Finite Group Databasebeta

← #29711165

Subgroups — #29711165

Order 15616.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D244—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519804—24no—
21C2×#14519804—24no—
22C2×#14519804—24no—
23C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11758199C2211yescharacteristic
28C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D244—24no—
30D4×D244—24no—
31C2×#14519774C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic
35C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519751—21no—
37C2×#14519747—21no—
38C2×#14519747—21no—
39C2×C4×D244C2211yescharacteristic
40#16839911—24no—
41#16839910—24no—
42#16839897—24no—
43C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839680—21no—
53#16839672—21no—
54#16839664C2211yescharacteristic, complemented
55#16839640—21no—
56#16839636—21no—
57#16839619C2211yescharacteristic, complemented
58#16839524C2211yescharacteristic, complemented
59#16839517C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226—41no—
75C22×D244—28no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—44no—
83C22×D244—44no—
84C22×D244D411yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—41no—
98C2×D4×D61—41no—
99C2×D4×D61—41no—
100C2×D4×D61—41no—
101C2×D4×D61D414yescomplemented
102C22×C4×D61—21no—
103C22×C4×D61C2311yescharacteristic
104C22×C4×D61C2311yescharacteristic
105#14519804—232no—
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—22no—
108C2×#11758201—22no—
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—22no—
111C2×#11758201—41no—
112C2×D488—22no—
113C2×D488—22no—
114C2×D488—22no—
115C2×D488—22no—
116C2×D488—22no—
117C2×D488—41no—
118C2×#11758199—22no—
119C2×#11758199—22no—
120C2×#11758199D414yescomplemented
121C2×#11758189—22no—
122C2×#11758189—22no—
123C2×#11758189—22no—
124C22×#92418C2311yescharacteristic
125C22×#92418C2311yescharacteristic
126#14519774—22no—
127#14519774—22no—
128#14519753—22no—
129#14519753—41no—
130#14519752—22no—
131#14519752—22no—
132#14519752—22no—
133#14519752—22no—
134#14519752—41no—
135#14519752D414yescomplemented
136#14519751—28no—
137#14519747—28no—
138#14519747—28no—
139C4×D244—22no—
140C4×D244—22no—
141C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198D411yescharacteristic
152C2×#11758198D411yescharacteristic
153#14519699—22no—
154#14519699—41no—
155#14519698—22no—
156#14519697—22no—
157#14519697—22no—
158#14519697—41no—
159#14519689—22no—
160#14519689—22no—
161#14519689—22no—
162#14519684—21no—
163C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C23×C4×C61—21no—
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61D414yescomplemented
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61—22no—
172C4×D4×C61—22no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177#103×C61—22no—
178#102×C61—22no—
179#95×C61—21no—
180#95×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—24no—
186C23×D61—24no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—81no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200C23×D61C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D412yes—
211C2×D4×C61C2×D412yes—
212C2×D4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61—24no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61—42no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—24no—
223C2×C22⋊D61—24no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231#11758226—28no—
232#11758226—44no—
233#11758226—44no—
234#11758226—44no—
235D4×D61—28no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—44no—
239D4×D61—44no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—44no—
243C2×D244—22no—
244C2×D244—22no—
245C2×D244—22no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—24no—
259C2×D244—24no—
260C2×D244—24no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—24no—
265C2×D244—432no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—42no—
268C2×D244—42no—
269C2×D244—42no—
270C2×D244—42no—
271C2×D244—42no—
272C2×D244—42no—
273C2×D244—42no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244—42no—
276C2×D244—42no—
277C2×D244—81no—
278C2×D244—81no—
279C2×D244—81no—
280C2×D244C2×D412yes—
281C2×D244C2×D412yes—
282C2×D244C2×D412yescomplemented
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61C2×D412yes—
297C2×C4×D61C2×D412yes—
298SD16×C61—28no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C2×C8×C61—21no—
