Finite Group Databasebeta

← #29711160

Subgroups — #29711160

Order 15616.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61—21no—
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519804—24no—
21C2×#14519804—24no—
22C2×#14519804—24no—
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D488C2211yescharacteristic
26C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
29#16840396—24no—
30#16840396—24no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519752C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519750—21no—
35C2×#14519747—21no—
36C2×#14519745—21no—
37C2×#14519739C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
39#16839912—24no—
40#16839910—24no—
41#16839898—24no—
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839679—21no—
51#16839671—21no—
52#16839669C2211yescharacteristic, complemented
53#16839663C2211yescharacteristic, complemented
54#16839638—21no—
55#16839633—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226—41no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—22no—
80C22×D244—22no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—41no—
83C22×D244—41no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
92C2×D4×D61—28no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—41no—
97C2×D4×D61—41no—
98C2×D4×D61—44no—
99C2×D4×D61—44no—
100C2×D4×D61D414yescomplemented
101C22×C4×D61—21no—
102C22×C4×D61—21no—
103C22×C4×D61C2311yescharacteristic
104#14519804—232no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—22no—
108C2×#11758201—22no—
109C2×#11758201—41no—
110C2×#11758201D414yescomplemented
111C2×D488—22no—
112C2×D488—22no—
113C2×D488—22no—
114C2×D488—22no—
115C2×D488—41no—
116C2×D488D414yescomplemented
117C2×#11758199—22no—
118C2×#11758199—22no—
119C2×#11758199—22no—
120C2×#11758189—22no—
121C2×#11758189—22no—
122C2×#11758189—22no—
123C22×#92418C2311yescharacteristic
124C22×#92418C2311yescharacteristic
125#14519773—22no—
126#14519773—22no—
127#14519752—22no—
128#14519752D414yescomplemented
129#14519751—22no—
130#14519751—41no—
131#14519750—28no—
132#14519747—28no—
133#14519745—28no—
134#14519739—22no—
135#14519739—22no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×#11758196D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519699—22no—
150#14519699—22no—
151#14519698—41no—
152#14519697—22no—
153#14519697—22no—
154#14519697—22no—
155C22⋊#92418—22no—
156#14519689—22no—
157#14519684—21no—
158#14519684—21no—
159#14519684—21no—
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C61—22no—
170C22⋊Q8×C61—41no—
171#121×C61—22no—
172#121×C61—22no—
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178#103×C61—22no—
179#102×C61—41no—
180C22⋊C8×C61—22no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61C2×D411yescharacteristic
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—24no—
187C23×D61—24no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61—81no—
200C23×D61C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C61—24no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—24no—
230C2×C22⋊D61—24no—
231C2×C22⋊D61—24no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246#11758226—28no—
247#11758226—44no—
248#11758226—44no—
249#11758226—44no—
250D4×D61—28no—
251D4×D61—44no—
252D4×D61—44no—
253D4×D61—44no—
254D4×D61—432no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—24no—
267C2×D244—24no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—44no—
271C2×D244—44no—
272C2×D244—44no—
273C2×D244—42no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244—42no—
276C2×D244—42no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244—42no—
280C2×D244—44no—
281C2×D244C2×D412yes—
282C2×D244C2×D412yes—
283C2×D244C2×D412yes—
284C2×D244C2×D412yes—
285C2×D244C2×D412yescomplemented
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—24no—
291C2×C4×D61—42no—
292C2×C4×D61—42no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61C2×D412yes—
297C2×C4×D61C2×D412yes—
298SD16×C61—28no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C2×C8×C61—21no—
304C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C61—21no—
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—42no—
309C4⋊C4×C61C2×D412yes—
310C22⋊C4×C61—24no—
311C22⋊C4×C61—42no—
312C22⋊Dic61—22no—
313#11758201—28no—
314#11758201—44no—
315#11758199—28no—
316#11758198—24no—
317#11758198—22no—
318#11758198—24no—
319#11758198—42no—
320#11758198—42no—
321#11758198—81no—
322#11758198—81no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325#11758196—22no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418C2×D412yescomplemented
334D488—28no—
335D488—44no—
336#11758189—28no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—22no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C22×D61—22no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—22no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—22no—
362C22×D61—22no—
363C22×D61—48no—
364C22×D61—48no—
365C22×D61—48no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—48no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61—84no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61#12012yes—
394Q8×C61—22no—
395Q8×C61—22no—
396Q8×C61—41no—
397Q8×C61—41no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—48no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D61—28no—
426C22⋊D61—48no—
427C22⋊D61—48no—
428C22⋊D61—84no—
429C22⋊D61—84no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61#12012yes—
441C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
442D244—22no—
443D244—22no—
444D244—22no—
445D244—22no—
446D244—22no—
447D244—22no—
448D244—22no—
449D244—48no—
450D244—48no—
451D244—48no—
452D244—41no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—41no—
