Finite Group Databasebeta

← #29711293

Subgroups — #29711293

Order 15616.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519809—24no—
20C2×#14519809—24no—
21C2×#14519809—24no—
22C22×#11758202C2211yescharacteristic
23C22×#11758190C2211yescharacteristic
24C22×#11758201C2211yescharacteristic
25C22×#11758201C2211yescharacteristic
26C22×D488C2211yescharacteristic
27C22×#11758189C2211yescharacteristic
28#16840422—24no—
29#16840422—24no—
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31C2×#14519763—21no—
32C2×#14519755—21no—
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35C2×#14519750—21no—
36C2×#14519742C2211yescharacteristic
37C2×#14519739—21no—
38C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
39#16839922—24no—
40#16839910—24no—
41#16839909—24no—
42C2×#14519702C2211yescharacteristic
43C2×#14519701C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic
50#16839679—21no—
51#16839671—21no—
52#16839669C2211yescharacteristic
53#16839663C2211yescharacteristic
54#16839638—21no—
55#16839633—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58#16839516C2211yescharacteristic
59#16839516C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic
64C2×#103×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—22no—
82C2×Q8×D61—22no—
83C2×Q8×D61—22no—
84C2×Q8×D61—41no—
85C2×Q8×D61—41no—
86C2×Q8×D61D414yescomplemented
87C22×D244—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519809—232no—
99C2×#11758202—22no—
100C2×#11758202—22no—
101C2×#11758202D414yescomplemented
102C2×#11758190—22no—
103C2×#11758190—22no—
104C2×#11758190D414yescomplemented
105C2×#11758201—22no—
106C2×#11758201—22no—
107C2×#11758201—22no—
108C2×#11758201—22no—
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—41no—
111C2×D488—22no—
112C2×D488—22no—
113C2×D488—41no—
114C2×#11758189—22no—
115C2×#11758189—22no—
116C2×#11758189—22no—
117C22×#92418C2311yescharacteristic
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119#14519766—22no—
120#14519766—22no—
121#14519763—28no—
122#14519755—28no—
123#14519752—22no—
124#14519752D414yescomplemented
125#14519751—22no—
126#14519751—41no—
127#14519750—28no—
128#14519742—22no—
129#14519742—22no—
130#14519739—28no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—21no—
135C2×#11758196D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—21no—
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic61—21no—
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147#14519702—22no—
148#14519701—41no—
149#14519700—22no—
150#14519699—22no—
151#14519697—22no—
152#14519697—22no—
153C22⋊#92418—22no—
154#14519689—22no—
155#14519684—21no—
156#14519684—21no—
157#14519684—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C61—22no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×Q16×C61—22no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C61—22no—
167C22⋊Q8×C61—22no—
168C22⋊Q8×C61—22no—
169C22⋊Q8×C61—41no—
170C2×C4⋊C4×C61—21no—
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#103×C61—22no—
177#103×C61—41no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D412yes—
194C2×Q8×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221#11758226—28no—
222#11758226—44no—
223#11758226—44no—
224#11758226—44no—
225Q8×D61—28no—
226Q8×D61—44no—
227Q8×D61—44no—
228Q8×D61—44no—
229#11758222—44no—
230#11758222—44no—
231#11758222—44no—
232#11758222—44no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—24no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244C2×D412yes—
250C2×D244C2×D412yes—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—24no—
256C2×C4×D61—24no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61C2×D412yes—
265C2×C4×D61C2×D412yes—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—24no—
270C2×Dic122—42no—
271C2×Dic122—42no—
272C2×Dic122C2×D412yes—
273C2×Dic122C2×D412yes—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275Q16×C61—28no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61C2×D412yes—
282C4⋊C4×C61—24no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—42no—
287C4⋊C4×C61C2×D412yes—
288C22⋊C4×C61—24no—
289C22⋊C4×C61—42no—
290C22⋊Dic61—22no—
291#11758202—28no—
292#11758201—28no—
293#11758201—44no—
294#11758198—24no—
295#11758198—24no—
296#11758198—22no—
297#11758198—24no—
298#11758198—42no—
299#11758198—42no—
300#11758198—81no—
301#11758198—81no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304#11758196—24no—
