Finite Group Databasebeta

← #29711299

Subgroups — #29711299

Order 15616.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C23×Dic122C2211yescharacteristic
19C2×#14519810—24no—
20C2×#14519810—24no—
21C2×#14519810—24no—
22C22×Dic244C2211yescharacteristic
23C22×Dic244C2211yescharacteristic
24C22×#11758190C2211yescharacteristic
25C22×#11758190C2211yescharacteristic
26C22×#11758200C2211yescharacteristic
27C22×#11758199C2211yescharacteristic
28#16840418—24no—
29#16840418—24no—
30C2×#14519764C2211yescharacteristic
31C2×#14519763—21no—
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519757C2211yescharacteristic
34C2×#14519754—21no—
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36C2×#14519749—21no—
37C2×#14519742C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic61—21no—
39C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
40#16839925—24no—
41#16839908—24no—
42#16839905—24no—
43C2×#14519700C2211yescharacteristic
44C2×#14519700C2211yescharacteristic
45C2×#14519700C2211yescharacteristic
46C2×#14519700C2211yescharacteristic
47C2×#14519700C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
50C2×#14519689C2211yescharacteristic
51C2×#14519689C2211yescharacteristic
52#16839678—21no—
53#16839671—21no—
54#16839667C2211yescharacteristic
55#16839663C2211yescharacteristic
56#16839640—21no—
57#16839636—21no—
58#16839516C2211yescharacteristic
59#16839516C2211yescharacteristic
60C22×M16×C61C2211yescharacteristic
61C2×#121×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C61×#340C2211yescharacteristic
66C61×#340C2211yescharacteristic
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—41no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—41no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122—22no—
80C22×Dic122—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122—22no—
83C22×Dic122—41no—
84C22×Dic122—41no—
85C22×Dic122D414yescomplemented
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×D244—21no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
94C23×Dic61—21no—
95C23×Dic61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519810—232no—
99C2×Dic244—22no—
100C2×Dic244—22no—
101C2×Dic244—22no—
102C2×Dic244—22no—
103C2×Dic244—22no—
104C2×Dic244D414yescomplemented
105C2×#11758190—22no—
106C2×#11758190—22no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—22no—
109C2×#11758190—22no—
110C2×#11758190D414yescomplemented
111C2×#11758200—22no—
112C2×#11758200—22no—
113C2×#11758200—41no—
114C2×#11758199—22no—
115C2×#11758199—22no—
116C2×#11758199—41no—
117C22×#92418C2311yescharacteristic
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119#14519764—22no—
120#14519764—22no—
121#14519763—28no—
122#14519757—22no—
123#14519757—22no—
124#14519757—22no—
125#14519757—41no—
126#14519754—28no—
127#14519752—22no—
128#14519752—41no—
129#14519749—28no—
130#14519742—22no—
131#14519742—22no—
132D4×Dic61—28no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61—21no—
137C2×#11758196—21no—
138C2×#11758196D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic61—21no—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150#14519700—22no—
151#14519700—22no—
152#14519700—22no—
153#14519700—41no—
154#14519700—41no—
155#14519697—22no—
156C22⋊#92418—22no—
157#14519689—22no—
158#14519689—22no—
159#14519684—21no—
160#14519684—21no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61—22no—
165C2×M16×C61—22no—
166C2×M16×C61—22no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61—22no—
170#121×C61D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61—21no—
176#102×C61—22no—
177#102×C61—22no—
178#95×C61—21no—
179C24×C61—21no—
180C24×C61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61—21no—
182C23×D61C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C61—24no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—42no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—24no—
214C22×Dic61—24no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—42no—
218C22×Dic61—42no—
219C22×Dic61—42no—
220C22×Dic61—42no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224#11758224—44no—
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227#11758224—44no—
228#11758222—28no—
229#11758222—44no—
230#11758222—44no—
231#11758222—44no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—81no—
240C2×D244C2×D412yes—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—28no—
262C2×Dic122—24no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—44no—
266C2×Dic122—44no—
267C2×Dic122—44no—
268C2×Dic122—42no—
269C2×Dic122—42no—
270C2×Dic122C2×D412yes—
271C2×Dic122C2×D412yes—
272C2×Dic122C2×D412yes—
273C2×Dic122C2×D412yes—
274C2×Dic122C2×D412yes—
275M16×C61—28no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61C2×D412yes—
281C2×C8×C61C2×D412yes—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61C2×D412yes—
288C22⋊C4×C61—24no—
289C22⋊C4×C61—81no—
290C22⋊Dic61—24no—
291C22⋊Dic61—24no—
292C22⋊Dic61—22no—
293#11758200—44no—
294#11758199—44no—
295#11758198—24no—
296#11758198—22no—
297#11758198—42no—
298#11758198—42no—
299#11758198—42no—
300#11758198—81no—
