Finite Group Databasebeta

← #29711288

Subgroups — #29711288

Order 15616.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519806—24no—
19C2×#14519806—24no—
20C2×#14519806—24no—
21C22×Dic244C2211yescharacteristic
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C22×#11758200C2211yescharacteristic
24C22×#11758200C2211yescharacteristic
25C22×#11758189C2211yescharacteristic
26#16840419—24no—
27#16840419—24no—
28C2×#14519764—21no—
29C2×#14519764C2211yescharacteristic
30C2×#14519756—21no—
31C2×#14519756C2211yescharacteristic
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C2×#14519748—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D61—21no—
37C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
38#16839924—24no—
39#16839904—24no—
40C2×#14519702C2211yescharacteristic
41C2×#14519702C2211yescharacteristic
42C2×#14519701C2211yescharacteristic
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839677—21no—
49#16839670—21no—
50#16839667C2211yescharacteristic
51#16839665C2211yescharacteristic
52#16839642—21no—
53#16839634—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59C22×#41×C61C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C22×D8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C61×#449—24no—
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—41no—
72C2×#11758224—41no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—41no—
80C2×Q8×D61—41no—
81C2×Q8×D61D414yescomplemented
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88#14519806—232no—
89C2×Dic244—22no—
90C2×Dic244—22no—
91C2×Dic244—22no—
92C2×#11758202—22no—
93C2×#11758202—22no—
94C2×#11758202D414yescomplemented
95C2×#11758200—22no—
96C2×#11758200—22no—
97C2×#11758200—22no—
98C2×#11758200—22no—
99C2×#11758200—22no—
100C2×#11758200—41no—
101C2×#11758189—22no—
102C2×#11758189—22no—
103C2×#11758189—22no—
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105C22×#92418C2311yescharacteristic
106#14519764—28no—
107#14519764—22no—
108#14519764—22no—
109#14519756—28no—
110#14519756—22no—
111#14519756—22no—
112#14519756—22no—
113#14519756—41no—
114#14519748—28no—
115#14519748—22no—
116#14519748D414yescomplemented
117Q8×Dic61—22no—
118Q8×Dic61—22no—
119C4×C22⋊D61—28no—
120C4×C22⋊D61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C2×C4⋊Dic61—21no—
123C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
125C2×#11758196—21no—
126C2×#11758196—21no—
127C2×#11758196D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129C2×C22⋊Dic61—21no—
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61—21no—
135C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic61—21no—
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140#14519702—22no—
141#14519702—41no—
142#14519701—22no—
143#14519700—41no—
144#14519698—22no—
145#14519698—22no—
146C22⋊#92418—22no—
147#14519689—22no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150#14519684—21no—
151C2×#41×C61—22no—
152C2×#41×C61—22no—
153C2×#41×C61—22no—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—41no—
156C2×#41×C61—41no—
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61—21no—
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61—21no—
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61—22no—
166C2×SD16×C61D414yescomplemented
167C2×D8×C61—22no—
168C2×D8×C61—22no—
169C2×D8×C61—41no—
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C22×C8×C61C2311yescharacteristic
172#121×C61—22no—
173#121×C61—41no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183#41×C61—44no—
184#41×C61—44no—
185#41×C61—44no—
186#41×C61—44no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61C2×D412yes—
191C2×Q8×C61C2×D412yes—
192C2×Q8×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61—24no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61—81no—
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C2×D4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—24no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—42no—
221C22×C4×C61—42no—
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—24no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—42no—
238C22×Dic61—42no—
239C22×Dic61—42no—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243Q8×D61—28no—
244Q8×D61—44no—
245Q8×D61—44no—
246Q8×D61—44no—
247#11758224—28no—
248#11758224—44no—
249#11758224—44no—
250#11758224—44no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—24no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61C2×D412yes—
259C2×C4×D61C2×D412yes—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—24no—
271C2×Dic122—42no—
272C2×Dic122—42no—
273C2×Dic122C2×D412yes—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275SD16×C61—28no—
276D8×C61—44no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61C2×D412yes—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—42no—
286C22⋊Dic61—24no—
287C22⋊Dic61—24no—
288C22⋊Dic61—24no—
289C22⋊Dic61—24no—
290C22⋊Dic61—22no—
291C22⋊Dic61—42no—
292C22⋊Dic61—42no—
293C22⋊Dic61—81no—
294#11758202—28no—
295#11758200—28no—
296#11758200—44no—
297#11758198—22no—
298#11758198—81no—
299C4⋊Dic61—24no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61C2×D412yes—
304#11758196—24no—
305#11758196—22no—
306#11758196—42no—
307C4×Dic61—24no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418C2×D412yes—
316Dic244—28no—
317#11758189—28no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61#12012yes—
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—22no—
350Q8×C61#12014yes—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—48no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—84no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—48no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D61—48no—
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—48no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—48no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61#12012yes—
406C4×D61—22no—
407C4×D61—22no—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—22no—
410C4×D61—48no—
411Dic122—22no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—22no—
415Dic122—48no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—41no—
424#23871—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—42no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61C2×#12011yescharacteristic
447C22×C61D4211yescharacteristic
448C22×C61D4211yescharacteristic
449C22×C61#57511yescharacteristic
450C22×C61#57511yescharacteristic
451C22×C61#57711yescharacteristic
452C22×C61#57811yescharacteristic
453C2×D61—22no—
454C2×D61—22no—
455C2×D61—22no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C4×C61—24no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61C2×#12011yescharacteristic
464C4×C61#53411yescharacteristic
465C4×C61D4211yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467Dic61—22no—
468Dic61—42no—
469Dic61—42no—
470Dic61—41no—
471Dic61—42no—
472Dic61—41no—
473Dic61—81no—
474C22×#137—611no—