456D244#12014yes—
457C4×D61—22no—
458C4×D61—22no—
459C4×D61—22no—
460C4×D61—22no—
461C4×D61—48no—
462C4×D61—48no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—41no—
467#23860—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—22no—
469C22×C61—22no—
470C22×C61—22no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61C2×#12011yescharacteristic
483C22×C61D4211yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C61#57611yescharacteristic
488C22×C61#57711yescharacteristic
489C2×D61—22no—
490C2×D61—24no—
491C2×D61—22no—
492C2×D61—22no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—816no—
510C2×D61—816no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—81no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C4×C61—42no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—42no—
522C4×C61—81no—
523C4×C61C2×#12011yescharacteristic
524C4×C61#53411yescharacteristic
525C4×C61D4211yescharacteristic
526C4×C61D4211yescharacteristic
527Dic61—22no—
528Dic61—22no—
529Dic61—41no—
530Dic61—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×D42—611no—
533C2×#449—611no—
534C2×#450—611no—
535C2×#447—611no—
536#2407—611no—
537#2014—611no—
538#2011—611no—
539#2000D6111yescharacteristic, complemented
540#1999—611no—
541#1895—611no—
542#1879—611no—
543#1877—611no—
544#1870—611no—
545#1786—611no—
546C2×C61—42no—
547C2×C61—82no—
548C2×C61#240311yescharacteristic
549C2×C61#300311yescharacteristic
550C2×C61#301211yescharacteristic
551C2×C61#326411yescharacteristic
552C2×C61#326511yescharacteristic
553C2×C61#327211yescharacteristic
554C2×C61#327411yescharacteristic
555D61—42no—
556D61—44no—
557D61—82no—
558D61—82no—
559C22×#41—611no—
560C23×D4—611no—
561C23×D4—611no—
562C23×D4—1221no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C22×SD16—611no—
567C22×SD16—611no—
568C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C22×D8—611no—
570C22×D8—611no—
571C22×D8—611no—
572C22×M16—611no—
573D42—1224no—
574D42—1224no—
575C2×#127—611no—
576C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
577C2×#121—611no—
578C2×#121—611no—
579C2×#121—1221no—
580C2×#121C2×D6111yescharacteristic
581C2×#120—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C2×C4×D4—611no—
584C2×C4×D4—611no—
585#450—1224no—
586#449—1224no—
587#447—1224no—
588C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102—611no—
593C2×#102—611no—
594C2×#102—611no—
595C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—611no—
597C2×C22⋊C8—611no—
598C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#394—1221no—
600#392—1221no—
601#391—611no—
602#390—611no—
603#386—1221no—
604#385—1221no—
605#380—611no—
606#340—611no—
607#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#336—611no—
609#336—611no—
610C61#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1221no—
612C25—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41—2441no—
619C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—614no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—611no—
626C22×D4—1222no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1221no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1221no—
636C22×D4—1222no—
637C22×D4—1222no—
638C22×D4—1228no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—2441no—
642C22×D4—2441no—
643C22×D4—2441no—
644C22×D4—2441no—
645C22×D4—2444no—
646C22×D4—2444no—
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—611no—
649C23×C4—1221no—
650C23×C4—1221no—
651C23×C4C22×D6111yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—12232no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—614no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×SD16—2441no—
662C2×D8—614no—
663C2×D8—1222no—
664C2×D8—1222no—
665C2×D8—1222no—
666C2×D8—1222no—
667C2×D8—1222no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—2441no—
671C2×M16—1222no—
672C2×M16—1222no—
673C2×M16—1222no—
674C22×C8—611no—
675C22×C8—611no—
676C22×C8C22×D6111yescharacteristic
677C22×C8C22×D6111yescharacteristic
678#127—1222no—
679#127—1222no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—41no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—614no—
685#121—1228no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—2441no—
689#120—1228no—
690#120—1228no—
691C4×D4—1222no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—611no—
703C2×C22⋊C4—611no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C42—611no—
711#103—22no—
712#102—41no—
713#102—1222no—
714#102—1222no—
715#102—1222no—
716#102—1222no—
717#102—1222no—
718#102—2441no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1222no—
721C22⋊C8—1222no—
722#95—1221no—
723#95—1221no—
724#95—1221no—
725C24—21no—
726C24—611no—
727C24—1224no—
728C24—1224no—
729C24—1221no—
730C24—1221no—
731C24—1221no—
732C24—4881no—
733C24—4881no—
734C24—4881no—
735C24—4881no—
736C24—2442no—
737C24—2442no—
738C24—2442no—
739C24—2442no—
740C24—2442no—
741C24—2442no—
742C24—2442no—
743C24—2442no—
744C24D4×D6111yescharacteristic
745#41—1228no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2444no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D6112yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—612no—
764C2×D4—612no—
765C2×D4—612no—
766C2×D4—612no—
767C2×D4—612no—
768C2×D4—1224no—
769C2×D4—1224no—
770C2×D4—1222no—
771C2×D4—1224no—
772C2×D4—1228no—
773C2×D4—1222no—
774C2×D4—1222no—
775C2×D4—1224no—
776C2×D4—1224no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—4881no—
792C2×D4—4881no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2444no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2444no—
806C2×D4—2444no—