301C4⋊Dic61—24no—
302C4⋊Dic61—42no—
303#11758196—24no—
304#11758196—22no—
305C4×Dic61—24no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314Dic244—28no—
315Dic244—28no—
316#11758190—28no—
317#11758190—28no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61#12012yes—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—48no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61#12012yes—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—48no—
375C22⋊D61—48no—
376C22⋊D61—44no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—48no—
392C2×Dic61—48no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397D244—22no—
398D244—22no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—84no—
402C4×D61—48no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122—22no—
410Dic122—22no—
411Dic122—22no—
412Dic122—22no—
413Dic122—22no—
414Dic122—48no—
415Dic122—41no—
416Dic122—41no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122#12014yes—
420C8×C61—22no—
421C8×C61—22no—
422#92418—41no—
423#92418—41no—
424#23871—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—22no—
426C22×C61—22no—
427C22×C61—22no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61D4211yescharacteristic
441C22×C61D4211yescharacteristic
442C22×C61#57511yescharacteristic
443C22×C61#57511yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C22×C61#57811yescharacteristic
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C4×C61—22no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—81no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61C2×#12011yescharacteristic
465C4×C61#53411yescharacteristic
466C4×C61D4211yescharacteristic
467C4×C61D4211yescharacteristic
468Dic61—24no—
469Dic61—42no—
470Dic61—42no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474C22×#137—611no—
475C2×#548—611no—
476C2×#452—611no—
477C2×#449—611no—
478C2×#449—611no—
479#2407—611no—
480#2015—611no—
481#2012—611no—
482#2001—611no—
483#2000—611no—
484#1895D6111yescharacteristic, complemented
485#1880—611no—
486#1878—611no—
487#1870—611no—
488#1787—611no—
489C2×C61—42no—
490C2×C61—82no—
491C2×C61#240311yescharacteristic
492C2×C61#300511yescharacteristic
493C2×C61#301311yescharacteristic
494C2×C61#326911yescharacteristic
495C2×C61#327111yescharacteristic
496C2×C61#327511yescharacteristic
497C2×C61#327711yescharacteristic
498D61—81no—
499D61—82no—
500C22×#41—611no—
501C22×#41—611no—
502C23×Q8—611no—
503C2×#137—1224no—
504C2×#137—1224no—
505C2×#137—1224no—
506C22×Q16—611no—
507C22×Q16—611no—
508C22×SD16—611no—
509C22×SD16—611no—
510C22×SD16—611no—
511C22×D8—611no—
512C22×M16C2×D6111yescharacteristic
513#548—1224no—
514#548—1224no—
515C2×#124—611no—
516C2×#124—1221no—
517C2×C22⋊Q8—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—1221no—
520C2×#121—611no—
521C2×#121—1221no—
522C2×#121C2×D6111yescharacteristic
523C2×C4×Q8—611no—
524C2×C4×D4—611no—
525C2×C4×D4—1221no—
526#452—1224no—
527#449—1224no—
528#449—1224no—
529C2×#103—611no—
530C2×#103—611no—
531C2×#103—611no—
532C2×#103—611no—
533C2×#103—611no—
534C2×#102—611no—
535C2×#102C2×D6111yescharacteristic
536C2×#102C2×D6111yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—611no—
538C2×C22⋊C8—611no—
539C2×C22⋊C8—611no—
540#394—1221no—
541#392—1221no—
542#391—611no—
543#390—611no—
544#386—1221no—
545#385—1221no—
546#380C2×D6111yescharacteristic
547#340C2×D6111yescharacteristic
548#340C2×D6111yescharacteristic
549#336—611no—
550#336—611no—
551C61#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C2×#41—1222no—
555C2×#41—1222no—
556C2×#41—1222no—
557C2×#41—1222no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1222no—
560C2×#41—2441no—
561C2×#41—2441no—
562C2×#41—2441no—
563C2×#41—2441no—
564C22×Q8—614no—
565C22×Q8—611no—
566C22×Q8—611no—
567C22×Q8—611no—
568C22×Q8—1222no—
569C22×Q8—1222no—
570C22×Q8—1222no—
571C22×Q8—1221no—
572C22×Q8—2441no—
573C22×Q8—2441no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—1221no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583C23×C4—1221no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4C22×D6111yescharacteristic
586#137—12232no—
587C2×Q16—614no—
588C2×Q16—1222no—
589C2×Q16—1222no—
590C2×Q16—1222no—
591C2×Q16—1222no—
592C2×Q16—1222no—
593C2×SD16—614no—
594C2×SD16—1222no—
595C2×SD16—1222no—
596C2×SD16—1222no—
597C2×SD16—1222no—
598C2×SD16—1222no—
599C2×SD16—1222no—
600C2×SD16—1222no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×D8—1222no—
603C2×D8—1222no—
604C2×D8—2441no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8—611no—
609C22×C8—611no—
610C22×C8C22×D6111yescharacteristic
611C22×C8C22×D6111yescharacteristic
612#124—1228no—
613#124—1222no—
614#124—1222no—
615C22⋊Q8—1228no—
616C22⋊Q8—1222no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1222no—
619C22⋊Q8—2441no—
620#121—22no—
621#121—1228no—
622#121—1222no—
623#121—2441no—
624#121D24414yescomplemented
625C4×Q8—1222no—
626C4×Q8—1222no—
627C4×D4—1228no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630C2×C4⋊C4—611no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—611no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C42—611no—
