Finite Group Databasebeta

← #29711164

Subgroups — #29711164

Order 15616.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C23×D244C2211yescharacteristic
19C22×D4×D61—21no—
20C2×#14519805—24no—
21C2×#14519805—24no—
22C2×#14519805—24no—
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D488C2211yescharacteristic
27C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D244—24no—
30D4×D244—24no—
31C2×#14519774C2211yescharacteristic
32C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519752—21no—
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519747—21no—
38C2×#14519747—21no—
39C2×C4×D244C2211yescharacteristic
40#16839915—24no—
41#16839909—24no—
42#16839898—24no—
43C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
51#16839677—21no—
52#16839670—21no—
53#16839668C2211yescharacteristic, complemented
54#16839664C2211yescharacteristic, complemented
55#16839638—21no—
56#16839633—21no—
57#16839622C2211yescharacteristic, complemented
58#16839525C2211yescharacteristic, complemented
59#16839525C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222—41no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—22no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244—22no—
84C22×D244—22no—
85C22×D244—22no—
86C22×D244—22no—
87C22×D244—41no—
88C22×D244—41no—
89C22×D244—41no—
90C22×D244—41no—
91C22×D244D414yescomplemented
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C22⋊D61—21no—
98C22×C22⋊D61—21no—
99C22×C22⋊D61—21no—
100C2×D4×D61—28no—
101C2×D4×D61—44no—
102C2×D4×D61—44no—
103C22×C4×D61—21no—
104C22×C4×D61—21no—
105#14519805—232no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190—22no—
111C2×#11758190—22no—
112C2×#11758190—22no—
113C2×#11758190—41no—
114C2×#11758190D414yescomplemented
115C2×D488—22no—
116C2×D488—22no—
117C2×D488—22no—
118C2×D488—22no—
119C2×D488—22no—
120C2×D488—22no—
121C2×D488—22no—
122C2×D488—41no—
123C2×D488D414yescomplemented
124#14519774—22no—
125#14519774—22no—
126#14519756—22no—
127#14519756—41no—
128#14519752—28no—
129#14519751—22no—
130#14519751—22no—
131#14519751—22no—
132#14519751—22no—
133#14519751—41no—
134#14519751D414yescomplemented
135#14519747—28no—
136#14519747—28no—
137C4×D244—22no—
138C4×D244—22no—
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×#11758196—21no—
143C2×C22⋊Dic61—21no—
144C2×C22⋊Dic61—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198—21no—
151#14519702—22no—
152#14519699—22no—
153#14519699—22no—
154#14519699—22no—
155#14519699—22no—
156#14519699—22no—
157#14519699—41no—
158#14519699—41no—
159#14519684—21no—
160#14519684—21no—
161#14519684—21no—
162C22×D4×C61D411yescharacteristic
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C23×C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61—22no—
166C2×M16×C61—22no—
167C2×M16×C61—22no—
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172C4×D4×C61—22no—
173C4×D4×C61—22no—
174C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
177C2×C42×C61C2311yescharacteristic
178C22⋊C8×C61—22no—
179C22⋊C8×C61—22no—
180C22⋊C8×C61—22no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C24×C61C2×D411yescharacteristic
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—21no—
187C23×D61—24no—
188C23×D61—24no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61—81no—
200C23×D61—81no—
201C2×D4×C61—22no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—22no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D412yes—
218C22×C4×C61C2×D412yes—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—24no—
222C2×C22⋊D61—24no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237D4×D61—432no—
238#11758222—28no—
239#11758222—44no—
240#11758222—44no—
241#11758222—44no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—28no—
258C2×D244—24no—
259C2×D244—24no—
260C2×D244—24no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—24no—
265C2×D244—44no—
266C2×D244—44no—
267C2×D244—44no—
268C2×D244—44no—
269C2×D244—44no—
270C2×D244—44no—
271C2×D244—42no—
272C2×D244—42no—
273C2×D244—42no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244—42no—
276C2×D244—42no—
277C2×D244—44no—
278C2×D244—81no—
279C2×D244—81no—
280C2×D244C2×D412yes—
281C2×D244C2×D412yes—
282C2×D244C2×D412yes—
283C2×D244C2×D412yes—
284C2×D244C2×D412yes—
285C2×D244C2×D412yescomplemented
286C2×C4×D61—24no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×C4×D61—42no—
291C2×C4×D61—42no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122C2×D412yescomplemented
