Finite Group Databasebeta

← #29711277

Subgroups — #29711277

Order 15616.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840431C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519809—24no—
19C2×#14519809—24no—
20C2×#14519809—24no—
21C22×#11758202C2211yescharacteristic
22C22×#11758190C2211yescharacteristic
23C22×#11758200C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic
25C22×#11758189C2211yescharacteristic
26#16840431—24no—
27#16840431—24no—
28C2×#14519773—21no—
29C2×#14519773C2211yescharacteristic
30C2×#14519756C2211yescharacteristic
31C2×#14519751—21no—
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33C2×#14519748—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D61—21no—
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38#16839924—24no—
39#16839899—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519701C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839682—21no—
49#16839674—21no—
50#16839669C2211yescharacteristic
51#16839667C2211yescharacteristic
52#16839638—21no—
53#16839633—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#452—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226D414yes—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91#14519809—232no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758202—22no—
94C2×#11758202D414yescomplemented
95C2×#11758190—22no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—22no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200—41no—
101C2×#11758201—22no—
102C2×#11758201—22no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758189—22no—
105C2×#11758189—22no—
106C2×#11758189—22no—
107C22×#92418C2311yescharacteristic
108C22×#92418C2311yescharacteristic
109#14519773—28no—
110#14519773—22no—
111#14519773—22no—
112#14519756—22no—
113#14519756—41no—
114#14519751—28no—
115#14519751—22no—
116#14519751—22no—
117#14519748—28no—
118#14519748—22no—
119#14519748D414yes—
120Q8×Dic61—22no—
121Q8×Dic61—22no—
122C4×C22⋊D61—28no—
123C4×C22⋊D61—22no—
124C4×C22⋊D61—22no—
125C2×C4⋊Dic61—21no—
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×#11758196—21no—
129C2×#11758196D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198—21no—
135C2×#11758198D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic61—21no—
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138#14519702—22no—
139#14519701—22no—
140#14519701—22no—
141#14519699—41no—
142#14519698—22no—
143#14519697—41no—
144C22⋊#92418—22no—
145#14519689—22no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C2×#41×C61—22no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—41no—
156C2×#41×C61—41no—
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C23×C4×C61—21no—
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61—22no—
165C2×Q16×C61D414yescomplemented
166C2×SD16×C61—22no—
167C2×SD16×C61—22no—
168C2×SD16×C61—41no—
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C61—22no—
172C22⋊Q8×C61—41no—
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183#41×C61—44no—
184#41×C61—44no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—44no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D412yes—
196C2×Q8×C61C2×D412yes—
197C2×Q8×C61C2×D412yes—
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C2×D4×C61—24no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—24no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—42no—
219C22×C4×C61—42no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—24no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—24no—
225C2×C22⋊D61—24no—
226C2×C22⋊D61—24no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C2×C22⋊D61—81no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243#11758226—28no—
244#11758226—44no—
245#11758226—44no—
246#11758226—44no—
247Q8×D61—28no—
248Q8×D61—44no—
249Q8×D61—44no—
250Q8×D61—44no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—24no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244C2×D412yes—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—24no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61C2×D412yes—
271C2×C4×D61C2×D412yes—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—42no—
278C2×Dic122—42no—
279C2×Dic122—42no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281Q16×C61—28no—
282SD16×C61—44no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61C2×D412yes—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—42no—
292C22⋊C4×C61—42no—
293C22⋊Dic61—24no—
294C22⋊Dic61—22no—
295C22⋊Dic61—42no—
296#11758202—28no—
297#11758201—28no—
298#11758200—44no—
299#11758198—24no—
300#11758198—22no—
301#11758198—42no—
302C4⋊Dic61—24no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C2×D412yes—
307#11758196—22no—
308#11758196—42no—
309C4×Dic61—24no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418C2×D412yes—
318#11758190—28no—
319#11758189—28no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61#12012yes—
349Q8×C61—22no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—22no—
353Q8×C61—22no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61#12014yes—
