Finite Group Databasebeta

← #29711279

Subgroups — #29711279

Order 15616.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840434C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519809—24no—
20C2×#14519809—24no—
21C2×#14519809—24no—
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758190C2211yescharacteristic
25C22×#11758201C2211yescharacteristic
26C22×#11758201C2211yescharacteristic
27C22×#11758189C2211yescharacteristic
28#16840434—24no—
29#16840434—24no—
30C2×#14519774—21no—
31C2×#14519774C2211yescharacteristic
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519753C2211yescharacteristic
34C2×#14519752—21no—
35C2×#14519752—21no—
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37C2×#14519752C2211yescharacteristic
38C2×C4×D244—21no—
39C2×C4×D244C2211yescharacteristic
40#16839927—24no—
41#16839923—24no—
42#16839902—24no—
43C2×#14519701C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51C2×#14519689C2211yescharacteristic
52#16839683—21no—
53#16839675—21no—
54#16839668C2211yescharacteristic
55#16839640—21no—
56#16839636—21no—
57#16839619C2211yescharacteristic
58#16839524C2211yescharacteristic
59#16839517C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C61×#391C2211yescharacteristic
65C61×#340C2211yescharacteristic
66C61×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—22no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226—41no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226—41no—
77C2×#11758226—41no—
78C2×#11758226D414yes—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—22no—
82C2×Q8×D61—22no—
83C2×Q8×D61—22no—
84C2×Q8×D61—22no—
85C2×Q8×D61—41no—
86C2×Q8×D61—41no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244—21no—
92C22×D244—21no—
93C22×D244D411yescharacteristic
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100C22×C4×D61C2311yescharacteristic
101#14519809—232no—
102C2×#11758202—22no—
103C2×#11758202—22no—
104C2×#11758202D414yescomplemented
105C2×#11758190—22no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190—41no—
111C2×#11758201—22no—
112C2×#11758201—22no—
113C2×#11758201—22no—
114C2×#11758201—22no—
115C2×#11758201—22no—
116C2×#11758201—41no—
117C2×#11758189—22no—
118C2×#11758189—22no—
119C2×#11758189—22no—
120C22×#92418C2311yescharacteristic
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122#14519774—28no—
123#14519774—22no—
124#14519774—22no—
125#14519757—22no—
126#14519757—41no—
127#14519753—22no—
128#14519753—41no—
129#14519752—28no—
130#14519752—28no—
131#14519752—22no—
132#14519752—22no—
133#14519752—22no—
134#14519752D414yes—
135C4×D244—28no—
136C4×D244—22no—
137C4×D244—22no—
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C2×#11758198D411yescharacteristic
149#14519701—22no—
150#14519700—22no—
151#14519699—22no—
152#14519699—41no—
153#14519697—22no—
154#14519697—41no—
155#14519689—22no—
156#14519689—22no—
157#14519689—22no—
158#14519684—21no—
159#14519684—21no—
160#14519684—21no—
161C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61—22no—
165C2×Q16×C61D414yescomplemented
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C61—22no—
169C4×Q8×C61—22no—
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C42×C61—21no—
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—22no—
176#103×C61—22no—
177#95×C61—21no—
178#95×C61—21no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61C2×D412yes—
192C2×Q8×C61C2×D412yes—
193C2×Q8×C61C2×D412yes—
194C2×Q8×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206#11758226—28no—
207#11758226—44no—
208#11758226—44no—
209#11758226—44no—
210#11758226—44no—
211#11758226—44no—
212#11758226—44no—
213#11758226—44no—
214Q8×D61—28no—
215Q8×D61—44no—
216Q8×D61—44no—
217Q8×D61—44no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—24no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—24no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—24no—
234C2×D244—24no—
235C2×D244—24no—
236C2×D244—41no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—81no—
244C2×D244—81no—
245C2×D244—81no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244—81no—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×D244C2×D412yes—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—24no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—24no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61C2×D412yes—
271C2×C4×D61C2×D412yes—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—42no—
278C2×Dic122—42no—
279C2×Dic122—42no—
280C2×Dic122C2×D412yes—
281Q16×C61—28no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61C2×D412yes—
288C4⋊C4×C61—24no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61C2×D412yes—
293C42×C61—24no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296#11758202—28no—
297#11758201—28no—
298#11758201—44no—
299#11758198—24no—
300#11758198—22no—
301#11758198—24no—
302#11758198—22no—
303#11758198—42no—
304#11758198—42no—
305#11758198—42no—
306C4⋊Dic61—22no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—42no—
310#11758196—42no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418C2×D412yes—
317#11758190—28no—
318#11758190—44no—
319#11758189—28no—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61#12012yes—
