Finite Group Databasebeta

← #29711166

Subgroups — #29711166

Order 15616.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61—21no—
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519805—24no—
21C2×#14519805—24no—
22C2×#14519805—24no—
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D488C2211yescharacteristic
27C22×D488C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
29#16840396—24no—
30#16840396—24no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519750—21no—
36C2×#14519747—21no—
37C2×#14519745—21no—
38C2×#14519739C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
40#16839914—24no—
41#16839905—24no—
42#16839897—24no—
43C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839678—21no—
53#16839671—21no—
54#16839667C2211yescharacteristic, complemented
55#16839663C2211yescharacteristic, complemented
56#16839640—21no—
57#16839636—21no—
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222—41no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—22no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—41no—
83C22×D244—41no—
84C22×D244D414yescomplemented
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
93C2×D4×D61—28no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—22no—
98C2×D4×D61—41no—
99C2×D4×D61—41no—
100C2×D4×D61—44no—
101C2×D4×D61—44no—
102C22×C4×D61—21no—
103C22×C4×D61—21no—
104C22×C4×D61C2311yescharacteristic
105#14519805—232no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190—22no—
111C2×#11758190D414yescomplemented
112C2×#11758200—22no—
113C2×#11758200—22no—
114C2×#11758200—41no—
115C2×D488—22no—
116C2×D488—22no—
117C2×D488—22no—
118C2×D488—22no—
119C2×D488—22no—
120C2×D488D414yescomplemented
121C2×#11758199—22no—
122C2×#11758199—22no—
123C2×#11758199—41no—
124C22×#92418C2311yescharacteristic
125C22×#92418C2311yescharacteristic
126#14519773—22no—
127#14519773—22no—
128#14519757—22no—
129#14519757—41no—
130#14519752—22no—
131#14519752—22no—
132#14519752—22no—
133#14519752—41no—
134#14519750—28no—
135#14519747—28no—
136#14519745—28no—
137#14519739—22no—
138#14519739—22no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141C2×C4⋊Dic61—21no—
142C2×#11758196D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519700—22no—
153#14519697—22no—
154#14519697—22no—
155#14519697—22no—
156#14519697—41no—
157#14519697—41no—
158C22⋊#92418—22no—
159#14519689—22no—
160#14519689—22no—
161#14519684—21no—
162#14519684—21no—
163C22×D4×C61—21no—
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165C23×C4×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61—22no—
167C2×M16×C61—22no—
168C2×M16×C61—22no—
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171#121×C61—22no—
172#121×C61D414yescomplemented
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177C2×C22⋊C4×C61—21no—
178#102×C61—22no—
179#102×C61—22no—
180#95×C61—21no—
181C24×C61—21no—
182C24×C61C2×D411yescharacteristic
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—21no—
186C23×D61—24no—
187C23×D61—24no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—42no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61—81no—
200C23×D61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—24no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61—42no—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D412yes—
219C22×C4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—24no—
224C2×C22⋊D61—24no—
225C2×C22⋊D61—24no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—432no—
244D4×D61—44no—
245#11758222—28no—
246#11758222—44no—
247#11758222—44no—
248#11758222—44no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—28no—
261C2×D244—24no—
262C2×D244—24no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—44no—
266C2×D244—44no—
267C2×D244—44no—
268C2×D244—42no—
269C2×D244—42no—
270C2×D244—42no—
271C2×D244—42no—
272C2×D244—42no—
273C2×D244—42no—
274C2×D244—81no—
275C2×D244C2×D412yes—
276C2×D244C2×D412yes—
277C2×D244C2×D412yes—
278C2×D244C2×D412yes—
279C2×D244C2×D412yescomplemented
280C2×C4×D61—24no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×C4×D61—42no—
291C2×C4×D61—42no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122C2×D412yescomplemented
298M16×C61—28no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—21no—
303C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
304C2×C8×C61C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C61—21no—
