Finite Group Databasebeta

← #29711163

Subgroups — #29711163

Order 15616.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519804—24no—
20C2×#14519804—24no—
21C2×#14519804—24no—
22C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11758199C2211yescharacteristic
25C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D61—24no—
28D4×C22⋊D61—24no—
29C2×#14519773C2211yescharacteristic
30C2×#14519751C2211yescharacteristic
31C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519749—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34C2×#14519746—21no—
35C2×#14519745—21no—
36C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38#16839906—24no—
39#16839896—24no—
40C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48#16839679—21no—
49#16839671—21no—
50#16839669C2211yescharacteristic, complemented
51#16839663C2211yescharacteristic, complemented
52#16839638—21no—
53#16839633—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C61C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#450—24no—
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—28no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—44no—
85C22×C22⋊D61—44no—
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—41no—
91C2×D4×D61—41no—
92C2×D4×D61D414yescomplemented
93C23×Dic61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96#14519804—232no—
97C2×#11758201—22no—
98C2×#11758201—22no—
99C2×#11758201—22no—
100C2×D488—22no—
101C2×D488—22no—
102C2×D488—22no—
103C2×#11758199—22no—
104C2×#11758199—22no—
105C2×#11758199—22no—
106C2×#11758199—22no—
107C2×#11758199—41no—
108C2×#11758199D414yescomplemented
109C2×#11758189—22no—
110C2×#11758189—22no—
111C2×#11758189—22no—
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C22×#92418C2311yescharacteristic
114#14519773—22no—
115#14519773—22no—
116#14519751—22no—
117#14519751—22no—
118#14519751—22no—
119#14519751—41no—
120#14519749—28no—
121#14519748—22no—
122#14519748D414yescomplemented
123#14519746—28no—
124#14519745—28no—
125D4×Dic61—22no—
126D4×Dic61—22no—
127C4×C22⋊D61—22no—
128C4×C22⋊D61—22no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×#11758196D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142#14519701—22no—
143#14519699—22no—
144#14519699—41no—
145#14519698—22no—
146#14519698—22no—
147#14519697—41no—
148C22⋊#92418—22no—
149#14519689—22no—
150#14519684—21no—
151#14519684—21no—
152#14519684—21no—
153C25×C61—21no—
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61—22no—
156C22×D4×C61—22no—
157C22×D4×C61—22no—
158C22×D4×C61—22no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—41no—
161C22×D4×C61—41no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164C23×C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—22no—
169C2×SD16×C61—41no—
170C2×SD16×C61D414yescomplemented
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C61—22no—
174C22⋊Q8×C61—41no—
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178#102×C61—22no—
179#102×C61—22no—
180C22⋊C8×C61—22no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61—24no—
183C24×C61—21no—
184C24×C61—42no—
185C24×C61—42no—
186C24×C61—42no—
187C24×C61—42no—
188C24×C61—81no—
189C24×C61—81no—
190C24×C61C2×D411yescharacteristic
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—24no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—42no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61—81no—
200C23×D61C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C61—24no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61—42no—
218C2×D4×C61—44no—
219C2×D4×C61—44no—
220C2×D4×C61—44no—
221C2×D4×C61—44no—
222C2×D4×C61C2×D412yes—
223C2×D4×C61C2×D412yes—
224C2×D4×C61C2×D412yes—
225C2×D4×C61C2×D412yes—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—24no—
239C2×C22⋊D61—24no—
240C2×C22⋊D61—24no—
241C2×C22⋊D61—24no—
242C2×C22⋊D61—24no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—432no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—81no—
256C2×C22⋊D61—81no—
257C2×C22⋊D61—81no—
258C22×Dic61—24no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—42no—
262C22×Dic61—42no—
263C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758226—28no—
267#11758226—44no—
268#11758226—44no—
269#11758226—44no—
270D4×D61—28no—
271D4×D61—44no—
272D4×D61—44no—
273D4×D61—44no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—42no—
286C2×D244—42no—
287C2×D244C2×D412yes—
288C2×D244C2×D412yescomplemented
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61C2×D412yes—
297C2×C4×D61C2×D412yes—
298SD16×C61—28no—
299SD16×C61—44no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C2×C8×C61—21no—
304C2×C8×C61—21no—
305C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—42no—
309C22⋊C4×C61—42no—
310C22⋊Dic61—24no—
311C22⋊Dic61—24no—
312C22⋊Dic61—22no—
313#11758201—28no—
314#11758199—28no—
315#11758199—44no—
316#11758198—24no—
317#11758198—22no—
318#11758198—42no—
319#11758198—42no—
320#11758198—81no—
321#11758198—81no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61C2×D412yes—
326#11758196—22no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418C2×D412yescomplemented
335D488—28no—
336#11758189—28no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—22no—
342C23×C61—22no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—22no—
347C23×C61—48no—
348C23×C61—48no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—84no—
360C23×C61—84no—
361C23×C61—84no—
362C23×C61—84no—
363C23×C61—84no—
364C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—48no—
375C22×D61—48no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61#12012yes—
394Q8×C61—22no—
395Q8×C61—22no—
396Q8×C61—41no—
397Q8×C61—41no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—22no—
402D4×C61—22no—
403D4×C61—48no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61#12014yes—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D61—28no—