298M16×C61—28no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C2×C8×C61—21no—
304C2×C8×C61—21no—
305C2×C8×C61—21no—
306C2×C8×C61—21no—
307C2×C8×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
310C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
311C4⋊C4×C61—22no—
312C22⋊C4×C61—22no—
313C22⋊C4×C61—22no—
314C42×C61—21no—
315C42×C61—21no—
316C22⋊Dic61—42no—
317C22⋊Dic61—81no—
318#11758198—24no—
319#11758198—24no—
320#11758198—24no—
321#11758198—42no—
322#11758198—42no—
323#11758198—81no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61C2×D412yes—
330#11758196—42no—
331D488—28no—
332D488—28no—
333D488—44no—
334#11758190—28no—
335#11758190—28no—
336#11758190—44no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—21no—
347C23×C61—21no—
348C23×C61—21no—
349C23×C61#12012yes—
350C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C22×D61—22no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—22no—
355C22×D61—22no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—48no—
359C22×D61—48no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—48no—
365C22×D61—48no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61—84no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61—84no—
394D4×C61—28no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61#12012yes—
414C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D61—48no—
422C22⋊D61—48no—
423C22⋊D61—48no—
424C22⋊D61—84no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437D244—22no—
438D244—22no—
439D244—22no—
440D244—22no—
441D244—22no—
442D244—22no—
443D244—22no—
444D244—22no—
445D244—22no—
446D244—48no—
447D244—48no—
448D244—48no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—84no—
456D244#12014yes—
457C4×D61—48no—
458C4×D61—48no—
459Dic122—22no—
460Dic122—22no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—22no—
465C8×C61—41no—
466C8×C61—41no—
467#23860—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—22no—
469C22×C61—22no—
470C22×C61—22no—
471C22×C61—22no—
472C22×C61—22no—
473C22×C61—22no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61C2×#12011yescharacteristic
483C22×C61D4211yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C61#57611yescharacteristic
488C22×C61#57711yescharacteristic
489C2×D61—24no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—816no—
506C2×D61—816no—
507C2×D61—81no—
508C2×D61—81no—
509C2×D61—81no—
510C2×D61—81no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—81no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C4×C61—22no—
520C4×C61—22no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—41no—
523C4×C61C2×#12011yescharacteristic
524C4×C61#53411yescharacteristic
525C4×C61D4211yescharacteristic
526C4×C61D4211yescharacteristic
527Dic61—42no—
528Dic61—42no—
529Dic61—81no—
530Dic61—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×D42—611no—
533C2×#449—611no—
534C2×#450—611no—
535C2×#447—611no—
536#2407—611no—
537#2014—611no—
538#2011—611no—
539#2000—611no—
540#1999—611no—
541#1895—611no—
542#1879—611no—
543#1877—611no—
544#1870D6111yescharacteristic, complemented
545#1786—611no—
546C2×C61—42no—
547C2×C61—42no—
548C2×C61#240311yescharacteristic
549C2×C61#300311yescharacteristic
550C2×C61#301211yescharacteristic
551C2×C61#326411yescharacteristic
552C2×C61#326511yescharacteristic
553C2×C61#327211yescharacteristic
554C2×C61#327411yescharacteristic
555D61—44no—
556D61—82no—
557D61—82no—
558D61—82no—
559C22×#41—611no—
560C23×D4—611no—
561C23×D4—611no—
562C23×D4—1221no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C22×SD16—611no—
567C22×SD16—611no—
568C22×SD16—611no—
569C22×D8—611no—
570C22×D8—611no—
571C22×D8—611no—
572C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
573D42—1224no—
574D42—1224no—
575C2×#127—611no—
576C2×C22⋊Q8—611no—
577C2×#121—611no—
578C2×#121—611no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—1221no—
581C2×#120—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C2×C4×D4—611no—
584C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
585#450—1224no—
586#449—1224no—
587#447—1224no—
588C2×#103—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102—611no—
593C2×#102—611no—
594C2×#102—611no—
595C2×#102—611no—
596C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
598C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#394—1221no—
600#392—1221no—
601#391—611no—
602#390—611no—
603#386—1221no—
