Finite Group Databasebeta

← #29711297

Subgroups — #29711297

Order 15616.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C23×Dic122C2211yescharacteristic
19C2×#14519810—24no—
20C2×#14519810—24no—
21C2×#14519810—24no—
22C22×Dic244C2211yescharacteristic
23C22×Dic244C2211yescharacteristic
24C22×#11758190C2211yescharacteristic
25C22×#11758190C2211yescharacteristic
26C22×#11758190C2211yescharacteristic
27C22×D488C2211yescharacteristic
28#16840421—24no—
29#16840421—24no—
30C2×#14519765C2211yescharacteristic
31C2×#14519763—21no—
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic
34C2×#14519755—21no—
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36C2×#14519751C2211yescharacteristic
37C2×#14519749—21no—
38C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
39C2×#14519737—21no—
40#16839926—24no—
41#16839909—24no—
42#16839909—24no—
43C2×#14519702C2211yescharacteristic
44C2×#14519702C2211yescharacteristic
45C2×#14519702C2211yescharacteristic
46C2×#14519702C2211yescharacteristic
47C2×#14519702C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49C2×#14519699C2211yescharacteristic
50C2×#14519699C2211yescharacteristic
51#16839677—21no—
52#16839670—21no—
53#16839668C2211yescharacteristic
54#16839664C2211yescharacteristic
55#16839638—21no—
56#16839633—21no—
57#16839622C2211yescharacteristic
58#16839525C2211yescharacteristic
59#16839525C2211yescharacteristic
60C22×M16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
65C61×#336C2211yescharacteristic
66C61×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—22no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222—41no—
78C2×#11758222—41no—
79C22×Dic122—22no—
80C22×Dic122—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122—22no—
83C22×Dic122—41no—
84C22×Dic122—41no—
85C22×Dic122D414yescomplemented
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61—21no—
95C23×Dic61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98#14519810—232no—
99C2×Dic244—22no—
100C2×Dic244—22no—
101C2×Dic244—22no—
102C2×Dic244—22no—
103C2×Dic244—22no—
104C2×Dic244D414yescomplemented
105C2×#11758190—22no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190—22no—
111C2×#11758190—22no—
112C2×#11758190—41no—
113C2×#11758190D414yescomplemented
114C2×D488—22no—
115C2×D488—22no—
116C2×D488—41no—
117#14519765—22no—
118#14519765—22no—
119#14519763—28no—
120#14519756—22no—
121#14519756—22no—
122#14519756—22no—
123#14519756—41no—
124#14519755—28no—
125#14519751—22no—
126#14519751—22no—
127#14519751—41no—
128#14519751D414yescomplemented
129#14519749—28no—
130C4×Dic122—22no—
131C4×Dic122—22no—
132#14519737—28no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×#11758196—21no—
137C2×#11758196—21no—
138C2×#11758196—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×C4×Dic61—21no—
149#14519702—22no—
150#14519702—22no—
151#14519702—22no—
152#14519702—41no—
153#14519702—41no—
154#14519699—22no—
155#14519699—22no—
156#14519699—22no—
157#14519684—21no—
158#14519684—21no—
159#14519684—21no—
160C22×D4×C61D411yescharacteristic
161C23×C4×C61C2311yescharacteristic
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61—22no—
164C2×M16×C61—22no—
165C2×M16×C61—22no—
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170C4×D4×C61—22no—
171C4×D4×C61—22no—
172C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C61—22no—
177C22⋊C8×C61—22no—
178C22⋊C8×C61—22no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61—21no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—41no—
185C2×D4×C61—41no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—24no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61—42no—
224#11758222—28no—
225#11758222—44no—
226#11758222—44no—
227#11758222—44no—
228#11758222—44no—
229#11758222—44no—
230#11758222—44no—
231#11758222—44no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244C2×D412yes—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—28no—
262C2×Dic122—24no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—44no—
266C2×Dic122—44no—
267C2×Dic122—44no—
268C2×Dic122—42no—
269C2×Dic122—42no—
270C2×Dic122C2×D412yes—
271C2×Dic122C2×D412yes—
272C2×Dic122C2×D412yes—
273C2×Dic122C2×D412yes—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275M16×C61—28no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—21no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61C2×D412yes—
287C2×C8×C61C2×D412yes—
288C4⋊C4×C61—22no—
289C22⋊C4×C61—22no—
290C22⋊C4×C61—22no—
291C42×C61—21no—
292C42×C61—21no—
293C22⋊Dic61—24no—
294C22⋊Dic61—42no—
295C22⋊Dic61—81no—
296#11758198—24no—
297#11758198—24no—
298#11758198—24no—
299#11758198—42no—
300#11758198—42no—
301#11758198—81no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61C2×D412yes—