475C2×#548—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#449—611no—
478C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
479#2407—611no—
480#2015—611no—
481#2012—611no—
482#2001—611no—
483#2000—611no—
484#1895—611no—
485#1880—611no—
486#1878—611no—
487#1870—611no—
488#1787—611no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61—82no—
491C2×C61—82no—
492C2×C61#240311yescharacteristic
493C2×C61#300511yescharacteristic
494C2×C61#301311yescharacteristic
495C2×C61#326911yescharacteristic
496C2×C61#327111yescharacteristic
497C2×C61#327511yescharacteristic
498C2×C61#327711yescharacteristic
499D61—42no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41C2×D6111yescharacteristic
502C23×Q8—611no—
503C2×#137—1224no—
504C2×#137—1224no—
505C2×#137—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16—611no—
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
511C22×D8C2×D6111yescharacteristic
512C22×M16—611no—
513#548—1224no—
514#548—1224no—
515C2×#124—611no—
516C2×#124—1221no—
517C2×C22⋊Q8—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—1221no—
520C2×#121—611no—
521C2×#121—1221no—
522C2×#121C2×D6111yescharacteristic
523C2×C4×Q8—611no—
524C2×C4×D4—611no—
525C2×C4×D4—1221no—
526#452—1224no—
527#449—24no—
528#449—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103—611no—
533C2×#103C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—611no—
535C2×#102—611no—
536C2×#102C2×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380—611no—
547#340—611no—
548#340—611no—
549#336—611no—
550#336—611no—
551C61#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—1222no—
561C2×#41—1222no—
562C2×#41—2441no—
563C2×#41—2441no—
564C22×Q8—614no—
565C22×Q8—611no—
566C22×Q8—611no—
567C22×Q8—1221no—
568C22×Q8—1222no—
569C22×Q8—1222no—
570C22×Q8—1222no—
571C22×Q8—2441no—
572C22×Q8—2441no—
573C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4C22×D6111yescharacteristic
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—611no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4C22×D6111yescharacteristic
586#137—12232no—
587C2×Q16—614no—
588C2×Q16—1222no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—1222no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—2441no—
601C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—41no—
605C2×M16—1222no—
606C2×M16—1222no—
607C2×M16—1222no—
608C22×C8—611no—
609C22×C8—611no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612#124—1222no—
613#124—1228no—
614#124—1222no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—1222no—
617C22⋊Q8—1228no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—2441no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—614no—
623#121—1222no—
624#121—1228no—
625C4×Q8—1222no—
626C4×Q8—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1228no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—611no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C42—611no—
649C2×C42—1221no—
650#103—22no—
651#103—1222no—
652#103—1222no—
653#103—2441no—
654#103—2441no—
655#102—22no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—611no—
667C24D4×D6111yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—1228no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—612no—
680C2×Q8—612no—
681C2×Q8—1224no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1228no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—2442no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2444no—
696C2×Q8—2444no—
697C2×Q8—2444no—
698C2×Q8D4×D6112yes—
699C2×Q8D4×D6112yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—1224no—
718C2×D4—1222no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4D4×D6112yes—
727C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—612no—
741C22×C4—612no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—1224no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—1228no—
761Q16—1228no—
762SD16—28no—
763SD16—1228no—
764SD16—2444no—
765D8—44no—
766M16—1228no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—612no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—612no—
782C4⋊C4—1222no—
783C4⋊C4—1224no—
784C4⋊C4—1224no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—2442no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—1222no—
791C22⋊C4—1222no—
792C22⋊C4—1224no—
793C22⋊C4—1224no—
794C22⋊C4—1224no—
795C22⋊C4—1224no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C42—1224no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—612no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—1221no—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—1222no—
836Q8—1222no—
837Q8—1222no—
838Q8—1222no—
839Q8—2448no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8#1451974514yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—2444no—
856D4—2448no—
857D4—2448no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—612no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1222no—
888C2×C4—2448no—
889C2×C4—2448no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
903C2×C4#1451982211yescharacteristic
904C2×C4#1451982211yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1222no—
908C8—2441no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—1222no—
931C22—1222no—
932C22—1222no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22#120×D6111yescharacteristic
938C22#1684039411yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
940C22#1684055811yescharacteristic
941C22#1684055911yescharacteristic
942C22#1684057211yescharacteristic
943C22#1684057611yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—1222no—
948C4—4881no—
949C4—2441no—
950C4—2442no—
951C4—2442no—
952C4—2441no—
953C4—2442no—
954C4C2×#1451974511yescharacteristic
955C4#1684032211yescharacteristic
956C4#1684039411yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—2442no—
962C2#2144913011yescharacteristic
963C2#2145505711yescharacteristic
964C2#2145513211yescharacteristic
965C2#2145737411yescharacteristic
966C2#2145739711yescharacteristic
967C2#2145745011yescharacteristic
968C2#2145746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#23871
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519806C2semidirect
2. C2×#16840419C2semidirect
3. C2×#16839924C2semidirect
4. C2×#16839904C2semidirect
5. #21449160C2semidirect
6. #21446915C2semidirect
7. #21446894C2semidirect
8. #21446829C2semidirect
9. #21446822C2semidirect
10. #21446254C2semidirect
11. #21446176C2semidirect
12. #21446158C2semidirect
13. #21446113C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
81. C2×Q8×D61D4semidirect
94. C2×#11758202D4semidirect
116. #14519748D4semidirect
166. C2×SD16×C61D4semidirect
478. C2×#449D61semidirect
551. C61#23871semidirect
601. C2×SD16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198062
C2×#168404192
C2×#168399242
C2×#168399042
#214491602
#214469152
#214468942
#214468292
#214468222
#214462542
#214461762
#214461582
#214461132
#214457522
C2×C61×#4492
#2387161