357D4×C61—22no—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—48no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—48no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D61—44no—
386C22⋊D61—48no—
387C22⋊D61—84no—
388C22⋊D61—84no—
389C22⋊D61—84no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61#12012yes—
407C2×Dic61#13712yescomplemented
408D244—22no—
409D244—22no—
410D244—48no—
411D244—41no—
412D244—41no—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—22no—
415C4×D61—22no—
416C4×D61—22no—
417C4×D61—48no—
418C4×D61—48no—
419Dic122—22no—
420Dic122—22no—
421Dic122—48no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424C8×C61—22no—
425C8×C61—41no—
426#92418—22no—
427#92418—41no—
428#23870—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—42no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61D4211yescharacteristic
445C22×C61D4211yescharacteristic
446C22×C61C2×#13711yescharacteristic
447C22×C61#57511yescharacteristic
448C22×C61#57711yescharacteristic
449C22×C61#57711yescharacteristic
450C2×D61—22no—
451C2×D61—22no—
452C2×D61—22no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—42no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—81no—
462C2×D61—81no—
463C2×D61—81no—
464C4×C61—24no—
465C4×C61—42no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—81no—
468C4×C61C2×#12011yescharacteristic
469C4×C61#53411yescharacteristic
470C4×C61D4211yescharacteristic
471C4×C61D4211yescharacteristic
472Dic61—22no—
473Dic61—22no—
474Dic61—42no—
475Dic61—41no—
476Dic61—42no—
477Dic61—81no—
478C22×#137—611no—
479C2×#550—611no—
480C2×#452—611no—
481C2×#452D6111yescharacteristic, complemented
482C2×#448—611no—
483#2409—611no—
484#2014—611no—
485#2014—611no—
486#2000—611no—
487#2000—611no—
488#1895—611no—
489#1878—611no—
490#1878—611no—
491#1870—611no—
492#1788—611no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61—82no—
495C2×C61#240311yescharacteristic
496C2×C61#300711yescharacteristic
497C2×C61#300911yescharacteristic
498C2×C61#327111yescharacteristic
499C2×C61#327111yescharacteristic
500C2×C61#327811yescharacteristic
501C2×C61#327811yescharacteristic
502D61—42no—
503D61—82no—
504C22×#41—611no—
505C22×#41C2×D6111yescharacteristic
506C23×Q8—611no—
507C2×#137—1224no—
508C2×#137—1224no—
509C2×#137—1224no—
510C22×Q16—611no—
511C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
512C22×SD16—611no—
513C22×SD16—611no—
514C22×SD16—611no—
515C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
516C22×M16—611no—
517#550—1224no—
518#550—1224no—
519C2×#127—611no—
520C2×#127—1221no—
521C2×C22⋊Q8—611no—
522C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
523C2×#121—611no—
524C2×#121—611no—
525C2×#121—1221no—
526C2×#121—1221no—
527C2×C4×Q8—611no—
528C2×C4×D4—611no—
529C2×C4×D4—1221no—
530#452—24no—
531#452—1224no—
532#448—1224no—
533C2×#103—611no—
534C2×#103—611no—
535C2×#103—611no—
536C2×#103C2×D6111yescharacteristic
537C2×#102—611no—
538C2×#102—611no—
539C2×#102—611no—
540C2×#102C2×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—611no—
542C2×C22⋊C8—611no—
543C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
544#395—1221no—
545#393—1221no—
546#391—611no—
547#391—611no—
548#386—1221no—
549#385—1221no—
550#380—611no—
551#340—611no—
552#340—611no—
553#336—611no—
554#336—611no—
555C61#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—614no—
563C2×#41—1222no—
564C2×#41—1222no—
565C2×#41—1222no—
566C2×#41—2441no—
567C2×#41—2441no—
568C22×Q8—611no—
569C22×Q8—1221no—
570C22×Q8—1222no—
571C22×Q8—1222no—
572C22×Q8—1222no—
573C22×Q8—1222no—
574C22×Q8—2441no—
575C22×Q8—2441no—
576C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
577C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—611no—
580C22×D4—611no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—1221no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4C22×D6111yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—611no—
589C23×C4—1221no—
590C23×C4—1221no—
591C23×C4C22×D6111yescharacteristic
592#137—12232no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—614no—
596C2×Q16—1222no—
597C2×Q16—1222no—
598C2×Q16C22⋊D6114yescomplemented
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—1222no—
603C2×SD16—1222no—
604C2×SD16—1222no—
605C2×SD16—1222no—
606C2×SD16—1222no—
607C2×SD16—1222no—
608C2×SD16—1222no—
609C2×SD16—1222no—
610C2×SD16—2441no—
611C2×M16—1222no—
612C2×M16—1222no—
613C2×M16—1222no—
614C22×C8—611no—
615C22×C8—611no—
616C22×C8C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8C22×D6111yescharacteristic
618#127—1222no—
619#127—1228no—
620#127—1222no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—1222no—
624C22⋊Q8—2441no—
625#121—614no—
626#121—1222no—
627#121—1222no—
628#121—1228no—
629#121—1222no—
630#121—1228no—
631C4×Q8—1222no—
632C4×Q8—1222no—
633C4×D4—1222no—
634C4×D4—1222no—
635C4×D4—1228no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—611no—
645C2×C22⋊C4—611no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C42—611no—
651C2×C42—1221no—
652#103—22no—
653#103—1222no—
654#103—1222no—
655#103—1222no—
656#102—22no—
657#102—1222no—
658#102—2441no—
