D244—22no—
451D244—22no—
452D244—22no—
453D244—48no—
454D244—48no—
455D244—41no—
456D244—41no—
457D244#12014yes—
458C4×D61—48no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—41no—
463C8×C61—41no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—22no—
467#23860—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—22no—
469C22×C61—22no—
470C22×C61—22no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61C2×#12011yescharacteristic
490C22×C61D4211yescharacteristic
491C22×C61D4211yescharacteristic
492C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C61#57611yescharacteristic
495C22×C61#57711yescharacteristic
496C2×D61—24no—
497C2×D61—22no—
498C2×D61—22no—
499C2×D61—22no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—41no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—816no—
514C2×D61—816no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C4×C61—22no—
520C4×C61—42no—
521C4×C61—42no—
522C4×C61C2×#12011yescharacteristic
523C4×C61#53411yescharacteristic
524C4×C61D4211yescharacteristic
525C4×C61D4211yescharacteristic
526Dic61—22no—
527Dic61—41no—
528Dic61—41no—
529Dic61—81no—
530Dic61—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×D42—611no—
533C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
534C2×#450—611no—
535C2×#447—611no—
536#2407—611no—
537#2014—611no—
538#2011—611no—
539#2000—611no—
540#1999—611no—
541#1895—611no—
542#1879—611no—
543#1877—611no—
544#1870—611no—
545#1786—611no—
546C2×C61—42no—
547C2×C61—82no—
548C2×C61—82no—
549C2×C61#240311yescharacteristic
550C2×C61#300311yescharacteristic
551C2×C61#301211yescharacteristic
552C2×C61#326411yescharacteristic
553C2×C61#326511yescharacteristic
554C2×C61#327211yescharacteristic
555C2×C61#327411yescharacteristic
556D61—42no—
557D61—44no—
558D61—82no—
559C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C23×D4—611no—
561C23×D4—611no—
562C23×D4—1221no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C22×SD16—611no—
567C22×SD16—611no—
568C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C22×D8—611no—
570C22×D8—611no—
571C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
572C22×M16—611no—
573D42—1224no—
574D42—1224no—
575C2×#127—611no—
576C2×C22⋊Q8—611no—
577C2×#121—611no—
578C2×#121—611no—
579C2×#121—1221no—
580C2×#121C2×D6111yescharacteristic
581C2×#120—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C2×C4×D4—611no—
584C2×C4×D4—611no—
585#450—1224no—
586#449—24no—
587#447—1224no—
588C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102—611no—
593C2×#102—611no—
594C2×#102—611no—
595C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—611no—
597C2×C22⋊C8—611no—
598C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#394—1221no—
600#392—1221no—
601#391—611no—
602#390—611no—
603#386—1221no—
604#385—1221no—
605#380—611no—
606#340—611no—
607#340—611no—
608#336—611no—
609#336—611no—
610C61#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1221no—
612C25—1221no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—614no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—611no—
626C22×D4—1222no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1222no—
634C22×D4—1222no—
635C22×D4—1228no—
636C22×D4—1222no—
637C22×D4—1221no—
638C22×D4—1221no—
639C22×D4—1222no—
640C22×D4—2441no—
641C22×D4—2441no—
642C22×D4—2441no—
643C22×D4—2441no—
644C22×D4—2444no—
645C22×D4—2444no—
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—611no—
650C23×C4—1221no—
651C23×C4C22×D6111yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—12232no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16—614no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×SD16—1222no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—41no—
665C2×D8—614no—
666C2×D8—1222no—
667C2×D8—1222no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—1222no—
671C2×M16—1222no—
672C2×M16—1222no—
673C2×M16—1222no—
674C22×C8—611no—
675C22×C8—611no—
676C22×C8C22×D6111yescharacteristic
677C22×C8C22×D6111yescharacteristic
678#127—1222no—
679#127—1222no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—2441no—
682#121—22no—
683#121—1228no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#121—2441no—
688#121C22⋊D6114yescomplemented
689#120—1228no—
690#120—1228no—
691C4×D4—1222no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—611no—
702C2×C22⋊C4—611no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C42—611no—
711#103—22no—
712#102—22no—
713#102—1222no—
714#102—1222no—
715#102—1222no—
716#102—1222no—
717#102—2441no—
718#102—2441no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1222no—
721C22⋊C8—1222no—
722#95—1221no—
723#95—1221no—
724#95—1221no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—611no—
728C24—1224no—
729C24—1221no—
730C24—1224no—
731C24—1221no—
732C24—4881no—
733C24—4881no—
734C24—4881no—
735C24—4881no—
736C24—2442no—
737C24—2442no—
738C24—2442no—
739C24—2442no—
740C24—2442no—
741C24—2442no—
742C24—2442no—
743C24—2442no—
744C24D4×D6111yescharacteristic
745#41—28no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D6112yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—612no—
772C2×D4—612no—
773C2×D4—612no—
774C2×D4—612no—
775C2×D4—1228no—
776C2×D4—1224no—
777C2×D4—1222no—
778C2×D4—1222no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1224no—
