Finite Group Databasebeta

← #29711161

Subgroups — #29711161

Order 15616.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519803—24no—
20C2×#14519803—24no—
21C2×#14519803—24no—
22C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758200C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
29D4×C22⋊D61—24no—
30D4×C22⋊D61—24no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35C2×#14519749—21no—
36C2×#14519748C2211yescharacteristic
37C2×#14519746—21no—
38C2×#14519745—21no—
39C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
41#16839914—24no—
42#16839909—24no—
43#16839897—24no—
44C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839678—21no—
51#16839671—21no—
52#16839667C2211yescharacteristic, complemented
53#16839663C2211yescharacteristic, complemented
54#16839640—21no—
55#16839636—21no—
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C23×D4×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C22×D244—21no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—28no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—44no—
86C22×C22⋊D61—44no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C23×Dic61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519803—232no—
98C2×#11758190—22no—
99C2×#11758190—22no—
100C2×#11758190—41no—
101C2×#11758200—22no—
102C2×#11758200—22no—
103C2×#11758200—22no—
104C2×#11758200—22no—
105C2×#11758200—22no—
106C2×#11758200D414yescomplemented
107C2×D488—22no—
108C2×D488—22no—
109C2×D488—41no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—22no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—22no—
115C2×#11758199D414yescomplemented
116C2×#11758194—22no—
117C2×#11758194—22no—
118C2×#11758194—22no—
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120C22×#92418C2311yescharacteristic
121#14519773—22no—
122#14519773—22no—
123#14519757—22no—
124#14519757—41no—
125#14519752—22no—
126#14519752—41no—
127#14519751—22no—
128#14519751D414yescomplemented
129#14519749—28no—
130#14519748—22no—
131#14519748—22no—
132#14519746—28no—
133#14519745—28no—
134D4×Dic61—22no—
135D4×Dic61—22no—
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×#11758196D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151#14519702—22no—
152#14519699—22no—
153#14519697—22no—
154#14519697—22no—
155#14519689—22no—
156#14519689—22no—
157#14519684—21no—
158#14519684—21no—
159C25×C61—21no—
160C22×D4×C61—22no—
161C22×D4×C61—22no—
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61—22no—
164C22×D4×C61—41no—
165C22×D4×C61—41no—
166C22×D4×C61D414yescomplemented
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169C23×C4×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175#102×C61—22no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—41no—
178#102×C61—41no—
179C22⋊C8×C61—22no—
180#95×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—21no—
183C24×C61—24no—
184C24×C61—42no—
185C24×C61—42no—
186C24×C61—42no—
187C24×C61—42no—
188C24×C61—81no—
189C24×C61—81no—
190C24×C61C2×D411yescharacteristic
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—24no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61—81no—
200C23×D61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—28no—
202C2×D4×C61—24no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—44no—
212C2×D4×C61—44no—
213C2×D4×C61—44no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61C2×D412yes—
217C2×D4×C61C2×D412yes—
218C2×D4×C61C2×D412yes—
219C2×D4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D412yes—
228C22×C4×C61C2×D412yes—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—24no—
234C2×C22⋊D61—24no—
235C2×C22⋊D61—24no—
236C2×C22⋊D61—24no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—432no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—81no—
251C2×C22⋊D61—81no—
252C22×Dic61—24no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—42no—
256C22×Dic61—42no—
257C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
260D4×D61—44no—
261D4×D61—44no—
262D4×D61—44no—
263D4×D61—44no—
264#11758222—28no—
265#11758222—44no—
266#11758222—44no—
267#11758222—44no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244—42no—
280C2×D244—81no—
281C2×D244C2×D412yes—
282C2×D244C2×D412yescomplemented
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×C4×D61—42no—
291C2×C4×D61—42no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122C2×D412yescomplemented
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C2×C8×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C4⋊C4×C61—21no—
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—81no—
309C22⋊Dic61—24no—
310C22⋊Dic61—24no—
311C22⋊Dic61—22no—
312#11758200—28no—
313#11758200—28no—
314#11758199—28no—
315#11758199—28no—
316#11758198—24no—
317#11758198—22no—
318#11758198—42no—
319#11758198—42no—
320#11758198—42no—
321#11758198—81no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—42no—
324C4⋊Dic61C2×D412yes—
325#11758196—22no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328#11758194—28no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418C2×D412yescomplemented
334C2×#92418C2×D412yescomplemented
335D488—44no—
336#11758190—44no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—22no—
341C23×C61—22no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—22no—
347C23×C61—48no—
348C23×C61—48no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—84no—
360C23×C61—84no—
361C23×C61—84no—
362C23×C61—84no—
363C23×C61—84no—
364C23×C61#12012yes—
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—48no—
375C22×D61—48no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—48no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61#12014yes—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61#12012yes—