304C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C61—21no—
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61C2×D412yes—
309C22⋊C4×C61—24no—
310C42×C61—21no—
311C42×C61—21no—
312#11758201—28no—
313#11758201—44no—
314#11758199—28no—
315#11758198—24no—
316#11758198—22no—
317#11758198—24no—
318#11758198—22no—
319#11758198—42no—
320#11758198—42no—
321#11758198—42no—
322#11758198—81no—
323#11758198—81no—
324C4⋊Dic61—22no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327#11758196—42no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418C2×D412yescomplemented
334D488—28no—
335D488—44no—
336#11758189—28no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—22no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—22no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—48no—
361C22×D61—48no—
362C22×D61—48no—
363C22×D61—48no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—84no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61—84no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61#12012yes—
393C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394Q8×C61—22no—
395Q8×C61—22no—
396Q8×C61—41no—
397Q8×C61—41no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61#12014yes—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—48no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D61—48no—
425C22⋊D61—48no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61#12012yes—
435D244—28no—
436D244—22no—
437D244—22no—
438D244—22no—
439D244—22no—
440D244—22no—
441D244—22no—
442D244—48no—
443D244—48no—
444D244—48no—
445D244—48no—
446D244—41no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—84no—
453D244—84no—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—22no—
456C4×D61—22no—
457C4×D61—22no—
458C4×D61—48no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—41no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—41no—
467#23860—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—24no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—42no—
474C22×C61—42no—
475C22×C61C2×#12011yescharacteristic
476C22×C61D4211yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C61#57611yescharacteristic
481C22×C61#57711yescharacteristic
482C2×D61—22no—
483C2×D61—22no—
484C2×D61—22no—
485C2×D61—22no—
486C2×D61—22no—
487C2×D61—22no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—816no—
506C2×D61—816no—
507C2×D61—81no—
508C2×D61—81no—
509C2×D61—81no—
510C2×D61—81no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—81no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C4×C61—22no—
520C4×C61—42no—
521C4×C61—42no—
522C4×C61—41no—
523C4×C61—81no—
524C4×C61C2×#12011yescharacteristic
525C4×C61#53411yescharacteristic
526C4×C61D4211yescharacteristic
527C4×C61D4211yescharacteristic
528Dic61—22no—
529Dic61—41no—
530Dic61—81no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×D42—611no—
533C2×#449—611no—
534C2×#450—611no—
535C2×#447—611no—
536#2407—611no—
537#2014—611no—
538#2011—611no—
539#2000—611no—
540#1999—611no—
541#1895—611no—
542#1879—611no—
543#1877D6111yescharacteristic, complemented
544#1870—611no—
545#1786—611no—
546C2×C61—44no—
547C2×C61#240311yescharacteristic
548C2×C61#300311yescharacteristic
549C2×C61#301211yescharacteristic
550C2×C61#326411yescharacteristic
551C2×C61#326511yescharacteristic
552C2×C61#327211yescharacteristic
553C2×C61#327411yescharacteristic
554D61—42no—
555D61—42no—
556D61—82no—
557D61—82no—
558D61—82no—
559C22×#41—611no—
560C23×D4—611no—
561C23×D4—611no—
562C23×D4—1221no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C22×SD16—611no—
567C22×SD16—611no—
568C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
569C22×D8—611no—
570C22×D8—611no—
571C22×D8—611no—
572C22×M16—611no—
573D42—1224no—
574D42—1224no—
575C2×#127—611no—
576C2×C22⋊Q8—611no—
577C2×#121—611no—
578C2×#121—611no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—1221no—
581C2×#120—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C2×C4×D4—611no—
584C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
585#450—1224no—
586#449—1224no—
587#447—1224no—
588C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102—611no—
593C2×#102—611no—
594C2×#102—611no—
595C2×#102C2×D6111yescharacteristic
596C2×C22⋊C8—611no—
597C2×C22⋊C8—611no—
598C2×C22⋊C8—611no—
599#394—1221no—
600#392—1221no—
601#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#390—611no—