305#11758196—22no—
306C4×Dic61—24no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D412yes—
315D488—44no—
316#11758190—28no—
317#11758189—28no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61#12012yes—
347Q8×C61—22no—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—22no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—41no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D61—48no—
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—84no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61#12012yes—
398D244—22no—
399D244—22no—
400D244—22no—
401D244—22no—
402D244—48no—
403D244—48no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244—41no—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—22no—
410C4×D61—22no—
411C4×D61—22no—
412C4×D61—48no—
413C4×D61—48no—
414C4×D61—48no—
415Dic122—22no—
416Dic122—22no—
417Dic122—22no—
418Dic122—48no—
419Dic122#12014yes—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—41no—
422#92418—22no—
423#92418—41no—
424#23871—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61C2×#12011yescharacteristic
433C22×C61D4211yescharacteristic
434C22×C61D4211yescharacteristic
435C22×C61#57511yescharacteristic
436C22×C61#57511yescharacteristic
437C22×C61#57711yescharacteristic
438C22×C61#57811yescharacteristic
439C2×D61—22no—
440C2×D61—22no—
441C2×D61—22no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—42no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61C2×#12011yescharacteristic
466C4×C61#53411yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468C4×C61D4211yescharacteristic
469Dic61—24no—
470Dic61—22no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—81no—
474C22×#137—611no—
475C2×#548—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#449—611no—
478C2×#449—611no—
479#2407—611no—
480#2015—611no—
481#2012—611no—
482#2001D6111yescharacteristic, complemented
483#2000—611no—
484#1895—611no—
485#1880—611no—
486#1878—611no—
487#1870—611no—
488#1787—611no—
489C2×C61—81no—
490C2×C61#240311yescharacteristic
491C2×C61#300511yescharacteristic
492C2×C61#301311yescharacteristic
493C2×C61#326911yescharacteristic
494C2×C61#327111yescharacteristic
495C2×C61#327511yescharacteristic
496C2×C61#327711yescharacteristic
497D61—42no—
498D61—82no—
499D61—82no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41—611no—
502C23×Q8—611no—
503C2×#137—1224no—
504C2×#137—1224no—
505C2×#137—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16—611no—
511C22×D8—611no—
512C22×M16—611no—
513#548—1224no—
514#548—1224no—
515C2×#124—611no—
516C2×#124—1221no—
517C2×C22⋊Q8—1221no—
518C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
520C2×#121—611no—
521C2×#121—611no—
522C2×#121—1221no—
523C2×C4×Q8—611no—
524C2×C4×D4—611no—
525C2×C4×D4—1221no—
526#452—1224no—
527#449—1224no—
528#449—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103C2×D6111yescharacteristic
533C2×#103C2×D6111yescharacteristic
534C2×#102—611no—
535C2×#102—611no—
536C2×#102—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380—611no—
547#340—611no—
548#340C2×D6111yescharacteristic
549#336—611no—
550#336—611no—
551C61#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C2×#41—2441no—
564C22×Q8—614no—
565C22×Q8—611no—
566C22×Q8—1221no—
567C22×Q8—1222no—
568C22×Q8—1222no—
569C22×Q8—1222no—
570C22×Q8—2441no—
571C22×Q8—2441no—
572C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
573C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
574C22×D4—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4—1221no—
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4C22×D6111yescharacteristic
586#137—12232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—614no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—1222no—
593C2×SD16—614no—
594C2×SD16—1222no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×D8—1222no—
603C2×D8—1222no—
604C2×D8—2441no—
605C2×M16—1222no—
606C2×M16—1222no—
607C2×M16—1222no—
608C22×C8—611no—
609C22×C8—611no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612#124—1228no—
613#124—1222no—
614#124—1222no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—1228no—
620#121—614no—
621#121—1228no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—2441no—
625C4×Q8—1222no—
626C4×Q8—1222no—
627C4×D4—1228no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—611no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C42—611no—
649C2×C42—1221no—
