Finite Group Databasebeta

← #29711290

Subgroups — #29711290

Order 15616.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519806—24no—
20C2×#14519806—24no—
21C2×#14519806—24no—
22C22×Dic244C2211yescharacteristic
23C22×#11758202C2211yescharacteristic
24C22×#11758190C2211yescharacteristic
25C22×#11758200C2211yescharacteristic
26C22×#11758199C2211yescharacteristic
27C22×#11758189C2211yescharacteristic
28#16840424—24no—
29#16840424—24no—
30C2×#14519765—21no—
31C2×#14519765C2211yescharacteristic
32C2×#14519757—21no—
33C2×#14519757C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35C2×#14519752—21no—
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37C2×#14519748C2211yescharacteristic
38C2×C4×D244—21no—
39C2×C4×D244C2211yescharacteristic
40#16839927—24no—
41#16839908—24no—
42#16839906—24no—
43C2×#14519702C2211yescharacteristic
44C2×#14519701C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519700C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51C2×#14519689C2211yescharacteristic
52#16839678—21no—
53#16839671—21no—
54#16839668C2211yescharacteristic
55#16839639—21no—
56#16839637—21no—
57#16839619C2211yescharacteristic
58#16839524C2211yescharacteristic
59#16839517C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C61×#390C2211yescharacteristic
65C61×#340C2211yescharacteristic
66C61×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—41no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—22no—
83C2×Q8×D61—22no—
84C2×Q8×D61—22no—
85C2×Q8×D61—41no—
86C2×Q8×D61—41no—
87C2×Q8×D61D414yescomplemented
88C22×D244—21no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244D411yescharacteristic
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—21no—
94C23×Dic61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519806—232no—
100C2×Dic244—22no—
101C2×Dic244—22no—
102C2×Dic244—22no—
103C2×#11758202—22no—
104C2×#11758202—22no—
105C2×#11758202D414yescomplemented
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—41no—
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200—22no—
111C2×#11758200—22no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—41no—
115C2×#11758189—22no—
116C2×#11758189—22no—
117C2×#11758189—22no—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120#14519765—28no—
121#14519765—22no—
122#14519765—22no—
123#14519757—28no—
124#14519757—22no—
125#14519757—22no—
126#14519757—22no—
127#14519757—41no—
128#14519752—28no—
129#14519752—22no—
130#14519752D414yescomplemented
131#14519748—22no—
132#14519748—41no—
133C4×D244—28no—
134C4×D244—22no—
135C4×D244—22no—
136C2×C4⋊Dic61—21no—
137C2×C4⋊Dic61—21no—
138C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C2×#11758198D411yescharacteristic
149#14519702—41no—
150#14519701—22no—
151#14519700—22no—
152#14519700—41no—
153#14519699—22no—
154#14519697—22no—
155#14519689—22no—
156#14519689—22no—
157#14519689—22no—
158#14519684—21no—
159#14519684—21no—
160#14519684—21no—
161C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C61—22no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61D414yescomplemented
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C61—22no—
169C4×Q8×C61—22no—
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C42×C61—21no—
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177#103×C61—22no—
178#102×C61—22no—
179C24×C61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61C2×D412yes—
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61—42no—
212C22×Dic61—42no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215#11758226—44no—
216#11758226—44no—
217#11758226—44no—
218#11758226—44no—
219Q8×D61—28no—
220Q8×D61—44no—
221Q8×D61—44no—
222Q8×D61—44no—
223#11758224—28no—
224#11758224—44no—
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—24no—
233C2×D244—22no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—41no—
236C2×D244—41no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—24no—
247C2×C4×D61—24no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61C2×D412yes—
259C2×C4×D61C2×D412yes—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—24no—
271C2×Dic122—42no—
272C2×Dic122—42no—
273C2×Dic122C2×D412yes—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275SD16×C61—28no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61C2×D412yes—
282C4⋊C4×C61—24no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61C2×D412yes—
287C22⋊C4×C61—42no—
288C22⋊C4×C61—81no—
289C42×C61—24no—
290C42×C61—21no—
291C42×C61—21no—
292C22⋊Dic61—42no—
293#11758202—28no—
294#11758200—28no—
295#11758199—44no—
296#11758198—24no—
297#11758198—24no—
298#11758198—24no—
299#11758198—22no—
300#11758198—24no—
301#11758198—22no—
302#11758198—42no—
303#11758198—81no—
304C4⋊Dic61—24no—