349Q8×C61—22no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—22no—
353Q8×C61—22no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61#12014yes—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61#13712yescomplemented
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61#12012yes—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—44no—
398D244—48no—
399D244—48no—
400D244—48no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—84no—
406D244—84no—
407D244—84no—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—22no—
410C4×D61—22no—
411C4×D61—22no—
412C4×D61—48no—
413C4×D61—48no—
414C4×D61—48no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419Dic122—22no—
420Dic122—22no—
421Dic122—48no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424C8×C61—22no—
425C8×C61—41no—
426#92418—22no—
427#92418—41no—
428#23870—611nomaximal, Sylow
429C22×C61C2×#12011yescharacteristic
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61D4211yescharacteristic
432C22×C61C2×#13711yescharacteristic
433C22×C61#57511yescharacteristic
434C22×C61#57711yescharacteristic
435C22×C61#57711yescharacteristic
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—22no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—81no—
462C2×D61—81no—
463C2×D61—81no—
464C4×C61—24no—
465C4×C61—22no—
466C4×C61—42no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—42no—
469C4×C61—81no—
470C4×C61C2×#12011yescharacteristic
471C4×C61#53411yescharacteristic
472C4×C61D4211yescharacteristic
473C4×C61D4211yescharacteristic
474Dic61—22no—
475Dic61—42no—
476Dic61—41no—
477Dic61—81no—
478C22×#137—611no—
479C2×#550—611no—
480C2×#452—611no—
481C2×#452—611no—
482C2×#448—611no—
483#2409—611no—
484#2014—611no—
485#2014—611no—
486#2000—611no—
487#2000—611no—
488#1895—611no—
489#1878—611no—
490#1878D6111yescharacteristic, complemented
491#1870—611no—
492#1788—611no—
493C2×C61#240311yescharacteristic
494C2×C61#300711yescharacteristic
495C2×C61#300911yescharacteristic
496C2×C61#327111yescharacteristic
497C2×C61#327111yescharacteristic
498C2×C61#327811yescharacteristic
499C2×C61#327811yescharacteristic
500D61—42no—
501D61—81no—
502D61—82no—
503D61—82no—
504C22×#41—611no—
505C22×#41—611no—
506C23×Q8—611no—
507C2×#137—1224no—
508C2×#137—1224no—
509C2×#137—1224no—
510C22×Q16—611no—
511C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
512C22×SD16—611no—
513C22×SD16—611no—
514C22×SD16—611no—
515C22×SD16—611no—
516C22×M16—611no—
517#550—1224no—
518#550—1224no—
519C2×#127—611no—
520C2×#127—1221no—
521C2×C22⋊Q8—611no—
522C2×C22⋊Q8—611no—
523C2×#121—611no—
524C2×#121—611no—
525C2×#121—1221no—
526C2×#121—1221no—
527C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
528C2×C4×D4—611no—
529C2×C4×D4—1221no—
530#452—1224no—
531#452—1224no—
532#448—1224no—
533C2×#103—611no—
534C2×#103—611no—
535C2×#103C2×D6111yescharacteristic
536C2×#103C2×D6111yescharacteristic
537C2×#102—611no—
538C2×#102—611no—
539C2×#102—611no—
540C2×#102—611no—
541C2×C22⋊C8—611no—
542C2×C22⋊C8—611no—
543C2×C22⋊C8—611no—
544#395—1221no—
545#393—1221no—
546#391—611no—
547#391C2×D6111yescharacteristic
548#386—1221no—
549#385—1221no—
550#380—611no—
551#340—611no—
552#340C2×D6111yescharacteristic
553#336—611no—
554#336C2×D6111yescharacteristic
555C61#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—614no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—1222no—
563C2×#41—1222no—
564C2×#41—2441no—
565C2×#41—2441no—
566C2×#41—2441no—
567C2×#41—2441no—
568C22×Q8—611no—
569C22×Q8—1221no—
570C22×Q8—1222no—
571C22×Q8—1222no—
572C22×Q8—1222no—
573C22×Q8—1222no—
574C22×Q8—2441no—
575C22×Q8—2441no—
576C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
577C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
578C22×D4—611no—
579C22×D4—611no—
580C22×D4—611no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1221no—
584C22×D4—1221no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1221no—
587C23×C4—611no—
588C23×C4—611no—
589C23×C4—1221no—
590C23×C4—1221no—
591C23×C4—1221no—
592#137—12232no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—614no—
596C2×Q16—1222no—
597C2×Q16—1222no—
598C2×Q16D24414yescomplemented
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—1222no—
602C2×SD16—1222no—
603C2×SD16—1222no—
604C2×SD16—1222no—
605C2×SD16—1222no—
606C2×SD16—1222no—
607C2×SD16—1222no—
608C2×SD16—1222no—
609C2×SD16—2441no—
610C2×SD16—2441no—
611C2×M16—1222no—
612C2×M16—1222no—
613C2×M16—1222no—
614C22×C8—611no—
615C22×C8—611no—
616C22×C8C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8C22×D6111yescharacteristic
618#127—1222no—
619#127—1222no—
620#127—1228no—
621C22⋊Q8—1222no—
622C22⋊Q8—1222no—
623C22⋊Q8—2441no—
624C22⋊Q8—2441no—
625#121—614no—
626#121—1222no—
627#121—1222no—
628#121—1228no—
629#121—1228no—
630#121—1222no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×D4—1222no—
634C4×D4—1222no—
635C4×D4—1228no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—611no—
644C2×C22⋊C4—611no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42C22×D6111yescharacteristic
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—1222no—
655#103—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658#102—2441no—
659#102—2441no—
660C22⋊C8—1222no—
661C22⋊C8—1222no—
