Finite Group Databasebeta

← #29711162

Subgroups — #29711162

Order 15616.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519804—24no—
21C2×#14519804—24no—
22C2×#14519804—24no—
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C22×D488C2211yescharacteristic
25C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
28#16840397—24no—
29#16840397—24no—
30C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519748—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×#14519745—21no—
36C2×#14519745—21no—
37C2×C4×D244C2211yescharacteristic
38C2×C4×D244C2211yescharacteristic
39#16839911—24no—
40#16839906—24no—
41#16839897—24no—
42C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51#16839680—21no—
52#16839672—21no—
53#16839664C2211yescharacteristic, complemented
54#16839640—21no—
55#16839636—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226—41no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244D411yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C2×D4×D61—28no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61—41no—
96C2×D4×D61—44no—
97C2×D4×D61—44no—
98C2×D4×D61D414yescomplemented
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102C22×C4×D61C2311yescharacteristic
103#14519804—232no—
104C2×#11758201—22no—
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201D414yescomplemented
107C2×D488—22no—
108C2×D488—22no—
109C2×D488D414yescomplemented
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—22no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—22no—
115C2×#11758199—41no—
116C2×#11758189—22no—
117C2×#11758189—22no—
118C2×#11758189—22no—
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120C22×#92418C2311yescharacteristic
121#14519753—22no—
122#14519753—41no—
123#14519752—22no—
124#14519752—41no—
125#14519748—28no—
126#14519748—22no—
127#14519748—22no—
128#14519748—22no—
129#14519748D414yescomplemented
130#14519745—28no—
131#14519745—28no—
132C4×D244—22no—
133C4×D244—22no—
134C4×D244—22no—
135C4×D244—22no—
136C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×#11758196—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198D411yescharacteristic
149C2×#11758198D411yescharacteristic
150#14519701—22no—
151#14519699—22no—
152#14519699—22no—
153#14519698—22no—
154#14519698—41no—
155#14519697—22no—
156#14519689—22no—
157#14519689—22no—
158#14519689—22no—
159#14519684—21no—
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—22no—
169C2×SD16×C61—22no—
170C2×SD16×C61—41no—
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173#127×C61—22no—
174#127×C61—22no—
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177#102×C61—22no—
178#102×C61—41no—
179#95×C61—21no—
180#95×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—24no—
186C23×D61—24no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—81no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200C23×D61C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C61—24no—
208C2×D4×C61—24no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—81no—
222C2×D4×C61—81no—
223C2×D4×C61C2×D412yes—
224C2×D4×C61C2×D412yes—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—24no—
231C2×C22⋊D61—24no—
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—24no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246#11758226—28no—
247#11758226—44no—
248#11758226—44no—
249#11758226—44no—
250D4×D61—28no—
251D4×D61—44no—
252D4×D61—44no—
253D4×D61—44no—
254D4×D61—44no—
255D4×D61—44no—
256D4×D61—432no—
257D4×D61—44no—
258D4×D61—44no—
259C2×D244—22no—
260C2×D244—22no—
261C2×D244—22no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—42no—
271C2×D244—42no—
272C2×D244—42no—
273C2×D244—42no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244—81no—
276C2×D244C2×D412yes—
277C2×D244C2×D412yes—
278C2×D244C2×D412yes—
279C2×D244C2×D412yescomplemented
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—24no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—42no—
292C2×C4×D61—42no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61C2×D412yes—
297C2×C4×D61C2×D412yes—
298SD16×C61—28no—
299SD16×C61—44no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C2×C8×C61—21no—
304C2×C8×C61—21no—
305C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C42×C61—21no—
309C42×C61—21no—
310C22⋊Dic61—24no—
311C22⋊Dic61—24no—
312#11758201—28no—
313#11758199—28no—
314#11758199—44no—
315#11758198—24no—
316#11758198—22no—
317#11758198—22no—
318#11758198—42no—
319#11758198—42no—
320#11758198—42no—
321#11758198—81no—
322#11758198—81no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—22no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61C2×D412yes—
328#11758196—42no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418C2×D412yescomplemented
335D488—28no—
336#11758189—28no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—22no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C22×D61—21no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—22no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—22no—
368C22×D61—48no—
369C22×D61—48no—
370C22×D61—48no—
371C22×D61—48no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—84no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61—84no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61#12012yes—
393C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394Q8×C61—22no—
395Q8×C61—22no—
396Q8×C61—41no—
397Q8×C61—41no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—22no—
402D4×C61—48no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—84no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D61—48no—
427C22⋊D61—48no—
428C22⋊D61—48no—