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—1222no—
653#103—1222no—
654#103—2441no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—611no—
665C24—1221no—
666C24—1221no—
667C24D4×D6111yescharacteristic
668#41—1228no—
669#41—2444no—
670#41—2444no—
671#41—2444no—
672#41—2444no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—612no—
687C2×Q8—612no—
688C2×Q8—612no—
689C2×Q8—1224no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1228no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2444no—
697C2×Q8—2444no—
698C2×Q8—2444no—
699C2×Q8D4×D6112yes—
700C2×Q8D4×D6112yes—
701C2×D4—612no—
702C2×D4—612no—
703C2×D4—1224no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1224no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—4881no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—612no—
740C22×C4—612no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—1224no—
744C22×C4—1224no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4—2442no—
757C22×C4—2442no—
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1228no—
762SD16—1228no—
763SD16—1228no—
764SD16—2444no—
765D8—2444no—
766M16—1228no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—612no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8D4×D6112yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—1222no—
785C4⋊C4—1224no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4D4×D6112yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—1224no—
792C22⋊C4—1222no—
793C22⋊C4—1224no—
794C22⋊C4—1224no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C42—1224no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—612no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1222no—
818C23—1222no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—614no—
841Q8—1222no—
842Q8—1222no—
843Q8—1222no—
844Q8—2448no—
845D4—1222no—
846D4—1222no—
847D4—1222no—
848D4—1222no—
849D4—4884no—
850D4—2448no—
851D4—2448no—
852D4—2448no—
853D4—2444no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—612no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—1222no—
884C2×C4—1222no—
885C2×C4—1222no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—2448no—
894C2×C4—2448no—
895C2×C4—2448no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4#1451982211yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—1222no—
908C8—2441no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—1222no—
917C22—1222no—
918C22—1222no—
919C22—4881no—
920C22—4881no—
921C22—4881no—
922C22—4881no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—2442no—
928C22—2442no—
929C22—2442no—
930C22—2442no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22#120×D6111yescharacteristic
938C22#1684039411yescharacteristic
939C22#1684039611yescharacteristic
940C22#1684055911yescharacteristic
941C22#1684056111yescharacteristic
942C22#1684057111yescharacteristic
943C22#1684057511yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—1222no—
950C4—1224no—
951C4—4881no—
952C4—2441no—
953C4—2441no—
954C4#120×D6111yescharacteristic
955C4#1684032011yescharacteristic
956C4#1684039611yescharacteristic
957C4#1684039711yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—4882no—
960C2—4882no—
961C2—2442no—
962C2#2144912811yescharacteristic
963C2#2145506211yescharacteristic
964C2#2145513511yescharacteristic
965C2#2145737111yescharacteristic
966C2#2145740811yescharacteristic
967C2#2145744711yescharacteristic
968C2#2145747611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2001C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2001D61
hypocenterC61#23871
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519809C2semidirect
2. C2×#16840422C2semidirect
3. C2×#16839922C2semidirect
4. C2×#16839910C2semidirect
5. C2×#16839909C2semidirect
6. #21449166C2semidirect
7. #21446910C2semidirect
8. #21446897C2semidirect
9. #21446820C2semidirect
10. #21446256C2semidirect
11. #21446175C2semidirect
12. #21446157C2semidirect
13. #21446113C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#2001C2semidirect
86. C2×Q8×D61D4semidirect
101. C2×#11758202D4semidirect
104. C2×#11758190D4semidirect
124. #14519752D4semidirect
482. #2001D61semidirect
551. C61#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198092
C2×#168404222
C2×#168399222
C2×#168399102
C2×#168399092
#214491662
#214469102
#214468972
#214468202
#214462562
#214461752
#214461572
#214461132
#214457522
C61×#20012
#2387161