305C4⋊Dic61—22no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—42no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D412yes—
315Dic244—28no—
316#11758190—44no—
317#11758189—28no—
318C23×C61—22no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61#12012yes—
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—22no—
350Q8×C61#12014yes—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D61—48no—
377C22⋊D61—84no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—48no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61#12012yes—
394D244—22no—
395D244—22no—
396D244—48no—
397D244—44no—
398D244—48no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—48no—
406C4×D61—48no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411Dic122—22no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—22no—
415Dic122—48no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—41no—
424#23871—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—42no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61C2×#12011yescharacteristic
433C22×C61D4211yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61#57511yescharacteristic
436C22×C61#57511yescharacteristic
437C22×C61#57711yescharacteristic
438C22×C61#57811yescharacteristic
439C2×D61—22no—
440C2×D61—22no—
441C2×D61—22no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C4×C61—24no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61C2×#12011yescharacteristic
466C4×C61#53411yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468C4×C61D4211yescharacteristic
469Dic61—22no—
470Dic61—42no—
471Dic61—42no—
472Dic61—41no—
473Dic61—81no—
474C22×#137—611no—
475C2×#548—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#449—611no—
478C2×#449—611no—
479#2407—611no—
480#2015—611no—
481#2012—611no—
482#2001—611no—
483#2000—611no—
484#1895—611no—
485#1880D6111yescharacteristic, complemented
486#1878—611no—
487#1870—611no—
488#1787—611no—
489C2×C61—82no—
490C2×C61#240311yescharacteristic
491C2×C61#300511yescharacteristic
492C2×C61#301311yescharacteristic
493C2×C61#326911yescharacteristic
494C2×C61#327111yescharacteristic
495C2×C61#327511yescharacteristic
496C2×C61#327711yescharacteristic
497D61—42no—
498D61—81no—
499D61—82no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41—611no—
502C23×Q8—611no—
503C2×#137—1224no—
504C2×#137—1224no—
505C2×#137—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16—611no—
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
511C22×D8—611no—
512C22×M16—611no—
513#548—1224no—
514#548—1224no—
515C2×#124—611no—
516C2×#124—1221no—
517C2×C22⋊Q8—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—1221no—
520C2×#121—611no—
521C2×#121—611no—
522C2×#121—1221no—
523C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
524C2×C4×D4—611no—
525C2×C4×D4—1221no—
526#452—1224no—
527#449—1224no—
528#449—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103—611no—
533C2×#103C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—611no—
535C2×#102—611no—
536C2×#102C2×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—611no—
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390C2×D6111yescharacteristic
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380—611no—
547#340—611no—
548#340C2×D6111yescharacteristic
549#336—611no—
550#336C2×D6111yescharacteristic
551C61#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C2×#41—2441no—
564C22×Q8—614no—
565C22×Q8—611no—
566C22×Q8—611no—
567C22×Q8—1221no—
568C22×Q8—1222no—
569C22×Q8—1222no—
570C22×Q8—1222no—
571C22×Q8—2441no—
572C22×Q8—2441no—
573C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
574C22×D4—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—611no—
582C23×C4—611no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4—1221no—
586#137—12232no—
587C2×Q16—614no—
588C2×Q16—1222no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—1222no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—2441no—
601C2×SD16D24414yescomplemented
602C2×D8—1222no—
603C2×D8—1222no—
604C2×D8—2441no—
605C2×M16—1222no—
606C2×M16—1222no—
607C2×M16—1222no—
608C22×C8—611no—
609C22×C8—611no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612#124—1222no—
613#124—1222no—
614#124—1228no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—1228no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—2441no—
620#121—614no—
621#121—1222no—
622#121—1228no—
623#121—1222no—
624#121—2441no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1228no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—611no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D6111yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—1222no—
652#103—1222no—
653#103—2441no—
654#103—2441no—