429C22⋊D61—48no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61#12012yes—
442D244—28no—
443D244—22no—
444D244—22no—
445D244—22no—
446D244—22no—
447D244—22no—
448D244—48no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—84no—
452D244#12014yes—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—22no—
456C4×D61—22no—
457C4×D61—48no—
458C4×D61—48no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—41no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—41no—
467#23860—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—42no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—42no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61C2×#12011yescharacteristic
483C22×C61D4211yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C61#57611yescharacteristic
488C22×C61#57711yescharacteristic
489C2×D61—22no—
490C2×D61—24no—
491C2×D61—22no—
492C2×D61—22no—
493C2×D61—22no—
494C2×D61—22no—
495C2×D61—22no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—42no—
513C2×D61—816no—
514C2×D61—816no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C4×C61—22no—
520C4×C61—42no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—81no—
523C4×C61C2×#12011yescharacteristic
524C4×C61#53411yescharacteristic
525C4×C61D4211yescharacteristic
526C4×C61D4211yescharacteristic
527Dic61—22no—
528Dic61—41no—
529Dic61—42no—
530Dic61—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×D42—611no—
533C2×#449—611no—
534C2×#450—611no—
535C2×#447—611no—
536#2407—611no—
537#2014D6111yescharacteristic, complemented
538#2011—611no—
539#2000—611no—
540#1999—611no—
541#1895—611no—
542#1879—611no—
543#1877—611no—
544#1870—611no—
545#1786—611no—
546C2×C61—82no—
547C2×C61—82no—
548C2×C61#240311yescharacteristic
549C2×C61#300311yescharacteristic
550C2×C61#301211yescharacteristic
551C2×C61#326411yescharacteristic
552C2×C61#326511yescharacteristic
553C2×C61#327211yescharacteristic
554C2×C61#327411yescharacteristic
555D61—42no—
556D61—42no—
557D61—44no—
558D61—82no—
559C22×#41—611no—
560C23×D4—611no—
561C23×D4—611no—
562C23×D4—1221no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C22×SD16—611no—
567C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
568C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C22×D8—611no—
570C22×D8—611no—
571C22×D8—611no—
572C22×M16—611no—
573D42—1224no—
574D42—1224no—
575C2×#127C2×D6111yescharacteristic
576C2×C22⋊Q8—611no—
577C2×#121—611no—
578C2×#121—611no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—1221no—
581C2×#120—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C2×C4×D4—611no—
584C2×C4×D4—611no—
585#450—1224no—
586#449—1224no—
587#447—1224no—
588C2×#103—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102—611no—
593C2×#102—611no—
594C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
595C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—611no—
597C2×C22⋊C8—611no—
598C2×C22⋊C8—611no—
599#394—1221no—
600#392—1221no—
601#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#390—611no—
603#386—1221no—
604#385—1221no—
605#380—611no—
606#340—611no—
607#340—611no—
608#336—611no—
609#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
610C61#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1221no—
612C25—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41—2441no—
619C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—614no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—611no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1222no—
634C22×D4—1222no—
635C22×D4—1222no—
636C22×D4—1228no—
637C22×D4—1221no—
638C22×D4—1221no—
639C22×D4—1222no—
640C22×D4—2441no—
641C22×D4—2441no—
642C22×D4—2441no—
643C22×D4—2441no—
644C22×D4—2444no—
645C22×D4—2444no—
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—611no—
649C23×C4—611no—
650C23×C4—1221no—
651C23×C4—1221no—
652AGL(1,ℤ/8)—12232no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—22no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16—614no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×SD16—1222no—
662C2×D8—614no—
663C2×D8—1222no—
664C2×D8—1222no—
665C2×D8—1222no—
666C2×D8—1222no—
667C2×D8—1222no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—2441no—
671C2×M16—1222no—
672C2×M16—1222no—
673C2×M16—1222no—
674C22×C8—611no—
675C22×C8—611no—
676C22×C8C22×D6111yescharacteristic
677C22×C8C22×D6111yescharacteristic
678#127—22no—
679#127—22no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—2441no—
682#121—614no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1228no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—2441no—
689#120—1228no—
690#120—1228no—
691C4×D4—1222no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—611no—
701C2×C22⋊C4—611no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#103—1222no—
712#102—22no—
713#102—41no—
714#102—1222no—
715#102—1222no—
716#102—1222no—
717#102—1222no—
718#102—2441no—
719C22⋊C8—1222no—
720C22⋊C8—1222no—
721C22⋊C8—1222no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—1221no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—611no—
728C24—611no—
729C24—1224no—
730C24—1224no—
731C24—1221no—
732C24—1221no—
733C24—4881no—
734C24—4881no—
735C24—4881no—
736C24—4881no—
737C24—2442no—
738C24—2442no—
739C24—2442no—
740C24—2442no—
741C24—2442no—
742C24—2442no—
743C24—2442no—
744C24—2442no—
745#41—1228no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2444no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D6112yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—612no—
772C2×D4—612no—
773C2×D4—612no—
774C2×D4—612no—
775C2×D4—1222no—
776C2×D4—1222no—
777C2×D4—1224no—
778C2×D4—1228no—
779C2×D4—1224no—
780C2×D4—1224no—