662C22⋊C8—1222no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—1221no—
666#95—1221no—
667#95—1221no—
668C24—611no—
669C24—611no—
670C24—1221no—
671C24—1221no—
672#41—1228no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676#41—2444no—
677#41—2444no—
678#41—2444no—
679#41—2444no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—612no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1228no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8—2442no—
698C2×Q8—2444no—
699C2×Q8—2444no—
700C2×Q8—2444no—
701C2×Q8C2×D24412yes—
702C2×Q8C2×D24412yes—
703C2×Q8D4×D6112yes—
704C2×Q8D4×D6112yes—
705C2×D4—612no—
706C2×D4—612no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1224no—
709C2×D4—1224no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1224no—
712C2×D4—1224no—
713C2×D4—1224no—
714C2×D4—1222no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—4881no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4—4881no—
729C2×D4—4881no—
730C2×D4—4881no—
731C2×D4—2441no—
732C2×D4—2442no—
733C2×D4—2442no—
734C2×D4—2442no—
735C2×D4—2442no—
736C2×D4—2442no—
737C2×D4—2442no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—612no—
744C22×C4—612no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—1224no—
747C22×C4—1224no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4—2442no—
764C22×C4—2442no—
765C22×C4—2442no—
766C22×C4—2442no—
767C22×C4D4×D6111yescharacteristic
768C22×C4D4×D6111yescharacteristic
769C22×C4C23×D6111yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—1228no—
772SD16—1228no—
773SD16—1228no—
774SD16—2444no—
775SD16—2444no—
776M16—1228no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—612no—
783C2×C8—1221no—
784C2×C8—1221no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—1221no—
788C2×C8C2×D24412yes—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—1222no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—2442no—
797C4⋊C4—2442no—
798C4⋊C4D4×D6112yes—
799C22⋊C4—1222no—
800C22⋊C4—1224no—
801C22⋊C4—1222no—
802C22⋊C4—1224no—
803C22⋊C4—2442no—
804C22⋊C4—2442no—
805C22⋊C4—2442no—
806C42—24no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C23—612no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1222no—
817C23—1222no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23C2×D4×D6111yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—1222no—
846Q8—1222no—
847Q8—2448no—
848Q8—2441no—
849Q8—2441no—
850Q8#1451974714yes—
851D4—1222no—
852D4—1222no—
853D4—1222no—
854D4—1222no—
855D4—4884no—
856D4—4884no—
857D4—4884no—
858D4—2444no—
859D4—2448no—
860D4—2448no—
861D4—2448no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—612no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—1222no—
888C2×C4—1222no—
889C2×C4—1222no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1222no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—2448no—
895C2×C4—2448no—
896C2×C4—2448no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4#1451980912yescomplemented
907C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
910C2×C4C22×D24411yescharacteristic
911C2×C4#1451982311yescharacteristic
912C2×C4#1451982311yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—1222no—
916C8—2441no—
917C22—1222no—
918C22—1222no—
919C22—1222no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2442no—
936C22—2442no—
937C22—2441no—
938C22—2442no—
939C22—2442no—
940C22—2441no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22#120×D6111yescharacteristic
946C22#1684039611yescharacteristic
947C22D4×D24411yescharacteristic
948C22C2×#1451980911yescharacteristic
949C22#1684056111yescharacteristic
950C22#1684056911yescharacteristic
951C22#1684057111yescharacteristic
952C4—24no—
953C4—22no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—42no—
957C4—81no—
958C4—1222no—
959C4—4881no—
960C4—2441no—
961C4—2442no—
962C4C2×#1451974711yescharacteristic
963C4#1684032311yescharacteristic
964C4#1684039611yescharacteristic
965C4D4×D24411yescharacteristic
966C2—4882no—
967C2—4882no—
968C2—4881no—
969C2—2442no—
970C2#2144913111yescharacteristic
971C2#2145507811yescharacteristic
972C2#2145509311yescharacteristic
973C2#2145740611yescharacteristic
974C2#2145741011yescharacteristic
975C2#2145748011yescharacteristic
976C2#2145748611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1878C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840434C2
hypercenter#1878D61
hypocenterC61#23870
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519809C2semidirect
3. C2×#16839927C2semidirect
4. C2×#16839923C2semidirect
5. C2×#16839902C2semidirect
6. #21449182C2semidirect
7. #21446909C2semidirect
8. #21446906C2semidirect
9. #21446825C2semidirect
10. #21446821C2semidirect
11. #21446256C2semidirect
12. #21446160C2semidirect
13. #21446115C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1878C2semidirect
104. C2×#11758202D4semidirect
165. C2×Q16×C61D4semidirect
374. C2×C4×C61#137semidirect
490. #1878D61semidirect
555. C61#23870semidirect
598. C2×Q16D244semidirect
906. C2×C4#14519809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198092
C2×#168404342
C2×#168399272
C2×#168399232
C2×#168399022
#214491822
#214469092
#214469062
#214468252
#214468212
#214462562
#214461602
#214461152
#214457582
C61×#18782
#2387061