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D61—28no—
423C22⋊D61—48no—
424C22⋊D61—48no—
425C22⋊D61—48no—
426C22⋊D61—48no—
427C22⋊D61—48no—
428C22⋊D61—84no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—48no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
445D244—22no—
446D244—22no—
447D244—22no—
448D244—22no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244—84no—
454C4×D61—48no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459Dic122—22no—
460Dic122—22no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463C8×C61—41no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—22no—
467#23860—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—22no—
469C22×C61—24no—
470C22×C61—22no—
471C22×C61—22no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—42no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—816no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61—81no—
490C22×C61C2×#12011yescharacteristic
491C22×C61D4211yescharacteristic
492C22×C61D4211yescharacteristic
493C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C61#57611yescharacteristic
496C22×C61#57711yescharacteristic
497C2×D61—22no—
498C2×D61—22no—
499C2×D61—22no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—816no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—81no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C4×C61—22no—
520C4×C61—81no—
521C4×C61—81no—
522C4×C61C2×#12011yescharacteristic
523C4×C61#53411yescharacteristic
524C4×C61D4211yescharacteristic
525C4×C61D4211yescharacteristic
526Dic61—22no—
527Dic61—42no—
528Dic61—41no—
529Dic61—42no—
530Dic61—41no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×D42—611no—
533C2×#449—611no—
534C2×#450—611no—
535C2×#447—611no—
536#2407—611no—
537#2014—611no—
538#2011—611no—
539#2000—611no—
540#1999—611no—
541#1895—611no—
542#1879—611no—
543#1877—611no—
544#1870—611no—
545#1786D6111yescharacteristic, complemented
546C2×C61—44no—
547C2×C61—42no—
548C2×C61—82no—
549C2×C61#240311yescharacteristic
550C2×C61#300311yescharacteristic
551C2×C61#301211yescharacteristic
552C2×C61#326411yescharacteristic
553C2×C61#326511yescharacteristic
554C2×C61#327211yescharacteristic
555C2×C61#327411yescharacteristic
556D61—42no—
557D61—82no—
558D61—82no—
559C22×#41—611no—
560C23×D4—611no—
561C23×D4—1221no—
562C23×D4C2×D6111yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C22×SD16—611no—
567C22×SD16—611no—
568C22×SD16—611no—
569C22×D8—611no—
570C22×D8—611no—
571C22×D8—611no—
572C22×M16—611no—
573D42—1224no—
574D42—1224no—
575C2×#127—611no—
576C2×C22⋊Q8—611no—
577C2×#121—611no—
578C2×#121—611no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—1221no—
581C2×#120—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C2×C4×D4—611no—
584C2×C4×D4—611no—
585#450—1224no—
586#449—1224no—
587#447—1224no—
588C2×#103—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102C2×D6111yescharacteristic
593C2×#102C2×D6111yescharacteristic
594C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
595C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—611no—
597C2×C22⋊C8—611no—
598C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#394—1221no—
600#392—1221no—
601#391—611no—
602#390—611no—
603#386—1221no—
604#385—1221no—
605#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
606#340—611no—
607#340—611no—
608#336—611no—
609#336—611no—
610C61#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—21no—
612C25—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41—2441no—
619C22×Q8—611no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4—1222no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1228no—
636C22×D4—1221no—
637C22×D4—1222no—
638C22×D4—1222no—
639C22×D4—1222no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—2441no—
642C22×D4—2441no—
643C22×D4—2444no—
644C22×D4—2444no—
645C22×D4D24414yescomplemented
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—611no—
649C23×C4—1221no—
650C23×C4—1221no—
651C23×C4C22×D6111yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—12232no—
653C2×SD16—614no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1222no—
656C2×SD16—1222no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×SD16—2441no—
662C2×D8—614no—
663C2×D8—1222no—
664C2×D8—1222no—
665C2×D8—1222no—
666C2×D8—1222no—
667C2×D8—1222no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—2441no—
671C2×M16—1222no—
672C2×M16—1222no—
673C2×M16—1222no—
674C22×C8—611no—
675C22×C8—611no—
676C22×C8C22×D6111yescharacteristic
677C22×C8C22×D6111yescharacteristic
678#127—1222no—
679#127—1222no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—2441no—
682#121—614no—
683#121—1222no—
684#121—1228no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—2441no—
689#120—1228no—
690#120—1228no—
691C4×D4—1222no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—1221no—
698C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—611no—
702C2×C22⋊C4—611no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C42—611no—
711#103—1222no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—41no—
715#102—41no—
716#102—1222no—
717#102—1222no—
718#102—1222no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1222no—
721C22⋊C8—1222no—
722#95—21no—
723#95—1221no—
724#95—1221no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—24no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—81no—
733C24—81no—
734C24—611no—
735C24—1224no—
736C24—1221no—
737C24—1221no—
738C24—4881no—
739C24—4881no—
740C24—2442no—
741C24—2442no—
742C24—2442no—
743C24—2442no—
744C24D4×D6111yescharacteristic
745#41—1228no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2444no—
