Finite Group Databasebeta

← #29711286

Subgroups — #29711286

Order 15616.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#137×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840423—24no—
20#16840423—24no—
21C2×#14519766—21no—
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519753—21no—
24C2×#14519753C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519751—21no—
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61—21no—
31C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
32#16839923—24no—
33#16839907—24no—
34#16839906—24no—
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519701C2211yescharacteristic
38C2×#14519701C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839676—21no—
47#16839670—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839641—21no—
51#16839635—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57C22×#41×C61C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61—24no—
60C2×#137×C61—24no—
61C2×#137×C61—24no—
62C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226—41no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758201—22no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—41no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C2×#11758199—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519766—28no—
89#14519766—22no—
90#14519766—22no—
91#14519753—28no—
92#14519753—22no—
93#14519753—22no—
94#14519753—22no—
95#14519753—41no—
96#14519751—28no—
97#14519751—22no—
98#14519751D414yescomplemented
99#14519748—22no—
100#14519748—41no—
101Q8×Dic61—22no—
102Q8×Dic61—22no—
103C4×C22⋊D61—28no—
104C4×C22⋊D61—22no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519701—22no—
127#14519701—22no—
128#14519701—22no—
129#14519701—41no—
130#14519701—41no—
131#14519699—22no—
132#14519699—22no—
133#14519698—22no—
134C22⋊#92418—22no—
135#14519689—22no—
136#14519689—22no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C2×#41×C61—22no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—22no—
143C2×#41×C61—22no—
144C2×#41×C61—41no—
145C2×#41×C61—41no—
146C22×Q8×C61—21no—
147C22×Q8×C61—22no—
148C22×Q8×C61—22no—
149C22×Q8×C61—22no—
150C22×Q8×C61—41no—
151C22×Q8×C61—41no—
152C22×Q8×C61D414yescomplemented
153C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61C2311yescharacteristic
158C23×C4×C61—21no—
159C23×C4×C61—21no—
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—232no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×Q16×C61—22no—
164C2×Q16×C61—22no—
165C2×Q16×C61—22no—
166C2×Q16×C61—22no—
167C2×Q16×C61D414yescomplemented
168C2×SD16×C61—22no—
169C2×SD16×C61—22no—
170C2×SD16×C61—22no—
171C2×SD16×C61—22no—
172C2×SD16×C61—22no—
173C2×SD16×C61D414yescomplemented
174C2×M16×C61—22no—
175C2×M16×C61—22no—
176C2×M16×C61—22no—
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C22×C8×C61C2311yescharacteristic
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183#41×C61—28no—
184#41×C61—44no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—44no—
187C2×Q8×C61—24no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—28no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—42no—
203C2×Q8×C61—42no—
204C2×Q8×C61—44no—
205C2×Q8×C61—44no—
206C2×Q8×C61—44no—
207C2×Q8×C61C2×D412yes—
208C2×Q8×C61C2×D412yes—
209C2×Q8×C61C2×D412yes—
210C2×Q8×C61C2×D412yes—
211C2×Q8×C61C2×D412yes—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—42no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61C2×D412yes—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—24no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—42no—
230C22×C4×C61—42no—
231C22×C4×C61—42no—
232C22×C4×C61—42no—
233C22×C4×C61—42no—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D412yes—
236C22×C4×C61C2×D412yes—
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—24no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253#11758226—44no—
254#11758226—44no—
255#11758226—44no—
256#11758226—44no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—24no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—42no—
264C2×D244—42no—
265C2×D244C2×D412yes—
266C2×C4×D61—24no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—42no—
275Q16×C61—28no—
276Q16×C61—28no—
277SD16×C61—28no—
278SD16×C61—28no—
279M16×C61—28no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61C2×D412yes—
285C2×C8×C61C2×D412yes—
286C22⋊Dic61—22no—
287C22⋊Dic61—42no—
288C22⋊Dic61—42no—
289C22⋊Dic61—81no—
290C22⋊Dic61—81no—
291#11758201—44no—
292#11758199—44no—
293#11758198—24no—
294#11758198—24no—
295#11758198—24no—
296#11758198—24no—
297#11758198—22no—
298#11758198—42no—
299C4⋊Dic61—24no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61C2×D412yes—
306#11758196—24no—
307#11758196—22no—
308#11758196—42no—
309C4×Dic61—24no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61#12012yes—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—22no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—22no—
352Q8×C61—22no—
353Q8×C61—22no—
354Q8×C61—48no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61#12014yes—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—48no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—48no—
377C2×C4×C61—48no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61#12012yes—
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D61—44no—
390C22⋊D61—48no—
391C22⋊D61—84no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410D244—22no—
411D244—22no—
412D244—48no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415C4×D61—48no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—41no—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—22no—
422#92418—41no—
423#92418—41no—
424#23871—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—22no—
426C22×C61—22no—
427C22×C61—22no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61D4211yescharacteristic
441C22×C61D4211yescharacteristic
442C22×C61#57511yescharacteristic
443C22×C61#57511yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C22×C61#57811yescharacteristic
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C4×C61—24no—
461C4×C61—22no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—42no—
464C4×C61C2×#12011yescharacteristic
465C4×C61#53411yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—42no—
471Dic61—41no—
472Dic61—81no—
473Dic61—81no—
474C22×#137D6111yescharacteristic, complemented
475C2×#548—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#449—611no—
478C2×#449—611no—
479#2407—611no—
480#2015—611no—
481#2012—611no—
482#2001—611no—
483#2000—611no—
484#1895—611no—
485#1880—611no—
486#1878—611no—
487#1870—611no—