604#385—1221no—
605#380—611no—
606#340—611no—
607#340—611no—
608#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
609#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
610C61#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1221no—
612C25—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41—2441no—
619C22×Q8—611no—
620C22×D4—614no—
621C22×D4—611no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—1222no—
626C22×D4—1222no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1228no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4—1221no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1221no—
636C22×D4—1221no—
637C22×D4—1221no—
638C22×D4—1221no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—1222no—
641C22×D4—2441no—
642C22×D4—2441no—
643C22×D4—2441no—
644C22×D4—2441no—
645C22×D4—2444no—
646C22×D4—2444no—
647C22×D4D24411yescharacteristic
648C23×C4—1221no—
649C23×C4—1221no—
650C23×C4C22×D6111yescharacteristic
651C23×C4C22×D6111yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—12232no—
653C2×SD16—614no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1222no—
656C2×SD16—1222no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×SD16—2441no—
662C2×D8—614no—
663C2×D8—1222no—
664C2×D8—1222no—
665C2×D8—1222no—
666C2×D8—1222no—
667C2×D8—1222no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—2441no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—22no—
674C22×C8C22×D6111yescharacteristic
675C22×C8C22×D6111yescharacteristic
676C22×C8C22×D6111yescharacteristic
677C22×C8C22×D6111yescharacteristic
678#127—1222no—
679#127—1222no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—2441no—
682#121—614no—
683#121—1228no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—2441no—
689#120—1228no—
690#120—1228no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#103—1222no—
712#102—1222no—
713#102—1222no—
714#102—1222no—
715#102—1222no—
716#102—1222no—
717#102—2441no—
718#102—2441no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722#95—1221no—
723#95—1221no—
724#95—1221no—
725C24—1224no—
726C24—1221no—
727C24—1224no—
728C24—1221no—
729C24—1221no—
730C24—1221no—
731C24—4881no—
732C24—4881no—
733C24—4881no—
734C24—4881no—
735C24—2442no—
736C24—2442no—
737C24—2442no—
738C24—2442no—
739C24—2442no—
740C24—2442no—
741C24—2442no—
742C24—2442no—
743C24C2×D24411yescharacteristic
744C24C2×D24411yescharacteristic
745#41—1228no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2444no—
749C2×Q8—612no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—612no—
759C2×D4—612no—
760C2×D4—612no—
761C2×D4—612no—
762C2×D4—612no—
763C2×D4—612no—
764C2×D4—1228no—
765C2×D4—1224no—
766C2×D4—1224no—
767C2×D4—1224no—
768C2×D4—1224no—
769C2×D4—1224no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1224no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—4881no—
792C2×D4—2444no—
793C2×D4—2444no—
794C2×D4—2444no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2444no—
802C2×D4—2444no—
803C2×D4—2444no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—24432no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4—2442no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—1224no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—2442no—
831C22×C4—2442no—
832C22×C4—2442no—
833C22×C4—2442no—
834C22×C4—2442no—
835C22×C4C2×D24411yescharacteristic
836C22×C4C2×D24411yescharacteristic
837C22×C4C2×D24411yescharacteristic
838C22×C4C2×D24411yescharacteristic
839C22×C4D4×D6112yes—
840C22×C4D4×D6112yes—
841C22×C4C23×D6111yescharacteristic
842SD16—1228no—
843SD16—1228no—
844SD16—2444no—
845D8—1228no—
846D8—1228no—
847D8—2444no—
848M16—28no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8D4×D6112yescomplemented
860C2×C8D4×D6112yescomplemented
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—612no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—2442no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—1224no—
872C22⋊C4—1224no—
873C22⋊C4—1224no—
874C22⋊C4—4881no—
875C22⋊C4—4881no—
876C22⋊C4—2442no—
877C22⋊C4—2442no—
878C22⋊C4—2442no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—1222no—
894C23—1222no—
895C23—1222no—
896C23—1222no—
897C23—1222no—
898C23—1222no—
899C23—4884no—
900C23—4884no—
901C23—4884no—
902C23—4884no—
903C23—4884no—
904C23—4884no—
905C23—4884no—
906C23—4884no—
907C23—4884no—
908C23—4884no—
909C23—2448no—
910C23—2448no—
911C23—2448no—