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—21no—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C4⋊C4×C61C2×D412yes—
311C22⋊C4×C61—24no—
312C22⋊C4×C61—81no—
313C22⋊Dic61—22no—
314#11758200—44no—
315#11758199—44no—
316#11758198—24no—
317#11758198—24no—
318#11758198—22no—
319#11758198—42no—
320#11758198—42no—
321#11758198—42no—
322#11758198—81no—
323C4⋊Dic61—42no—
324#11758196—22no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333D488—28no—
334D488—28no—
335#11758190—28no—
336#11758190—28no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—22no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61#12012yes—
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C22×D61—21no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—22no—
362C22×D61—22no—
363C22×D61—48no—
364C22×D61—48no—
365C22×D61—48no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—48no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61—84no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—48no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61#12012yes—
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D61—28no—
422C22⋊D61—48no—
423C22⋊D61—48no—
424C22⋊D61—48no—
425C22⋊D61—84no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
438D244—22no—
439D244—22no—
440D244—22no—
441D244—22no—
442D244—22no—
443D244—22no—
444D244—22no—
445D244—48no—
446D244—48no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—84no—
452D244#12014yes—
453C4×D61—48no—
454C4×D61—48no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459Dic122—22no—
460Dic122—22no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—22no—
465#92418—41no—
466#92418—41no—
467#23860—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—22no—
469C22×C61—22no—
470C22×C61—22no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61C2×#12011yescharacteristic
483C22×C61D4211yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C61#57611yescharacteristic
488C22×C61#57711yescharacteristic
489C2×D61—24no—
490C2×D61—22no—
491C2×D61—22no—
492C2×D61—22no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—816no—
510C2×D61—816no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—81no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C4×C61—22no—
520C4×C61—42no—
521C4×C61—81no—
522C4×C61—81no—
523C4×C61C2×#12011yescharacteristic
524C4×C61#53411yescharacteristic
525C4×C61D4211yescharacteristic
526C4×C61D4211yescharacteristic
527Dic61—22no—
528Dic61—42no—
529Dic61—41no—
530Dic61—41no—
531C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
532C2×D42—611no—
533C2×#449—611no—
534C2×#450—611no—
535C2×#447—611no—
536#2407—611no—
537#2014—611no—
538#2011—611no—
539#2000—611no—
540#1999—611no—
541#1895D6111yescharacteristic, complemented
542#1879—611no—
543#1877—611no—
544#1870—611no—
545#1786—611no—
546C2×C61—42no—
547C2×C61—82no—
548C2×C61#240311yescharacteristic
549C2×C61#300311yescharacteristic
550C2×C61#301211yescharacteristic
551C2×C61#326411yescharacteristic
552C2×C61#326511yescharacteristic
553C2×C61#327211yescharacteristic
554C2×C61#327411yescharacteristic
555D61—42no—
556D61—44no—
557D61—82no—
558D61—82no—
559C22×#41—611no—
560C23×D4—611no—
561C23×D4—611no—
562C23×D4—1221no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
566C22×SD16—611no—
567C22×SD16—611no—
568C22×SD16—611no—
569C22×D8—611no—
570C22×D8—611no—
571C22×D8—611no—
572C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
573D42—1224no—
574D42—1224no—
575C2×#127—611no—
576C2×C22⋊Q8—611no—
577C2×#121—611no—
578C2×#121—611no—
579C2×#121—1221no—
580C2×#121C2×D6111yescharacteristic
581C2×#120—1221no—
582C2×#120—1221no—
583C2×C4×D4—611no—
584C2×C4×D4—611no—
585#450—1224no—
586#449—1224no—
587#447—1224no—
588C2×#103—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102—611no—
591C2×#102—611no—
592C2×#102—611no—
593C2×#102—611no—
594C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
595C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—611no—
597C2×C22⋊C8—611no—
598C2×C22⋊C8—611no—
599#394—1221no—
600#392—1221no—
601#391—611no—
602#390—611no—
603#386—1221no—
604#385—1221no—
605#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
606#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#336—611no—
609#336—611no—
610C61#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1221no—
612C25—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—2441no—