749C2×Q8—612no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—612no—
771C2×D4—612no—
772C2×D4—1222no—
773C2×D4—1222no—
774C2×D4—1222no—
775C2×D4—1224no—
776C2×D4—1224no—
777C2×D4—1224no—
778C2×D4—1224no—
779C2×D4—1224no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—4881no—
792C2×D4—4881no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2444no—
802C2×D4—2444no—
803C2×D4—24432no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4C2×D24412yes—
812C2×D4C2×D24412yes—
813C2×D4D4×D6112yes—
814C2×D4D4×D6112yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—1224no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—2442no—
834C22×C4—2442no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4C2×D24412yes—
839C22×C4D4×D6112yes—
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4C23×D6111yescharacteristic
842SD16—1228no—
843SD16—1228no—
844SD16—2444no—
845D8—1228no—
846D8—1228no—
847D8—2444no—
848M16—1228no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—612no—
856C2×C8—612no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—612no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1222no—
868C4⋊C4—2442no—
869C22⋊C4—81no—
870C22⋊C4—1224no—
871C22⋊C4—1224no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1224no—
875C22⋊C4—4881no—
876C22⋊C4—2442no—
877C22⋊C4—2442no—
878C22⋊C4—2442no—
879C42—1221no—
880C42—1221no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—612no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—1221no—
912C23—1221no—
913C23—1221no—
914C23—1221no—
915C23—1222no—
916C23—1222no—
917C23—4884no—
918C23—4884no—
919C23—4884no—
920C23—4884no—
921C23—4884no—
922C23—2448no—
923C23—2448no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2441no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23#1451974712yes—
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—1222no—
939Q8—1222no—
940Q8—2441no—
941Q8—2441no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—1228no—
951D4—1222no—
952D4—1222no—
953D4—1222no—
954D4—1222no—
955D4—4884no—
956D4—4884no—
957D4—2448no—
958D4—2448no—
959D4—2448no—
960D4—2448no—
961D4—2448no—
962D4—2441no—
963D4—2441no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966D4#1451974714yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—612no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1222no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—2448no—
991C2×C4—2448no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4#1451974712yes—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—1222no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—24no—
1014C22—22no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—816no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—1222no—
1034C22—1222no—
1035C22—1222no—
1036C22—48816no—
1037C22—4881no—
1038C22—4881no—
1039C22—4881no—
1040C22—4881no—
1041C22—4881no—
1042C22—4881no—
1043C22—4881no—
1044C22—4881no—
1045C22—2442no—
1046C22—2442no—
1047C22—2442no—
1048C22—2442no—
1049C22—2442no—
1050C22—2442no—
1051C22—2441no—
1052C22—2441no—
1053C22—2441no—
1054C22—2441no—
1055C22C2×#1451974711yescharacteristic
1056C22#1684039411yescharacteristic
1057C22#1684039411yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1060C22#1684056311yescharacteristic
1061C22#1684056811yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—1222no—
1066C4—2441no—
1067C4—2441no—
1068C4—2442no—
1069C4—2442no—
1070C4C2×#1451974711yescharacteristic
1071C4#1684032411yescharacteristic
1072C4#1684039411yescharacteristic
1073C4#1684039411yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—4882no—
1078C2—4882no—
1079C2—2442no—
1080C2#2144913211yescharacteristic
1081C2#2145504811yescharacteristic
1082C2#2145512811yescharacteristic
1083C2#2145729711yescharacteristic
1084C2#2145731211yescharacteristic
1085C2#2145741711yescharacteristic
1086C2#2145743711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#23860
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519803C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D61C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839897C2semidirect
6. #21449165C2semidirect
7. #21446908C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446823C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446255C2semidirect
12. #21446165C2semidirect
13. #21446151C2semidirect
14. #21446114C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
16. C22×#11758222C22semidirect
22. C22×#11758190C22semidirect
24. C22×#11758200C22semidirect
25. C22×D488C22semidirect
27. C22×#11758199C22semidirect
28. C22×#11758194C22semidirect
32. C2×#14519757C22semidirect
33. C2×#14519752C22semidirect
44. C2×#14519702C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839667C22semidirect
53. #16839663C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
66. C61×#380C22semidirect
106. C2×#11758200D4semidirect
115. C2×#11758199D4semidirect
128. #14519751D4semidirect
166. C22×D4×C61D4semidirect
282. C2×D244C2×D4semidirect
297. C2×Dic122C2×D4semidirect
333. C2×#92418C2×D4semidirect
334. C2×#92418C2×D4semidirect
393. C22×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
444. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
545. #1786D61semidirect
594. C2×#102C2×D61semidirect
595. C2×#102C2×D61semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
605. #380C2×D61semidirect
610. C61#23860semidirect
645. C22×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198032
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168399092
C2×#168399142
C2×#168398972
#214491652
#214469082
#214468912
#214468232
#214468162
#214462552
#214461652
#214461512
#214461142
C61×#17862
#2386061