Finite Group Databasebeta

← #29711167

Subgroups — #29711167

Order 15616.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519804—24no—
20C2×#14519804—24no—
21C2×#14519804—24no—
22C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D488C2211yescharacteristic
24C22×D488C2211yescharacteristic
25C22×#11758199C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
28#16840403—24no—
29#16840403—24no—
30C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519762—21no—
32C2×#14519752—21no—
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35C2×#14519747—21no—
36C2×#14519745—21no—
37C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D61—21no—
40#16839898—24no—
41#16839897—24no—
42#16839895—24no—
43C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51#16839677—21no—
52#16839670—21no—
53#16839665C2211yescharacteristic, complemented
54#16839663C2211yescharacteristic, complemented
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839617—21no—
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58#16839516C2211yescharacteristic, complemented
59#16839516C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61—21no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226D414yescomplemented
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—22no—
80C22×D244—22no—
81C22×D244—22no—
82C22×D244—41no—
83C22×D244—41no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61—41no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519804—232no—
100C2×#11758201—22no—
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—22no—
103C2×D488—22no—
104C2×D488—22no—
105C2×D488—22no—
106C2×D488—22no—
107C2×D488—41no—
108C2×D488D414yescomplemented
109C2×#11758199—22no—
110C2×#11758199—22no—
111C2×#11758199—22no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—41no—
114C2×#11758199D414yescomplemented
115C2×#11758189—22no—
116C2×#11758189—22no—
117C2×#11758189—22no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120#14519766—22no—
121#14519766—22no—
122#14519762—28no—
123#14519752—28no—
124#14519752—22no—
125#14519752D414yescomplemented
126#14519751—22no—
127#14519751—41no—
128#14519747—28no—
129#14519745—44no—
130#14519739—22no—
131#14519739—22no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×#11758196D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic61—21no—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D61—28no—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150#14519701—41no—
151#14519699—22no—
152#14519699—22no—
153#14519697—22no—
154#14519697—22no—
155#14519697—22no—
156C22⋊#92418—22no—
157#14519689—22no—
158#14519684—21no—
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C61—22no—
169C22⋊Q8×C61—22no—
170#121×C61—22no—
171#121×C61—41no—
172C2×C4⋊C4×C61—21no—
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176C2×C22⋊C4×C61—21no—
177#103×C61—41no—
178#102×C61—22no—
179C22⋊C8×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—21no—
185C23×D61—24no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—42no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—42no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—42no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—81no—
196C23×D61—81no—
197C23×D61—81no—
198C23×D61—81no—
199C23×D61C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61—42no—
213C2×D4×C61—81no—
214C2×D4×C61C2×D412yes—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758226—28no—
240#11758226—44no—
241#11758226—44no—
242#11758226—44no—
243D4×D61—28no—
244D4×D61—44no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—24no—
259C2×D244—24no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—24no—
263C2×D244—44no—
264C2×D244—44no—
265C2×D244—44no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—42no—
268C2×D244—42no—
269C2×D244—42no—
270C2×D244—44no—
271C2×D244—81no—
272C2×D244—81no—
273C2×D244C2×D412yes—
274C2×D244C2×D412yes—
275C2×D244C2×D412yes—
276C2×D244C2×D412yes—
277C2×D244C2×D412yes—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—24no—
283C2×C4×D61—24no—
284C2×C4×D61—42no—
285C2×C4×D61—42no—
286C2×C4×D61—81no—
287C2×C4×D61—81no—
288C2×C4×D61C2×D412yes—
289C2×C4×D61C2×D412yes—
290SD16×C61—28no—
291C2×C8×C61—21no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61C2×D412yes—
297C4⋊C4×C61—24no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61C2×D412yes—
302C22⋊C4×C61—24no—
303C22⋊C4×C61—42no—
304C22⋊Dic61—22no—