781C2×D4—1224no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—4881no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2444no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2444no—
805C2×D4—2444no—
806C2×D4—2444no—
807C2×D4—24432no—
808C2×D4—2444no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4D4×D6112yes—
814C2×D4D4×D6112yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—612no—
819C22×C4—612no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—1224no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—2442no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4C23×D6111yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—44no—
844SD16—1228no—
845D8—1228no—
846D8—1228no—
847D8—2444no—
848M16—1228no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—612no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8D4×D6112yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—612no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—2442no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1224no—
872C22⋊C4—1224no—
873C22⋊C4—1224no—
874C22⋊C4—4881no—
875C22⋊C4—4881no—
876C22⋊C4—2442no—
877C22⋊C4—2442no—
878C22⋊C4—2442no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—612no—
896C23—612no—
897C23—1222no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1221no—
908C23—1222no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—1222no—
912C23—1222no—
913C23—4884no—
914C23—4884no—
915C23—4884no—
916C23—4884no—
917C23—4884no—
918C23—4884no—
919C23—4884no—
920C23—4884no—
921C23—4884no—
922C23—4884no—
923C23—2448no—
924C23—2448no—
925C23—2448no—
926C23—2448no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23—2441no—
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—614no—
953D4—1228no—
954D4—1222no—
955D4—1222no—
956D4—1222no—
957D4—1222no—
958D4—1222no—
959D4—4884no—
960D4—2448no—
961D4—2448no—
962D4—2448no—
963D4—2448no—
964D4—2448no—
965D4—2441no—
966D4—2441no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—612no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1222no—
982C2×C4—1222no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—2448no—
990C2×C4—2448no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4#1451980412yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—2441no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—1222no—
1026C22—1222no—
1027C22—1222no—
1028C22—1222no—
1029C22—1224no—
1030C22—1222no—
1031C22—1222no—
1032C22—48816no—
1033C22—48816no—
1034C22—4881no—
1035C22—4881no—
1036C22—4881no—
1037C22—4881no—
1038C22—2442no—
1039C22—2442no—
1040C22—2442no—
1041C22—2441no—
1042C22—2441no—
1043C22—2442no—
1044C22—2441no—
1045C22—2442no—
1046C22—2441no—
1047C22—2441no—
1048C22—2442no—
1049C22—2441no—
1050C22—2442no—
1051C22—2441no—
1052C22—2442no—
1053C22—2441no—
1054C22—2442no—
1055C22#120×D6111yescharacteristic
1056C22#1684039611yescharacteristic
1057C22#1684039711yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1059C22C2×#1451980411yescharacteristic
1060C22#1684056611yescharacteristic
1061C22#1684056811yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—1222no—
1067C4—4881no—
1068C4—2441no—
1069C4—2442no—
1070C4#120×D6111yescharacteristic
1071C4#1684032011yescharacteristic
1072C4#1684039411yescharacteristic
1073C4#1684039611yescharacteristic
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2—4882no—
1077C2—2442no—
1078C2—2442no—
1079C2—2444no—
1080C2#2144912811yescharacteristic
1081C2#2145504711yescharacteristic
1082C2#2145512411yescharacteristic
1083C2#2145729811yescharacteristic
1084C2#2145730911yescharacteristic
1085C2#2145741811yescharacteristic
1086C2#2145743411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2014C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2014D61
hypocenterC61#23860
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519804C2semidirect
2. C2×#16840397C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. C2×#16839897C2semidirect
6. #21449167C2semidirect
7. #21446890C2semidirect
8. #21446819C2semidirect
9. #21446816C2semidirect
10. #21446254C2semidirect
11. #21446166C2semidirect
12. #21446156C2semidirect
13. #21446115C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2014C2semidirect
16. C22×#11758226C22semidirect
25. C22×#11758199C22semidirect
26. C22×#11758199C22semidirect
27. C22×#11758189C22semidirect
30. C2×#14519753C22semidirect
31. C2×#14519752C22semidirect
42. C2×#14519701C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519698C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
53. #16839664C22semidirect
56. #16839619C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
60. C22×SD16×C61C22semidirect
61. C22×SD16×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
65. C61×#391C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
98. C2×D4×D61D4semidirect
106. C2×#11758201D4semidirect
109. C2×D488D4semidirect
129. #14519748D4semidirect
206. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
279. C2×D244C2×D4semidirect
305. C2×C8×C61C2×D4semidirect
334. C2×#92418C2×D4semidirect
393. C22×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
419. C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
537. #2014D61semidirect
567. C22×SD16C2×D61semidirect
568. C22×SD16C2×D61semidirect
594. C2×#102C2×D61semidirect
595. C2×#102C2×D61semidirect
601. #391C2×D61semidirect
609. #336C2×D61semidirect
610. C61#23860semidirect
754. C2×Q8D4×D61semidirect
860. C2×C8D4×D61semidirect
1000. C2×C4#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198042
C2×#168403972
C2×#168399062
C2×#168399112
C2×#168398972
#214491672
#214468902
#214468192
#214468162
#214462542
#214461662
#214461562
#214461152
#214457482
C61×#20142
#2386061