807C2×D4—2444no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—24432no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4D4×D6112yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—611no—
826C22×C4—612no—
827C22×C4—612no—
828C22×C4—611no—
829C22×C4—1224no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4—2442no—
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4C23×D6111yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—1228no—
844SD16—2444no—
845D8—1228no—
846D8—1228no—
847D8—2444no—
848M16—1228no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—612no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8D4×D6112yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—1222no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4D4×D6112yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—1224no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1224no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—4881no—
876C22⋊C4—4881no—
877C22⋊C4—2442no—
878C22⋊C4—2442no—
879C42—1221no—
880C42—1221no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—612no—
895C23—1222no—
896C23—1221no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—1222no—
902C23—1221no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—1222no—
906C23—4884no—
907C23—4884no—
908C23—4884no—
909C23—4884no—
910C23—4884no—
911C23—4884no—
912C23—4884no—
913C23—4884no—
914C23—4884no—
915C23—4884no—
916C23—2448no—
917C23—2448no—
918C23—2448no—
919C23—2448no—
920C23—2441no—
921C23—2441no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2441no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23#1451980412yescomplemented
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—48no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—614no—
948D4—1228no—
949D4—1222no—
950D4—1222no—
951D4—1222no—
952D4—1222no—
953D4—1222no—
954D4—1222no—
955D4—1222no—
956D4—4884no—
957D4—4884no—
958D4—2448no—
959D4—2448no—
960D4—2448no—
961D4—2448no—
962D4—2448no—
963D4—2441no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966D4—2441no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—612no—
984C2×C4—612no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1222no—
990C2×C4—1222no—
991C2×C4—1222no—
992C2×C4—1222no—
993C2×C4—1221no—
994C2×C4—1221no—
995C2×C4—1221no—
996C2×C4—2448no—
997C2×C4—2448no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—2441no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—1222no—
1026C22—1222no—
1027C22—1224no—
1028C22—1222no—
1029C22—48816no—
1030C22—48816no—
1031C22—4881no—
1032C22—4881no—
1033C22—4881no—
1034C22—4881no—
1035C22—4881no—
1036C22—4881no—
1037C22—4881no—
1038C22—4881no—
1039C22—2442no—
1040C22—2442no—
1041C22—2442no—
1042C22—2442no—
1043C22—2442no—
1044C22—2442no—
1045C22—2441no—
1046C22—2442no—
1047C22—2442no—
1048C22—2441no—
1049C22—2442no—
1050C22—2441no—
1051C22—2442no—
1052C22—2441no—
1053C22—2442no—
1054C22—2442no—
1055C22#120×D6111yescharacteristic
1056C22#1684039411yescharacteristic
1057C22#1684039611yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1059C22C2×#1451980411yescharacteristic
1060C22#1684056411yescharacteristic
1061C22#1684057111yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—1222no—
1067C4—1222no—
1068C4—4881no—
1069C4—2441no—
1070C4#120×D6111yescharacteristic
1071C4#1684032011yescharacteristic
1072C4#1684039611yescharacteristic
1073C4#1684039711yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—4882no—
1077C2—4882no—
1078C2—2442no—
1079C2—2444no—
1080C2#2144912811yescharacteristic
1081C2#2145504711yescharacteristic
1082C2#2145512711yescharacteristic
1083C2#2145729611yescharacteristic
1084C2#2145730711yescharacteristic
1085C2#2145741611yescharacteristic
1086C2#2145743211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#23860
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519804C2semidirect
2. C2×#16840396C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839912C2semidirect
5. C2×#16839898C2semidirect
6. #21449166C2semidirect
7. #21446905C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446815C2semidirect
10. #21446256C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446150C2semidirect
13. #21446113C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
16. C22×#11758226C22semidirect
24. C22×#11758201C22semidirect
26. C22×D488C22semidirect
27. C22×#11758199C22semidirect
28. C22×#11758189C22semidirect
33. C2×#14519751C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519698C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×C22⋊#92418C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839669C22semidirect
53. #16839663C22semidirect
56. #16839619C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
60. C22×SD16×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
100. C2×D4×D61D4semidirect
110. C2×#11758201D4semidirect
116. C2×D488D4semidirect
128. #14519752D4semidirect
206. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
285. C2×D244C2×D4semidirect
304. C2×C8×C61C2×D4semidirect
333. C2×#92418C2×D4semidirect
350. C23×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
441. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
539. #2000D61semidirect
568. C22×SD16C2×D61semidirect
576. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
588. C2×#103C2×D61semidirect
595. C2×#102C2×D61semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
607. #340C2×D61semidirect
610. C61#23860semidirect
754. C2×Q8D4×D61semidirect
860. C2×C8D4×D61semidirect
936. C23#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198042
C2×#168403962
C2×#168399102
C2×#168399122
C2×#168398982
#214491662
#214469052
#214468912
#214468152
#214462562
#214461682
#214461502
#214461132
#214457482
C61×#20002
#2386061