305C22⋊Dic61—42no—
306C22⋊Dic61—81no—
307#11758201—28no—
308#11758199—28no—
309#11758199—44no—
310#11758198—24no—
311#11758198—24no—
312#11758198—24no—
313#11758198—22no—
314#11758198—24no—
315#11758198—42no—
316#11758198—42no—
317#11758198—42no—
318#11758198—81no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321#11758196—22no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418C2×D412yes—
330D488—28no—
331D488—44no—
332#11758189—28no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C22×D61—22no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—22no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—22no—
359C22×D61—48no—
360C22×D61—48no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—48no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—84no—
379C22×D61—84no—
380C22×D61—84no—
381C22×D61—84no—
382C22×D61—84no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—84no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61—84no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61#12012yes—
390Q8×C61—22no—
391Q8×C61—22no—
392Q8×C61—41no—
393Q8×C61—41no—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—84no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D61—48no—
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—84no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61#12012yes—
436D244—22no—
437D244—22no—
438D244—22no—
439D244—22no—
440D244—22no—
441D244—22no—
442D244—22no—
443D244—48no—
444D244—48no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244—84no—
450D244#12014yescomplemented
451C4×D61—22no—
452C4×D61—22no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—48no—
456C4×D61—84no—
457C8×C61—22no—
458C8×C61—41no—
459#92418—22no—
460#92418—41no—
461#23861—611nomaximal, Sylow
462C22×C61—22no—
463C22×C61—22no—
464C22×C61—22no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61C2×#12011yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C22×C61D4211yescharacteristic
479C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C61#57511yescharacteristic
481C22×C61#57611yescharacteristic
482C22×C61#57611yescharacteristic
483C2×D61—22no—
484C2×D61—24no—
485C2×D61—22no—
486C2×D61—22no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—816no—
504C2×D61—816no—
505C2×D61—81no—
506C2×D61—81no—
507C2×D61—81no—
508C2×D61—81no—
509C2×D61—81no—
510C2×D61—81no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61—81no—
513C4×C61—42no—
514C4×C61—41no—
515C4×C61—42no—
516C4×C61—81no—
517C4×C61C2×#12011yescharacteristic
518C4×C61#53411yescharacteristic
519C4×C61D4211yescharacteristic
520C4×C61D4211yescharacteristic
521Dic61—22no—
522Dic61—41no—
523Dic61—41no—
524Dic61—81no—
525C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
526C2×#546—611no—
527C2×#447—611no—
528C2×#447—611no—
529C2×#447—611no—
530#2408—611no—
531#2012—611no—
532#2012—611no—
533#2000—611no—
534#2000D6111yescharacteristic, complemented
535#1895—611no—
536#1879—611no—
537#1879—611no—
538#1870—611no—
539#1788—611no—
540C2×C61—42no—
541C2×C61—82no—
542C2×C61#240311yescharacteristic
543C2×C61#300611yescharacteristic
544C2×C61#300811yescharacteristic
545C2×C61#326411yescharacteristic
546C2×C61#326411yescharacteristic
547C2×C61#327311yescharacteristic
548C2×C61#327311yescharacteristic
549D61—42no—
550D61—44no—
551D61—82no—
552D61—82no—
553C22×#41—611no—
554C23×D4—611no—
555C23×D4—611no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
559C22×SD16—611no—
560C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
561C22×D8—611no—
562C22×D8—611no—
563C22×D8—611no—
564C22×D8—611no—
565C22×M16—611no—
566#546—1224no—
567#546—1224no—
568C2×#124—611no—
569C2×#123—1221no—
570C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
571C2×#121—611no—
572C2×#121—611no—
573C2×#121—1221no—
574C2×#121C2×D6111yescharacteristic
575C2×#120—1221no—
576C2×#120—1221no—
577C2×C4×D4—611no—
578C2×C4×D4—611no—
579C22×C22⋊C4—1221no—
580#447—1224no—
581#447—1224no—
582#447—1224no—
583C2×#103—611no—
584C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
585C2×#102—611no—
586C2×#102—611no—
587C2×#102—611no—
588C2×#102—611no—
589C2×#102—611no—
590C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
591C2×C22⋊C8—611no—
592C2×C22⋊C8—611no—
593C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#394—1221no—
595#392—1221no—
596#390—611no—
597#390—611no—
598#380—611no—
599#379—1221no—
600#340—611no—