781C2×D4—1224no—
782C2×D4—1224no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1224no—
792C2×D4—4881no—
793C2×D4—4881no—
794C2×D4—4881no—
795C2×D4—2444no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2444no—
807C2×D4—2444no—
808C2×D4—2444no—
809C2×D4—24432no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4D4×D6112yescomplemented
814C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—611no—
826C22×C4—611no—
827C22×C4—1224no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4D4×D6112yes—
839C22×C4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
841C22×C4C23×D6111yescharacteristic
842SD16—44no—
843SD16—1228no—
844SD16—1228no—
845D8—44no—
846D8—1228no—
847D8—1228no—
848M16—1228no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—612no—
856C2×C8—612no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—1222no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—2442no—
868C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—1224no—
871C22⋊C4—1224no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—4881no—
875C22⋊C4—4881no—
876C22⋊C4—2442no—
877C22⋊C4—2442no—
878C22⋊C4—2442no—
879C42—1221no—
880C42—1221no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—612no—
902C23—1222no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1221no—
908C23—1221no—
909C23—1222no—
910C23—1222no—
911C23—1222no—
912C23—4884no—
913C23—4884no—
914C23—4884no—
915C23—4884no—
916C23—4884no—
917C23—4884no—
918C23—4884no—
919C23—4884no—
920C23—4884no—
921C23—4884no—
922C23—2448no—
923C23—2448no—
924C23—2448no—
925C23—2448no—
926C23—2441no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23#1451974512yes—
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—614no—
953D4—1228no—
954D4—1222no—
955D4—1222no—
956D4—1222no—
957D4—1222no—
958D4—1222no—
959D4—4884no—
960D4—4884no—
961D4—2448no—
962D4—2448no—
963D4—2448no—
964D4—2448no—
965D4—2441no—
966D4—2441no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—612no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—2448no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4#1451974512yes—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—1222no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—1222no—
1033C22—1222no—
1034C22—1224no—
1035C22—1222no—
1036C22—48816no—
1037C22—48816no—
1038C22—4881no—
1039C22—4881no—
1040C22—4881no—
1041C22—4881no—
1042C22—2442no—
1043C22—2442no—
1044C22—2442no—
1045C22—2441no—
1046C22—2442no—
1047C22—2441no—
1048C22—2442no—
1049C22—2441no—
1050C22—2442no—
1051C22—2442no—
1052C22—2442no—
1053C22—2441no—
1054C22—2442no—
1055C22C2×#1451974511yescharacteristic
1056C22#1684039411yescharacteristic
1057C22#1684039411yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1060C22#1684056411yescharacteristic
1061C22#1684056911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—1222no—
1066C4—4881no—
1067C4—4881no—
1068C4—2441no—
1069C4—2441no—
1070C4#120×D6111yescharacteristic
1071C4#1684032211yescharacteristic
1072C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—4882no—
1078C2—2442no—
1079C2—2444no—
1080C2#2144913011yescharacteristic
1081C2#2145504411yescharacteristic
1082C2#2145511911yescharacteristic
1083C2#2145730211yescharacteristic
1084C2#2145731711yescharacteristic
1085C2#2145741211yescharacteristic
1086C2#2145743211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#23860
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519802C2semidirect
2. C2×#16840396C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×#16839894C2semidirect
5. #21449158C2semidirect
6. #21446905C2semidirect
7. #21446888C2semidirect
8. #21446821C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446258C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446150C2semidirect
13. #21446114C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
23. C22×#11758201C22semidirect
25. C22×#11758199C22semidirect
26. C22×#11758194C22semidirect
30. C2×#14519753C22semidirect
33. C2×#14519748C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839669C22semidirect
51. #16839665C22semidirect
54. #16839622C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. C22×#41×C61C22semidirect
60. C22×SD16×C61C22semidirect
61. C22×D8×C61C22semidirect
64. C2×#103×C61C22semidirect
65. C2×#102×C61C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
76. C22×D244D4semidirect
101. C2×#11758201D4semidirect
107. C2×#11758199D4semidirect
175. #121×C61D4semidirect
210. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
228. C2×D4×C61C2×D4semidirect
335. C2×#92418C2×D4semidirect
336. C2×#92418C2×D4semidirect
393. C22×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
447. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
533. C2×#449D61semidirect
559. C22×#41C2×D61semidirect
568. C22×SD16C2×D61semidirect
571. C22×D8C2×D61semidirect
588. C2×#103C2×D61semidirect
595. C2×#102C2×D61semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
610. C61#23860semidirect
688. #121C22⋊D61semidirect
754. C2×Q8D4×D61semidirect
813. C2×D4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198022
C2×#168403962
C2×#168399112
C2×#168398942
#214491582
#214469052
#214468882
#214468212
#214468162
#214462582
#214461642
#214461502
#214461142
#214457512
C2×C61×#4492
#2386061