655#102—22no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658C22⋊C8—1222no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—21no—
665C24—611no—
666C24—611no—
667C24—1221no—
668#41—1228no—
669#41—2444no—
670#41—2444no—
671#41—2444no—
672#41—2444no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—612no—
680C2×Q8—612no—
681C2×Q8—1224no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1228no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—2442no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2444no—
696C2×Q8—2444no—
697C2×Q8—2444no—
698C2×Q8C2×D24412yes—
699C2×Q8D4×D6112yes—
700C2×Q8D4×D6112yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—612no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—1224no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—4881no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4C2×D24412yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—611no—
732C22×C4—612no—
733C22×C4—612no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—1224no—
736C22×C4—1224no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4D4×D6111yescharacteristic
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—1228no—
761Q16—1228no—
762SD16—28no—
763SD16—1228no—
764SD16—2444no—
765D8—2444no—
766M16—1228no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—612no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8C2×D24412yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—1222no—
784C4⋊C4—1224no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—2442no—
788C4⋊C4D4×D6112yes—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—1222no—
792C22⋊C4—1224no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—1224no—
795C22⋊C4—1224no—
796C22⋊C4—1224no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—612no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1222no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—1222no—
836Q8—1222no—
837Q8—1222no—
838Q8—1222no—
839Q8—2448no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8#1451974714yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—1222no—
850D4—1222no—
851D4—4884no—
852D4—2448no—
853D4—2444no—
854D4—2448no—
855D4—2448no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—612no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1222no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—2448no—
886C2×C4—2448no—
887C2×C4—2448no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C22×D24411yescharacteristic
903C2×C4#1451982311yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1222no—
908C8—2441no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—1222no—
917C22—1222no—
918C22—1222no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—2441no—
924C22—2442no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22—2442no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2442no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22#120×D6111yescharacteristic
938C22#1684039611yescharacteristic
939C22D4×D24411yescharacteristic
940C22#1684055811yescharacteristic
941C22#1684055911yescharacteristic
942C22#1684056811yescharacteristic
943C22#1684057811yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—1222no—
950C4—4881no—
951C4—2441no—
952C4—2442no—
953C4—2442no—
954C4C2×#1451974711yescharacteristic
955C4#1684032311yescharacteristic
956C4#1684039611yescharacteristic
957C4D4×D24411yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—4882no—
960C2—4881no—
961C2—2442no—
962C2#2144913111yescharacteristic
963C2#2145505711yescharacteristic
964C2#2145512911yescharacteristic
965C2#2145737611yescharacteristic
966C2#2145739911yescharacteristic
967C2#2145745211yescharacteristic
968C2#2145747111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1880C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1880D61
hypocenterC61#23871
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519806C2semidirect
2. C2×#16840424C2semidirect
3. C2×#16839927C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839906C2semidirect
6. #21449162C2semidirect
7. #21446916C2semidirect
8. #21446895C2semidirect
9. #21446830C2semidirect
10. #21446823C2semidirect
11. #21446256C2semidirect
12. #21446160C2semidirect
13. #21446115C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#1880C2semidirect
87. C2×Q8×D61D4semidirect
105. C2×#11758202D4semidirect
130. #14519752D4semidirect
165. C2×SD16×C61D4semidirect
485. #1880D61semidirect
551. C61#23871semidirect
601. C2×SD16D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198062
C2×#168404242
C2×#168399272
C2×#168399082
C2×#168399062
#214491622
#214469162
#214468952
#214468302
#214468232
#214462562
#214461602
#214461152
#214457522
C61×#18802
#2387161