601#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#336—611no—
603#336—611no—
604C61#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1221no—
606C25—1221no—
607C2×#41—614no—
608C2×#41—1222no—
609C2×#41—1222no—
610C2×#41—1222no—
611C2×#41—2441no—
612C2×#41—2441no—
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—611no—
616C22×D4—611no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—1222no—
620C22×D4—1222no—
621C22×D4—1222no—
622C22×D4—1222no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1222no—
626C22×D4—1222no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—2441no—
633C22×D4—2441no—
634C22×D4—2441no—
635C22×D4—2441no—
636C22×D4C22×D6111yescharacteristic
637C23×C4—611no—
638C23×C4—1221no—
639C23×C4—1221no—
640C23×C4C22×D6111yescharacteristic
641AGL(1,ℤ/8)—12232no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—1222no—
646C2×SD16—1222no—
647C2×SD16—1222no—
648C2×D8—614no—
649C2×D8—614no—
650C2×D8—1222no—
651C2×D8—1222no—
652C2×D8—1222no—
653C2×D8—1222no—
654C2×D8—1222no—
655C2×D8—1222no—
656C2×D8—1222no—
657C2×D8—1222no—
658C2×D8—2441no—
659C2×D8—2441no—
660C2×M16—1222no—
661C2×M16—1222no—
662C2×M16—1222no—
663C22×C8—611no—
664C22×C8—611no—
665C22×C8C22×D6111yescharacteristic
666C22×C8C22×D6111yescharacteristic
667#124—1222no—
668#124—1222no—
669#123—1228no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672#121—22no—
673#121—41no—
674#121—614no—
675#121—1222no—
676#121—1228no—
677#121—1222no—
678#121—2441no—
679#120—1228no—
680#120—2444no—
681C4×D4—1222no—
682C4×D4—1222no—
683C4×D4—1222no—
684C4×D4—1222no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—611no—
687C2×C4⋊C4—611no—
688C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—611no—
693C2×C22⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—1228no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—1221no—
702C2×C22⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C42—611no—
706#103—41no—
707#103—2441no—
708#102—22no—
709#102—1222no—
710#102—1222no—
711#102—1222no—
712#102—1222no—
713#102—1222no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1222no—
716C22⋊C8—1222no—
717#95—1221no—
718C24—21no—
719C24—611no—
720C24—1224no—
721C24—1221no—
722C24—1221no—
723C24—1221no—
724C24—4881no—
725C24—4881no—
726C24—4881no—
727C24—4881no—
728C24—2442no—
729C24—2442no—
730C24—2442no—
731C24—2442no—
732C24—2442no—
733C24—2442no—
734C24—2442no—
735C24—2442no—
736C24—2442no—
737C24D4×D6111yescharacteristic
738#41—1228no—
739#41—2444no—
740#41—2444no—
741#41—2444no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D6112yes—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—612no—
757C2×D4—612no—
758C2×D4—612no—
759C2×D4—612no—
760C2×D4—612no—
761C2×D4—1224no—
762C2×D4—1224no—
763C2×D4—1224no—
764C2×D4—1228no—
765C2×D4—1222no—
766C2×D4—1222no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—4881no—
781C2×D4—4881no—
782C2×D4—4881no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2444no—
786C2×D4—2444no—
787C2×D4—2444no—
788C2×D4—2444no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2444no—
793C2×D4—2444no—
794C2×D4—2444no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4D4×D6112yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—612no—
812C22×C4—612no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—1224no—
816C22×C4—1224no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—4881no—
823C22×C4—4881no—
824C22×C4—2442no—
825C22×C4—2442no—
826C22×C4D4×D6111yescharacteristic
827C22×C4C23×D6111yescharacteristic
828SD16—28no—
829SD16—1228no—
830D8—1228no—
831D8—1228no—
832D8—2444no—
833D8—2444no—
834M16—1228no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—612no—
841C2×C8—1221no—
842C2×C8—1221no—
843C2×C8—1221no—
844C2×C8—1221no—
845C2×C8—1221no—
846C2×C8D4×D6112yes—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—1222no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4D4×D6112yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—1224no—
858C22⋊C4—1222no—
859C22⋊C4—1224no—
860C22⋊C4—1224no—
861C22⋊C4—1224no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—4881no—
864C22⋊C4—4881no—
865C22⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—2442no—
867C22⋊C4—2442no—
868C22⋊C4—2442no—
869C42—1221no—
870C42—1221no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—612no—
885C23—1222no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—1221no—
889C23—1221no—
890C23—1221no—