308#11758196—24no—
309#11758196—24no—
310#11758196—42no—
311C4×Dic61—24no—
312Dic244—28no—
313Dic244—28no—
314D488—44no—
315#11758190—28no—
316#11758190—28no—
317#11758190—44no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61#12012yes—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—22no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347D4×C61—44no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61#12012yes—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—48no—
375C22⋊D61—48no—
376C22⋊D61—48no—
377C22⋊D61—84no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—48no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244—22no—
400D244—22no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405C4×D61—48no—
406C4×D61—48no—
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122—22no—
410Dic122—22no—
411Dic122—22no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—48no—
415Dic122—41no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122#12014yes—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—22no—
422C8×C61—41no—
423C8×C61—41no—
424#23871—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—22no—
426C22×C61—22no—
427C22×C61—22no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61D4211yescharacteristic
441C22×C61D4211yescharacteristic
442C22×C61#57511yescharacteristic
443C22×C61#57511yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C22×C61#57811yescharacteristic
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C4×C61—22no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61C2×#12011yescharacteristic
465C4×C61#53411yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468Dic61—24no—
469Dic61—42no—
470Dic61—42no—
471Dic61—42no—
472Dic61—81no—
473Dic61—81no—
474C22×#137—611no—
475C2×#548—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#449—611no—
478C2×#449—611no—
479#2407—611no—
480#2015—611no—
481#2012—611no—
482#2001—611no—
483#2000—611no—
484#1895—611no—
485#1880—611no—
486#1878—611no—
487#1870D6111yescharacteristic, complemented
488#1787—611no—
489C2×C61—42no—
490C2×C61—81no—
491C2×C61#240311yescharacteristic
492C2×C61#300511yescharacteristic
493C2×C61#301311yescharacteristic
494C2×C61#326911yescharacteristic
495C2×C61#327111yescharacteristic
496C2×C61#327511yescharacteristic
497C2×C61#327711yescharacteristic
498D61—82no—
499D61—82no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41—611no—
502C23×Q8—611no—
503C2×#137—1224no—
504C2×#137—1224no—
505C2×#137—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16—611no—
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16—611no—
511C22×D8—611no—
512C22×M16C2×D6111yescharacteristic
513#548—1224no—
514#548—1224no—
515C2×#124—611no—
516C2×#124—1221no—
517C2×C22⋊Q8—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—1221no—
520C2×#121—611no—
521C2×#121—611no—
522C2×#121—1221no—
523C2×C4×Q8—611no—
524C2×C4×D4—1221no—
525C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
526#452—1224no—
527#449—1224no—
528#449—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103—611no—
533C2×#103—611no—
534C2×#102—611no—
535C2×#102—611no—
536C2×#102—611no—
537C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
539C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380—611no—
547#340—611no—
548#340—611no—
549#336C2×D6111yescharacteristic
550#336C2×D6111yescharacteristic
551C61#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C2×#41—2441no—
564C22×Q8—614no—
565C22×Q8—611no—
566C22×Q8—611no—
567C22×Q8—611no—
568C22×Q8—1222no—
569C22×Q8—1222no—
570C22×Q8—1221no—
571C22×Q8—1222no—
572C22×Q8—2441no—
573C22×Q8—2441no—
574C22×D4—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4D24411yescharacteristic
581C23×C4—1221no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4C22×D6111yescharacteristic
585C23×C4C22×D6111yescharacteristic
586#137—12232no—
587C2×Q16—614no—
588C2×Q16—1222no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—1222no—
593C2×SD16—614no—
594C2×SD16—1222no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×D8—1222no—
603C2×D8—1222no—
604C2×D8—2441no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8C22×D6111yescharacteristic
609C22×C8C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612#124—1222no—
613#124—1222no—
614#124—1228no—
615C22⋊Q8—1228no—
616C22⋊Q8—1222no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—2441no—
620#121—614no—
621#121—1228no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—2441no—
625C4×Q8—1222no—
626C4×Q8—1222no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—1228no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
648C2×C42—1221no—