912C23—2448no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23—2441no—
919C23—2441no—
920C23—2441no—
921C23—2441no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2441no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23#1451974712yes—
936C23#1451980512yescomplemented
937C23C22×D24411yescharacteristic
938Q8—1222no—
939Q8—1222no—
940Q8—2441no—
941Q8—2441no—
942D4—28no—
943D4—614no—
944D4—1222no—
945D4—1222no—
946D4—1222no—
947D4—1222no—
948D4—1222no—
949D4—1222no—
950D4—1222no—
951D4—1222no—
952D4—1222no—
953D4—4884no—
954D4—4884no—
955D4—2448no—
956D4—2448no—
957D4—2448no—
958D4—2448no—
959D4—2448no—
960D4—2448no—
961D4—2441no—
962D4—2441no—
963D4—2441no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966D4—2441no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—2448no—
988C2×C4—2448no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4#1451974712yes—
1000C2×C4#1451980512yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982311yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—1224no—
1026C22—48816no—
1027C22—48816no—
1028C22—4881no—
1029C22—4881no—
1030C22—4881no—
1031C22—4881no—
1032C22—4881no—
1033C22—4881no—
1034C22—4881no—
1035C22—4881no—
1036C22—4881no—
1037C22—4881no—
1038C22—4881no—
1039C22—4881no—
1040C22—2442no—
1041C22—2442no—
1042C22—2442no—
1043C22—2442no—
1044C22—2442no—
1045C22—2442no—
1046C22—2442no—
1047C22—2442no—
1048C22—2442no—
1049C22—2442no—
1050C22—2442no—
1051C22—2442no—
1052C22—2442no—
1053C22—2442no—
1054C22—2442no—
1055C22C2×#1451974711yescharacteristic
1056C22D4×D24411yescharacteristic
1057C22D4×D24411yescharacteristic
1058C22C2×#1451980511yescharacteristic
1059C22C2×#1451980511yescharacteristic
1060C22#1684056711yescharacteristic
1061C22#1684057411yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—4881no—
1067C4—4881no—
1068C4—2442no—
1069C4—2442no—
1070C4#120×D6111yescharacteristic
1071C4#1684032311yescharacteristic
1072C4#1684039611yescharacteristic
1073C4#1684039611yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—4882no—
1077C2—4882no—
1078C2—4882no—
1079C2—2444no—
1080C2#2144913111yescharacteristic
1081C2#2145504911yescharacteristic
1082C2#2145512611yescharacteristic
1083C2#2145730411yescharacteristic
1084C2#2145731911yescharacteristic
1085C2#2145742111yescharacteristic
1086C2#2145744111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1870C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1870D61
hypocenterC61#23860
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519805C2semidirect
2. C2×D4×D244C2semidirect
3. C2×#16839909C2semidirect
4. C2×#16839915C2semidirect
5. C2×#16839898C2semidirect
6. #21449164C2semidirect
7. #21446909C2semidirect
8. #21446892C2semidirect
9. #21446824C2semidirect
10. #21446817C2semidirect
11. #21446257C2semidirect
12. #21446166C2semidirect
13. #21446152C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1870C2semidirect
16. C22×#11758222C22semidirect
24. C22×#11758190C22semidirect
25. C22×#11758190C22semidirect
27. C22×D488C22semidirect
28. C22×D488C22semidirect
32. C2×#14519756C22semidirect
36. C2×#14519751C22semidirect
43. C2×#14519702C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×#14519699C22semidirect
48. C2×#14519699C22semidirect
49. C2×#14519699C22semidirect
50. C2×#14519699C22semidirect
53. #16839668C22semidirect
54. #16839664C22semidirect
57. #16839622C22semidirect
58. #16839525C22semidirect
59. #16839525C22semidirect
60. C22×M16×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
65. C61×#336C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
91. C22×D244D4semidirect
114. C2×#11758190D4semidirect
123. C2×D488D4semidirect
134. #14519751D4semidirect
285. C2×D244C2×D4semidirect
297. C2×Dic122C2×D4semidirect
309. C2×C8×C61C2×D4semidirect
310. C2×C8×C61C2×D4semidirect
350. C23×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
544. #1870D61semidirect
572. C22×M16C2×D61semidirect
596. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
597. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
608. #336C2×D61semidirect
609. #336C2×D61semidirect
610. C61#23860semidirect
859. C2×C8D4×D61semidirect
860. C2×C8D4×D61semidirect
936. C23#14519805semidirect
1000. C2×C4#14519805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198052
C2×D4×D2442
C2×#168399092
C2×#168399152
C2×#168398982
#214491642
#214469092
#214468922
#214468242
#214468172
#214462572
#214461662
#214461522
#214457512
C61×#18702
#2386061