891C23—1222no—
892C23—1221no—
893C23—1222no—
894C23—1222no—
895C23—1222no—
896C23—4884no—
897C23—4884no—
898C23—4884no—
899C23—4884no—
900C23—4884no—
901C23—4884no—
902C23—4884no—
903C23—4884no—
904C23—4884no—
905C23—4884no—
906C23—4884no—
907C23—2448no—
908C23—2448no—
909C23—2448no—
910C23—2441no—
911C23—2441no—
912C23—2441no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23—2441no—
919C23—2441no—
920C23—2441no—
921C23—2441no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23#1451980412yescomplemented
927C23C2×D4×D6111yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—84no—
937D4—614no—
938D4—1222no—
939D4—1222no—
940D4—1222no—
941D4—1222no—
942D4—1222no—
943D4—1222no—
944D4—1222no—
945D4—4884no—
946D4—4884no—
947D4—2448no—
948D4—2448no—
949D4—2448no—
950D4—2444no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—612no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1222no—
976C2×C4—1222no—
977C2×C4—1222no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—4884no—
985C2×C4—2448no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
993C2×C4#1451982211yescharacteristic
994C2×C4#1451982311yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—1222no—
998C8—2441no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—1222no—
1014C22—1224no—
1015C22—1222no—
1016C22—1222no—
1017C22—48816no—
1018C22—48816no—
1019C22—4881no—
1020C22—4881no—
1021C22—4881no—
1022C22—4881no—
1023C22—4881no—
1024C22—4881no—
1025C22—4881no—
1026C22—4881no—
1027C22—2442no—
1028C22—2442no—
1029C22—2442no—
1030C22—2442no—
1031C22—2442no—
1032C22—2442no—
1033C22—2441no—
1034C22—2442no—
1035C22—2441no—
1036C22—2442no—
1037C22—2441no—
1038C22—2442no—
1039C22—2441no—
1040C22—2442no—
1041C22—2442no—
1042C22—2442no—
1043C22#120×D6111yescharacteristic
1044C22#1684039411yescharacteristic
1045C22#1684039611yescharacteristic
1046C22C2×#1451980411yescharacteristic
1047C22#1684056111yescharacteristic
1048C22#1684056411yescharacteristic
1049C22#1684056611yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—1222no—
1055C4—4881no—
1056C4—2441no—
1057C4—2441no—
1058C4#120×D6111yescharacteristic
1059C4#1684032011yescharacteristic
1060C4#1684039611yescharacteristic
1061C4#1684039711yescharacteristic
1062C2—42no—
1063C2—82no—
1064C2—4882no—
1065C2—4882no—
1066C2—2442no—
1067C2—2444no—
1068C2#2144912811yescharacteristic
1069C2#2145507011yescharacteristic
1070C2#2145508411yescharacteristic
1071C2#2145729611yescharacteristic
1072C2#2145730311yescharacteristic
1073C2#2145742311yescharacteristic
1074C2#2145742711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#23861
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519804C2semidirect
2. C2×#16840403C2semidirect
3. C2×#16839898C2semidirect
4. C2×#16839897C2semidirect
5. C2×#16839895C2semidirect
6. #21449171C2semidirect
7. #21446897C2semidirect
8. #21446893C2semidirect
9. #21446820C2semidirect
10. #21446256C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446164C2semidirect
13. #21446113C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
17. C23×D244C22semidirect
18. C22×D4×D61C22semidirect
22. C22×#11758201C22semidirect
27. C22×#11758189C22semidirect
30. C2×#14519766C22semidirect
37. C2×#14519739C22semidirect
43. C2×#14519701C22semidirect
44. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×C22⋊#92418C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
53. #16839665C22semidirect
54. #16839663C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
58. #16839516C22semidirect
59. #16839516C22semidirect
60. C22×SD16×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#102×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
66. C61×#340C22semidirect
74. C2×#11758226D4semidirect
108. C2×D488D4semidirect
114. C2×#11758199D4semidirect
125. #14519752D4semidirect
346. C23×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. D244#120semidirect
534. #2000D61semidirect
560. C22×SD16C2×D61semidirect
570. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
584. C2×#103C2×D61semidirect
590. C2×#102C2×D61semidirect
593. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
601. #340C2×D61semidirect
604. C61#23861semidirect
926. C23#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198042
C2×#168404032
C2×#168398982
C2×#168398972
C2×#168398952
#214491712
#214468972
#214468932
#214468202
#214462562
#214461682
#214461642
#214461132
#214457582
C61×#20002
#2386161