659#102—2441no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—1222no—
662C22⋊C8—1222no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666#95—1221no—
667#95—1221no—
668C24—21no—
669C24—611no—
670C24—1221no—
671C24D4×D6111yescharacteristic
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—1228no—
677#41—2444no—
678#41—2444no—
679#41—2444no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—612no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1228no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8—2442no—
698C2×Q8—2444no—
699C2×Q8—2444no—
700C2×Q8—2444no—
701C2×Q8D4×D6112yes—
702C2×Q8D4×D6112yes—
703C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
704C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—612no—
714C2×D4—1224no—
715C2×D4—1222no—
716C2×D4—1224no—
717C2×D4—1224no—
718C2×D4—1224no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1224no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4—4881no—
729C2×D4—4881no—
730C2×D4—4881no—
731C2×D4—4881no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4—2441no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4D4×D6112yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—612no—
753C22×C4—612no—
754C22×C4—611no—
755C22×C4—1224no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4—2442no—
765C22×C4—2442no—
766C22×C4—2442no—
767C22×C4—2442no—
768C22×C4D4×D6111yescharacteristic
769C22×C4C23×D6111yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—1228no—
772SD16—44no—
773SD16—1228no—
774SD16—1228no—
775SD16—2444no—
776M16—1228no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—612no—
783C2×C8—1221no—
784C2×C8—1221no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—1221no—
788C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—612no—
793C4⋊C4—1222no—
794C4⋊C4—1224no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—1222no—
801C22⋊C4—1224no—
802C22⋊C4—1222no—
803C22⋊C4—1224no—
804C22⋊C4—2442no—
805C22⋊C4—2442no—
806C42—1224no—
807C42—1221no—
808C42—1221no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—612no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—1222no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23C2×D4×D6111yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—1222no—
846Q8—1222no—
847Q8—2448no—
848Q8—2441no—
849Q8—2441no—
850Q8#1451974514yes—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—1222no—
857D4—1222no—
858D4—4884no—
859D4—4884no—
860D4—4884no—
861D4—2448no—
862D4—2444no—
863D4—2448no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—48no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—612no—
884C2×C4—612no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1222no—
890C2×C4—1222no—
891C2×C4—1222no—
892C2×C4—1222no—
893C2×C4—1222no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—2448no—
899C2×C4—2448no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
911C2×C4#1451982211yescharacteristic
912C2×C4#1451982211yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—1222no—
916C8—2441no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—1222no—
932C22—1222no—
933C22—1222no—
934C22—4881no—
935C22—4881no—
936C22—4881no—
937C22—4881no—
938C22—2442no—
939C22—2442no—
940C22—2442no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22#120×D6111yescharacteristic
946C22#1684039411yescharacteristic
947C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
948C22#137×D6111yescharacteristic
949C22#1684055911yescharacteristic
950C22#1684056911yescharacteristic
951C22#1684057111yescharacteristic
952C4—24no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—1222no—
957C4—1222no—
958C4—4881no—
959C4—2442no—
960C4—2441no—
961C4—2442no—
962C4C2×#1451974511yescharacteristic
963C4#1684032211yescharacteristic
964C4#1684039411yescharacteristic
965C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
966C2—81no—
967C2—82no—
968C2—4882no—
969C2—2442no—
970C2#2144913011yescharacteristic
971C2#2145507611yescharacteristic
972C2#2145509311yescharacteristic
973C2#2145740411yescharacteristic
974C2#2145740811yescharacteristic
975C2#2145747811yescharacteristic
976C2#2145747911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#452C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840431C2
hypercenterC2×#452D61
hypocenterC61#23870
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519809C2semidirect
3. C2×#16839924C2semidirect
4. C2×#16839899C2semidirect
5. #21449180C2semidirect
6. #21446908C2semidirect
7. #21446905C2semidirect
8. #21446824C2semidirect
9. #21446820C2semidirect
10. #21446254C2semidirect
11. #21446162C2semidirect
12. #21446158C2semidirect
13. #21446113C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C2×C61×#452C2semidirect
94. C2×#11758202D4semidirect
165. C2×Q16×C61D4semidirect
407. C2×Dic61#137semidirect
481. C2×#452D61semidirect
555. C61#23870semidirect
598. C2×Q16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198092
C2×#168404312
C2×#168399242
C2×#168398992
#214491802
#214469082
#214469052
#214468242
#214468202
#214462542
#214461622
#214461582
#214461132
#214457582
C2×C61×#4522
#2387061