618C2×#41—2441no—
619C22×Q8—611no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—611no—
622C22×D4—614no—
623C22×D4—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—611no—
626C22×D4—1222no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4—1222no—
634C22×D4—1222no—
635C22×D4—1222no—
636C22×D4—1228no—
637C22×D4—1222no—
638C22×D4—1221no—
639C22×D4—1222no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—2441no—
642C22×D4—2441no—
643C22×D4—2441no—
644C22×D4—2441no—
645C22×D4—2444no—
646C22×D4—2444no—
647C22×D4C22×D6111yescharacteristic
648C23×C4—611no—
649C23×C4—1221no—
650C23×C4—1221no—
651C23×C4C22×D6111yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—12232no—
653C2×SD16—614no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1222no—
656C2×SD16—1222no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1222no—
659C2×SD16—1222no—
660C2×SD16—1222no—
661C2×SD16—2441no—
662C2×D8—614no—
663C2×D8—1222no—
664C2×D8—1222no—
665C2×D8—1222no—
666C2×D8—1222no—
667C2×D8—1222no—
668C2×D8—1222no—
669C2×D8—1222no—
670C2×D8—2441no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—22no—
674C22×C8—611no—
675C22×C8—611no—
676C22×C8C22×D6111yescharacteristic
677C22×C8C22×D6111yescharacteristic
678#127—1222no—
679#127—1222no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—2441no—
682#121—22no—
683#121—1228no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#121—2441no—
688#121D24414yescomplemented
689#120—1228no—
690#120—1228no—
691C4×D4—1222no—
692C4×D4—1222no—
693C4×D4—1222no—
694C4×D4—1222no—
695C2×C4⋊C4—611no—
696C2×C4⋊C4—1221no—
697C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—611no—
703C2×C22⋊C4—611no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C42—611no—
711#103—1222no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—1222no—
715#102—1222no—
716#102—1222no—
717#102—2441no—
718#102—2441no—
719C22⋊C8—1222no—
720C22⋊C8—1222no—
721C22⋊C8—1222no—
722#95—21no—
723#95—1221no—
724#95—1221no—
725C24—21no—
726C24—611no—
727C24—1224no—
728C24—1221no—
729C24—1224no—
730C24—1221no—
731C24—1221no—
732C24—4881no—
733C24—4881no—
734C24—4881no—
735C24—4881no—
736C24—2442no—
737C24—2442no—
738C24—2442no—
739C24—2442no—
740C24—2442no—
741C24—2442no—
742C24—2442no—
743C24—2442no—
744C24D4×D6111yescharacteristic
745#41—1228no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2444no—
749C2×Q8—612no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—612no—
764C2×D4—612no—
765C2×D4—612no—
766C2×D4—612no—
767C2×D4—612no—
768C2×D4—1228no—
769C2×D4—1224no—
770C2×D4—1222no—
771C2×D4—1222no—
772C2×D4—1222no—
773C2×D4—1224no—
774C2×D4—1224no—
775C2×D4—1224no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1224no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—4881no—
792C2×D4—4881no—
793C2×D4—2444no—
794C2×D4—2444no—
795C2×D4—2444no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2444no—
808C2×D4—2444no—
809C2×D4—2444no—
810C2×D4—24432no—
811C2×D4—2444no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4C2×D24412yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—1224no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—2442no—
834C22×C4—2442no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4C2×D24412yes—
839C22×C4D4×D6112yes—
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4C23×D6111yescharacteristic
842SD16—1228no—
843SD16—1228no—
844SD16—2444no—
845D8—1228no—
846D8—1228no—
847D8—2444no—
848M16—28no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—1221no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8—1221no—
859C2×C8D4×D6112yescomplemented
860C2×C8D4×D6112yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4—2442no—
868C4⋊C4C2×D24412yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—81no—
871C22⋊C4—1224no—
872C22⋊C4—1224no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—4881no—
876C22⋊C4—2442no—
877C22⋊C4—2442no—
878C22⋊C4—2442no—
879C42—1221no—
880C42—1221no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—612no—
895C23—1222no—
896C23—1221no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—1221no—
902C23—1222no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—1222no—
906C23—4884no—
907C23—4884no—
908C23—4884no—
909C23—4884no—
910C23—4884no—
911C23—4884no—
912C23—4884no—
913C23—4884no—
914C23—4884no—
915C23—4884no—
916C23—2448no—
917C23—2448no—