649C2×C42—1221no—
650#103—1222no—
651#103—1222no—
652#103—1222no—
653#103—2441no—
654#103—2441no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—1222no—
658C22⋊C8—1222no—
659C22⋊C8—1222no—
660C22⋊C8—1222no—
661#95—21no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664C24—21no—
665C24—611no—
666C24—1221no—
667C24D4×D6111yescharacteristic
668#41—1228no—
669#41—2444no—
670#41—2444no—
671#41—2444no—
672#41—2444no—
673#41—2444no—
674#41—2444no—
675#41—2444no—
676C2×Q8—612no—
677C2×Q8—612no—
678C2×Q8—612no—
679C2×Q8—612no—
680C2×Q8—612no—
681C2×Q8—1228no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1224no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8—2442no—
698C2×Q8—2444no—
699C2×Q8—2444no—
700C2×Q8—2444no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—612no—
710C2×D4—1224no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4C2×D24412yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1224no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1224no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—2442no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4—2442no—
752C22×C4—2442no—
753C22×C4—2442no—
754C22×C4—2442no—
755C22×C4—2442no—
756C22×C4C2×D24412yes—
757C22×C4D4×D6112yes—
758C22×C4D4×D6111yescharacteristic
759C22×C4C23×D6111yescharacteristic
760Q16—1228no—
761Q16—1228no—
762SD16—1228no—
763SD16—1228no—
764SD16—2444no—
765D8—2444no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1221no—
772C2×C8—1221no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8D4×D6112yes—
778C2×C8D4×D6112yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—1224no—
785C4⋊C4—1224no—
786C4⋊C4—1222no—
787C4⋊C4—2442no—
788C4⋊C4C2×D24412yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—1224no—
792C22⋊C4—1224no—
793C22⋊C4—1224no—
794C22⋊C4—1222no—
795C22⋊C4—1222no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—2442no—
798C22⋊C4—2442no—
799C22⋊C4—2442no—
800C42—1224no—
801C42—1221no—
802C42—1221no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1222no—
823C23—1221no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23#1451974712yes—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832Q8—614no—
833Q8—1222no—
834Q8—1222no—
835Q8—1222no—
836Q8—1222no—
837Q8—1222no—
838Q8—1222no—
839Q8—1222no—
840Q8—2448no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—1222no—
851D4—1222no—
852D4—4884no—
853D4—2448no—
854D4—2444no—
855D4—2448no—
856D4—2441no—
857D4—2441no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1222no—
879C2×C4—1221no—
880C2×C4—1221no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1222no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—2448no—
888C2×C4—2448no—
889C2×C4—2448no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4#1451974712yes—
899C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
902C2×C4C22×D24411yescharacteristic
903C2×C4#1451982311yescharacteristic
904C2×C4#1451982311yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—2441no—
908C8—2441no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—4881no—
924C22—4881no—
925C22—4881no—
926C22—4881no—
927C22—2441no—
928C22—2441no—
929C22—2441no—
930C22—2442no—
931C22—2441no—
932C22—2442no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2442no—
937C22C2×#1451974711yescharacteristic
938C22#1684039611yescharacteristic
939C22#1684039611yescharacteristic
940C22#1684055811yescharacteristic
941C22#1684055811yescharacteristic
942C22#1684057211yescharacteristic
943C22#1684057811yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—1224no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4—2442no—
952C4—2442no—
953C4—2441no—
954C4#120×D6111yescharacteristic
955C4#1684032311yescharacteristic
956C4D4×D24411yescharacteristic
957C4D4×D24411yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—4882no—
961C2—4881no—
962C2#2144913111yescharacteristic
963C2#2145506311yescharacteristic
964C2#2145513611yescharacteristic
965C2#2145738111yescharacteristic
966C2#2145741111yescharacteristic
967C2#2145745711yescharacteristic
968C2#2145747311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1895C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1895D61
hypocenterC61#23871
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519810C2semidirect
2. C2×#16840418C2semidirect
3. C2×#16839925C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. C2×#16839905C2semidirect
6. #21449165C2semidirect
7. #21446915C2semidirect
8. #21446898C2semidirect
9. #21446830C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446175C2semidirect
12. #21446161C2semidirect
13. #21446116C2semidirect
14. #21445753C2semidirect
15. C61×#1895C2semidirect
85. C22×Dic122D4semidirect
104. C2×Dic244D4semidirect
110. C2×#11758190D4semidirect
170. #121×C61D4semidirect
484. #1895D61semidirect
551. C61#23871semidirect
624. #121D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198102
C2×#168404182
C2×#168399252
C2×#168399082
C2×#168399052
#214491652
#214469152
#214468982
#214468302
#214468252
#214461752
#214461612
#214461162
#214457532
C61×#18952
#2387161