649C2×C42C22×D6111yescharacteristic
650#103—1222no—
651#103—1222no—
652#103—1222no—
653#103—2441no—
654#103—2441no—
655#102—1222no—
656#102—1222no—
657#102—1222no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—1221no—
665C24—1221no—
666C24C2×D24411yescharacteristic
667C24C2×D24411yescharacteristic
668#41—1228no—
669#41—2444no—
670#41—2444no—
671#41—2444no—
672#41—2444no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676C2×Q8—612no—
677C2×Q8—612no—
678C2×Q8—612no—
679C2×Q8—612no—
680C2×Q8—612no—
681C2×Q8—1228no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1224no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8—2442no—
698C2×Q8—2444no—
699C2×Q8—2444no—
700C2×Q8—2444no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—612no—
705C2×D4—612no—
706C2×D4—1224no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—4881no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2442no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—1224no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1224no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—2442no—
747C22×C4—2442no—
748C22×C4—2442no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4C2×D24411yescharacteristic
754C22×C4C2×D24411yescharacteristic
755C22×C4C2×D24411yescharacteristic
756C22×C4C2×D24411yescharacteristic
757C22×C4D4×D6112yes—
758C22×C4D4×D6112yes—
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—1228no—
761Q16—1228no—
762SD16—1228no—
763SD16—1228no—
764SD16—2444no—
765D8—2444no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8D4×D6112yes—
778C2×C8D4×D6112yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—612no—
781C4⋊C4—1224no—
782C4⋊C4—1224no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—2442no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—1224no—
792C22⋊C4—1224no—
793C22⋊C4—1224no—
794C22⋊C4—1224no—
795C22⋊C4—4881no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—2442no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1224no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—1222no—
817C23—1222no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23#1451974712yes—
831C23C22×D24411yescharacteristic
832Q8—614no—
833Q8—1222no—
834Q8—1222no—
835Q8—1222no—
836Q8—1222no—
837Q8—1222no—
838Q8—1222no—
839Q8—1222no—
840Q8—2448no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845D4—44no—
846D4—1222no—
847D4—1222no—
848D4—1222no—
849D4—1222no—
850D4—4884no—
851D4—2448no—
852D4—2448no—
853D4—2448no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—2448no—
884C2×C4—2448no—
885C2×C4—2448no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451974712yes—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
903C2×C4#1451982311yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—4881no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—4881no—
931C22—2442no—
932C22—2442no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22—2442no—
936C22—2442no—
937C22C2×#1451974711yescharacteristic
938C22D4×D24411yescharacteristic
939C22D4×D24411yescharacteristic
940C22#1684056211yescharacteristic
941C22#1684056211yescharacteristic
942C22#1684057411yescharacteristic
943C22#1684057911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—1224no—
949C4—4881no—
950C4—4881no—
951C4—2442no—
952C4—2442no—
953C4—2442no—
954C4#120×D6111yescharacteristic
955C4#1684032311yescharacteristic
956C4#1684039611yescharacteristic
957C4#1684039611yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—4882no—
961C2—4882no—
962C2#2144913111yescharacteristic
963C2#2145506411yescharacteristic
964C2#2145513711yescharacteristic
965C2#2145737911yescharacteristic
966C2#2145740911yescharacteristic
967C2#2145745511yescharacteristic
968C2#2145747711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1870C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1870D61
hypocenterC61#23871
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519810C2semidirect
2. C2×#16840421C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839909C2semidirect
5. C2×#16839909C2semidirect
6. #21449164C2semidirect
7. #21446916C2semidirect
8. #21446899C2semidirect
9. #21446829C2semidirect
10. #21446824C2semidirect
11. #21446257C2semidirect
12. #21446173C2semidirect
13. #21446159C2semidirect
14. #21445755C2semidirect
15. C61×#1870C2semidirect
85. C22×Dic122D4semidirect
104. C2×Dic244D4semidirect
113. C2×#11758190D4semidirect
128. #14519751D4semidirect
487. #1870D61semidirect
551. C61#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198102
C2×#168404212
C2×#168399262
C2×#168399092
#214491642
#214469162
#214468992
#214468292
#214468242
#214462572
#214461732
#214461592
#214457552
C61×#18702
#2387161