603#386—1221no—
604#385—1221no—
605#380—611no—
606#340—611no—
607#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#336—611no—
609#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
610C61#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1221no—
612C25—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41—2441no—
619C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
620C22×D4—614no—
621C22×D4—611no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—1221no—
626C22×D4—1221no—
627C22×D4—1228no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4—1222no—
634C22×D4—1222no—
635C22×D4—1222no—
636C22×D4—1222no—
637C22×D4—1222no—
638C22×D4—1222no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—2444no—
642C22×D4—2444no—
643C22×D4—2441no—
644C22×D4—2441no—
645C22×D4—2441no—
646C22×D4—2441no—
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—611no—
650C23×C4—611no—
651C23×C4—1221no—
652AGL(1,ℤ/8)—12232no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—1222no—
656C2×SD16—1222no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—2441no—
661C2×SD16D24414yescomplemented
662C2×D8—614no—
663C2×D8—1222no—
664C2×D8—1222no—
665C2×D8—1222no—
666C2×D8—1222no—
667C2×D8—1222no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—2441no—
671C2×M16—1222no—
672C2×M16—1222no—
673C2×M16—1222no—
674C22×C8—611no—
675C22×C8—611no—
676C22×C8C22×D6111yescharacteristic
677C22×C8C22×D6111yescharacteristic
678#127—1222no—
679#127—1222no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—2441no—
682#121—614no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1228no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—2441no—
689#120—1228no—
690#120—1228no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—1221no—
698C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—611no—
702C2×C22⋊C4—611no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#103—22no—
712#102—22no—
713#102—1222no—
714#102—1222no—
715#102—1222no—
716#102—1222no—
717#102—2441no—
718#102—2441no—
719C22⋊C8—1222no—
720C22⋊C8—1222no—
721C22⋊C8—1222no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—1221no—
725C24—21no—
726C24—611no—
727C24—611no—
728C24—1224no—
729C24—1224no—
730C24—1221no—
731C24—1221no—
732C24—1221no—
733C24—4881no—
734C24—4881no—
735C24—4881no—
736C24—4881no—
737C24—2442no—
738C24—2442no—
739C24—2442no—
740C24—2442no—
741C24—2442no—
742C24—2442no—
743C24—2442no—
744C24—2442no—
745#41—1228no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2444no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8C2×D24412yescomplemented
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—612no—
759C2×D4—612no—
760C2×D4—612no—
761C2×D4—1222no—
762C2×D4—1222no—
763C2×D4—1224no—
764C2×D4—1224no—
765C2×D4—1224no—
766C2×D4—1224no—
767C2×D4—1224no—
768C2×D4—1228no—
769C2×D4—1224no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—4881no—
787C2×D4—4881no—
788C2×D4—4881no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—24432no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2444no—
802C2×D4—2444no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2444no—
808C2×D4—2444no—
809C2×D4—2444no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4C2×D24412yes—
813C2×D4D4×D6112yes—
814C2×D4D4×D6112yes—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—612no—
823C22×C4—612no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4C23×D6111yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—1228no—
844SD16—2444no—
845D8—1228no—
846D8—1228no—
847D8—2444no—
848M16—1228no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—612no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8C2×D24412yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—2442no—
868C4⋊C4D4×D6112yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1224no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1224no—
874C22⋊C4—4881no—
875C22⋊C4—4881no—
876C22⋊C4—2442no—
877C22⋊C4—2442no—
878C22⋊C4—2442no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—612no—
889C23—612no—
890C23—1221no—
891C23—1221no—
892C23—1221no—
893C23—1221no—
894C23—1221no—
895C23—1221no—
896C23—1221no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—1221no—
902C23—1222no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—4884no—
906C23—4884no—
907C23—4884no—
908C23—4884no—
909C23—4884no—
910C23—4884no—
911C23—4884no—
912C23—4884no—
913C23—4884no—