427C22⋊D61—48no—
428C22⋊D61—48no—
429C22⋊D61—48no—
430C22⋊D61—48no—
431C22⋊D61—84no—
432C22⋊D61—84no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—48no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61#12012yes—
448C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
449D244—22no—
450D244—22no—
451D244—22no—
452D244—22no—
453D244—48no—
454D244—41no—
455D244—41no—
456D244—41no—
457D244—41no—
458C4×D61—22no—
459C4×D61—22no—
460C4×D61—22no—
461C4×D61—22no—
462C4×D61—48no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—41no—
467#23860—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—24no—
469C22×C61—22no—
470C22×C61—22no—
471C22×C61—22no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—42no—
474C22×C61—42no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—816no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61—81no—
490C22×C61C2×#12011yescharacteristic
491C22×C61D4211yescharacteristic
492C22×C61D4211yescharacteristic
493C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C61#57611yescharacteristic
496C22×C61#57711yescharacteristic
497C2×D61—22no—
498C2×D61—22no—
499C2×D61—22no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—816no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—81no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C4×C61—42no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—81no—
522C4×C61C2×#12011yescharacteristic
523C4×C61#53411yescharacteristic
524C4×C61D4211yescharacteristic
525C4×C61D4211yescharacteristic
526Dic61—22no—
527Dic61—22no—
528Dic61—42no—
529Dic61—41no—
530Dic61—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×D42—611no—
533C2×#449—611no—
534C2×#450D6111yescharacteristic, complemented
535C2×#447—611no—
536#2407—611no—
537#2014—611no—
538#2011—611no—
539#2000—611no—
540#1999—611no—
541#1895—611no—
542#1879—611no—
543#1877—611no—
544#1870—611no—
545#1786—611no—
546C2×C61—44no—
547C2×C61—42no—
548C2×C61—82no—
549C2×C61#240311yescharacteristic
550C2×C61#300311yescharacteristic
551C2×C61#301211yescharacteristic
552C2×C61#326411yescharacteristic
553C2×C61#326511yescharacteristic
554C2×C61#327211yescharacteristic
555C2×C61#327411yescharacteristic
556D61—42no—
557D61—82no—
558D61—82no—
559C22×#41—611no—
560C23×D4—611no—
561C23×D4—1221no—
562C23×D4C2×D6111yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C22×SD16—611no—
567C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
568C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C22×D8—611no—
570C22×D8—611no—
571C22×D8—611no—
572C22×M16—611no—
573D42—1224no—
574D42—1224no—
575C2×#127—611no—
576C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
577C2×#121—611no—
578C2×#121—611no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—1221no—
581C2×#120—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C2×C4×D4—611no—
584C2×C4×D4—611no—
585#450—24no—
586#449—1224no—
587#447—1224no—
588C2×#103—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102—611no—
593C2×#102—611no—
594C2×#102C2×D6111yescharacteristic
595C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—611no—
597C2×C22⋊C8—611no—
598C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#394—1221no—
600#392—1221no—
601#391—611no—
602#390—611no—
603#386—1221no—
604#385—1221no—
605#380—611no—
606#340—611no—
607#340—611no—
608#336—611no—
609#336—611no—
610C61#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—21no—
612C25—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41—2441no—
619C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—614no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—611no—
630C22×D4—611no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1221no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1221no—
636C22×D4—1222no—
637C22×D4—1222no—
638C22×D4—1221no—
639C22×D4—1228no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—2441no—
643C22×D4—2441no—
644C22×D4—2444no—
645C22×D4—2444no—
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—611no—
649C23×C4—1221no—
650C23×C4—1221no—
651C23×C4C22×D6111yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—12232no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
662C2×D8—614no—
663C2×D8—1222no—
664C2×D8—1222no—
665C2×D8—1222no—
666C2×D8—1222no—
667C2×D8—1222no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—2441no—
671C2×M16—1222no—
672C2×M16—1222no—
673C2×M16—1222no—
674C22×C8—611no—
675C22×C8—611no—
676C22×C8C22×D6111yescharacteristic
677C22×C8C22×D6111yescharacteristic
678#127—1222no—
679#127—1222no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—41no—
682#121—614no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1228no—
687#121—1222no—
688#121—2441no—
689#120—1228no—
690#120—1228no—
691C4×D4—1222no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—611no—
702C2×C22⋊C4—611no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C42—611no—
711#103—1222no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—1222no—
715#102—1222no—
716#102—1222no—
717#102—2441no—
718#102—2441no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1222no—
721C22⋊C8—1222no—
722#95—1221no—
723#95—1221no—
724#95—1221no—
725C24—21no—
726C24—24no—
727C24—21no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—81no—
733C24—81no—
734C24—611no—
735C24—1224no—
736C24—1221no—
737C24—1221no—
738C24—4881no—
739C24—4881no—
740C24—2442no—
741C24—2442no—
742C24—2442no—
743C24—2442no—
744C24D4×D6111yescharacteristic
745#41—1228no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2444no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8C2×C22⋊D6112yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—612no—
771C2×D4—612no—
772C2×D4—1222no—
773C2×D4—1224no—
774C2×D4—1222no—
775C2×D4—1222no—
776C2×D4—1228no—
777C2×D4—1224no—