488#1787—611no—
489C2×C61—42no—
490C2×C61—82no—
491C2×C61#240311yescharacteristic
492C2×C61#300511yescharacteristic
493C2×C61#301311yescharacteristic
494C2×C61#326911yescharacteristic
495C2×C61#327111yescharacteristic
496C2×C61#327511yescharacteristic
497C2×C61#327711yescharacteristic
498D61—81no—
499D61—82no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41C2×D6111yescharacteristic
502C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
503C2×#137—24no—
504C2×#137—24no—
505C2×#137—24no—
506C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
507C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
510C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
511C22×D8—611no—
512C22×M16C2×D6111yescharacteristic
513#548—1224no—
514#548—1224no—
515C2×#124—611no—
516C2×#124—1221no—
517C2×C22⋊Q8—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—1221no—
520C2×#121—611no—
521C2×#121—611no—
522C2×#121—1221no—
523C2×C4×Q8—611no—
524C2×C4×D4—611no—
525C2×C4×D4—1221no—
526#452—1224no—
527#449—1224no—
528#449—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103—611no—
533C2×#103—611no—
534C2×#102—611no—
535C2×#102—611no—
536C2×#102—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—611no—
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380—611no—
547#340—611no—
548#340—611no—
549#336—611no—
550#336—611no—
551C61#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—2441no—
563C2×#41—2441no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8C22⋊D6114yescomplemented
571C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
572C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
573C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—611no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4C22×D6111yescharacteristic
586#137—232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16C22⋊D6114yescomplemented
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—2441no—
601C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
602C2×D8—1222no—
603C2×D8—1222no—
604C2×D8—2441no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8—611no—
609C22×C8—611no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612#124—1222no—
613#124—1228no—
614#124—1222no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—1228no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—2441no—
620#121—614no—
621#121—1228no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—2441no—
625C4×Q8—1222no—
626C4×Q8—1222no—
627C4×D4—1228no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C42—611no—
649C2×C42—1221no—
650#103—1222no—
651#103—1222no—
652#103—1222no—
653#103—2441no—
654#103—2441no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658C22⋊C8—1222no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—21no—
665C24—611no—
666C24—1221no—
667C24D4×D6111yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—2444no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—28no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
698C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—612no—
710C2×D4—1224no—
711C2×D4—1224no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—1224no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4D4×D6112yes—
757C22×C4D4×D6111yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—28no—
762SD16—28no—
763SD16—28no—
764SD16—2444no—
765D8—2444no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1221no—
772C2×C8—1221no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
778C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
779C4⋊C4—612no—
780C4⋊C4—1224no—
781C4⋊C4—1224no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1222no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—2442no—
789C22⋊C4—1224no—
790C22⋊C4—1224no—
791C22⋊C4—1224no—
792C22⋊C4—1222no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—1224no—
795C22⋊C4—4881no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—2442no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C42—1224no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—1222no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23#1451974512yes—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—48no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8#1451974614yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—1222no—
851D4—1222no—
852D4—4884no—
853D4—2448no—
854D4—2444no—
855D4—2448no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—2448no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451974512yes—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
903C2×C4#1451982211yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—2441no—
928C22—2442no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2442no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2442no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22C2×#1451974511yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
940C22#1684056111yescharacteristic
941C22#1684056111yescharacteristic
942C22#1684057111yescharacteristic
943C22#1684057811yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—4881no—
949C4—4881no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2441no—
953C4—2442no—
954C4C2×#1451974611yescharacteristic
955C4#1684032111yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—4882no—
961C2—4881no—
962C2#2144912911yescharacteristic
963C2#2145506011yescharacteristic
964C2#2145513311yescharacteristic
965C2#2145736811yescharacteristic
966C2#2145739811yescharacteristic
967C2#2145744411yescharacteristic
968C2#2145747011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#137×C61C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC22×#137D61
hypocenterC61#23871
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840423C2semidirect
2. C2×#16839923C2semidirect
3. C2×#16839907C2semidirect
4. C2×#16839906C2semidirect
5. #21449158C2semidirect
6. #21446910C2semidirect
7. #21446893C2semidirect
8. #21446826C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446257C2semidirect
11. #21446176C2semidirect
12. #21446162C2semidirect
13. #21446116C2semidirect
14. #21445754C2semidirect
15. C22×#137×C61C2semidirect
98. #14519751D4semidirect
152. C22×Q8×C61D4semidirect
167. C2×Q16×C61D4semidirect
173. C2×SD16×C61D4semidirect
474. C22×#137D61semidirect
551. C61#23871semidirect
570. C22×Q8C22⋊D61semidirect
592. C2×Q16C22⋊D61semidirect
601. C2×SD16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404232
C2×#168399232
C2×#168399072
C2×#168399062
#214491582
#214469102
#214468932
#214468262
#214468192
#214462572
#214461762
#214461622
#214461162
#214457542
C22×#137×C612
#2387161