914C23—4884no—
915C23—2448no—
916C23—2448no—
917C23—2448no—
918C23—2448no—
919C23—2441no—
920C23—2441no—
921C23—2441no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2441no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23—2441no—
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—1228no—
946D4—1222no—
947D4—1222no—
948D4—1222no—
949D4—1222no—
950D4—1222no—
951D4—1222no—
952D4—4884no—
953D4—4884no—
954D4—2448no—
955D4—2448no—
956D4—2448no—
957D4—2448no—
958D4—2448no—
959D4—2448no—
960D4—2441no—
961D4—2441no—
962D4—2441no—
963D4—2441no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966D4#1451974714yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—612no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1222no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—1221no—
991C2×C4—1221no—
992C2×C4—2448no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4#1451980412yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1005C2×C4#1451982311yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—2441no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—1222no—
1019C22—1222no—
1020C22—1222no—
1021C22—1222no—
1022C22—1222no—
1023C22—1222no—
1024C22—48816no—
1025C22—48816no—
1026C22—4881no—
1027C22—4881no—
1028C22—4881no—
1029C22—4881no—
1030C22—4881no—
1031C22—4881no—
1032C22—4881no—
1033C22—4881no—
1034C22—4881no—
1035C22—4881no—
1036C22—4881no—
1037C22—4881no—
1038C22—2442no—
1039C22—2442no—
1040C22—2442no—
1041C22—2442no—
1042C22—2442no—
1043C22—2442no—
1044C22—2442no—
1045C22—2442no—
1046C22—2442no—
1047C22—2441no—
1048C22—2441no—
1049C22—2441no—
1050C22—2441no—
1051C22—2441no—
1052C22—2441no—
1053C22—2441no—
1054C22—2441no—
1055C22#120×D6111yescharacteristic
1056C22#1684039611yescharacteristic
1057C22D4×D24411yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1059C22C2×#1451980411yescharacteristic
1060C22#1684056411yescharacteristic
1061C22#1684057111yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—1222no—
1068C4—4881no—
1069C4—2441no—
1070C4C2×#1451974711yescharacteristic
1071C4#1684032311yescharacteristic
1072C4#1684039611yescharacteristic
1073C4D4×D24411yescharacteristic
1074C2—44no—
1075C2—4882no—
1076C2—4882no—
1077C2—4882no—
1078C2—2442no—
1079C2—2442no—
1080C2#2144913111yescharacteristic
1081C2#2145504711yescharacteristic
1082C2#2145512711yescharacteristic
1083C2#2145730511yescharacteristic
1084C2#2145731611yescharacteristic
1085C2#2145742211yescharacteristic
1086C2#2145744011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#23860
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519804C2semidirect
2. C2×D4×D244C2semidirect
3. C2×#16839910C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. C2×#16839897C2semidirect
6. #21449167C2semidirect
7. #21446906C2semidirect
8. #21446892C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446256C2semidirect
12. #21446167C2semidirect
13. #21446115C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1877C2semidirect
16. C22×#11758226C22semidirect
23. C22×#11758201C22semidirect
24. C22×#11758201C22semidirect
25. C22×D488C22semidirect
26. C22×D488C22semidirect
28. C22×#11758189C22semidirect
32. C2×#14519753C22semidirect
35. C2×#14519752C22semidirect
43. C2×#14519699C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
54. #16839664C22semidirect
57. #16839619C22semidirect
58. #16839524C22semidirect
59. #16839517C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
64. C61×#391C22semidirect
65. C61×#340C22semidirect
66. C61×#336C22semidirect
101. C2×D4×D61D4semidirect
120. C2×#11758199D4semidirect
135. #14519752D4semidirect
168. C2×SD16×C61D4semidirect
206. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
282. C2×D244C2×D4semidirect
304. C2×C8×C61C2×D4semidirect
333. C2×#92418C2×D4semidirect
393. C22×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
417. C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
543. #1877D61semidirect
588. C2×#103C2×D61semidirect
601. #391C2×D61semidirect
607. #340C2×D61semidirect
609. #336C2×D61semidirect
610. C61#23860semidirect
661. C2×SD16D244semidirect
754. C2×Q8C2×D244semidirect
860. C2×C8C2×D244semidirect
1000. C2×C4#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198042
C2×D4×D2442
C2×#168399102
C2×#168399112
C2×#168398972
#214491672
#214469062
#214468922
#214468212
#214468182
#214462562
#214461672
#214461152
#214457482
C61×#18772
#2386061