778C2×D4—1224no—
779C2×D4—1224no—
780C2×D4—1224no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—4881no—
792C2×D4—4881no—
793C2×D4—4881no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—24432no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4D4×D6112yes—
812C2×D4D4×D6112yes—
813C2×D4D4×D6112yes—
814C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—612no—
826C22×C4—612no—
827C22×C4—611no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1224no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4—2442no—
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4C23×D6111yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—44no—
844SD16—1228no—
845D8—1228no—
846D8—1228no—
847D8—2444no—
848M16—1228no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—612no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8C2×C22⋊D6112yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—612no—
865C4⋊C4—1222no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1224no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1224no—
874C22⋊C4—1224no—
875C22⋊C4—4881no—
876C22⋊C4—4881no—
877C22⋊C4—2442no—
878C22⋊C4—2442no—
879C42—1221no—
880C42—1221no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—612no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—1221no—
912C23—1221no—
913C23—1221no—
914C23—1221no—
915C23—1222no—
916C23—1222no—
917C23—4884no—
918C23—4884no—
919C23—4884no—
920C23—4884no—
921C23—4884no—
922C23—2448no—
923C23—2448no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2441no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23#1451980412yescomplemented
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—1228no—
951D4—1222no—
952D4—1222no—
953D4—1222no—
954D4—1222no—
955D4—4884no—
956D4—4884no—
957D4—2448no—
958D4—2448no—
959D4—2448no—
960D4—2448no—
961D4—2448no—
962D4—2441no—
963D4—2441no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966D4#1451974514yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—612no—
981C2×C4—612no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1222no—
989C2×C4—1222no—
990C2×C4—1221no—
991C2×C4—1222no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—1221no—
994C2×C4—2448no—
995C2×C4—2448no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—2441no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—24no—
1014C22—22no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—816no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—1222no—
1034C22—1222no—
1035C22—1222no—
1036C22—48816no—
1037C22—4881no—
1038C22—4881no—
1039C22—4881no—
1040C22—4881no—
1041C22—4881no—
1042C22—4881no—
1043C22—4881no—
1044C22—4881no—
1045C22—2442no—
1046C22—2442no—
1047C22—2442no—
1048C22—2442no—
1049C22—2442no—
1050C22—2442no—
1051C22—2441no—
1052C22—2441no—
1053C22—2441no—
1054C22—2441no—
1055C22#120×D6111yescharacteristic
1056C22#1684039411yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1059C22C2×#1451980411yescharacteristic
1060C22#1684056611yescharacteristic
1061C22#1684056811yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—1222no—
1066C4—1222no—
1067C4—4881no—
1068C4—2441no—
1069C4—2442no—
1070C4C2×#1451974511yescharacteristic
1071C4#1684032211yescharacteristic
1072C4#1684039411yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—4882no—
1078C2—4882no—
1079C2—2442no—
1080C2#2144913011yescharacteristic
1081C2#2145504711yescharacteristic
1082C2#2145512411yescharacteristic
1083C2#2145730311yescharacteristic
1084C2#2145731411yescharacteristic
1085C2#2145741711yescharacteristic
1086C2#2145743311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#450C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#450D61
hypocenterC61#23860
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519804C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D61C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. C2×#16839896C2semidirect
5. #21449166C2semidirect
6. #21446905C2semidirect
7. #21446891C2semidirect
8. #21446820C2semidirect
9. #21446817C2semidirect
10. #21446254C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446155C2semidirect
13. #21446113C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#450C2semidirect
16. C22×#11758226C22semidirect
22. C22×#11758201C22semidirect
23. C22×D488C22semidirect
25. C22×#11758199C22semidirect
26. C22×#11758189C22semidirect
31. C2×#14519751C22semidirect
40. C2×#14519701C22semidirect
41. C2×#14519699C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519698C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×C22⋊#92418C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
50. #16839669C22semidirect
51. #16839663C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
61. C22×SD16×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
65. C2×#102×C61C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
92. C2×D4×D61D4semidirect
108. C2×#11758199D4semidirect
122. #14519748D4semidirect
170. C2×SD16×C61D4semidirect
206. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
288. C2×D244C2×D4semidirect
305. C2×C8×C61C2×D4semidirect
334. C2×#92418C2×D4semidirect
364. C23×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
448. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
534. C2×#450D61semidirect
568. C22×SD16C2×D61semidirect
576. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
595. C2×#102C2×D61semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
610. C61#23860semidirect
661. C2×SD16C22⋊D61semidirect
754. C2×Q8C2×C22⋊D61semidirect
860. C2×C8C2×C22⋊D61semidirect
936. C23#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198042
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168399062
C2×#168398962
#214491662
#214469052
#214468912
#214468202
#214468172
#214462542
#214461652
#214461552
#214461132
#214457482
C2×C61×#4502
#2386061