918C23—2448no—
919C23—2448no—
920C23—2441no—
921C23—2441no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2441no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23#1451974712yes—
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—1222no—
939Q8—1222no—
940Q8—2441no—
941Q8—2441no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—48no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—614no—
948D4—1228no—
949D4—1222no—
950D4—1222no—
951D4—1222no—
952D4—1222no—
953D4—1222no—
954D4—1222no—
955D4—1222no—
956D4—4884no—
957D4—4884no—
958D4—2448no—
959D4—2448no—
960D4—2448no—
961D4—2448no—
962D4—2448no—
963D4—2441no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966D4—2441no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—612no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—1222no—
991C2×C4—1221no—
992C2×C4—2448no—
993C2×C4—2448no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4#1451974712yes—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1005C2×C4#1451982311yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—2441no—
1010C8—2441no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—1222no—
1026C22—1222no—
1027C22—1224no—
1028C22—1222no—
1029C22—48816no—
1030C22—48816no—
1031C22—4881no—
1032C22—4881no—
1033C22—4881no—
1034C22—4881no—
1035C22—4881no—
1036C22—4881no—
1037C22—4881no—
1038C22—4881no—
1039C22—2442no—
1040C22—2442no—
1041C22—2442no—
1042C22—2442no—
1043C22—2442no—
1044C22—2442no—
1045C22—2441no—
1046C22—2442no—
1047C22—2441no—
1048C22—2442no—
1049C22—2441no—
1050C22—2442no—
1051C22—2442no—
1052C22—2442no—
1053C22—2441no—
1054C22—2442no—
1055C22C2×#1451974711yescharacteristic
1056C22#1684039611yescharacteristic
1057C22#1684039611yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1060C22#1684056611yescharacteristic
1061C22#1684057111yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—1222no—
1067C4—2441no—
1068C4—2441no—
1069C4—2442no—
1070C4#120×D6111yescharacteristic
1071C4#1684032311yescharacteristic
1072C4D4×D24411yescharacteristic
1073C4D4×D24411yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—4882no—
1077C2—4882no—
1078C2—2442no—
1079C2—2444no—
1080C2#2144913111yescharacteristic
1081C2#2145504811yescharacteristic
1082C2#2145512511yescharacteristic
1083C2#2145730611yescharacteristic
1084C2#2145732111yescharacteristic
1085C2#2145741611yescharacteristic
1086C2#2145743611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1895C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1895D61
hypocenterC61#23860
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519805C2semidirect
2. C2×#16840396C2semidirect
3. C2×#16839905C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839897C2semidirect
6. #21449165C2semidirect
7. #21446908C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446818C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446154C2semidirect
13. #21446116C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#1895C2semidirect
16. C22×#11758222C22semidirect
24. C22×#11758190C22semidirect
25. C22×#11758200C22semidirect
27. C22×D488C22semidirect
28. C22×#11758199C22semidirect
32. C2×#14519757C22semidirect
34. C2×#14519752C22semidirect
43. C2×#14519700C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
51. C2×#14519689C22semidirect
54. #16839667C22semidirect
55. #16839663C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
60. C22×M16×C61C22semidirect
62. C2×#102×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C61×#380C22semidirect
65. C61×#340C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
84. C22×D244D4semidirect
111. C2×#11758190D4semidirect
120. C2×D488D4semidirect
172. #121×C61D4semidirect
279. C2×D244C2×D4semidirect
297. C2×Dic122C2×D4semidirect
303. C2×C8×C61C2×D4semidirect
304. C2×C8×C61C2×D4semidirect
393. C22×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
541. #1895D61semidirect
572. C22×M16C2×D61semidirect
594. C2×#102C2×D61semidirect
595. C2×#102C2×D61semidirect
605. #380C2×D61semidirect
606. #340C2×D61semidirect
607. #340C2×D61semidirect
610. C61#23860semidirect
688. #121D244semidirect
859. C2×C8D4×D61semidirect
860. C2×C8D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198052
C2×#168403962
C2×#168399052
C2×#168399142
C2×#168398972
#214491652
#214469082
#214468912
#214468252
#214468182
#214461682
#214461542
#214461162
#214457492
C61×#18952
#2386061